Программа по математике 6 класс пояснительная записка
 Скачать 392.32 Kb.
|
Требования к уровню подготовки учащихся АРИФМЕТИКА Уметь: выполнять устный счет с целыми числами, обыкновенными и десятичными дробями; переходить от одной формы записи чисел к другой, выбирая наиболее подходящую, в зависимости от конкретной ситуации; представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в про стейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты в виде дроби и дробь в виде процентов; применять стандарт ный вид числа для записи больших и малых чисел; выполнять умножение и деление чисел, записанных в стандартном виде; изображать числа точками на координатной прямой; выполнять арифметические действия с рациональными чис лами, сравнивать рациональные числа; находить значения степеней с целыми показателями и корней; находить значе ния числовых выражений; округлять целые числа и десятичные дроби, находить при ближенное значение числового выражения; пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные едини цы через более мелкие и наоборот; решать текстовые задачи, включая задачи на движение и ра боту; задачи, связанные с отношением и с пропорционально стью величин; основные задачи на дроби и на проценты; зада чи с целочисленными неизвестными. Применять полученные знания: для решения несложных практических расчетных задач, в том числе, с использованием при необходимости справочных материалов и простейших вычислительных устройств; для устной прикидки и оценки результатов вычислений; для проверки результата вычисления на правдоподобие, исполь зуя различные приемы; для интерпретации результатов реше ния задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений. АЛГЕБРА Уметь: составлять буквенные выражения и формулы по условиям за дач, осуществлять подстановку одного выражения в другое, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстанов ки и выполнять соответствующие вычисления, выражать из формул одни переменные через другие; выполнять основные действия со степенями с целыми пока зателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выпол нять тождественные преобразования рациональных выраже ний; применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выраже ний, содержащих квадратные корни; решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы уравнений (линейные и системы, в которых одно уравнение второй, а другое первой степени); решать линейные неравенства с одной переменной и их систе мы, квадратные неравенства; решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпре тировать полученный результат, проводить отбор решений, учитывать ограничения целочисленности, диапазона измене ния величин; определять значения тригонометрических выражений по за данным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значе нию одной из них; определять координаты точки в координатной плоскости, строить точки с заданными координатами; решать задачи на координатной плоскости: изображать различные соотношения между двумя переменными, находить координаты точек пере сечения графиков; применять графические представления при решении уравне ний, систем, неравенств; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики изученных функций, описывать их свойства, определять свойства функции по ее графику; распознавать арифметические и геометрические прогрессии, использовать формулы общего члена и суммы нескольких первых членов. Применять полученные знания: для выполнения расчетов по формулам, понимая формулу как алгоритм вычисления; для составления формул, выра жающих зависимости между реальными величинами; для на хождения нужной формулы в справочных материалах; при моделировании практических ситуаций и исследовании построенных моделей (используя аппарат алгебры); при интерпретации графиков зависимостей между величинами, переводя на язык функций и исследуя реальные зависимости; для расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы; при решении планиметрических задач с использованием ап парата тригонометрии. ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ Уметь: оценивать логическую правильность рассуждений, в своих до казательствах использовать только логически корректные действия, понимать смысл контрпримеров; извлекать информацию, представленную в таблицах, на диа граммах, на графиках; составлять таблицы; строить диаграм мы и графики; решать комбинаторные задачи путем систематического пере бора возможных вариантов и с использованием правила умно жения; вычислять средние значения результатов измерений; находить частоту события; в простейших случаях находить вероятности случайных собы тий, в том числе с использованием комбинаторики. Применять полученные знания: при записи математических утверждений, доказательств, ре шении задач; в анализе реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; при решении учебных и практических задач, осуществляя систематический перебор вариантов; при сравнении шансов наступления случайных событий; для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией. ГЕОМЕТРИЯ Уметь: распознавать плоские геометрические фигуры, различать их взаимное расположение, аргументировать суждения, исполь зуя определения, свойства, признаки; изображать планиметрические фигуры, выполнять чертежи по условиям задач, осуществлять преобразования фигур; распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обста новке основные пространственные тела, изображать их; пред ставлять их сечения и развертки; вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); решать геометрические задачи, опираясь на изученные свой ства фигур и отношений между ними, применяя дополнитель ные построения, алгебраический и тригонометрический аппа рат, соображения симметрии; проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования; решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки: угла, равного данному; биссектрисы данного угла; серединного перпендикуляра к отрезку; прямой, параллель ной данной прямой; треугольника по трем сторонам; решать простейшие планиметрические задачи в пространстве. Применять полученные знания: при построениях геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир); для вычисления длин, площадей основных геометрических фигур с помощью формул (используя при необходимости справочники и технические средства). Учебно-методическое обеспечение
Интернет-ресурсы
|