Рабочая программа по алгебре и началам анализа в 10 классе (170 часов, 5 раз в неделю) 2014-2015 учебный год Программа по алгебре и началам анализа для 10 класса

Настоящая программа по математике предназначена для учащихся старших (10-х и 11-х) профильных классов, с расширенным изучением математики и физики. В частности предполагается, что многие учащиеся продолжат обучение в вузах со значительной математической подготовкой. При составлении программы за основу были приняты стандарт среднего (полного) общего образования (профильный уровень) и примерная программа среднего (полного) общего образования по математике (профильный уровень). В частности, сохраняются цели изучения математики, обязательный минимум содержания обучения, требования к уровню подготовки выпускников. Вместе с тем, в данной программе уделяется меньше внимания расширенному изучению тех элементов высшей математики, которые в настоящее время подробно изучаются в вузах (например, исследование и построение графиков функций с помощью производных, понятие предельного перехода), так как в настоящее время в вузах не организуется отдельного обучения для учащихся профильных классов. Уделяется большее внимание на:

• 
  организацию повторения некоторых разделов, изучаемых учащимися в 5-9 классах и включаемых в итоговую аттестацию по математике, а также важных для последующего изучения высшей математики;
  
• 
  решение задач, требующих нестандартных рассуждений, переноса знаний на незнакомые ситуации;
  
• 
  более глубокое овладение теоретическими знаниями.
  

1. 
   Цели
   

1. 
   формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
   
2. 
   овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно - научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
   
3. 
   развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
   
4. 
   воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.
   

• 
  проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
  
• 
  решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;
  
• 
  планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;
  
• 
  построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;
  
• 
  самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.
  

1. 
   значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
   
2. 
   значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
   
3. 
   идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач  и внутренних задач математики;
   
4. 
   значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
   
5. 
   универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
   
6. 
   различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
   
7. 
   роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
   
8. 
   вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.
   

• 
  значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
  
• 
  значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
  
• 
  идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
  
• 
  значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
  
• 
  возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
  
• 
  универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
  
• 
  различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
  
• 
  роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
  
• 
  вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира;
  

1. 
   выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
   
2. 
   выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел,  в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;
   
3. 
   проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих  тригонометрические функции.