|
Функции и графики Уметь:
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.
Начала математического анализа Уметь:
находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;
вычислять производные элементарных функций, применяя правила вычисления производных , используя справочные материалы;
исследовать функции и строить их графики с помощью производной;
решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;
решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.
Уравнения и неравенства Уметь:
решать рациональные, уравнения и неравенства, тригонометрические уравнения, их системы;
решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Уметь:
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера. В ходе изучения курса математики учащиеся должны овладеть следующими ключевыми компетенциями:
Познавательная (познавать окружающий мир с помощью наблюдения, измерения, опыта, моделирования; сравнивать, сопоставлять, классифицировать, ранжировать объекты по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям; творчески решать учебные и практические задачи: уметь мотивированно отказываться от образца, искать оригинальные решения)
Информационно-коммуникативная (умение вступать в речевое общение, участвовать в диалоге , понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение; составление плана, тезисов, конспекта; приведение примеров, подбор аргументов, формулирование выводов; отражение в устной или письменной форме результатов своей
деятельности )
Рефлексивная (самостоятельная организация учебной деятельности; владение навыками контроля и оценки своей деятельности, поиск и устранение причин возникших трудностей; оценивание своих учебных достижений; владение умениями совместной деятельности: согласование и координация деятельности с другими ее участниками).
УМК
УМК для учителя:
- А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. Алгебра и начала анализа, 10.Часть 1. Учебник. Профильный уровень. Мнемозина 2007.
- А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. Алгебра и начала анализа, 10.Часть 2. Задачник. Профильный уровень. Мнемозина 2007.
- А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская. Алгебра и начала анализа, 10-11. Контрольные работы по алгебре и началам анализа. Мнемозина 2005.
- Л. А. Александрова. Алгебра и начала анализа. Самостоятельные работы
10 класс (под редакцией А. Г. Мордковича), Мнемозина 2005.
- А. Г. Мордкович. Методического пособия для учителя. Алгебра и начала анализа 10 класс. Мнемозина 2007,
- Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова. Алгебра и начала анализа, 10-11 классы. Тематические тесты и зачеты.
УМК для учащихся:
А.Г. Мордкович,П.В. Семенов. Алгебра и начала анализа профильный уровень: учебник и задачник для 10 кл общеобразовательных учреждений / М. : Мнемозина, 2011; Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутусов Геометрия: учебник для 10 – 11 кл. общеобразовательных учреждений / М.: Просвещение, 2011.
Интернет - ресурсы
Министерство образования РФ: https://ed.gov.ru/ ;
http://www.edu.ru/
2. Тестирование online: 5 - 11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo/
3.Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое:
https://proshkolu.ru
https://uchportal.ru/
4. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: https://mega.km.ru
5.сайты «Энциклопедий энциклопедий», например:
https://rubricon.ru/ , https://encyclopedia.ru
Особенности организации учебного процесса по математике: классно - урочная система.
Основные формы организации учебного процесса – фронтальная, групповая, индивидуальная.
В данном курсе ведущими методами обучения предмету являются:
объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением компетентностно - ориентированных заданий, ИКТ.
Формы контроля
Формы промежуточной и итоговой аттестации:
Промежуточная аттестация проводится в форме математических диктантов, контрольных и самостоятельных работ.
текущий: самостоятельная работа, проверочная работа, математический диктант, тест, опрос;
тематический: зачет, контрольная работа. Система контроля Для обеспечения достижения обязательных результатов обучения, важное значение имеет организация контроля знаний и умений учащихся.
1. В самом начале изучения каждой темы обучающимся будет выдаваться на руки список обязательных заданий, которые все учащиеся должны научиться выполнять для того, чтобы получить положительную отметку. Эти задания несложные, научиться выполнять их вполне по силам каждому.
2. Проверка усвоения учебного материала темы будет проводиться с помощью тематических зачетов, основное содержание которых составляют задания, аналогичные заданиям из выданного списка. Можно показать учащимся один из вариантов тематических зачетов. Тематические зачеты будут проводиться в основном в письменной форме, но могут быть и устными.
3. Тематические зачеты должны сдать все ученики без единого исключения. Проболевшие или не сумевшие сдать зачет с первого раза будут пересдавать его до тех пор, пока не сдадут. Те, кто к концу четверти (года) имеют более 50% несданных зачетов, аттестованы за полугодие (или за год) не будут.
4. Каждый ученик вправе самостоятельно установить устраивающий его/ее уровень усвоения данной темы: обязательный или повышенный. Вполне допустимо ограничиться только обязательными заданиями и не приступать к решению заданий дополнительной части.
5. Если материал усвоен только на обязательном уровне (решены только задания из обязательной части зачета), то ученик получает минимальную положительную отметку – "зачтено"; если помимо обязательных заданий ученик, верно, выполнил еще и часть дополнительных, то ему ставится одна из повышенных отметок – "4" или "5".
6. Итоговая отметка за полугодие (год) выставляется на основе отметок за тематические зачеты, текущих отметок, отметок за самостоятельные и практические работы. При условии сдачи всех зачетов ученик может получить за полугодие (год) одну из следующих отметок: "3", "4" или "5".
7. Если ученик претендует на более высокую итоговую отметку, он сможет сдать в конце полугодия (года) специальный зачет (экзамен) на "подтверждение повышенной оценки" – выполнить проверочную работу с достаточно сложными заданиями (примерно такими, как в дополнительной части тематических зачетов). Система оценивания (мониторинга) В современных условиях демократизации образования появилась реальная возможность создания «воодушевляющей» системы оценивания образовательных достижений обучающихся такой системы, при которой было бы комфортно и обучающемуся, и учителю. Отметки бы ставились не способом вычитания, фиксируя неуспех, неудачу, при этом закрепляя негатив, а способом сложения, ведя школьника от первого успеха базового уровня дальше к успехам на уровне его возможностей в развитии. Об этом можно прочитать в «Оценке качества по математике».
Система мониторинга качества образовательных достижений школьников включает в себя входную диагностику, текущий контроль, промежуточный и итоговый контроль.
Для оценки результатов проверочной работы ориентированной на уровень обязательных требований, целесообразно использовать дихотомическую шкалу: «достиг – не достиг» или «зачет – не зачет».
Подготовка, проведение и досдача зачета проводятся в учебное время.
Контрольная работа содержит обязательную часть, направленную на проверку усвоения обязательных результатов обучения, и дополнительную часть, содержащую задания повышенной сложности.
Обязательная часть выполняется всеми учащимися без исключения, дополнительная часть выполняется только желающими.
Выполнение зачетной работы оценивается на основе заранее объявленных критериев выставления оценок, которые едины для всех учащихся класса. Учитель вправе изменить критерии, предлагаемые в текстах тематических зачетов.
За успешное выполнение обязательной части ученик получает оценку “зачтено”, за успешное выполнение обязательной и дополнительной частей – оценку “зачтено” и одну из повышенных оценок (“4” или “5”).
Результаты выполнения зачетной работы фиксируются в специально отведенные графы журнала.
Если ученик не получил "зачет" за обязательную часть, то он должен эту часть пересдать. Пересдавать нужно не все задания обязательной части, а только те, с которыми ученик не справился. Для этого подбираются аналогичные задания из другого варианта или из любого другого источника, а может и сам составить нужные задания.
Вопрос о пересдаче дополнительной части решается учителем по своему усмотрению.
Непременным условием обучения является “закрытие” пробелов, допущенных учеником во время сдачи зачета.
Итоговая оценка за полугодие или год выставляется только тогда, когда сданы все зачеты за соответствующий учебный период.
Знание должно сформироваться, поэтому в журнал выставляются отметки, полученные учащимися на самостоятельной (контролирующей) работе, контрольной работе.
Т.о, за решение задач, соответствующих только УОП, учащиеся получают отметку «3», за решение задач и на УВ – отметку «4», «5». Проверка домашнего письменного задания.
У учеников имеются тетрадь для домашних работ и отдельно тетрадь для классных работ для того, чтобы ученик всегда имел перед глазами «образец» решения, запечатленный в классной тетради или опорный конспект. Проверка задания может проходить следующим образом:
Решение на доске отдельных наиболее «интересных» и вызывающих затруднений заданий, при этом тетради всех учеников не будут подвергаться проверке.
Фронтально устный разбор некоторых заданий.
Самостоятельная или тестовая работа по 2 – 3 домашним работам, при этом тетради с домашними работами не проверяются.
В работы, контролирующего характера, включаются задания из домашних работ.
Если на уроке проводится самостоятельная, практическая или контрольная работа, то тетради с домашним заданием не проверяются.
Проверка тетрадей с домашним заданием у всех учеников.
Взаимопроверка домашнего задания.
Помимо указания общего количества часов, отведенных, на изучение радела, также говорится о резерве времени, предусмотренном на каждый раздел. Это дополнительное время может быть использовано на усиление уровня возможностей учеников, на уроки – консультации и уроки – практикумы по данной теме, может быть перенесено на другой раздел с учетом уровня готовности учеников или же оставлено на итоговое повторение, а также для реализации авторского подхода учителем и использования разнообразных форм организации учебного процесса. Поэтому в программе указаны примерные даты проведения уроков и примерный график контрольных работ. В случае изменения даты контрольной работы установление новой даты будет определяться уровнем подготовленности учащихся и в соответствии с общешкольным графиком проведения письменных работ.
№
ур.
| Сроки
(дата)
| Тема урока
| Универсальные учебные действия (УУД)
| Использование ИКТ
| №№ заданий
|
|
| Тождественные преобразования алгебраических выражений. 14 часов
|
| 1
| 1нед.
| Арифметические действия
| Регулятивные: различать способ и результат действия
Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям
Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов
| Презентация
|
| 2
| 1нед.
| Арифметические действия
|
| 3.
| 1 нед.
| Формулы сокращённого умножения
| самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД;
выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
| Презентация
https://ege-ok.ru/2012/03/07/uproshhenie-vyirazheniy-soderzhashhih-korni-i-stepeni-zadanie-v7/
| П.1- П.18,
| 4.
| 1 нед.
| Формулы сокращённого умножения
| Видеоурок
|
| 5.
| 1 нед.
| Разложение многочленов на множители
| Интерактивная доска
|
| 6.
| 2 нед.
| Упрощение рациональных выражений
| Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.
Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве
| Презентация
| П.24-П.25
| 7.
| 2 нед.
| Упрощение рациональных выражений
| работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);
анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления
давать определения понятиям.
|
|
| 8.
| 2 нед.
| Упрощение рациональных выражений
| Видеоурок
|
| 9.
| 2 нед.
| Модуль числа. Упрощение выражений, содержащих знак модуля
| Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок.
Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.
Коммуникативные: контролировать действие партнера.
| Интерактивная доска
| 5.1-5.5, 5.10-5.11,
| 10.
| 2 нед.
| Модуль числа. Упрощение выражений, содержащих знак модуля
| Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок.
Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.
Коммуникативные: контролировать действие партнера.
| Презентация
| 5.13, 5.22, 5.25, 5.26
| 11.
| 3нед.
| Решение задач
|
| Интерактивная доска
|
| 12.
| 3 нед.
| Решение задач
|
|
|
| 13.
| 3 нед.
| Контрольная работа №1 по теме «Тождественные преобразования алгебраических выражений».
(МИЭТ)
| Регулятивные: оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки.
Познавательные: владеть общим приемом решения задач
|
| БДЗ
(МИЭТ)
| 14.
| 3нед.
| Контрольная работа №1 по теме «Тождественные преобразования алгебраических выражений».(МИЭТ
|
|
|
|
| Числовые функции ( 12 часов)
|
|
| 15.
| 3 нед.
| Понятие функции и её графика.
| Регулятивные: различать способ и результат действия
Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям
Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов
| Видеоурок Ресурс содержит демонстрации и задания по теме "Функции и их графики" https://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/164c80ce-6e8a-48ff-8b3d-767f851bfe51/112911/?
Проверка знаний по теме "Функции и их графики"
| Ресурс содержит задания на проверку навыков по теме "Функции и их графики"
https://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/164c80ce-6e8a-48ff-8b3d-767f851bfe51/112913/?
Четные и нечетные функции
| Ресурс содержит демонстрации и задания по теме "Четные и нечетные функции" https://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/164c80ce-6e8a-48ff-8b3d-767f851bfe51/112914/?
Возрастание и убывание функций. Экстремумы
| Ресурс содержит демонстрации и задания по теме "Возрастание и убывание функций. Экстремумы" https://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/164c80ce-6e8a-48ff-8b3d-767f851bfe51/112918/?
Периодичность тригонометрических функций
| Ресурс содержит демонстрации и задания по теме "Периодичность тригонометрических функций" https://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/164c80ce-6e8a-48ff-8b3d-767f851bfe51/112916/
| 7.1-7.4, 7.7, 7.12 – 7.18,
7.22, 7.23, 7.25, 7.26
| 16.
| 4 нед.
| Преобразования графиков
| Регулятивные: оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки.
Познавательные: владеть общим приемом решения задач
Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности
| 8.1, 8.4, 8.7, 8.9, 8.14, 8.17, 8.18, 8.34, 8.36, 8.42, 9.1-9.4
| 17.
| 4 нед.
| Графики с модулем
| самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД;
составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);
проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;
осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;
создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;
осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
давать определения понятиям.
|
| 18.
| 4 нед.
| Применение графиков для решения задач
| Презентация
|
| 19.
| 4 нед.
| Применение графиков для решения задач
| Интерактивная доска доска.
| 7.30
| 20.
| 4 нед.
| Понятие обратной функции.
| Ресурс содержит демонстрации и задания по теме "Понятие обратной функции" https://sc.nios.ru/catalog/search/?text=&interface=teacher&class[]=53&class[]=54&subject=17&rub_guid[]=ef89b829-d575-4668-84e3-20f8abf11bcf&rub_guid[]=a87d6303-ae07-46dd-a18a-855c725fb448&context=current&onpage=20&onpage=20&page=4
| 10.1,10.3,10.8,
10.18,
10.19
| 21.
| 5 нед.
| График обратной функции
|
| 22.
| 5 нед.
| График обратной функции.
|
| 23.
| 5 нед.
| График обратной функции
|
| 24.
| 5 нед.
| Решение задач
|
|
| 25.
| 5 нед.
| Решение задач
|
|
| 26.
| 6 нед.
| Контрольная работа №2 по теме «Числовые функции» (МИЭТ)
| Регулятивные: оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки.
Познавательные: владеть общим приемом решения задач
|
|
|
|
| Тригонометрические функции (28 часов)
|
|
| 27.
| 6 нед.
| Числовая окружность.
| Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.
Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов
| Видеоурок; интеракт. доска
ЕКЦОР: Радианная мере угла. Угол поворота. Синус, косинус, тангенс и котангенс
| Ресурс содержит демонстрации и задания по теме "Радианная мера угла. Угол поворота. Синус, косинус, тангенс и котангенс" https://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/164c80ce-6e8a-48ff-8b3d-767f851bfe51/112895/
| №11.1, 11.6-11.11, 11.14-11.18, 11.27, 12.1-12.2, 12.7-12.8, 12.14, 12.16, 12.18
| 28.
| 6 нед.
| Радианная и градусная мера углов
| Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: контролировать действие партнера.
| 29.
| 6 нед.
| Радианная и градусная мера углов
|
|
| 30.
| 6 нед.
| Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса числового аргумента.
| Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов
| Презентация.
ЕКЦОР: Зависимость между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента
| Ресурс содержит демонстрации и задания по теме "Зависимость между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента" https://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/164c80ce-6e8a-48ff-8b3d-767f851bfe51/112896/?
| 13.1- 13.14, 13.18, 13.20, 13.23,13.27-13.31, 13.32
| 31.
| 7 нед.
| Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса числового аргумента.
| Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок.
Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве
| 14.4-14.17, 15.1-15.6
| 32.
| 7 нед.
| Основные соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла.
| Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок.
Познавательные: владеть общим приемом решения задач
Коммуникативные: договориться и приходить к общему решению совместной деятельности
| Видеоурок
| 33.
| 7 нед.
| Основные соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла.
| Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.
Коммуникативные: договориться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов
|
|
| 34.
| 7 нед.
| Основные соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла.
|
|
|
| 35.
| 7 нед.
| Значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса для некоторых углов
|
| Видеоурок
|
| 36.
| 8 нед.
| Значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса для некоторых углов
|
|
|
| 37.
| 8 нед.
| Решение задач
|
| Интерактивная доска
|
| 38.
| 8 нед.
| Решение задач
|
|
|
| 39.
| 8 нед..
| Решение задач
|
|
|
| 40.
| 8 нед.
| Функция у= sin x. Её график и свойства.
| Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.
Коммуникативные: договориться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов
| Презентация
Тригонометрические функции и их графики. Построение графика sin x и cos x
| Ресурс содержит демонстрации и задания по теме "Тригонометрические функции и их графики. Построение графика sin x и cos x" https://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/164c80ce-6e8a-48ff-8b3d-767f851bfe51/112908/
Видеоурок
Интерактивная доска
| 16.1, 16.4,
16.7,
16.8, 16.9, 16.12,
16.15, 16.16, 16.18,
16.27
16.28
| 41.
| 9 нед.
|
Функция у= sin x. Её график и свойства
|
| 42.
| 9 нед.
| Функция у= cos x . Её график и свойства
|
| 43.
| 9 нед.
| Функция у= cos x. Её график и свойства
|
|
| 16.33
16.48
16.54
| 44.
| 9 нед.
29.10
| Контрольная работа №3 по теме «Тригонометрические функции» (МИЭТ)
| Регулятивные: оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки.
Познавательные: владеть общим приемом решения задач
|
| БДЗ
(МИЭТ)
| 45.
| 9 нед.
| Понятие гармонического колебания и его график
|
| Презентация
https://festival.1september.ru/articles/501852/
| 19.1-19.4
| 46.
| 10 нед.
| Построение графиков гармонических колебаний
| Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.
Коммуникативные: договориться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов
| Интеракт. Доска;
| |
|
|