|
Продолжение табл.
Раздел 3. Метод координат
|
Модуль 2. Уравнения окружности и прямой
|
Цели ученика:
изучение модуля «Уравнение окружности и прямой» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне.
Для этого необходимо:
иметь представления об уравнении окружности; взаимном расположении прямой и окружности, касательной к окружности, свойстве и признаке касательной, центральном и вписанном угле окружности;
овладеть умениями:
– определения координат центра окружности, радиуса окружности;
– применения полученных знаний при решении задач
|
Цели педагога:
создать условия:
для формирования представлений об уравнении окружности, взаимном расположении прямой и окружности, касательной к окружности, свойстве и признаке касательной, центральном и вписанном угле окружности;
формирования умения определять координаты центра окружности, радиуса окружности;
усвоения навыков применения полученных знаний при решении задач методом координат
|
Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием интернет-ресурсов: https://mega.km.ru; реферат «Полярная система координат»; самоконтроль знаний по сборнику: Геометрия. 7–9 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля / авт.-сост. Г. И. Ковалева, Н. И. Мазурова. Волгоград: Учитель, 2007. Тест 25 (в рамках ЦДО); дистанционный курс «Геометрия 7–11»: https://lyceum8.com, https://uztest.ru; факультативное занятие; обучение в мультимедийном кабинете
|
Продолжение табл.
№
п/п
|
Тема и тип
урока
|
Само-
стоя-
тельная
работа
|
Метапредметные
результаты
|
Планируемые предметные результаты
в предметном направлении
и личностном развитии
|
Вид педагогической деятельност
|
Педагогические
средства
|
Ведущая
деятельность, осваиваемая
в системе
занятости.
Формы
организации
совзаимодействия
на уроке
|
Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной
и внеурочной
занятости
учащихся
|
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
11
|
14
|
Уравнение окружности
(изучение нового материала)
|
П. 90–
91, вопросы 15–17
к гл. X;
самообразование: https://
uztest.ru
|
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных
ошибок.
Познавательные: владеть общим приемом решения задач.
Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов
|
Знание:
– общего вида уравнения окружности, смысла его коэффициентов (репродуктивно-алгоритмическое);
– пошагового способа действий при написании уравнения по заданным элементам (продуктивно-комбинаторное);
– способов построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, самостоятельных исследований взаимного расположения изучаемых объектов (окружностей) (продуктивно-креативное).
Умение: проводить исследования несложных ситуаций, выдвигать гипотезу, осуществлять ее проверку
(на примере вывода уравнения окружности), описывать и представлять результаты работы в виде
|
Компетентностно-ориентированная. Исследовательская
|
Теоретическое исследование
|
Познавательная, информационно-коммуникационная. Групповая
|
[8] § 5.
Таблица «Уравнение окружности»
|
|
|
15
|
Уравнение окружности
(применение и совершенствование знаний)
|
Компетентностно-ориентированная. Исследовательская
|
Теоретическое исследование
|
Познавательная, информационно-коммуникационная. Групповая
|
Упражнения по планиметрии на готовых чертежах [10], циркуль
|
|
|
Продолжение табл.
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
11
|
|
|
|
|
презентации работы группы (креативно-преобразовательный).
Приобретенная компетентность: целостная, предметная
|
|
|
|
|
|
|
16
|
Уравнение прямой (изучение нового материала)
|
П. 92, вопросы 18–20
к гл. X;
самообразование: https://
uztest.ru
|
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.
Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.
Коммуникативные: контролировать действия партнера
|
Знание:
– общего уравнения прямой, алгоритма написания уравнения прямой (репродуктивно-алгоритмическое);
– общих подходов к решению задач на составление уравнения прямой по координатам двух данных точек
(продуктивно-комбинаторное);
– способов построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, самостоятельных исследований взаимного расположения изучаемых объектов (прямых, прямой и окружности) (продуктивно-креативное).
Умение: передавать содержание прослушанного материала в сжатом (конспект) виде, работать с готовыми знаковыми, графическими моделями для описания свойств и качеств изучаемых объектов, понимать специфику математического языка (продуктивно-деятельностный).
Приобретенная компетентность: предметная, целостная
|
Традиционно-педагогическая. Объяснительно-иллюстративная
|
Лекция, демонстрация
|
Учебно-познавательная. Фронтальная, индивидуальная
|
[8] § 6.
Таблица «Уравнения прямой»
|
|
|
17
|
Решение задач
|
Традиционно-педагогическая. Репродуктивная
|
Упражнения в рабочей тетради
|
Учебно-познавательная. Фронтальная, индивидуальная
|
[8] § 7.
Разноуровневый раздаточный материал
|
|
|
Продолжение табл.
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
11
|
18
|
Контрольная №1работа по теме «Метод координат»
(контроль
и оценка
знаний)
|
П. 90–
92;
самообразование: https://
uztest.ru
|
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.
Познавательные: владеть общим приемом решения задач
|
Знание:
– определений и теорем по всей теме (репродуктивно-алгоритмическое);
– алгоритмов решения ключевых задач по теме, записи краткого условия задачи, составления по тексту задачи рисунка (продуктивно-комбинаторное);
– способов решения задач на доказательство, применения полученных знаний в нестандартной ситуации
(продуктивно-креативное).
Умение: распределить свою работу, оценить уровень владения материалом (личностно-диалогический)
|
Контрольно-оценочная.
Поисковая
|
Разноуровневые задания
|
Рефлексивная. Индивидуальная
|
[7].
Разноуровневый раздаточный материал
|
|
|
Раздел 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (11часов)
|
|
. Синус, косинус и тангенс угла
|
|
Цели ученика:
изучение модуля «Синус, косинус и тангенс угла» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне.
Для этого необходимо:
иметь представления о понятиях синуса, косинуса и тангенса угла, об основных тождествах;
овладеть умениями:
– пользования формулами основных тригонометрических тождеств;
– нахождения значений синуса, косинуса, тангенса угла от 0 до 180 градусов, пользования таблицей Брадиса
|
Цели педагога:
создать условия:
для формирования представлений о синусе, косинусе, тангенсе угла от 0 до 180 градусов, об основном тригонометрическом тождестве;
формирования умений пользоваться формулами основных тригонометрических тождеств;
усвоения навыков нахождения значений синуса, косинуса, тангенса угла от 0 до 180 градусов, пользоваться таблицей Брадиса
|
|
Продолжение табл.
Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием интернет-ресурсов: https://mega.km.ru; мини-проект «Тригонометрические функции вокруг нас»; реферат «Синусы, косинусы на службе у человека»; дистанционный курс «Геометрия 7–11»: https://lyceum8.com, https://uztest.ru; факультативное занятие; обучение в мультимедийном кабинете
|
|
№
п/п
|
Тема и тип
урока
|
Само-
стоя-
тельная
работа
|
Метапредметные
результаты
|
Планируемые предметные результаты
в предметном направлении
и личностном развитии
|
Вид педагогической деятельности.
Дидактическая модель педагогического
процесса
|
Педагогические
средства
|
Ведущая
деятельность, осваиваемая
в системе занятости.
Формы организации
совзаимодействия на уроке
|
Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной
и внеурочной
занятости
учащихся
|
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
11
|
19
|
Синус,
косинус
и тангенс
угла (изучение нового материала)
|
П. 93, вопросы 1–3
к гл. XI;
самообразование: https://
uztest.ru
|
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.
Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
|
Знание:
– основных понятий темы: синус, косинус, тангенс угла от 0 до 180 градусов, основное тригонометрическое тождество, значения синуса, косинуса, тангенса углов в 0, 30, 45, 60, 90, 120, 135, 150, 180 градусов (репродуктивно-алгоритмическое);
– алгоритмов решения задач на нахождение синуса, косинуса, тангенса угла с помощью тригонометрической полуокружности (продуктивно-комбинаторное).
Умение: проводить исследования несложных ситуаций, выдвигать гипотезу, осуществлять ее проверку
(на примере вывода определений
|
Компетентностно-ориентированная. Исследовательская
|
Теоретическое исследование
|
Познавательная, информационно-коммуникационная. Групповая
|
Таблицы «Синус, косинус и тангенс угла от 0
до 180 градусов»
|
|
|
20
|
Синус,
косинус
и тангенс
угла (применение и совершен-
|
|
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве
|
Компетентностно-ориентированная. Исследовательская
|
Практическая работа
|
Познавательная, информационно-коммуникационная. Групповая
|
[8] § 8.
Таблицы Брадиса
|
|
|
Продолжение табл.
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
11
|
|
ствование знаний)
|
П. 94, вопросы
4–5
к гл. XI;
самообразование: https://
uztest.ru
|
|
синуса, косинуса и тангенса угла), описывать и представлять результаты работы в виде презентации работы группы (креативно-преобразовательный).
Приобретенная компетентность: целостная, предметная
|
|
|
|
|
|
|
Основные тригонометрические тождества (изучение нового материала)
|
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.
Познавательные: владеть общим приемом решения задач.
Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов
|
Знание:
– основных понятий темы: синус, косинус, тангенс угла от 0 до 180 градусов, основное тригонометрическое тождество, формулы приведения (репродуктивно-алгоритмическое);
– алгоритмов решения задач на нахождение синуса, косинуса, тангенса угла, способа определения значений перечисленных величин по тригонометрическим таблицам, в том числе и тупых углов (продуктивно-комбинаторное);
– презентации реферата «Синусы, косинусы на службе у человека» (продуктивно-креативное).
Умение: переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, работать с математическими таблицами значений (таблицы Брадиса), проводить доказательные рассуждения в ходе
|
Компетентностно-ориентированная. Исследовательская
|
Организация совместной учебной деятельности
|
Познавательная, информационно-коммуникационная. Групповая
|
Таблица «Основные тригонометрические формулы»
|
|
|
Продолжение табл.
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
11
|
|
|
|
|
презентации решения задач (репродуктивно-деятельностный).
Приобретенная компетентность: предметная
|
|
|
|
|
|
|
21
|
Синус,
косинус
и тангенс
угла Формулы для вычисления координат точки
(комбинированный)
|
П. 95,
вопрос 6
к гл. XI;
самообразование: https://
uztest.ru
|
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.
Познавательные: владеть общим приемом решения задач.
Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов
|
Знание:
– определений и теорем по всей теме (репродуктивно-алгоритмическое);
– алгоритмов решения ключевых задач по теме, записи краткого условия задачи, составления по тексту задачи рисунка (продуктивно-комбинаторное);
– способов решения задач на доказательство, применения полученных знаний в нестандартной ситуации
(продуктивно-креативное).
Умение: самостоятельно создавать алгоритмы познавательной деятельности для решения задач творческого и поискового характера, проявлять навыки самоанализа и самооценки (креативно-преобразовательный).
Приобретенная компетентность: предметная, целостная
|
Развивающее образование.
Поисковая
|
Специально организованное общение
|
Учебно-познавательная. Совместная, индивидуальная
|
[12]
|
|
| |
|
|
Скачать 1.21 Mb.