«Функции, их свойства и графики»
 Скачать 52.7 Kb.
|
План - урока. Предмет: Математика, урок – обобщение пройденного. Тема: «Функции, их свойства и графики». Продолжительность: 1 урок - 45 минут. Класс: 9 класс. Технологи: Использование на уроке метода проектов, презентации к уроку, выполненные с помощью программы Microsoft Office PowerPoint 2003, материалы ЦОР. Цели:
Задачи:
Используемые материалы и оборудование:
Ход урока.
. Подготовка к уроку Обобщение темы «Функции» я решила провести, используя метод проектов, с целью стимулирования интереса учащихся к изучаемой теме, развитие умений практически применять полученные знания. Были определены этапы и сроки проведения проекта. Подготовительный этап: - «мозговой штурм» - формирование тем исследований участников; - распределение участников по группам; - обсуждение хода решения поставленной задачи); - подготовка материалов, необходимых для проекта. Был сформулирован основополагающий вопрос. Математические функции! Нужны ли они нам? Учитывая способности и интересы учащихся класс (27 учащихся) был разбит на 4 группы:
Этапы исследований:
Формы представления результатов исследования – презентации:
Защита проектов На защиту проектов на уроке отведено 20 - 22 минуты. Презентации сопровождается красивыми изображениями, тонировкой, анимацией и четким объяснением учащихся. Все это визуально более привлекательно, нежели привычный ответ ученика или объяснение учителя. Применение мультимедиа на данном этапе урока позволило стимулировать учащихся к восприятию и осознанию нового, повысило мотивацию изучаемого материала. Наглядно и убедительно помогло повторить и объяснить наиболее сложные моменты учебного материала. Презентации находятся в папке dopoln (дополнительные материалы). Выполнение самостоятельной работы. Система обучения представляет собой многогранный процесс. Среди них важное место занимает контроль знаний, навыков, умений. На данном уроке контроль знаний запланирован в середине урока (на 10 мин).
Раздаточные материала, задания для учащихся находятся в папке dopoln. Работу за компьютером провожу с использованием учебного электронного издания « Математика 5 – 11», раздел 4 Функции, пункт 4.6 Квадратичные функции и её свойства. Задания № 1, 2, 3, 5. Решение задачи с использованием Единой коллекции ЦОР «Парабола ( № 51822)». «Определить геометрическое место точек, являющихся центрами окружностей касающихся заданной прямой a и проходящих через заданную точку А, не лежащую на заданной прямой». Решение. Решение сопровождается соответствующими анимированными рисунками (Единой коллекции ЦОР «Парабола ( № 51822)»). Учитель. Рассмотрим произвольную прямую и точку, не лежащую на ней. Сколько существует окружностей, проходящих через данную точку и касающихся заданной прямой. Ученик. Бесконечно много. Учитель. Где находятся центры таких окружностей относительно заданной прямой. Ученик. Центры окружностей, удовлетворяющих заданному условию, находятся на перпендикулярах, проведенных к прямой. Так как касательная перпендикулярна радиусу окружности, проведенному в точку касания. Учитель. Как найти центр окружности, лежащий на каждом из перпендикуляров и удовлетворяющий условию задачи. Ученик. Надо построить прямую b равноудаленную от точки А и точки пересечения перпендикуляра с окружностью. Точка пересечения прямых a и b и будет центром искомой окружности. Учитель. Догадайтесь, по какой траектории движется центр окружности? Конечно, это парабола! Несложным вычислением можно доказать, что изучаемое в курсе алгебры определение параболы как графика квадратичной функции равносильно геометрическому определению: парабола — это множество точек, равноудалённых от данной прямой (директрисы параболы) и не лежащей на директрисе данной точки (фокуса параболы). Геометрическое определение параболы можно сформулировать чуть иначе. Рассмотрим прямую и касающийся этой прямой круг. Существует бесконечно много окружностей, касающихся прямой и круга. Построим прямую, параллельную данной и расположенную с другой стороны, чем круг, причём так, чтобы расстояние между прямыми равнялось радиусу круга. Центр красной окружности равноудалён от центра круга и , только что, проведённой прямой. Мультфильм показывает, как это выглядит в движении. Траектория центра движущейся окружности — парабола. Таким образом, парабола — это множество центров окружностей, касающихся данного круга и данной прямой, касающейся этого круга. Подведение итогов урока, выставление оценок, задание на дом. Учитель объявляет оценки, поставленные за урок (на данном уроке было выставлено 16 оценок за выполненные проекты, 10 оценок за самостоятельную работу за компьютером и 17 оценок после проверки самостоятельной работы, всего 43). Использование ИКТ в учебном процессе является актуальной проблемой современного школьного образования. Сегодня учитель по каждой дисциплине должен уметь подготовить урок с использованием ИКТ. Этот урок должен быть наглядным, экономить время учеников и учителя, позволять ученику работать в своем темпе, а учителю – работать дифференцируемо, дает возможность оперативного контроля и оценки работы учащихся. |