З. И. Калмыкова Дж. Керролл Б. Блум

• 
  природных задатков;
  
• 
  способностей;
  
• 
  условий социализации в современной школе.
  

• 
  В практике обучения математике чаще всего дифференцируют по степени трудности самостоятельные работы и домашние задания, с учётом уровня способностей учеников и их склонностей к предмету.
  

• 
  Дифференциация важна при закреплении нового материала, когда происходит усвоение, а так же при повторении пройденного. Дифференцированно в обучении можно подходить на любом этапе урока.
  

• 
  повышенная требовательность учителя;
  
• 
  непосильные задания;
  
• 
  отсутствие знаний;
  
• 
  серьёзные отставания по предмету;
  

• 
  выяснить причину отставания;
  
• 
  определить действительный уровень его знаний;
  

1. 
   Трёхвариантные задания по степени трудности – облегчённый, средний и повышенный (выбор варианта предоставляется учащемуся).
   
2. 
   Общее для всей группы задание с предложением системы дополнительных заданий все возрастающей степени трудности.
   
3. 
   Индивидуальные дифференцированные задания.
   
4. 
   Групповые дифференцированные задания с учётом различной подготовки учащихся (вариант определяет учитель).
   
5. 
   Равноценные двухвариантные задания по рядам с предложением к каждому варианту системы дополнительных заданий все возрастающей сложности.
   
6. 
   Общие практические задания с указанием минимального количества задач и примеров для обязательного задач и примеров для обязательного выполнения.
   
7. 
   Индивидуальные групповые задания различной степени трудности по уже решенным задачам и примерам.
   
8. 
   Индивидуально-групповые задания, предлагаемые в виде запрограммированных карточек.
   

• 
  При закреплении.
  
• 
  При проверке домашнего задания.
  
• 
  При самостоятельной работе.
  

• 
  помочь сильному ученику реализовать свои возможности в более трудоемкой и сложной деятельности;
  
• 
  слабому – выполнить посильный объем работы.
  

• 
  создание благоприятного психологического климата на уроке и условий активного учения каждого ученика;
  
• 
  использование учебного времени с максимальной пользой для ученика в соответствии с его индивидуальными способностями;
  
• 
  взаимосвязанную деятельность учителя и ученика.
  

• 
  делении учащихся на группы (по уровню знаний, способностям)
  
• 
  разработке или подборке заданий в соответствии с выявленными уровнями знаний
  
• 
  оценивании деятельности учащихся.
  

1. 
   С помощью вынесения общего множителя за скобки.
   
2. 
   С помощь разложения левой части уравнения на множители (Формула сокращенного умножения “Разность квадратов”).
   
3. 
   Систематизация знаний по решению неполных квадратных уравнений.
   

1. 
   Рассказать историческое развитие решения квадратных уравнений.
   
2. 
   Показать решение неполных квадратных уравнений геометрическим способом
   

1. 
   Организационный момент.
   
2. 
   Проверка усвоения знаний в форме дидактической игры “найди ошибку” (на доске записаны решения семи уравнениях с ошибками и без ошибок, учащиеся должны найти ошибки и рассказать алгоритм решения уравнения, записать верное решение)
   

3. 
   Систематизация знаний. После решения уравнений нахождения ошибок и повторения алгоритмов решения, учащиеся вместе с учителем составляю таблицу:
   

Вид уравнения	Метод решения	Число решений	Нахождение корня
	Разложить по формуле разность квадратов, левую часть уравнения.	Два решения если c<0 и нет решений, если c>0
	Вынесение общего множителя x за скобки.	Два решения
	Множитель x=0	Одно решение

4. 
   Опережающее обучение. Учитель показывает и поясняет графический способ решения неполных квадратных уравнений.
   

I уровень (обязательный)	II уровень (средний)	III уровень (повышенный)
	При каком a один из корней уравнения равен 1? корней уравнения	При каком значении a корни уравнения являются противоположными числами

1. 
   Уровень:
   

2. 
   Уровень:
   

3. 
   Уровень:
   

1. 
   вспомнить, что такое неравенство;
   
2. 
   вспомнить свойства числовых неравенств;
   
3. 
   выяснить с учащимися, что значит решить неравенство;
   
4. 
   ввести понятие линейного неравенства;
   
5. 
   познакомить учащихся с алгоритмом решения линейных неравенств.
   

1. 
   Если а > b и b > c, то а > с.
   
2. 
   Если а > b, то а + с > b + с.
   
3. 
   Если а > b и m > 0, то аm > bm;
   

4. 
   Если а > b и с > d, то a + c > b + d.
   
5. 
   Если а > b и с > d, то ac > bd, где а, b, c, d – положительные числа.
   
6. 
   Если а > b, а и b – неотрицательные числа, то aⁿ > bⁿ , n – любое натуральное число.
   

Алгоритм решения линейных неравенств:

Пример:

Раскрыть скобки: Перенести все слагаемые с х влево, а числа вправо, меняя при этом знак на противоположный: Привести подобные слагаемые: Разделить обе части неравенства на число, стоящее перед х (если это число положительное, то знак неравенства не меняется; если это число отрицательное, то знак неравенства меняется на противоположный): 5 Перейти от аналитической модели х > 4 к геометрической модели: Указать множество решений данного неравенства, записав ответ:

Решить неравенство: 5∙(х – 3) > 2х -3 5х – 15 > 2х -3 5х – 2х > -3 + 15 3х > 12 3х > 12 / (:3) х > 4 4 х Ответ: (4; + ∞ )

1. 
   Что из того, что вы прочитали, вам уже было знакомо?
   

2. 
   Что из того, что вы прочитали, оказалось новой информацией?
   

3. 
   А что вам напоминает алгоритм решения линейного неравенства?
   

I вариант 1. Является ли решением неравенства 3 – 2х > 5 число А) 4 Б) 0 В) 0,5 Г) -3	II вариант 1. Является ли решением неравенства 3х – 1 > 4 число А) 0 , Б) -0,3 В) 6 Г) 1
2. Решите неравенство -2х < 5 А) (-∞; -2,5) Б) (-2,5; + ∞) В)(3; + ∞) Г) (7; + ∞)	2. Решить неравенство -5х > 8 А) (-∞; 1, 6) Б) (3; + ∞) В) (13; + ∞) Г) (-∞; - 1, 6)
3. Решите неравенство х + 4 ≥ -1 А) (-∞;3) Б) (-∞; -5) В) [ -5; + ∞) Г) (- 3; + ∞)	3. Решите неравенство 2 + х ≤ -3 А) (-∞; 1] Б) (-∞; -5] В) (5; + ∞) Г) (-1; + ∞)
4. Решите неравенство 5х – 2(х - 4) ≤ 9х + 20 А) (-∞; 2] Б) [ 2; + ∞) В) (-∞; -2] Г) [-2; + ∞)	4. Решите неравенство 2х – 3(х + 4 ) < х + 12 А) (-12; + ∞) Б) (12; + ∞) В) (-∞ ; -12) Г) (-∞ ; -12 )
Найти область определения выражения А) (8; + ∞) Б) [3; + ∞) В) (-∞; 2] Г) [2; + ∞)	5. Найти область определения выражения А) (-∞; 2] Б) (2; + ∞) В) [-2; + ∞) Г) (5; + ∞)

• 
  развитие интереса к математике;
  
• 
  повышение мотивации на обучение ;
  
• 
  развитие самостоятельности в нахождении способов решений учебных задач.
  
  
  

Решение задач по теме «Параллелограмм»