Урок по теме: «Линейное уравнение с одной переменной»

Название	Урок по теме: «Линейное уравнение с одной переменной»
Дата	05.04.2016
Размер	27.14 Kb.
Тип	Урок

Урок по теме: «Линейное уравнение с одной переменной» (7 класс)

Цель: знать какое уравнение называется линейным и способы его записи;

Уметь находить его корни и определять их количество.

I. Организационный момент.

Открываем работу «Цифробанка», каждый из вас получил от банка кредит в размере 20 цифриков, которые вы можете увеличить или потерять: за правильный ответ вы получаете определенное количество цифриков, а за не верный у вас их вычитают.

II. Актуализация знаний.

Что бы пользоваться банком нужно открыть счет (заполнить пустые клеточки)

ЦИФРОБАНК Задание 1: при каких значениях а верно

Ф.И._______________ равенство: 28 + а = 36

Лицевой счет № а – 8 = 14

7 – а = - 8

а * (- 7) = 56

5 : 0,5 =10

Валюта: цифрики - 0,5 : а = - 0,5

Зачислено: списано: Задание 2: какое из чисел является корнем

20 уравнения:

а) х(х - 1) = 20

б) – х – 24 = -5х - 8

Итог:

Проверка. За каждое правильное объяснение 5 цифриков на счет.

III. Объяснение нового материала.

Рассмотрим уравнение 4(х - 2) – (х - 3) =- 14

Заменим его на равносильное: 4х – 8 – х + 3 = - 14; 3х – 5 = -14; 3х = - 9.

К этому виду можно привести большенство уравнений, которые в общем виде можно записать а*х =b - линейное уравнение с одной переменной;

Х – переменная

а – коэффициент

b – свободный член

Каждый запишите по 3 примера линейных уравнений.

Проверка: проговорить чему равны а и b.

Из предложенных уравнений выписать те, которые являются линейными:

2х(х - 3) = 0; 3х = 7; 2: х = 7; 7х – 6 = 0; х² = 6; 2х + 3х = 12; х⁴ –х² =0; -х = 0,5.

Проверка: проговорить почему, 4 человека решают их доски. За правильное решение 5 цифриков.

Рассмотрим следующие 4 уравнения: 0 *х = 0; 0*х =5; - 7* = - 14; 9*х = 0.

Являются ли они линейными?

Найти корни этих уравнений (устно).

Вывод: линейное уравнение может иметь бесконечно много корней, может не

иметь корней или он может быть единственным.

Зависит это от коэффициента и свободного члена:

если а =0, b =0 , то х – любое число, бесконечно много корней;

если а =0, b≠0, то х – не существует, корней нет;

если а ≠0, b – любое число, то корень один х = b:а.

Работа с учебником № 442.

а) – х = ⅓, 12х = 0, ⅟7 х = 0.

б)0х =12, 0х = 1/7.

В) 0х = 0

Проверка : за правильное решение 5 цифриков.

III. Закрепление нового материала.

Перед вами 3 группы заданий, определите сложность каждой из них. Цена каждого задания сложной группы – 15 цифриков, средней – 10 цифриков, простой – 5 цифриков. Каждый из вас выбирает группу заданий по – силам, но помните, что за не верно решенное задание с вашего счета будут сниматься цифрики.

I группа II группа III группа

0,6х = - 1,5 1. При каком х выражение 1. – 2,5х + х = - 8,5 + 1,5
7х = 1/7 3х равно 0; 6; -3/17; 0,3. 2. Восстановить запись
0,81х =0 2. 0,5х – 2 = 5 а) 3х = ….;
0,7х = 2/3 3. – 17х + 3 = 7,5 – 4,5 х = -11 .
– 0,3 х = 6 б) …..*х = 10;

Х = - 0,5.

3. Составить уравнение,

которое имеет единственный

корень, равный 5.

Проверка: по готовым решениям в парах, оценивают и заполняют «лицевые счета».

IV. Подведение итогов.

Наш «Центробанк» закрывается, время работы истекло, подведем итоги:

«почетными клиентами» банка становятся те, кто набрал 70 и более цифриков,

«постоянными клиентами» - от 50 до 70 цифриков, у кого менее 50 цифриков нужно

еще поработать.

Что вы узнали нового?

Что вам понравилось?

Что показалось трудным?

Благодарю всех за работу!