Урок по геометрии 7 класс «Решение задач по теме «Параллельные прямые»
 Скачать 62.4 Kb.
|
| Открытый урок по геометрии 7 класс «Решение задач по теме «Параллельные прямые» Цели:
Задачи:
Тип урока: Интегрированный урок систематизации материала по данной теме. Организационные формы общения: Индивидуальная, коллективная. Структура урока:
Оборудование: учебник «Геометрия. 7–9 классы» (авт. Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев); мультимедийный проектор, компьютер, экран, карточки. Ход урока 1. Мотивационная беседа с обучающимися. - Здравствуйте, ребята. Настройтесь на работу. Открываем тетради, записываем число, классная работа и тема урока «Решение задач по теме «Параллельные прямые»». Как вы справились с домашним заданием, мы проверим в ходе нашего урока. Какую тему мы с вами изучаем? (Параллельные прямые). Давайте повторим основные понятия и положения темы. 2. Фронтальная работа с классом. - А какие прямые мы назовем параллельными? (непересекающиеся прямые на плоскости называются параллельными). - Какие углы образуются при пересечении 2х прямых секущей? (накрест лежащие, соответственные и односторонние). - Выберите верные утверждения. - Но мы же не всегда можем, глядя на прямые сказать, что они параллельны. С помощью чего мы можем доказать, что прямые параллельны? (с помощью признаков параллельности). - Сколько таких признаков существует? (3). Какие это признаки? (по равенству накрест лежащих углов, по равенству соответственных углов, по сумме односторонних углов). - Сформулируйте I признак параллельности прямых. (Если при пересечении 2х прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны). - Сформулируйте II признак параллельности прямых. (Если при пересечении 2х прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны). - Сформулируйте III признак параллельности прямых. (Если при пересечении 2х прямых секущей сумма односторонних углов равна 180о, то прямые параллельны). - А какой еще факт о параллельных прямых вы знаете? (Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной). Как этот факт называется? (аксиомой параллельных прямых). - Какие следствия вытекают из этой аксиомы? (Если прямая пересекает одну из параллельных прямых, то она пересекает и вторую. Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны). 3. Решение задач по готовым чертежам. - Молодцы. А теперь будьте внимательны. Какой вопрос перед нами? Внимание на чертеж. - Что нам надо доказать? (aǁb) . - С помощью чего мы это будем доказывать? (с помощью признака параллельности прямых). - Какой признак мы можем здесь использовать? (по равенству накрест лежащих углов). - Докажите, что прямые параллельны. (т.к.  то  , а они накрест лежащие при прямых a и b и секущей с , значит прямые параллельны по равенству накрест лежащих углов. ч.т.д.)На основании чего прямые параллельны? Аналогично решаются следующие задачи. - Ответьте на вопрос, параллельны ли прямые а и b, если…. - На карточках (прил. 1) подписали фамилию, ответили на этот же вопрос и быстренько сдали работы. - Проверяем. Поднимите руки кто правильно ответил на все вопросы; кто какие ошибки допустил? (не оставлять не объясненными ошибки). - Молодцы. За доской идут работать 2 ученика (по карточкам). А мы будем работать на местах. - Записываем в тетрадях: Задача 1. - Не переносим рисунок в тетрадь и самостоятельно решаем. (2-3 мин.). - Все ли у нас есть, чтобы ответить на вопрос? (нет) - А что мы можем сначала доказать? (что aǁb). - А эту задачу у нас решал _______. Давайте проверим (выходит к доске и объясняет). - Хорошо. Давайте проверим задачу, которую решал __________ (выходит к доске и объясняет). - А для чего мы рассмотрели эту задачу? (такой кусочек есть в нашей задаче). - Итак, мы доказали, что aǁb и что aǁс, какой вывод мы можем сделать? (aǁс). Почему? (по следствию из аксиомы параллельных прямых). - Задача 2.(У доски двое: один решает задачу вместе с классом, а второй самостоятельно. Пока дети переносят рисунок в тетради, ученик продумывает решение). - Итак, что нам необходимо доказать? (NKǁВC). - Что необходимо иметь, чтобы это доказать? (какие-либо данные для использования одного из признаков параллельности). - Что нам известно? (что угол NKM равен углу BCА). - А эти углы какие при прямых ВС и NK и секущей АК? (соответственные) - Делаем вывод. (Прямые NKǁВC по равенству соответственных углов). - Проверяем вторую часть задачи (сначала идет устная проверка, исправление ошибок, потом дети переносят решение себе в тетради). - А если нам известно, что прямые параллельны, то, что мы можем сказать об углах, образованных этими прямыми и секущей? (что накрест лежащие углы равны, соответственные углы равны и сумма односторонних углов равна 180о). Как эти теоремы называются? (обратные). - Сформулируйте обратную теорему. (При пересечении параллельных прямых секущей, накрест лежащие углы равны). - Сформулируйте обратную теорему. (При пересечении параллельных прямых секущей, соответственные углы равны). - Сформулируйте обратную теорему. (При пересечении параллельных прямых секущей, сумма односторонних углов равна 180о). - Выберите верное утверждение. - А что произойдет, если мы поменяем местами то, что дано и то, что доказать? (получим обратную задачу). - Как ее будем решать? (т.к. прямые параллельны, то по теореме накрест лежащие углы будут равны, значит =32о).- Молодцы. Записываем следующую задачу (один у доски). - Внимательно читаем условие. Какой вопрос перед нами? - Чтобы решить эту задачу, что будем использовать? (обратную теорему). - Почему и какую? (т.к. прямые параллельны, поочередно все три или можем воспользоваться свойствами вертикальных и смежных углов). - Что нам известно о параллельных прямых, пересеченных секущей? (что накрест лежащие углы равны, соответственные углы равны, сумма односторонних углов равна 180о). - Пожалуйста, что мы можем найти? - Решили задачу? (да). Записываем ответ. - Почему мы смогли найти требуемые углы? (т.к. мы знали, что прямые параллельны). - А чем воспользовались для нахождения углов? (обратными теоремами). - Возьмите листочки с заданием (прил. 2), подпишите фамилию и класс и быстренько ответьте на вопросы. Если остается время решаем задачи 9, 10, если не успеваем, то переходим к подведению итогов. 4. Подведение итогов. - Итак, с какими прямыми мы работали? (с параллельными). - Как доказать, что прямые параллельны? (используя признаки параллельности прямых). - Какие это признаки? (по равенству накрест лежащих, соответственных углов и по сумме односторонних углов). - Что мы знаем об углах, образованных при пересечении параллельных прямых секущей? (что накрест лежащие, соответственные углы равны, а сумма односторонних углов равна 180о). 5. Домашнее задание. - Молодцы, открываем дневники записываем Д/з. 6. Рефлексия. - Полезным ли для вас был данный урок? Что вы научились делать? Остались ли «темные» места в ваших знаниях по данной теме? - Оценки за урок получают: ….. - Урок окончен, спасибо за работу, до свидания. |