Урок по алгебре и началам анализа в 11 классе тема :,, иррациональные уравнения,, Цели урока
 Скачать 49.2 Kb.
|
| ОТКРЫТЫЙ УРОК ПО АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ АНАЛИЗА В 11 КЛАССЕ  ТЕМА : ,, ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ,,Цели урока : обучающая - ввести понятие иррационального уравнения; - показать способы решения; развивающая - создание проблемной ситуации при решении иррациональных уравнений при наличии посторонних корней и выработка умения у учащихся самостоятельно определять способы решения уравнений; - развитие алгебраической ,,зоркости,, ; воспитательная - развитие у учащихся грамотной устной и письменной математической речи; - добиться осознанного восприятия темы, заинтересовать поиском нестандартных решений ( метод ,,пристального взгляда,, ) Дидактическое оснащение урока : интерактивная доска, презентация, учебник ,,Алгебра и начала анализа 10-11,, под ред Ш.А. Алимова, переносные доски, карточки для индивидуальной работы. ХОД УРОКА 1. Организационный момент. Французский писатель Анатоль Франс заметил, что ,,учиться надо весело. Чтобы переваривать знания , надо поглощать их с аппетитом,, Последуем совету писателя : будем на уроке активны, внимательны, будем ,,поглощать,, знания с большим желанием, ведь все новые знания, полученные сегодня, пригодятся нам завтра. Тема урока : ,,Иррациональные уравнения,, Перед вами стоит задача : научиться решать новый для вас вид уравнений, научиться самостоятельно определять метод их решений. 2. Устный опрос. Проводится в форме фронтальной работы с классом. 1) Устные упражнения по пройденному материалу – повторение свойств корней п-ой степени
2) Арифметическая разминка . Задания выполняются учащимися на переносной доске и в тетрадях.( Задание б) - проблемная ситуация : учащиеся должны догадаться и увидеть ,,спрятавшиеся формулы сокращенного умножения под знаками радикалов) Упростить : а)  ; б)  .3. Изучение нового материала. 3*Фронтальный опрос - переходный мостик от ранее изученного к новому: * Что такое уравнение ? * Что называется корнем уравнения ? * Какие уравнения называются равносильными ? * Что значит решить уравнение ? * Какие виды уравнений вы знаете ? ( на переносной доске написан ряд уравнений – определить их вид ) 3х – 2(5х + 4 ) = 17 ; 2  + 5х – 7 = 0 ;  ;  ;  .3** Определение: Уравнения, в которых переменная содержится под знаком корня, называются иррациональными. Решение иррационального уравнения п-ой степени сводится к переходу от иррационального уравнения к рациональному путем возведения в п –ую степень обеих частей уравнения. Схема перехода :  :  3***Решение иррациональных уравнений. Учитель дает образец оформления решения на доске, учащиеся делают записи в тетрадях. (опорные вопросы , комментарии учителя этапов решения) 1.  . Ответ: 2. При решении данного уравнения учащиеся самостоятельно должны придти к выводу 1 : При возведении обеих частей уравнения в четную степень возможно появление посторонних корней. Поэтому этот метод решения требует обязательной проверки найденных корней.2.  . Ответ : 3.3.  . Ответ : нет решений.4.  . Ответ : нет корней. ( при решении учитель показывает использование метода монотонности )Иногда рациональнее решать иррациональное уравнение, определив ОДЗ, используя равносильные переходы. 5.  . Ответ : нет корней.6.  . Ответ: 11.7.  . Ответ : 0 ; 3 ; 4.4.Закрепление изученного материала 4* Решение уравнений из учебника №№ 418б, 419а, 420а.( трое учащихся решают на переносных досках, остальные решают самостоятельно в тетрадях. Проверка решений. 4**Итоги урока (фронтальный опрос) - Какие уравнения называются иррациональными ? ( уравнения, содержащие неизвестное под знаком корня )
- Основной способ решения иррациональных уравнений ( возведение в степень ) - О чем надо помнить при решении иррациональных уравнений данным способом ? ( о необходимости сделать проверку корней , т.к. появляются посторонние корни) - Каким еще можно решить способом ? ( найти ОДЗ и осуществить равносильные переходы ) 5. Рубрика - это интересно. А ряд иррациональных уравнений можно решить методом ,,пристального взгляда,, суть которого заключается в очевидности корней или их явного отсутствия по причине разногласия с ОДЗ. Например :
5* Развиваем алгебраическую зоркость. На переносной доске записаны решения иррациональных уравнений, в которых допущены ,,стандартные,, ошибки. Найти их.
6. Домашнее задание : №№ 418-420 (в.г) ( учитель комментирует каждое задание ) |
;
;
;
;
;
;
;
;
;
0, у
; 
; 
; 
; 
; 
; 
; 
; 2
; 2
; 4ху
; 
; 
; 
; 
; 
.
; 2) 
; 3) 
; 4) 
; 5) 
.
корнем уравнения ?
; 
; 
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
обе части уравнения не определены.
,
,
. Ответ : -5 ; 3
