№
|
Деятельность учителя
|
Деятельность обучающихся
|
Затраты времени (мин, )
|
1
|
Тема урока не записывается. Для нее оставляется пустыми 2-3 строчки.
Устный счет :
Вычислить  (Ответ. 96)
Сократить дробь  (Ответ.  .
Во сколько раз  больше чем  (Ответ. В n раз).
Найти число перестановок шести различных элементов. (Ответ. 720).
Сколько различных четырехзначных чисел можно получить из цифр 2, 5, 7 и 9 без их повторения в записи числа ? (Ответ. 24).
Сколько различных четырехзначных чисел можно получить из цифр 2, 0, 7 и 9 без их повторения в записи числа ? (Ответ. 18).
О какого типа комбинациях (выборках) идет речь в задаче : «Из 27 учеников класса выбирают двух для участия в соревнованиях …» (Ответ. О сочетаниях).
О какого типа комбинациях идет речь в задаче : «Из 27 учеников класса выбирают двух учеников : одного для участия в кроссе, а другого – для участия в шахматном турнире…» (Ответ. О размещениях).
Предложите текст задачи, в которой для нахождения числа комбинаций (выборок) используется выражение  .
Предложите текст задачи, в которой для нахождения числа комбинаций используется выражение 
|
Знакомятся с листом рефлексии.
Отвечают на вопросы учителя.
|
3 мин.
|
2
|
Опыт с монетой.
В данном опыте обучающиеся должны:
1.Подготовиться к введению понятия «относительная частота события».
2.Подготовиться к восприятию статистического определения вероятности.
3.Убедиться в равновозможности двух исходов испытания при увеличении числа испытаний.
|
Каждый обучающийся выполняет эксперимент с подбрасыванием монеты (эксперимент с монетой). Результаты вносит в таблицу :
Кол-во подбрасываний
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
Выпал «орел» (n)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Выпала «решка» (m)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p=
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Что можно ждать (какого исхода) при проведении данного опыта ? Как часто выпадала «решка» ? А «орел» ? Как изменяется отношение при увеличении числа испытаний ? Какую гипотезу можно выдвинуть ? Как ее обосновать ?
|
3 мин.
|
3
|
Выберите верное утверждение :
В опыте с монетой может выпасть «орел» и «решка» одновременно.
В опыте с монетой у «орла» столько же шансов «выпасть», как и у «решки».
В опыте с монетой чаще выпадет «решка».
В опыте с монетой выпадет либо «орел», либо «решка».
В опыте с монетой у «орла» и «решки» разные шансы «выпасть».
Верными являются утверждения 2, 4.
|
Слушают, оценивают истинность утверждений.
Приведите примеры верных и ложных высказываний в опыте с монетой.
|
2 мин.
|
4
|
Инструктирует, разъясняет содержание задания.
|
Выполнение заданий по тексту учебника.
1
|
Найди в тексте п.34 , запиши и постарайся запомнить определение случайного события.
|
События, которые могут произойти, а могут не произойти называются случайными.
|
2
|
Из списка выбери случайные события :
Получение учеником неудовлетворительной отметки.
Наступление мая после апреля.
Получение числа  8 при нахождении значения выражения 
Получение числа 8 при нахождении значения выражения
Вариант КИМ ГИА-9 по математике, доставшийся выпускнику.
Выбор девочки при выборе одного из учеников класса.
Количество дней в году равно 365.
Выпадение «решки» при бросании монеты.
Выпадение 6 очков при бросании игральной кости.
Выпадение не более 6 очков при бросании игральной кости.
|
Случайными являются события с номерами 1, 5, 6, 7, 8, 9.
|
3
|
А каким же является событие, которое:
Никогда не произойдет (№10, №3 и №4) из предыдущего списка) ?
Которое произойдет однозначно (№2 из предыдущего списка) ?
|
1.Невозможое.
2.Достоверное.
|
4
|
Что такое «относительная частота случайного события ?
|
Относительной частотой случайного события в серии испытаний называется отношение числа испытаний, в которых это событие наступило, к числу все испытаний.
|
5
|
Найдите относительную частоту случайного события :
Выпадение одного очка при однократном бросании игральной кости.
Игральную кость бросили 10 раз. При этом 2 очка выпало 3 раза. Событие состоит в выпадении двух очков.
Выпадение «орла» при бросании монеты. Монету бросили 17 раз. «Орел» выпал 8 раз.
|
0,3.
|
|
8 мин.
|
5
|
Сформулируйте первую часть темы урока и запишите ее в тетрадь,
|
Общая тема урока выглядит так : Относительная частота случайного события. Вероятность равновозможных событий».
|
|
6
|
Решение задач.
|
Выполнить задания с записью решения на доске.
№793.
р(А)=
р(А)=
р(А)=
р(А)=
р(А)= .
№795.
Взойдет  штук семян.
|
2 мин.
|
7
|
В каждом испытании есть исходы (результаты), соответствующие (благоприятные) условию задании и не соответствующие ему. Найдите в тексте п.35 описание благоприятных исходов.
Какими являются события в испытании с монетой :
А - выпадение «решки» ?
В – выпадение «орла» ?
|
Находят ответ на вопросы учителя на стр. 191.
Исходы, при которых происходит некоторое событие, называются благоприятными исходами для этого события.
А, В – равновозможные, т.е. имеющие равные шансы произойти (случиться).
|
1 мин
|
8
|
Как называют отношение числа благоприятных исходов к числу равновозможных исходов ?
Сформулируйте и запишите в тетрадь вторую часть темы урока.
|
Вероятностью случайного события (см. п.35).
Записывают на доске обозначение вероятности :  , где n – общее число равновозможных исходов, m – число благоприятных исходов. Это классическое определение вероятности.
|
9
|
Провокация.
Двойное неравенство
 является верным. Прокомментируйте его.
А если Р(А)=0 или Р(А)=1, то какое это событие ?
|
Р(А) – это вероятность случайного события. Ее значение принадлежит отрезку [0;1].
Если Р(А)=0, то А - событие невозможное.
Если Р(А)=1, то А – событие достоверное.
Установите соответствие :
Невозможное событие
|
|
 1
|
Случайное событие
|
|
Р(А)=0
|
Достоверное событие
|
|
Р(А)=1
|
|
1 мин
|
10
|
Сложные вопросы (на понимание и систематизацию):
Являются ли выпадение «орла» или выпадение «решки» в опыте с монетой равновозможными событиями ? (Да).
Чему равна вероятность выпадения «орла» при однократном бросании монеты ? (0,5).
Монету бросили 17 раз. «Орел» выпал 11 раз. Чему равна относительная частота этого случайного события ? 
Монету бросили 17 раз. «Орел» выпал 11 раз. Чему равна относительная частота этого случайного события ? 
Как же тогда соотносятся относительная частота и вероятность случайного события ?
Вероятность совпадает с относительной частотой при неограниченном числе испытаний. При увеличении числа испытаний в опыте с монетой относительная частота выпадения «решки» будет все ближе к  Это статистическое определение вероятности.
Далее мы познакомимся и с другими определениями вероятности.
|
Слушают, участвуют в обсуждении, отвечают на вопросы.
Прочитают абзацы 3-5 на стр. 189 в учебнике.
|
2 мин.
|
11
|
Решение задачи. Цель : формирование ориентировочной основы действий при освоении навыков использования теории.
После задачи обучающимся нужно дать ориентировку :
При нахождении вероятности число исходов подсчитывается либо перебором либо по формулам комбинаторики.
|
Задача : Найти вероятность выпадения семи очков (в сумме) при бросании двух игральных костей.
Решение.
Здесь порядок (т.е. варианты (2;5) и (5;2) идентичны) выпадения неважен.
Выполним перебор всех возможных вариантов :
11
12
13
14
15
16
|
22
23
24
25
26
|
33
34
35
36
|
44
45
46
|
55
56
|
66
|
Всего вариантов 21, из них благоприятных три. Тогда Р(А)=
|
|
2 мин.
|
12
|
Проанализировать, прокомментировать и объяснить предлагаемое решение.
При затруднениях разобрать пример 4 из текста учебника (стр. 194).
|
Анализ решения.
«Группа туристов, в которой 6 юношей и 5 девушек, выбирает по жребию четырех дежурных. Какова вероятность, что будут выбраны 3 девушки и 1 юноша ?»
Решение.
Число исходов при выборе четырех дежурных равно  Все эти исходы равновозможны. 
Пусть А – событие, при котором выбраны 3 девушки и 1 юноша.
Выбрать 1 юношу из 6 можно  способами, а выбрать три девушки из пяти можно  способами.
Поскольку выбор одного юноши и трех девушек необходимо совершить одновременно, то для подсчета числа благоприятных исходов воспользуемся комбинаторным правилом умножения:
 .
Тогда 
Ответ. .
|
3 мин.
|
13
|
Решение задач (с записью на доске).
|
Выполнить решения заданий
№799(б). Ответ.
№800. Ответ.
№801. Ответ.
№803. Воспользоваться таблицей на стр.193. Ответ. Андрей.
№804. Ответ.
№806. Ответ.
№807. Выполнить устно.
№809. Ответ. 0,8.
№810. Ответ. 
|
11 мин.
|
14
|
Итоговое тестирование
|
Выполняют тестовые задания (индивидуально)
|
5 мин.
|
№
|
ВОПРОС, УТВЕРЖДЕНИЕ
|
А
|
В
|
С
|
Верный ответ
|
1
|
Чему равна вероятность выпадения четного числа очков при бросании игральной кости ?
|
|
|
|
С
|
2
|
Вероятность достоверного события равна…
|
|
|
|
А
|
3
|
Каким является событие А – «выпадение семи очков при бросании игральной кости» ?
|
Случайным
|
Достоверным
|
Невозможным
|
С
|
4
|
Какой исход не может произойти при бросании игральной кости ?
|
Выпадение менее 12 очков.
|
Выпадение более 12 очков.
|
Выпадение менее четырех очков.
|
В
|
5
|
Укажи допустимое численное значение вероятности случайного события:
|
|
|
|
С
|
6
|
Исход наблюдения или эксперимента, который может произойти, а может и не произойти, называется…
|
Невозможным событием
|
Случайным событием
|
Вероятностью случайного события
|
В
|
7
|
Вероятность какого события в испытании с игральной костью равна ?
|
Выпадение числа очков более двух
|
Выпадение числа очков, кратного пяти
|
Выпадение нечетного числа очков
|
С
|
8
|
В каком ответе указано событие, не являющееся случайным ?
|
Выпадение более десяти очков при бросании игральной кости.
|
Выпадение менее десяти очков при бросании игральной кости.
|
Выпадение пяти очков при бросании игральной кости.
|
В
|
9
|
Укажи недопустимое численное значение относительной частоты случайного события :
|
|
|
|
А
|
10
|
Найти вероятность выпадение «орла» в серии испытаний с монетой : всего монету подбросили 50 раз. При этом «орел» выпал 24 раза.
|
|
|
|
А
|
11
|
Ученик пришел на экзамен, зная лишь 10 из 25 вопросов. Какова вероятность того, что ученик не знает взятый им вопрос ?
|
|
|
|
С
|
12
|
Вероятность невозможного события равна…
|
|
|
|
С
|
13
|
Событие А-«выпадение «орла» и «решки» при бросании монеты» является…
|
случайным
|
невозможным
|
достоверным
|
В
|
14
|
Найти вероятность выпадения пяти очков при бросании игральной кости.
|
|
|
|
А
|
15
|
Отношение числа благоприятных исходов общему числу исходов равно…
|
Относительной частоте события
|
Вероятности события
|
Достоверности события
|
В
|
Критерии оценивания :
Оценка
|
5
|
4
|
3
|
2
|
Кол-во верных ответов
|
14-15
|
11-13
|
8-10
|
0-7
|
|
15
|
Домашнее задание.
|
П.34,35.
Выучить определения относительной частоты и вероятности случайного события.
Решить задачи № 790 (практический эксперимент), 808, 811.
|
1 мин
|
16
|
Заполнение листа рефлексии.
|
Оценивают свою работу на уроке.
|
1 мин
|
1
|
В течение урока менялось мое эмоциональное состояние.
|
да
|
нет
|
2
|
В течение урока у меня возникало непонимание материала.
|
да
|
иногда
|
нет
|
3
|
Большая часть непонимания в течение урока была ликвидирована.
|
да
|
Только немного понял
|
нет
|
4
|
В течение урока я вступал в диалог с учителем и одноклассниками
|
Несколько раз
|
1-2 раза
|
нет
|
5
|
На уроке были моменты, когда я удивлялся.
|
да
|
иногда
|
нет
|
|
Скачать 125.11 Kb.
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 3