Глава XIY. Начальные сведения из стереометрии
|
8 ч
|
8 ч
|
52
|
1
|
Многогранники (изучение нового материала)
|
Стереометрия. Понятия многогранника и его элементов (граней, вершин, ребер, диагоналей), выпуклого и невыпуклого многогранника. Призма, параллелепипед и их элементов, прямая и наклонная призмы, правильной призмы. Свойство диагоналей. Пирамида и ее элементы. Правильная пирамида. Объем и площадь поверхности. Сечения
|
Знать: стереометрия. Понятия многогранника и его элементов (граней, вершин, ребер, диагоналей), выпуклого и невыпуклого многогранника. Призма, параллелепипед и их элементов, прямая и наклонная призмы, правильной призмы. Свойство диагоналей. Пирамида и ее элементы. Правильная пирамида. Объем и площадь поверхности. Сечения. Уметь: решать задачи по теме.
|
Убежденность в возможности познания природы, в необходимости разумного использования достижений науки и технологий для дальнейшего развития человеческого общества, уважение к творцам науки и техники, отношение к физике как элементу общечеловеческой культуры
|
Умение принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации.
|
Анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки.
|
Сличают свой способ действия с эталоном.
|
Определяют цели и функции участников, способы взаимодействия.
|
Самостоятельное решение задач
|
20 мар
|
|
53
|
2
|
Многогранники (комбинированный)
|
Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач
|
Умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации.
|
Составляют целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты.
|
Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона.
|
Планируют общие способы работы.
|
Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач
|
1 апр
|
|
54
|
3
|
Многогранники (урок закрепления изученного)
|
Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений
|
Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки.
|
Выбирают основания и критерии для сравнения, сериации, классификации объектов.
|
Вносят коррективы и дополнения в составленные планы.
|
Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.
|
Теоретический опрос, самостоятельная работа
|
3 апр
|
|
55
|
4
|
Тела и поверхности вращения (изучение нового материала)
|
Понятия цилиндрической поверхности, цилиндра, конической поверхности, конуса и их элементов (боковой поверхности, основания, радиуса, вершины, образующих, оси, высоты); понятия сферы
и шара и их элементов (радиуса, диаметра); объемы и площадь поверхностей цилиндра, конуса, шара и сферы. Сечения
|
Знать: понятия цилиндрической поверхности, цилиндра, конической поверхности, конуса и их элементов (боковой поверхности, основания, радиуса, вершины, образующих, оси, высоты); понятия сферы
и шара и их элементов (радиуса, диаметра); объемы и площадь поверхностей цилиндра, конуса, шара и сферы. Сечения. Уметь: решать задачи по теме.
|
Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту
|
Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач.
|
Устанавливают причинно-следственные связи.
|
Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.
|
Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия.
|
Самостоятельное решение задач
|
8 апр
|
|
56
|
5
|
Тела и поверхности вращения (комбинированный)
|
Формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта
|
Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем.
|
Строят логические цепи рассуждений.
|
Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения.
|
Умеют с помощью вопросов добывать недостающую информацию.
|
Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач
|
10 апр
|
|
57
|
6
|
Тела и поверхности вращения (урок закрепления изученного)
|
Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения
|
Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
|
Выдвигают и обосновывают гипотезы, предлагают способы их проверки.
|
Оценивают достигнутый результат.
|
Учатся разрешать конфликты - выявлять, идентифицировать проблемы, искать и оценивать альтернативные способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его.
|
Проверка домашнего задания, самостоятельная работа
|
15 апр
|
|
58
|
7
|
Об аксиомах геометрии (изучение нового материала)
|
Аксиомы, положенные в основу изучения курса геометрии; основные этапы развития геометрии
|
Знать: аксиомы, положенные в основу изучения курса геометрии; основные этапы развития геометрии. Уметь: решать простейшие задачи по теме
|
Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации
|
Первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов
|
Извлекают необходимую информацию из прослушанных текстов различных жанров.
|
Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.
|
Учатся управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия.
|
Самостоятельное решение задач
|
17 апр
|
|
59
|
8
|
Об аксиомах геометрии (комбинированный)
|
Аксиомы, положенные в основу изучения курса геометрии; основные этапы развития геометрии
|
Знать: аксиомы, положенные в основу изучения курса геометрии; основные этапы развития геометрии. Уметь: решать простейшие задачи по теме
|
Убежденность в возможности познания природы, в необходимости разумного использования достижений науки и технологий для дальнейшего развития человеческого общества, уважение к творцам науки и техники, отношение к физике как элементу общечеловеческой культуры
|
Овладение универсальными учебными действиями на примерах гипотез для объяснения известных фактов и экспериментальной проверки выдвигаемых гипотез
|
Определяют основную и второстепенную информацию.
|
Составляют план и последовательность действий.
|
Устанавливают рабочие отношения, учатся эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации.
|
Теоретический опрос, самостоятельное решение задач
|
22 апр
|
|
Рефлексивная фаза
|
|
|
Повторение курса геометрии за 7-9 классы
|
|
9 ч
|
9 ч
|
60
|
1
|
Повторение. Начальные геометрические сведения. Параллельные прямые (урок повторения и обобщения)
|
Свойства длин отрезков, градусных мер угла; свойство измерения углов; свойства смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых; признаки и свойства параллельности двух прямых.
|
Знать: свойства длин отрезков, градусных мер угла; свойство измерения углов; свойства смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых; признаки и свойства параллельности двух прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме
|
Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту
|
Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни.
|
Выделяют и формулируют проблему.
|
Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.
|
Развивают умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми.
|
Теоретический тест с последующей самопроверкой, самостоятельное решение задач по готовым чертежам
|
24 апр
|
|
61
|
2
|
Повторение. Треугольники (урок повторения и обобщения)
|
Признаки равенства треугольников, прямоугольных треугольников; теорему о сумме углов треугольника и ее следствия; теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника; теорему о неравенстве треугольника; свойства прямоугольных треугольников; признак прямоугольного треугольника и свойство медианы прямоугольного треугольника; свойства медиан, биссектрис и высот треугольника; свойства равнобедренного и равностороннего треугольников.
|
Знать: признаки равенства треугольников, прямоугольных треугольников; теорему о сумме углов треугольника и ее следствия; теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника; теорему о неравенстве треугольника; свойства прямоугольных треугольников; признак прямоугольного треугольника и свойство медианы прямоугольного треугольника; свойства медиан, биссектрис и высот треугольника; свойства равнобедренного и равностороннего треугольников. Уметь: решать задачи по теме
|
Формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта
|
Понимание различий между исходными фактами и гипотезами для их объяснения, теоретическими моделями и реальными объектами.
|
Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.
|
Принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий, регулируют весь процесс их выполнения и четко выполняют требования познавательной задачи.
|
Учатся переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать ее как задачу через анализ условий.
|
Теоретический тест с последующей самопроверкой, самостоятельное решение задач по готовым чертежам
|
29 апр
|
|
62
|
3
|
Повторение. Треугольники (урок повторения и обобщения)
|
Признаки подобия треугольников; теорему об отношении площадей подобных треугольников; теорему о средней линии треугольника; свойство медиан треугольника; теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла; теоремы синусов и косинусов; теорему Пифагора и теорему, обратную теореме Пифагора.
|
Знать: признаки подобия треугольников; теорему об отношении площадей подобных треугольников; теорему о средней линии треугольника; свойство медиан треугольника; теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла; теоремы синусов и косинусов; теорему Пифагора и теорему, обратную теореме Пифагора. Уметь: решать задачи по теме
|
Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе
|
Овладение универсальными учебными действиями на примерах гипотез для объяснения известных фактов и экспериментальной проверки выдвигаемых гипотез.
|
Анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки.
|
Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней.
|
Проявляют уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие.
|
Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач
|
6 мая
|
|
63
|
4
|
Повторение. Окружность (урок повторения и обобщения)
|
Свойство касательной и ее признак; свойство отрезков касательных, проведенных из одной точки; теорему о вписанном угле и ее следствия; теорему об отрезках пересекающихся хорд; свойство биссектрисы угла и его следствия; теоремы об окружностях: вписанной в треугольник и описанной около треугольника; свойства описанного и вписанного четырехугольников; формулы для вычисления радиусов вписанной и описанной окружностей; формулу, выражающую длину окружности через ее радиус; формулу для вычисления длины дуги с заданной градусной мерой; формулы площади круга и кругового сектора.
|
Знать: свойство касательной и ее признак; свойство отрезков касательных, проведенных из одной точки; теорему о вписанном угле и ее следствия; теорему об отрезках пересекающихся хорд; свойство биссектрисы угла и его следствия; теоремы об окружностях: вписанной в треугольник и описанной около треугольника; свойства описанного и вписанного четырехугольников; формулы для вычисления радиусов вписанной и описанной окружностей; формулу, выражающую длину окружности через ее радиус; формулу для вычисления длины дуги с заданной градусной мерой; формулы площади круга и кругового сектора. Уметь: решать задачи по теме
|
Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей
|
Разработка теоретических моделей процессов или явлений.
|
Составляют целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты.
|
Предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?).
|
Демонстрируют способность к эмпатии, стремление устанавливать доверительные отношения взаимопонимания.
|
Теоретический тест с последующей самопроверкой, самостоятельное решение задач по готовым чертежам
|
8 мая
|
|
64
|
5
|
Повторение. Четырехугольники. Многоугольники (урок повторения и обобщения)
|
Сумма углов выпуклого многоугольника, четырехугольника; определения, свойства и признаки прямоугольника, параллелограмма, трапеции, ромба и квадрата; теорему Фалеса; формулы для вычисления площади квадрата, прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба.
|
Знать: сумму углов выпуклого многоугольника, четырехугольника; определения, свойства и признаки прямоугольника, параллелограмма, трапеции, ромба и квадрата; теорему Фалеса; формулы для вычисления площади квадрата, прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба. Уметь: решать задачи по теме
|
Формирование ценностных отношений друг к другу, учителю, авторам открытий и изобретений, результатам обучения
|
Формирование умений воспринимать, перерабатывать и предъявлять информацию в словесной, образной, символической формах.
|
Выбирают основания и критерии для сравнения, сериации, классификации объектов.
|
Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона.
|
Проявляют готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам.
|
Теоретический тест с последующей самопроверкой, самостоятельное решение задач по готовым чертежам
|
13 мая
|
|
65
|
6
|
Повторение. Векторы. Метод координат. Движение (урок повторения и обобщения)
|
Определения сложения и вычитания векторов, умножения вектора на число; свойства действий над векторами; понятие координат вектора; правила действий над векторами с заданными координатами; формулы для нахождения координат середины отрезка, длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками; уравнения окружности и прямой.
|
Знать: определения сложения и вычитания векторов, умножения вектора на число; свойства действий над векторами; понятие координат вектора; правила действий над векторами с заданными координатами; формулы для нахождения координат середины отрезка, длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками; уравнения окружности и прямой. Уметь: применять векторы к решению геометрических задач; выполнять действия над векторами; решать простейшие задачи методом
координат
|
Сформированность познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей учащихся
|
Формирование умений анализировать и перерабатывать полученную информацию в соответствии с поставленными задачами.
|
Устанавливают причинно-следственные связи.
|
Вносят коррективы и дополнения в составленные планы.
|
Учатся действовать с учетом позиции другого и согласовывать свои действия.
|
Самостоятельное решение задач
|
15 мая
|
|
66
|
7
|
Решение задач (урок повторения и обобщения)
|
Основной теоретический материал за курс планиметрии по программе для общеобразовательных школ.
|
Знать: основной теоретический материал за курс планиметрии по программе для общеобразовательных школ. Уметь: решать задачи по программе
|
Готовность к выбору жизненного пути в соответствии с собственными интересами и возможностями
|
Формирование умений выделять основное содержание прочитанного текста, находить в нем ответы на поставленные вопросы и излагать его.
|
Строят логические цепи рассуждений.
|
Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.
|
Понимают возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной.
|
Проверка домашнего задания, самостоятельная работа
|
20 мая
|
|
67
|
8
|
Решение задач (урок повторения и обобщения)
|
Основной теоретический материал за курс планиметрии по программе для общеобразовательных школ.
|
Знать: основной теоретический материал за курс планиметрии по программе для общеобразовательных школ. Уметь: решать задачи по программе
|
Мотивация образовательной деятельности школьников на основе личностно ориентированного подхода
|
Овладение навыками самостоятельного приобретения новых знаний.
|
Структурируют знания.
|
Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения.
|
Учатся организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.
|
Проверка домашнего задания, самостоятельная работа
|
22 мая
|
|
68
|
9
|
Решение задач (урок повторения и обобщения)
|
Основной теоретический материал за курс планиметрии по программе для общеобразовательных школ.
|
Знать: основной теоретический материал за курс планиметрии по программе для общеобразовательных школ. Уметь: решать задачи по программе
|
Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности
|
Овладение навыками самоконтроля и оценки результатов своей деятельности, умениями предвидеть возможные результаты своих действий.
|
Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в письменной форме.
|
Осознают качество и уровень усвоения.
|
Придерживаются морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества.
|
Проверка домашнего задания, самостоятельная работа
|
27 мая
|
|
Скачать 0.67 Mb.