Сложение и вычитание натуральных чисел Сложение

Название	Сложение и вычитание натуральных чисел Сложение
Дата	24.02.2016
Размер	14.83 Kb.
Тип	Документы

Сложение и вычитание натуральных чисел
Сложение

Числа, которые складывают, называют слагаемыми.

Результат сложения называют суммой.
Свойства сложения:
1. Переместительное свойство:

Сумма чисел не изменяется при перестановке слагаемых:

a + b = b + a (a и b – любые натуральные числа и 0)
2. Сочетательное свойство:

Чтобы прибавить к числу сумму двух чисел, можно сначала прибавить первое слагаемое, а потом к полученной сумме – второе слагаемое:

a + (b + с) = (a + b) +с = a + b + с (a, b и с – любые натуральные числа и 0).
3. Сложение с нулем:

От прибавления нуля число не изменяется:

а + 0 = 0 + а = a (a – любое натуральное число).
Вычитание:

Действие, по которому по сумме и одному из слагаемых находят другое слагаемое, называют вычитанием.

Число, из которого вычитают, называют уменьшаемым, число, которое вычитают, называют вычитаемым, результат вычитания называют разностью. Разность двух чисел показывает, на сколько первое число больше второго или на сколько второе число меньше первого.
Свойства вычитания:

Свойство вычитания суммы из числа:

Для того, чтобы вычесть сумму из числа, можно сначала вычесть из этого числа первое слагаемое, а потом из полученной разности вычесть второе слагаемое:

a – (b + c) = (a - b) – с = a – b – с (b + с > a или b + с = a).

Свойство вычитания числа из суммы:

Чтобы вычесть число из суммы, можно вычесть его из одного слагаемого, а к полученной разности прибавить другое слагаемое

(a + b) – с = a + (b - с), если с < b или с = b
(a + b) – с = (a - c) + b, если с < a или с = a.

Свойство вычитания нуля:

Если из числа вычесть нуль, то оно не изменится:

a – 0 = a (a – любое натуральное число).

Свойство вычитания из числа этого же числа:

Если из числа вычесть это число, получится нуль:

a – a = 0 (a – любое натуральное число).