Санкт-Петербургское государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение «Техникум «Приморский» Методическая разработка

Название	Санкт-Петербургское государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение «Техникум «Приморский» Методическая разработка
Дата	05.04.2016
Размер	185.51 Kb.
Тип	Методическая разработка

Санкт-Петербургское государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение
«Техникум «Приморский»

Методическая разработка.

Тема: «Разнообразные формы и виды индивидуальной работы учащихся на уроках математики, как средство формирования теоретического мышления на примере Темы № 12 «Корни. Степени. Логарифмы».

Разработал:

преподаватель высшей категории

С-ПбГБПОУ «Техникум«Приморский»

Жидаль Наталия Анатольевна
Санкт-Петербург, 2015

Аннотация.

Данная разработка является обобщением опыта преподавания темы «Корни. Степени. Логарифмы» в системе НПО и СПО. Предназначена в помощь преподавателям при подборе дидактического материала для изучении данной темы. Цель: использование педагогических технологий в учебном процессе с целью повышения качества знаний, умений и навыков учащихся.

Содержание.

Введение.

Согласно концепции модернизации российского образования среднее (общее) образование нацелено на формирование социально грамотной и социально мобильной личности, осознающей свои гражданские права и обязанности, ясно представляющей потенциальные возможности, ресурсы и способы реализации выбранного жизненного пути.
Обучение стало вариативным: появилось новое поколение учебной литературы и согласно закону об образовании учителя отказались от единых учебников, появились современные государственные образовательные стандарты общего образования, началось более широкое внедрение современных, информационных технологий в преподавании всех школьных предметов, изменились цели обучения. Всё это в равной мере касается и образовательной области "математика".
Доминирующей идеей федерального компонента государственного образовательного стандарта по математике является интенсивное развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критического мышления, овладение математическими знаниями и умениями на всех ступенях обучения, использование приобретённых знаний и умений в практической деятельности. Определены три основные цели модернизации образования:
- расширение доступности образования;
- повышение качества образования;
- повышение эффективности образования.
Есть государственная программа и перечень требований к знаниям, умениям и навыкам, которыми должен овладеть выпускник. Причем учащийся должен усвоить программу, а не просто научиться решать два десятка задач определенного типа.

Решение проблем успешного обучения учащихся, развития их познавательной деятельности и активности опираются на дифференцированный подход к обучению, как средству формирования положительного отношения к учебе, познавательных способностей.

Одним из видов дифференцированного подхода к учащимся является применение разнообразных форм и видов индивидуальной деятельности учащихся, таких как:

Математический диктант;
Устный опрос;
Индивидуальная работа на уроке;
Индивидуальные домашние задания;
Выполнение практических работ;
Разноуровневые проверочные и самостоятельные работы;
Работа у доски с одновременным выполнением индивидуальных заданий.

Так как без индивидуализации заданий не может быть развивающего обучения, то формирование обобщенных приемов умственной деятельности необходимо проводить дифференцируя задания по степени сложности.

В процессе своей педагогической деятельности я заметила, что учащиеся 1курса имеют пробелы в знаниях начиная с 4-5 класса, которые не всегда удается восполнить и к концу обучения. Поэтому учащимся, имеющим очень слабую подготовку, усваивающим новый материал лишь после длительной дополнительной работы, предлагаются облегченные задания (обычно их варианты содержат в себе цифры 0,1,2,3, т.е. В-3; В-12; В-20 и т.д.). Эти варианты не требуют преобразования новых знаний, а только их применение к новым данным.

Обычно эти учащиеся с трудом усваивают 2 уровень обучения.

Седи наших учащихся есть немало таких, которые способны усваивать политехнические дисциплины только на 1 уровне обучения.

Для таких учащихся в процессе обучения разрабатываются планы и схемы выполнения действий, которыми разрешается пользоваться при выполнении индивидуальных заданий.

При оценке работ таких учащихся на новый материал следует учитывать лишь те ошибки и проблемы, которые появились при изучении данной темы. Это помогает учащимся поверить в свои силы, воспитывает у них потребность заниматься регулярно.

Но наряду со слабыми учащимися в группах есть и такие учащиеся, которые легко осваивают новый материал, могут применять новые знания при решении прикладных задач, то есть усваивают 3 уровень обучения и собираются продолжить обучение в ВУЗах. Поэтому, для таких учащихся предусмотрены задания повышенной сложности (обычно их варианты содержат в себе цифры 5,6,7,8,9, т.е. В-5; В-16; В-27 и т.д.).

Ниже приводятся примеры индивидуальных заданий для учащихся на примере изучения темы: «Корни. Степени. Логарифмы».

На изучение данной темы отводится 36 часов. Далее поурочно приводятся тексты диктантов, домашних заданий, практических работ, самостоятельных работ и других заданий.

Тема 12.

Корни. Степени. Логарифмы. (36 часов)

Свойства корней и степеней. Иррациональные уравнения и неравенства. Показательная функция. Логарифм числа Основное логарифмическое тождество. Теоремы логарифмирования. Логарифмическая функция. Показательные уравнения. Способы решения показательных уравнений. Логарифмические уравнения. Способы решения логарифмических уравнений. Решение показательных и логарифмических неравенств. Производные показательных и логарифмических функций.

Урок 1-2. Корень и его свойства. Степень с рациональным показателем. Свойства степени.

Действия со степенями.

Урок 3-4. Иррациональные уравнения и неравенства. Действия со степенями.

Самостоятельная работа № 1.

Урок 5-6. Решение иррациональных уравнений и неравенств.

Самостоятельная работа № 2.

Урок 7-8. Показательная функция и ее свойства.

Показательные уравнения и неравенства.

Урок 9-10. Решение показательных уравнений и неравенств.

Самостоятельная работа № 3.

Урок 11-12. Решение показательных уравнений и неравенств.

Самостоятельная работа № 4.

Урок 13-14. Логарифм и его свойства. Вычисление логарифмов.

Урок 15-16. Логарифмическая функция и ее свойства. Вычисление логарифмов.

Самостоятельная работа № 5.

Урок 17-18. Логарифмические уравнения и неравенства. ООФ. Самостоятельная работа № 6.

Урок 19-20. Решение уравнений и неравенств.

Самостоятельная работа № 7.

Урок 21-22. Метод введения дополнительной переменной. Однородные уравнения.

Решение уравнений и неравенств.

Урок 23-24. Решение уравнений и неравенств.

Самостоятельная работа № 8.

Урок 25-26. Производные показательной и логарифмической функций. Вычисление производной.

Урок 27-28. Производная сложной и обратной функций. Вычисление производных.

Урок 29-30. Вычисление производных. Самостоятельная работа № 9.

Урок 31-32. Решение уравнений и неравенств. Решение систем уравнений и неравенств.

Урок 33-34. Решение уравнений и неравенств. Контрольная работа № 15.

Урок 35-36. Решение уравнений и неравенств. Решение систем уравнений и неравенств.

Урок 1-2. Корень и его свойства. Степень с рациональным показателем. Свойства степени.

Действия со степенями.

Математический диктант.

2⁶

:

1.Упростить выражения:

а)

б)

в)

2. Построить график функции

Урок 3-4. Иррациональные уравнения и неравенства. Действия со степенями.

Самостоятельная работа № 1.

Самостоятельная работа № 1.

Вариант № 1. Вариант № 5.

Сравните значения выражений:

а) 17 и а)

б) б) 1+

2. Упростите выражение:

.

3.Вычислите.

˗3 ∙ 3 ∙

Решите уравнения:

а) =0

б)

в)

Найдите область определения функции:

у=

3. Решите неравенство:

Урок 5-6. Решение иррациональных уравнений и неравенств.

Самостоятельная работа № 2.

Самостоятельная работа № 2.

Вариант №3.

Решите уравнения:

а)

б)

в)

Найти область определения функции:

Решите неравенство:

Вариант №17.

а)

б)

в)

Решите уравнение:

Найдите ООФ:

Решите неравенство:

2

х

Урок 7-8. Показательная функция и ее свойства. Показательные уравнения и неравенства.

1). Решите уравнение:

2). Изобразите схематически график функции:

3). Решите неравенство:

4). Постройте график функции

и опишите её свойства.

5). Решите уравнения:

4). Практическая работа:

«Преобразование графика функции»

на примере функции

min 9 преобразований.

где

Урок 9-10. Решение показательных уравнений и неравенств.

Самостоятельная работа № 3.

Самостоятельная работа № 3.

Вариант №2.

Изобразите схематически график функции:

Решите уравнение:

Решите неравенство

Вариант №26.

Изобразите схематически график функции:

Решите уравнение:

Решите неравенство

Изобразите схематически график функции:

Решите уравнение:

Решите неравенства:

Изобразите схематически график функции:

Решите уравнение:

Решите неравенства:

Составьте схемы решения уравнений:

а) метод введения новой переменной;

б) однородные уравнения;

в) вынесение за скобки степени с наименьшим показателем.

Урок 11-12. Решение показательных уравнений и неравенств.

Самостоятельная работа № 4.

Самостоятельная работа № 4.

Вариант №33

1) Решите уравнения:

а) =

б) =

2) Решите неравенство:

0,9

Вариант № 25

1) Решите уравнения:

а) + = 810

б) + =7

2) Решите неравенство:

Решите уравнения:

а) + - + 10 = 0

б)

в)

Решите неравенства:

*1. Решите уравнения:

а)

б) =0.

в)

2. Решите неравенства:

б)

Урок 13-14. Логарифм и его свойства. Вычисление логарифмов.

Математический диктант:

Найти логарифмы чисел по основанию 2

Вычислите:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.

Урок 15-16. Логарифмическая функция и ее свойства. Вычисление логарифмов.

Самостоятельная работа № 5.

Самостоятельная работа № 5.

Вариант № 21

1. Вычислите, зная, что

lg20.3 ; lg30.48

а)

б)

2. Решите уравнение

Вариант № 38

1. Вычислите, зная, что

lg20.3 ; lg30.48

а)

б) lg

2. Решите уравнение

1. Составить таблицу: “свойства логарифмов”

2. Что больше или

3. Найти ООФ:

а)

б)

1. Построить график функции

и описать ее свойства.

2. Что больше?

или

3. Вычислить

4. Найти ООФ

а)

б)

Урок 17-18. Логарифмические уравнения и неравенства. ООФ. Самостоятельная работа № 6.

Самостоятельная работа № 6.

Вариант №11 Вариант №8

1.Вычислите:

a) - a) +

б) б) -

в) в)

2.Найдите ООФ:

у = ln (3x-) h(x) =

3. Изобразите схематически график функции:

y = y = 2 -

Решите уравнение: Решите уравнение:

1.

Решить системы уравнений:

а )

б )
Решите неравенства: Решите неравенства:
а )

б) б)
Урок 19-20. Решение уравнений и неравенств.

Самостоятельная работа № 7.

Самостоятельная работа №7.

Вариант № 13 Вариант№ 9

1.Решите уравнение:

2.Решите неравенство:

1. Определите знак числа

а ) ln 0.5 а) ln 1.3

б) б)

в) в)

2. Решите уравнение:

=3

3. Решите неравенство:

Урок 21-22. Метод введения дополнительной переменной. Однородные уравнения.

Решение уравнений и неравенств.

1.Решите уравнения:

а). = 3 а).

г). г).

2. Решите неравенства:

а). а).

б). б).

Урок 23-24. Решение уравнений и неравенств.

Самостоятельная работа № 8.

Самостоятельная работа № 8.

Вариант № 20 Вариант № 14

Решите уравнения:

а) а)

б) б)

в) в)

2) Решите неравенства:

а) а)

б) б)

Повторить: правила дифференцирования, производные простейших функций.

Вычислить производные:

у=2х⁴-3х²+6х-12 1. у=
2.
3.
4.
5.

Урок 25-26. Производные показательной и логарифмической функций. Вычисление производной.

Математический диктант.

Найдите производные функций:

y =
y =
y = 2
y = (
y =

Дополнить таблицу производных.

1. Найдите значение производной функции y = ln ( 2 - x ) в точке = -1.

2. Найдите значение производной функции в точке

3. Укажите промежутки возрастания и убывания функций

*

1.Найдите значение производной функций в точке
2.Найдите значение производной функций в точке .
3.Составьте уравнение касательной к графику функции , параллельной прямой
4. Укажите промежутки возрастания и убывания функций

Урок 27-28. Производная сложной и обратной функций. Вычисление производных.

1. Найдите значение производной функции в точке

2. Найдите значение производной функции y = в точке

3.Укажите промежутки возрастания и убывания функций

4. Найдите точки экстремума функции y = x+

5. Определите промежутки возрастания и убывания функции y =

Вычислите производные функций

Урок 29-30. Вычисление производных. Самостоятельная работа № 9.

Самостоятельная работа № 9.

Вариант №12.

Вычислите производные функций

Вариант №16.

Вычислите производные функций

1.Решите уравнения:

а)

б)

в)

2.Решите неравенства:

*1. Решите уравнения:

а)

б) .

в)

2. Решите неравенства:

б)

Урок 31-32. Решение уравнений и неравенств. Решение систем уравнений и неравенств.

Проанализировать наиболее типичные ошибки.

Подготовиться к контрольной работе.

Урок 33-34. Решение уравнений и неравенств. Контрольная работа № 15.

Контрольная работа № 15.

Вариант №13 Вариант №25

Решите уравнения:

а) а)

б) б)

в) в)

2) Решите неравенства:

а) а)

б) б)

Урок 35-36. Решение уравнений и неравенств. Решение систем уравнений и неравенств.

Проанализировать наиболее типичные ошибки.