Разработка урока алгебры в 8 классе Тема урока: «Решение квадратных уравнений с использованием теоремы Виета»
 Скачать 41.78 Kb.
|
| ГБОУ СОШ № 1371 ЗАО г. Москвы Учитель Матвеева Татьяна Павловна Разработка урока алгебры в 8 классе Тема урока: «Решение квадратных уравнений с использованием теоремы Виета» Оборудование: мультимедийная аппаратура, интерактивная доска, рабочие листы. Образовательные цели урока: - Повторить теорему Виета и ей обратную теорему. - Закрепить у учащихся умения устно находить по теореме Виета корни квадратных уравнений - Уметь выполнять проверку правильности решений квадратных уравнений, используя теорему Виета - Познакомить с частными случаями нахождения корней квадратного уравнения Развивающие цели урока: - Развивать и совершенствовать умение применять имеющиеся у учащихся знания в новой ситуации. - Создание проблемной ситуации. - Создание ситуации исследования (установление связи между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами) с целью активизации творческой и мыслительной деятельности учащихся. - Способствовать развитию умения делать выводы и обобщения. - Развивать логическое мышление, навыки сравнения и анализа. - Развивать монологическую речь в ходе объяснений. Воспитательные цели урока: - Способствовать выработке у школьников желания и потребности в использовании изученных фактов. - Воспитывать самостоятельность и творчество. - Развивать коммуникативные навыки ( навыки деятельности в коллективе при работе в группах). Ход урока:
2.Сообщение темы и цели урока. Вступительное слово учителя. Умение правильно решать квадратные уравнения- основа математики средней школы. Теорема Виета, с которой мы с вами познакомились на предыдущем уроке, позволяет нам быстро решать квадратные уравнения и выполнять проверку правильности нахождения корней. Сегодня мы с вами познакомимся с частными способами решения квадратных уравнений по теореме Виета. 3.Повторение и закрепление ранее изученного материала и подготовка учащихся к усвоению нового материала. Устная работа. Итак, давайте с вами вспомним: 1.Формулировки теоремы Виета и ей обратную теоремы (слайд1 и 2). 2.Где мы можем использовать теорему Виета и ей обратную теорему (слайд3) 3 Фронтальная работа с классом: -задание: проверить правильность найденных корней квадратного уравнения по теореме обратной теореме Виета ( слайд 4); - задание: составить квадратное уравнение с заданными корнями (слайд 5): - задание: найти корни квадратного уравнения (слайд 6): Ответы проверяются с помощью функции «затенение» на ИД (интерактивная доска). (Слайды 4,5,6) 4.Изучение нового материала(постановка проблемы). 1.Учитель обращает внимание учащихся на уравнения 1 и 5 на слайде № 6 .Вопрос:Что общего в корнях этих уравнений? ( 1 являтся общим корнем каждого из них.)Воврос: Попробуйте установить связь между коэффициентами этих уравнений? Приходим к выводу: если в уравнении aх2+ bx + c = 0 a+ b + c = 0 , то х1 = 1, х2 =. (*) 2.Учитель обращает внимание учащихся на уравнения 2 и 4 на слайде № 6 .Вопрос:Что общего в корнях этих уравнений? ( -1 являтся общим корнем каждого из них.)Воврос: Попробуйте установить связь между коэффициентами этих уравнений? Помощь учителя при затруднении учащихся: Сравните сумму коэффициентов а и с в этих уравнениях с коэффициентом b. Приходим к выводу: если в уравнении aх2 + bx + c = 0 a+ c = b , то х1 = – 1, х2 = – . (**) Давайте докажем теоремы(частные случаи решения квадратных уравнений с помощью теоремы Виета). Вспомним формулы для нахождения корней квадратного уравнения(слайд7). Учитель доказывает 1 частный случай (слайд 8) и предлагает учащимся самостоятельно доказать 2 частный случай с последующей проверкой ( слайд 9). 5. Формирование умений и навыков. 5.1 Решите квадратное уравнение с помощью свойств а) х2 + 5х – 6 = 0; б) х2 + 23х + 22 = 0; в) 3х2 – 4х + 1 = 0; г) 5х2 + 26х + 21 = 0; д) х2 + 6х – 7 = 0; е) х2 +17х + 16 = 0; ж) 13х2 – 18х + 5 = 0; з) 7х2 + 2х – 5 = 0. Результаты выполнения заданий заносятся в таблицу и осуществляется проверка по готовому ключу. (Слайды 10 ). 5. Закрепление. Работа по группам. Учащиеся разбиваются на 5 групп и получают раздаточный материал с заданиями. Учащиеся выполняют задания, и ответы заносят в таблицу. Проверка результатов выполнения заданий осуществляется по готовому ключу. (Слайд 11). 6.Подведение итогов урока Учащиеся проводят самооценку результатов усвоения темы. Выставляются отметки всем учащимся, присутствующим на уроке. Учитель задает вопросы классу: Что нового и интересного узнали на уроке? Что вам понравились на уроке? Возникли ли у вас трудности на уроке? На уроке были рассмотрены только 2 частных случая решения уравнений, но они не являются единственными. В этом вы можете убедиться дома при выполнении дополнительного необязательного творческого задания. 7.Домашнее задание: Учитель проводит инструктаж по выполнению домашнего задания, которое носит дифференцированный характер, сопровождаемое комментариями. №№ Творческие задания: 1.Не решая уравнения ______________,найдите стр 204 галицкий 2.Найдите корни квадратного уравнения ______________,если : а) 4а+2в+с=0; б) 4а-2в+с=0 УМК Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б. Алгебра 8. – М.: Просвещение, 2006. Используемые ресурсы и литература: 1. Ссылка: https://somif.do.am/photo/velikie_matematiki/fransua_viet/2-0-51 - фотогалерея |