Разработка урока алгебры Учитель: Савченко Татьяна Александровна Класс: 7 Тема урока: «Формулы сокращенного умножения» Кол-во часов: 1 Тип урока: комбинированный урок

Скачать 91.7 Kb. Название Разработка урока алгебры Учитель: Савченко Татьяна Александровна Класс: 7 Тема урока: «Формулы сокращенного умножения» Кол-во часов: 1 Тип урока: комбинированный урок Дата 05.04.2016 Размер 91.7 Kb. Тип Разработка урока

Разработка урока алгебры Учитель: Савченко Татьяна Александровна Класс: 7 Тема урока: « Формулы сокращенного умножения» Кол-во часов: 1 Тип урока: комбинированный урок. Цель: формирование и развитие УУД. Регулятивные УУД: постановка учебных целей, выполнение плана, самоконтроль, самооценка В ходе выполнения заданий: поиск преднамеренных ошибок, взаимоконтроль. Познавательные УУД: классификация, обобщение В ходе выполнения заданий: работа с формулами сокращенного умножения. Коммуникативные УУД: аргументация собственного мнения, сотрудничество в группе Личностные УУД: умение соотносить поступки и события с принятыми этическими принципами, знание моральных норм и умение выделить нравственный аспект поведения В ходе выполнения заданий: подведение итогов урока, самооценка события. Задачи урока: Образовательные: повторить и обобщить изученный материал; закрепить формулы сокращенного умножения; контроль и оценка знаний, полученных в ходе изучения темы. Развивающие: развитие логического и пространственного мышления обучающихся, памяти, навыков работы в паре, в группе, умение анализировать. Воспитательные: эстетическое воспитание, воспитание ответственности, умения работать в коллективе, самостоятельности. Формы работы: индивидуальная, фронтальная, в группах Методы обучения: словесный, наглядный, практический, проблемный. Оборудование: мультимедийный проектор, раздаточный материал (карточки с заданиями)   Учебно - методическое обеспечение: Автор УМК: А. Г. Мордкович «Алгебра» часть I. Учебник; часть II. Задачник.      Используемая литература: 1. А. Г. Мордкович Алгебра часть I учебник, часть II задачник, М. «Мнемозина» 2012г 2.  М. Ю.Шуба. «Занимательные  задания в обучении математике».    М. «Просвещение» 1996г. Ход урока. ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ ЭТАП Показатели выполнения психологической задачи этапа: доброжелательный настрой учителя и учащихся; быстрое включение класса в деловой ритм; организация внимания всех учащихся; кратковременность организационного момента; полная готовность класса и оборудования к работе. II СООБЩЕНИЕ ТЕМЫ И ЦЕЛИ УРОКА - Здравствуйте, ребята! Учитель сообщает, что сегодня на уроке повторим одну из важных тем алгебры. В курсе 7 класса изучено много важных тем, без хорошего знания которых невозможно дальнейшее изучение алгебры. Сообщается, что тему урока ребята узнают, разгадав кроссворд. Ребятам предлагается разгадать кроссворд. (Слайд 1) Ответы к заданиям в кроссворде на слайде выходят по щелчку на фигуру с соответствующим номером вопроса. Из букв в выделенной строке необходимо составить слово. (Формулы) При нажатии на восьмиугольник со значком «*» слово рмофылу превратится в слово формулы. Сегодня на уроке повторим одну из важных тем в курсе алгебры: «Формулы сокращённого умножения». Цель урока - закрепить изученные формулы при решении различных заданий, убедиться в важности изученных формул. Переход на слайд 2 при нажатии на кнопку далее. III. АКТУАЛИЗАЦИЯ ЗНАНИЙ УЧАЩИХСЯ Устная работа. Какие формулы сокращенного умножения мы изучили? Давайте вспомним, как записываются данные формулы и как они читаются. На слайде будет появляться левая часть равенства, вам нужно будет это равенство продолжить и грамотно прочитать. Историческая справка. Ребята, а вы знаете, что некоторые правила сокращенного умножения были известны еще около 4 тыс. лет назад. Их знали вавилоняне и другие народы древности. Знаменитый ученый Евклид свел воедино все открытия греческих математиков в 13 книгах под общим названием «Начала». В течение двух тысячелетий это научное сочинение было энциклопедией и учебником по математике. Евклид дал полный свод математических знаний своих предшественников, системно изложив все достижения греческой математики, что дало возможность дальнейшему развитию данной науки. Так вот, что интересно, у древних греков величины обозначались не числами или буквами, а отрезками прямых. Они говорили не «а2», а «квадрат на отрезке а», не «ав», а «прямоугольник, содержащийся между отрезками а и в». Рассмотрим, например, как формулировалось одно из изученных нами тождеств во второй книге Евклида. Вот что писал Евклид в своей замечательной книге «Начало»: «Если отрезок как-либо разбит на два отрезка, то площадь квадрата, построенного на всем отрезке, равна сумме площадей квадратов, построенных на каждом из двух отрезков, и удвоенной площади прямоугольника, сторонами которого служат эти два отрезка» ЗАКРЕПЛЕНИЕ ИЗУЧЕННОГО МАТЕРИАЛА Задание1. (работа в группе) Ребята, вам нужно составить выражение для вычисления площади заштрихованной части квадрата. За каждый правильный ответ команда получает 1 балл. Как только выполните, капитаны поднимут руки. Задание 2. (работа в группе) Угадай слово, для этого вы должны найти равенства, в которых нет ошибок и обвести букву, а затем составить слово. За правильно разгаданное слово команда получает 5 баллов. П) (х + у)(х - у)= х² - у² ; Л) (9х - к)(9х + к) = 81х² + к²; Р) (а - в) (а² + ав +в²)=а³ - в³ ; О) (а - к)² = а² - 2ак + к2; Б) (а - в)(а +в) = а² + в² - 2ав; М) (10а-в)(в+10а)=100а²-в² ; Ж) (3х + а)² =3х² - 6ах + а² ; Е) (3х+а)²= 9х² + 6ах + а² ; Т) (3а + 5)(5 – 3а) =25 - 9а² ; Е) (2 - а)(4 + 2а + а²) = 8 - а³; Д) (4у–3х)(3х+4у) = 9х²-16у²; Й)(6а²-9с)²=36а4–108а²с+81с² Какое слово у вас получилось? (ПРОМЕТЕЙ) Что вы о нем знаете? Прометей в греческой мифологии - один из титанов и его имя означает «мыслящий прежде», «предвидящий». Он похитил с неба огонь и научил людей пользоваться им. За это разгневанный Зевс повелел приковать его к скале. Ежедневно прилетавший орёл клевал печень титана. Поэтому образ Прометея стал символом человеческого достоинства и величия. Отсюда пошло выражение "прометеев огонь", т.е. священный огонь, горящий в душе человека. Не забывайте выставлять набранные вами балы в лист самоконтроля. Задание 3. (фронтальная работа ) Выполните преобразование: (х - 7)² (у + 4)² (5а - к)(к+ 5а) (2х – 3)² 125 – 8а³ х²-14х+49 у²+8у+16 25а²- к² 4х²-12х+9 (5-2а)(25+10а+4а²) Задание 4.( Индивидуальная работа ) Соедините соответствующие выражения стрелками: (а + в)² 4х² - 20х + 25 (х +3)² а² + 2ав + в² а² + 2а + 1 64 – 1,44х² (2х - 5)² (а + 1)² (1,2х - 8)(8 + 1,2х) 1,44х² - 64 х² + 6х + 9 Проверяем (Слайд …) Задание 5. (Работа в группе) Из истории математики: ребята вы должны разгадать фамилию математика, который родился в Швейцарии в 1707. А в 1727 г. был приглашен в Петербуржскую академию наук. Он создал первые учебники по решению уравнений. Последние 17 лет своей жизни он был слепым, но продолжал работать, диктовал свои труды своим ученикам. Однако в научном мире он больше известен как физик, который построил точную теорию движения Луны с учётом притяжения не только Земли, но и Солнца. Фамилию этого учёного вы узнаете, если правильно решите следующие пять уравнений. (4 - х)² = х² х=2 Э 8р (1 + 2р)- 16р² = -32 р=-4 Й (3 - у)(3 + у)= 18у - у² у=0,5 Л (-8 – 9а)а = (4 – 3а)(4 + 3а) а=-2 Е (2х - 3)(2х + 3) = (2х - 3)² х=1,5 Р Проверка на слайде Задание 6. (работа в группе) Ребята, следующий вопрос прислал корреспондент журнала «Наука и техника». Межпланетная станция, запущенная для изучения планеты Марс, произвела фотосъемку ее поверхности, побывала на ней, взяла пробу грунта и вернулась на Землю. Вместе с пробами ученые обнаружили кусок твердого сплава с таинственными обозначениями. Журнал поместил эти обозначения на своих страницах, и читатели хотят знать, что они обозначают. Просим помочь редакции ответить на их вопрос. За каждый правильный ответ команда получает 1 балл. (х + …)²= х² + … +2ху (… - k)²=4d² + k² - … (x + …) (x - …) = x2-144 (… - b) (9 + b2+3b) = … - b3 (x +…) (x - …)=x2 – 25 (… + 4y)(… - 4y) = c4- … (a - …)(a2+ 4+ 2a) = a3 - … Задание 7. (Индивидуальная работа) Ребята, а сейчас мы проведем тест. Вам нужно будет в каждом задании выбрать один из 4-х вариантов ответа. Букву, соответствующую правильному ответу вам нужно будет записать в лист самоконтроля. Затем проверим. Итак, начинаем . Не забываем выставлять набранные вами баллы в лист самоконтроля. Задание8. (Фронтальная работа) А) пригодиться для различных математических фокусов. С одним из таких фокусов мы уже познакомились при возведении числа в квадрат, которое оканчивается цифрой пять. Давайте вспомним, в чем суть этого фокуса. 252=625, 652=4225 и т.д. Б) Вот вам еще один из фокусов. Задумайте число (до 10); Умножьте его на себя; Прибавьте к результату задуманное число; К полученной сумме прибавьте 1; К полученному числу прибавьте задуманное число. Скажите мне число, которое у вас получилось и я отгадаю, какое число вы задумали. Решение: x² + x + 1 + x = x² + 2x + 1 = (x + 1)² Задание 9. (работа в группе) На слайде изображена картина Богданова-Бельского «устный счет». Найдите значение данного выражения рациональным способом. Т.е. вычислять в столбик нельзя. Команда выполнившая верно получит 3 балла. Задание 10. (работа в группе) Вам предлагалось найти в различных источниках высказывания известных людей о математике. Итак, каждая команда имеет право голоса по одной фразе. Также следует прокомментировать, как вы понимаете это высказывание. Математика - царица наук, арифметика - царица математики. К. Гаусс Вдохновение нужно в геометрии, как и в поэзии. А. С. Пушкин Природа формулирует свои законы языком математики. Г. Галилей Математик, который не является отчасти поэтом, никогда не достигнет совершенства в математике. К. Вейерштрасс Математика выявляет порядок, симметрию и определенность, а это - важнейшие виды прекрасного. Аристотель А математику уже затем учить следует, что она ум в порядок приводит. М.В. Ломоносов Числа правят миром. Пифагор Математики занимаются предметами, которые существуют не в действительности, а только в их мыслях. Сократ «Математика не управляет миром, но показывает, как мир управляется» ГЁТЕ IV. ИТОГ УРОКА. Подведение итогов. Рефлексия - Что мы повторяли сегодня на уроке? - Какие задания показались вам трудными? - Какое задание вам было интересно выполнять? - Кто был самым активным на уроке? Учитель отмечает, что сегодня был проведен очень интересный урок. Учитель объявляет оценки и просит учащихся проанализировать свою деятельность на уроке: 1. Удовлетворен ли ты своей работой на уроке? а) да; б) частично; в) нет; г) затрудняюсь ответить. 2. Каким образом ты собираешься устранить пробелы? а) спросить у учителя; б) спросить у товарища; в) справлюсь сам; г) не знаю. 3. Смог бы объяснить процесс решения задания своему товарищу? а) да; б) частично; в) нет; г) затрудняюсь ответить; 4. Какую форму работы на уроке ты предпочитаешь? а) индивидуальную; б) парную; в) групповую; г) всем классом. Выбери картинку, соответствующую твоему настроению на уроке: Лист самоконтроля» Площадь фигуры Угадай слово «Расшифруй имя ученого» Символы Тест Работа по картине Итого Если вы набрали за все виды деятельности От 22 до 27 баллов –«3» От 28 до 32 балла – «4» От 33 до 35 баллов – «5» После каждого блока работы оцениваем свою деятельность выставлением балла в «Лист самоконтроля» Домашнее задание: карточки с заданиями.