Геометрия
КР №1.
Вариант №1.
Найдите координаты и длину вектора  , если = -  +  ,  = ,  = ,
Даны координаты вершин треугольника АВС: А(-6;1),В(2;4), С(2;-2). Докажите, что треугольник АВС равнобедренный, и найдите высоту треугольника, проведенную из вершины А.
Окружность задана уравнением
(х-1)2+y2=9. Напишите уравнение прямой, проходящей через ее центр и параллельной оси ординат.
|
КР №1.
Вариант №2.
Найдите координаты и длину вектора , если =  ,  = ,  = ,
Даны координаты вершин четырехугольника АВСD: А(-6;1), В(0;5), С(6;-4), D(0;-8). Докажите, что АВСD прямоугольник, и найдите координаты точки пересечения его диагоналей.
Окружность задана уравнением
(х+1)2+(y-2)216. Напишите уравнение прямой, проходящей через ее центр и параллельной оси абсцисс.
|
КР №2.
Вариант №1.
1.Найдите угол между лучом ОА и положительной полуосью ОХ, если А(-1;3).
2.Решите треугольник АВС, если  В=300, С=1050, ВС=3 см.
3.Найдите косинус угла М треугольника KLM, если К(1;7), L(-2;4), М(2;0).
|
КР №2.
Вариант №2.
1.Найдите угол между лучом ОВ и положительной полуосью ОХ, если В(3;3).
2.Решите треугольник ВСD, если В=450, D=600, ВС= см.
3.Найдите косинус угла A треугольника ABC, если A(3;9), B(0;6), C(4;2).
|
КР №3.
Вариант №1.
1.Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 45см. Найдите сторону правильного восьмиугольника, вписанного в ту же окружность.
2.Найдите площадь круга, если площадь вписанного в ограничивающую его окружность квадрата равна 72см.
3.Найдите длину дуги окружности радиуса 3см, если её градусная мера равна 1500.
|
КР №3.
Вариант №2.
1.Периметр правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равен 48см. Найдите сторону квадрата, вписанного в ту же окружность.
2.Найдите длину окружности, если площадь вписанного в нее правильного шестиугольника равна 72см2.
3.Найдите площадь кругового сектора, если градусная мера его дуги равна 1200, а радиус круга равен 12см.
|
КР №4
Вариант №1.
Начертите равнобедренный треугольник АВС (АВ=ВС). Постройте фигуру, симметричную данному треугольнику относительно точки С. Укажите параллельные прямые и объясните, почему они параллельны.
Начертите ромб АВСD, О – точка пересечения его диагоналей. Постройте фигуру, в которую перейдёт ромб ABCD при параллельном переносе на вектор 
Начертите прямоугольный равнобедренный треугольник. Выполните поворот этого треугольника на 900 по часовой стрелке вокруг одной из вершин острого угла.
Начертите прямоугольник ABCD и постройте ему симметричный относительно прямой АС.
|
КР №4
Вариант №2.
Начертите равносторонний треугольник АВС. Постройте фигуру, симметричную данному треугольнику относительно точки С. Укажите параллельные прямые и объясните, почему они параллельны.
Начертите параллелограмм АВСD, О – точка пересечения его диагоналей. Постройте фигуру, в которую перейдёт параллелограмм ABCD при параллельном переносе на вектор  .
Начертите прямоугольный равнобедренный треугольник. Выполните поворот этого треугольника на 600 против часовой стрелке вокруг одной из вершин острого угла.
Треугольник АВС - правильный. Постройте точку А1 симметричную точкеА. Относительно прямой ВС. Определите вид четырёхугольника АВА1С.
|
Итоговая к/р
Вариант 1
1.В треугольнике АВС точка D – середина стороны АВ ,точка М – точка пересечения медиан.
а) Выразите вектор  через векторы  и  и вектор  через векторы  и 
б) Найдите скалярное произведение
  , если АВ=АС=2, <В=75о.
2. Даны точки А (1;1), В (4;5), С(-3;4).
а) Докажите, что треугольник АВС равнобедренный и прямоугольный.
б) Найдите длину медианы СМ.
3. В треугольнике АВС <А= α >900, <В=β,
высота ВD равна h.
а) Найдите сторону АС и радиус R описанной окружности.
б) Вычислите значение R, если α=1200 ,
β=150, h=6 см.
4. Хорда окружности равна а и стягивает дугу в 1200. Найдите: а) длину дуги;
б) площадь сектора, ограниченного этой дугой и двумя радиусами.
|
Итоговая к/р
Вариант 2
1.В параллелограмме АВСD диагонали пересекаются в точку О.
а) Выразите вектор  через векторы и  и вектор  через векторы и 
б) Найдите скалярное произведение
 , если АВ=2ВС=6, <А=60о.
2. Даны точки К (0;1), М (-3;-3), N(1;-6).
а) Докажите, что треугольник KMN равнобедренный и прямоугольный.
б) Найдите длину медианы NL.
3. В треугольнике АВС <А= α >900, <В=β,
высота СD равна h.
а) Найдите сторону АВ и радиус R описанной окружности.
б) Вычислите значение R, если α=1350 ,
h=3 см., β=300
4. Хорда окружности равна а и стягивает дугу в 600. Найдите: а) длину дуги;
б) площадь сектора, ограниченного этой дугой и двумя радиусами.
| |
Скачать 0.54 Mb.