|
Требования к уровню подготовки выпускников основной школы
АРИФМЕТИКА
Уметь:
выполнять устный счет с целыми числами, обыкновенными и десятичными дробями;
переходить от одной формы записи чисел к другой, выбирая наиболее подходящую, в зависимости от конкретной ситуации; представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в про стейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты в виде дроби и дробь в виде процентов; применять стандарт ный вид числа для записи больших и малых чисел; выполнять умножение и деление чисел, записанных в стандартном виде;
изображать числа точками на координатной прямой;
выполнять арифметические действия с рациональными чис лами, сравнивать рациональные числа; находить значения степеней с целыми показателями и корней; находить значе ния числовых выражений;
округлять целые числа и десятичные дроби, находить при ближенное значение числового выражения; пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные едини цы через более мелкие и наоборот;
решать текстовые задачи, включая задачи на движение и ра боту; задачи, связанные с отношением и с пропорционально стью величин; основные задачи на дроби и на проценты; зада чи с целочисленными неизвестными.
Применять полученные знания:
для решения несложных практических расчетных задач, в том числе, с использованием при необходимости справочных материалов и простейших вычислительных устройств; для устной прикидки и оценки результатов вычислений; для проверки результата вычисления на правдоподобие, исполь зуя различные приемы; для интерпретации результатов реше ния задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
АЛГЕБРА
Уметь:
составлять буквенные выражения и формулы по условиям за дач, осуществлять подстановку одного выражения в другое, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстанов ки и выполнять соответствующие вычисления, выражать из формул одни переменные через другие;
выполнять основные действия со степенями с целыми пока зателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выпол нять тождественные преобразования рациональных выраже ний;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выраже ний, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы уравнений (линейные и системы, в которых одно уравнение второй, а другое первой степени);
решать линейные неравенства с одной переменной и их систе мы, квадратные неравенства;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпре тировать полученный результат, проводить отбор решений, учитывать ограничения целочисленности, диапазона измене ния величин;
определять значения тригонометрических выражений по за данным значениям углов;
находить значения тригонометрических функций по значе нию одной из них;
определять координаты точки в координатной плоскости, строить точки с заданными координатами; решать задачи на координатной плоскости: изображать различные соотношения между двумя переменными, находить координаты точек пере сечения графиков;
применять графические представления при решении уравне ний, систем, неравенств;
находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу;
строить графики изученных функций, описывать их свойства, определять свойства функции по ее графику;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии, использовать формулы общего члена и суммы нескольких первых членов.
Применять полученные знания:
для выполнения расчетов по формулам, понимая формулу как алгоритм вычисления; для составления формул, выра жающих зависимости между реальными величинами; для на хождения нужной формулы в справочных материалах; при моделировании практических ситуаций и исследовании построенных моделей (используя аппарат алгебры);
при интерпретации графиков зависимостей между величинами, переводя на язык функций и исследуя реальные зависимости;
для расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
при решении планиметрических задач с использованием ап парата тригонометрии.
ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
Уметь:
оценивать логическую правильность рассуждений, в своих до казательствах использовать только логически корректные действия, понимать смысл контрпримеров;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диа граммах, на графиках; составлять таблицы; строить диаграм мы и графики;
решать комбинаторные задачи путем систематического пере бора возможных вариантов и с использованием правила умно жения;
вычислять средние значения результатов измерений; находить частоту события;
в простейших случаях находить вероятности случайных собы тий, в том числе с использованием комбинаторики.
Применять полученные знания:
при записи математических утверждений, доказательств, ре шении задач;
в анализе реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
при решении учебных и практических задач, осуществляя систематический перебор вариантов;
при сравнении шансов наступления случайных событий;
для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией.
ГЕОМЕТРИЯ
Уметь:
распознавать плоские геометрические фигуры, различать их взаимное расположение, аргументировать суждения, исполь зуя определения, свойства, признаки;
изображать планиметрические фигуры, выполнять чертежи по условиям задач, осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обста новке основные пространственные тела, изображать их; пред ставлять их сечения и развертки;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свой ства фигур и отношений между ними, применяя дополнитель ные построения, алгебраический и тригонометрический аппа рат, соображения симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки: угла, равного данному; биссектрисы данного угла; серединного перпендикуляра к отрезку; прямой, параллель ной данной прямой; треугольника по трем сторонам;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Применять полученные знания:
при построениях геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);
для вычисления длин, площадей основных геометрических фигур с помощью формул (используя при необходимости справочники и технические средства).
Перечень литературы и средств обучения
Дополнительная литература:
1. Алгебра. 9 класс: самостоятельные работы для общеобразовательных учреждений / Л. А. Александрова. – М.: Мнемозина, 2007;
2. Алгебра: тесты для 7–9 классов общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2004;
3. Алгебра. 9 класс: контрольные работы для общеобразовательных учреждений / Ю. П. Дудницын, Е. Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2007
4. Алгебра. 7–9 классы: методическое пособие для учителей / А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2004.
5. Учебно-тренировочные тестовые задания «малого» ЕГЭ по математике / Ф. Ф. Лысенко. – Ростов н/Д.: Легион, 2008.
6. Математика: еженедельное приложение к газете «Первое сентября».
7. Математика в школе: ежемесячный научно-методический журнал.
8.Алгебра 9 класс. Поурочные планы /Т.Л. Афанасьева, Л.А. Тапилина – Волгоград: Учитель, 2007г.
9. Алгебра 9 класс. Подготовка к итоговой аттестации- 2009 / Ф. Ф. Лысенко. – Ростов на /Д.: Легион, 2008.
Информационно-компьютерной поддержки учебного процесса:
1. CD «1С: Репетитор. Математика» (КиМ);
2. CD «АЛГЕБРА не для отличников» (НИИ экономики авиационной промышленности);
3. Математика, 5–11.
Интернет-ресурсы:
Министерство образования РФ: https://informika.ru/; https://ed.gov.ru/; https://edu.ru/.
Тестирование online: 5–11 классы: https://kokch.kts.ru/cdo/.
Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: https://teacher.fio.ru, https://zavuch.info/, https://festival.1september.ru, https://school-collection.edu.ru, https://it-n.ru, https://prosv.ru.
Новые технологии в образовании: https://edu.secna.ru/main/.
Путеводитель «В мире науки» для школьников: https://uic.ssu.samara.ru/~nauka/.
Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия :https://mega.km.ru.
Сайты «Мир энциклопедий», например: https://rubricon.ru/; https://encyclopedia.ru
Календарно - тематическое планирование
Модуль «Алгебра»
№ п/п
|
Раздел, тема
|
Кол-во часов
|
Тип урока
|
Измерительные формы контроля
|
Основные понятия
|
Элементы дополнительного содержания, средства обучения
|
Дата проведения
|
|
|
|
|
|
|
план
|
факт
|
Рациональные неравенства и их системы
|
13
|
|
|
|
|
|
|
1-2
|
Линейные
и квадратные неравенства
|
2
|
Урок ознакомления с новым материалом
|
|
Линейные и квадратные неравенства
|
карточки
|
|
|
Закрепление изученного материала
|
|
|
|
|
3-5
|
Рациональные неравенства. Метод интервалов.
|
3
|
Урок ознакомления с новым материалом
|
|
Рациональные неравенства, метод интервалов
|
|
|
|
Закрепление изученного материала
|
|
|
|
|
Комбинированный урок
|
Самостоятельная работа
|
|
|
|
6-8
|
Множества и операции над ними
|
3
|
Урок ознакомления с новым материалом
|
|
Множества и операции над ними
|
Дидактические материалы
|
|
|
Применение знаний и умений
|
|
|
|
|
Закрепление изученного материала
|
|
|
|
|
|
9-12
|
Системы рациональных неравенств
|
4
|
Урок ознакомления с новым материалом
|
|
Системы рациональных неравенств
|
|
|
|
Закрепление изученного материала
|
Самостоятельная работа
|
|
|
|
Коррекция знаний
|
тест
|
|
|
|
Обобщение и систематизация знаний и умений
|
|
|
|
|
13
|
Контрольная работа №1 «Рациональные неравенства и их системы»
|
1
|
контроль знаний и умений
|
Письменный отчёт
|
|
|
|
|
Системы уравнений
|
13
|
|
|
|
|
|
|
14
|
Основные понятия. Рациональные уравнения с двумя переменными
|
1
|
Урок ознакомления с новым материалом
|
|
Рациональные уравнения с двумя переменными
|
карточки
|
|
|
15
|
Основные понятия. График уравнений с двумя переменными. Формула расстояния между двумя точками координатной прямой.
|
1
|
Урок ознакомления с новым материалом
|
Самостоятельная работа
|
График уравнения с двумя переменными
|
|
|
|
16
|
Основные понятия. Системы уравнений с двумя переменными.
|
1
|
закрепление изученного материала
|
|
Системы уравнений с двумя переменными
|
|
|
|
17
|
Основные понятия. Неравенства и их системы с
двумя переменными.
|
1
|
Коррекция знаний
|
Самостоятельная работа
|
|
|
|
|
18
|
Методы решения систем уравнений. Метод подстановки.
|
1
|
Урок ознакомления с новым материалом
|
|
Методы решения систем уравнений
|
метод подстановки
|
|
|
19
|
Методы решения систем уравнений. Метод алгебраического сложения.
|
1
|
Урок ознакомления с новым материалом
|
|
Метод алгебраического сложения
|
|
|
|
20
|
Методы решения систем уравнений.
Метод введение новых переменных.
|
1
|
Закрепление изученного материала
|
|
Метод введения новых переменных
|
Раздаточный материал
|
|
|
21
|
Методы решения систем уравнений
|
1
|
урок обобщения и
систематизации знаний
|
проверочная работа
|
|
|
|
|
22-25
|
Системы уравнений
как математические модели реальных ситуаций
|
4
|
ознакомления с новым материалом
|
|
Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций
|
|
|
|
Применение знаний и умений
|
|
Применение знаний и умений
|
|
Коррекция знаний
|
|
26
|
Контрольная работа № 2 «Системы уравнений»
|
1
|
контроль знаний и умений
|
Письменный отчёт
|
|
|
|
|
Числовые функции
|
12
|
|
|
|
|
|
|
|
|
27-28
|
Определение числовой функции. Область определения, область значений функции
|
2
|
ознакомления с новым материалом
|
|
Числовая функция. Область определения и область значения функции
|
|
|
|
Закрепление изученного материала
|
|
карточки
|
|
|
29
|
Способы задания
функций
|
1
|
ознакомления с новым материалом
|
|
Способы задания
функции
|
|
|
|
30-31
|
Свойства функций
|
2
|
ознакомления с новым материалом
|
|
Свойства функции
|
|
|
|
закрепление изученного материала
|
Самостоятельная работа
|
|
|
|
32-33
|
Четные и нечетные функции.
|
2
|
применение знаний и умений
|
|
Чётные и нечётные функции
|
|
|
|
Урок обобщения и систематизации знаний
|
|
|
|
|
34
|
Контрольная работа №3 «Числовая
функции. Область
определения, область значений функции»
|
1
|
контроль знаний и умений
|
Письменный отчёт
|
|
|
|
|
35-37
|
Степенная функция отрицательным целым показателем, ее свойства
и график. Функция у= , ее свойства и график
|
3
|
ознакомления с новым материалом
|
|
Степенная функция с отрицательным целым показателем, ее свойства и график
|
|
|
|
Закрепление изученного материала
|
тест
|
Дидактический материал
|
|
|
Применений знаний и умений
|
|
|
|
|
38
|
Контрольная работа №4 «Степенная функция»
|
1
|
контроль знаний и умений
|
Письменный отчёт
|
|
|
|
|
Прогрессии
|
9
|
|
|
|
39-40
|
Числовая последовательность.
|
2
|
ознакомления с новым материалом
|
|
Числовые последовательности
|
|
|
|
Закрепление изученного материала
|
Самостоятельная работа
|
карточки
|
|
|
41-43
|
Арифметическая прогрессия.
|
3
|
ознакомления с новым материалом
|
|
Арифметическая прогрессия
|
|
|
|
Закрепление изученного материала
|
|
|
|
|
Применение знаний и умений
|
тест
|
Дидактический материал
|
|
|
44-46
|
Геометрическая прогрессия.
|
3
|
ознакомления с новым материалом
|
|
Геометрическая прогрессия
|
|
|
|
Закрепление изученного материала
|
|
Закрепление изученного материала
|
|
|
|
|
47
|
Контрольная работа № 5 «Прогрессии»
|
1
|
контроль знаний и умений
|
Письменный отчёт
|
|
|
|
|
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
|
10
|
|
|
|
|
48-49
|
Комбинаторные задачи.
|
2
|
ознакомления с новым материалом
|
|
Комбинаторные задачи
|
|
|
|
Закрепление изученного материала
|
Самостоятельная работа
|
карточки
|
|
|
50-51
|
Статистика-дизайн информации
|
2
|
Урок ознакомления с новым материалом
|
|
Статистика - дизайн информации
|
|
|
|
Закрепление изученного материала
|
|
|
|
|
52-53
|
Простейшие вероятностные задачи
|
2
|
ознакомления с новым материалом
|
|
Простейшие вероятностные задачи
|
|
|
|
Закрепление изученного материала
|
Проверочная работа
|
|
|
|
54-56
|
Экспериментальные данные и вероятности событий
|
3
|
ознакомления с новым материалом
|
|
Экспериментальные данные и вероятности событий
|
|
|
|
Закрепление изученного материала
|
|
карточки
|
|
|
Применение знаний и умений
|
|
57
|
Контрольная работа № 6 «События, вероятности, статическая обработка данных»
|
1
|
контроль знаний и умений
|
Письменный отчёт
|
|
|
|
|
Повторение
|
11
|
|
|
|
58-60
|
Рациональные неравенства и их системы.
|
3
|
урок обобщения и систематизации знаний
|
|
|
|
|
|
Закрепление изученного материала
|
|
|
|
|
|
Урок обобщение и систематизация знаний
|
Самостоятельная работа
|
|
карточки
|
|
|
61-63
|
Уравнения и системы
уравнений.
|
3
|
урок обобщения и систематизации знаний
|
|
|
|
|
|
Закрепление изученного материала
|
|
|
|
|
|
Урок обобщение и систематизация знаний
|
|
|
|
|
|
64-65
|
Элементарные
функции,
их свойства и графики.
|
2
|
Закрепление изученного материала
|
Самостоятельная работа
|
|
|
|
|
Применение знаний и умений
|
|
|
Графики, чертежи
|
|
|
66-69
|
Прогрессии
|
4
|
урок обобщения и систематизации знаний
|
|
|
|
|
|
Комбинированный урок
|
|
|
|
|
|
70
|
Итоговый урок
|
1
|
Урок обобщения и систематизации знаний
|
тест
|
|
|
|
| |
|
|
Скачать 405.44 Kb.