|
Требования к уровню подготовки выпускников основной школы
АРИФМЕТИКА
Уметь:
выполнять устный счет с целыми числами, обыкновенными и десятичными дробями;
переходить от одной формы записи чисел к другой, выбирая наиболее подходящую, в зависимости от конкретной ситуации; представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в про стейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты в виде дроби и дробь в виде процентов; применять стандарт ный вид числа для записи больших и малых чисел; выполнять умножение и деление чисел, записанных в стандартном виде;
изображать числа точками на координатной прямой;
выполнять арифметические действия с рациональными чис лами, сравнивать рациональные числа; находить значения степеней с целыми показателями и корней; находить значе ния числовых выражений;
округлять целые числа и десятичные дроби, находить при ближенное значение числового выражения; пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные едини цы через более мелкие и наоборот;
решать текстовые задачи, включая задачи на движение и ра боту; задачи, связанные с отношением и с пропорционально стью величин; основные задачи на дроби и на проценты; зада чи с целочисленными неизвестными.
Применять полученные знания:
для решения несложных практических расчетных задач, в том числе, с использованием при необходимости справочных материалов и простейших вычислительных устройств; для устной прикидки и оценки результатов вычислений; для проверки результата вычисления на правдоподобие, исполь зуя различные приемы; для интерпретации результатов реше ния задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
АЛГЕБРА
Уметь:
составлять буквенные выражения и формулы по условиям за дач, осуществлять подстановку одного выражения в другое, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстанов ки и выполнять соответствующие вычисления, выражать из формул одни переменные через другие;
выполнять основные действия со степенями с целыми пока зателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выпол нять тождественные преобразования рациональных выраже ний;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выраже ний, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы уравнений (линейные и системы, в которых одно уравнение второй, а другое первой степени);
решать линейные неравенства с одной переменной и их систе мы, квадратные неравенства;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпре тировать полученный результат, проводить отбор решений, учитывать ограничения целочисленности, диапазона измене ния величин;
определять значения тригонометрических выражений по за данным значениям углов;
находить значения тригонометрических функций по значе нию одной из них;
определять координаты точки в координатной плоскости, строить точки с заданными координатами; решать задачи на координатной плоскости: изображать различные соотношения между двумя переменными, находить координаты точек пере сечения графиков;
применять графические представления при решении уравне ний, систем, неравенств;
находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу;
строить графики изученных функций, описывать их свойства, определять свойства функции по ее графику;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии, использовать формулы общего члена и суммы нескольких первых членов.
Применять полученные знания:
для выполнения расчетов по формулам, понимая формулу как алгоритм вычисления; для составления формул, выра жающих зависимости между реальными величинами; для на хождения нужной формулы в справочных материалах; при моделировании практических ситуаций и исследовании построенных моделей (используя аппарат алгебры);
при интерпретации графиков зависимостей между величинами, переводя на язык функций и исследуя реальные зависимости;
для расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
при решении планиметрических задач с использованием ап парата тригонометрии.
ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
Уметь:
оценивать логическую правильность рассуждений, в своих до казательствах использовать только логически корректные действия, понимать смысл контрпримеров;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диа граммах, на графиках; составлять таблицы; строить диаграм мы и графики;
решать комбинаторные задачи путем систематического пере бора возможных вариантов и с использованием правила умно жения;
вычислять средние значения результатов измерений; находить частоту события;
в простейших случаях находить вероятности случайных собы тий, в том числе с использованием комбинаторики.
Применять полученные знания:
при записи математических утверждений, доказательств, ре шении задач;
в анализе реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
при решении учебных и практических задач, осуществляя систематический перебор вариантов;
при сравнении шансов наступления случайных событий;
для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией.
ГЕОМЕТРИЯ
Уметь:
распознавать плоские геометрические фигуры, различать их взаимное расположение, аргументировать суждения, исполь зуя определения, свойства, признаки;
изображать планиметрические фигуры, выполнять чертежи по условиям задач, осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обста новке основные пространственные тела, изображать их; пред ставлять их сечения и развертки;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свой ства фигур и отношений между ними, применяя дополнитель ные построения, алгебраический и тригонометрический аппа рат, соображения симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки: угла, равного данному; биссектрисы данного угла; серединного перпендикуляра к отрезку; прямой, параллель ной данной прямой; треугольника по трем сторонам;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Применять полученные знания:
при построениях геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);
для вычисления длин, площадей основных геометрических фигур с помощью формул (используя при необходимости справочники и технические средства).
Перечень литературы и средств обучения
Дополнительная литература:
1. Алгебра. 8 класс: самостоятельные работы для общеобразовательных учреждений / Л. А. Александрова. – М.: Мнемозина, 2007;
2. Алгебра: тесты для 7–9 классов общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2004;
3. Алгебра. 8 класс: контрольные работы для общеобразовательных учреждений / Ю. П. Дудницын, Е. Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2007
4. Алгебра. 7–9 классы: методическое пособие для учителей / А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2004.
5. Учебно-тренировочные тестовые задания «малого» ЕГЭ по математике / Ф. Ф. Лысенко. – Ростов н/Д.: Легион, 2008.
6. Математика: еженедельное приложение к газете «Первое сентября».
7. Математика в школе: ежемесячный научно-методический журнал.
8.Алгебра 8 класс. Поурочные планы /Т.Л. Афанасьева, Л.А. Тапилина – Волгоград: Учитель, 2007г.
9. Алгебра 8 класс. Подготовка к итоговой аттестации- 2009 / Ф. Ф. Лысенко. – Ростов на /Д.: Легион, 2008.
Информационно-компьютерной поддержки учебного процесса:
1. CD «1С: Репетитор. Математика» (КиМ);
2. CD «АЛГЕБРА не для отличников» (НИИ экономики авиационной промышленности);
3. Математика, 5–11.
Интернет-ресурсы:
Министерство образования РФ: https://informika.ru/; https://ed.gov.ru/; https://edu.ru/.
Тестирование online: 5–11 классы: https://kokch.kts.ru/cdo/.
Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: https://teacher.fio.ru, https://zavuch.info/, https://festival.1september.ru, https://school-collection.edu.ru, https://it-n.ru, https://prosv.ru.
Новые технологии в образовании: https://edu.secna.ru/main/.
Путеводитель «В мире науки» для школьников: https://uic.ssu.samara.ru/~nauka/.
Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия :https://mega.km.ru.
Сайты «Мир энциклопедий», например: https://rubricon.ru/; https://encyclopedia.ru
Календарно – тематическое планирование
Модуль «Алгебра»
№ п/п
|
Раздел, тема
|
Количество часов
|
Тип урока
|
Измерительные формы контроля
|
Основные понятия
|
Элементы дополнительного содержания, средства обучения
|
Дата проведения
|
8 «А»
|
8 «Б»
|
План
|
факт
|
план
|
факт
|
|
Алгебраические дроби
|
21
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1
|
Основные понятия
|
1
|
Комбинированный урок
|
|
Алгебраические дроби, сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями
|
|
|
|
|
|
2-3
|
Основное свойство алгебраической дроби
|
2
|
Комбинированный урок
|
|
|
|
|
|
|
практикум
|
Самостоятельная работа
|
4-5
|
Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями
|
2
|
Комбинированный урок
|
|
Дидактический материал
|
|
|
|
|
Урок применения знаний и умений
|
6-9
|
Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями
|
4
|
Комбинированный урок
|
|
|
|
|
|
|
|
практикум
|
тест
|
|
Урок закрепления изученного
|
Вычислительный практикум
|
|
Обобщение и систематизация знаний
|
Вычислительный практикум
|
10
|
Контрольная работа № 1 «Алгебраические дроби»
|
1
|
Контроль знаний и умений
|
Письменный отчет
|
|
|
|
|
|
|
11-12
|
Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень
|
2
|
Комбинированный урок
|
|
Действия с алгебраическими дробями
|
|
|
|
|
|
практикум
|
Самостоятельная работа
|
13-15
|
Преобразование рациональных выражений
|
3
|
Комбинированный урок
|
|
Рациональные выражения и их преобразования
|
карточки
|
|
|
|
|
Комбинированный урок
|
практикум
|
Вычислительный практикум
|
16-17
|
Первые представления о решении рациональных уравнений
|
2
|
Комбинированный урок
|
|
Методы решений рациональных уравнений
|
|
|
|
|
|
практикум
|
зачет
|
18-20
|
Степень с отрицательным целым показателем
|
3
|
Комбинированный урок
|
|
Степень с целым показателем
|
Дидактический материал
|
|
|
|
|
Урок применения знаний и умений
|
Самостоятельная работа
|
Обобщение и систематизация знаний
|
|
21
|
Контрольная работа № 2 «Алгебраические дроби»
|
1
|
Контроль и коррекция знаний
|
Письменный отчет
|
|
|
|
|
|
|
|
Функция у = √х. Свойства квадратного корня
|
18
|
|
|
|
|
|
|
|
|
22-23
|
Рациональные числа
|
2
|
Комбинированный урок
|
|
Рациональные числа
|
|
|
|
|
|
Урок закрепления изученного материала
|
24-25
|
Понятие квадратного корня и неотрицательного числа
|
2
|
Комбинированный урок
|
|
Квадратный корень из неотрицательного числа
|
|
|
|
|
|
практикум
|
тест
|
26
|
Иррациональные числа
|
1
|
Комбинированный урок
|
|
Понятие об иррациональном числе
|
|
|
|
|
|
27
|
Множество действительных чисел
|
1
|
Комбинированный урок
|
|
|
|
|
|
|
28-29
|
Функция у = √х, ее свойства и график
|
2
|
Комбинированный урок
|
|
Функция у = √х, ее свойства и график
|
таблицы
|
|
|
|
|
Урок применения знаний и умений
|
Практическая работа
|
30-31
|
Свойства квадратных корней
|
2
|
Комбинированный урок
|
|
Квадратный корень из неотрицательного числа. Алгоритм извлечения квадратного корня. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня
|
|
|
|
|
|
Урок закрепления изученного
|
32-35
|
Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня
|
4
|
практикум
|
Проверочная работа
|
Раздаточный материал
|
|
|
|
|
Урок закрепления изученного
|
|
Урок применения знаний и умений
|
Вычислительный практикум
|
Обобщение и систематизация знаний
|
Домашняя контрольная работа
|
36
|
Контрольная работа № 3. «Функция у = √х. Свойства квадратного корня».
|
1
|
Контроль знаний и умений
|
Письменный отчет
|
|
|
|
|
|
|
37-39
|
Модуль действительного числа
|
3
|
Комбинированный урок
|
|
Модуль действительного числа
|
презентация
|
|
|
|
|
Урок применения знаний и умений
|
Самостоятельная работа
|
Комбинированный урок
|
|
|
Квадратные уравнения
|
21
|
|
|
|
|
|
|
|
|
40-41
|
Основные понятия
|
2
|
Комбинированный урок
|
|
Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения
|
схема
|
|
|
|
|
Урок применения знаний и умений
|
42-44
|
Формулы корней квадратных уравнений
|
3
|
Урок ознакомления с новым материалом
|
|
|
|
|
|
|
Комбинированный урок
|
практикум
|
тест
|
45-47
|
Рациональные уравнения
|
3
|
Урок ознакомления с новым материалом
|
|
Рациональные уравнения
|
карточки
|
|
|
|
|
комбинированный урок
|
Обобщение и систематизация знаний
|
тест
|
48
|
Контрольная работа № 4.»Квадратные уравнения»
|
1
|
Контроль и коррекция знаний
|
|
|
|
|
|
|
|
49-52
|
Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций
|
4
|
Урок ознакомление с новым материалом
|
|
Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций
|
Дидактический материал
|
|
|
|
|
комбинированный урок
|
Урок закрепление изученного материала
|
практикум
|
зачет
|
53-54
|
Еще одна формула корней квадратного уравнения
|
2
|
Урок ознакомления с новым материалом
|
|
Формула корней квадратного уравнения
|
|
|
|
|
|
Комбинированный урок
|
Самостоятельная работа
|
55-56
|
Теорема Виета
|
2
|
Урок ознакомления с новым материалом
|
|
Теорема Виета
|
презентация
|
|
|
|
|
Комбинированный урок
|
57-59
|
Иррациональные уравнения
|
3
|
Урок ознакомления с новым материалом
|
|
|
|
|
|
|
|
Урок закрепления изученного
|
тест
|
Комбинированный урок
|
|
60
|
Контрольная работа № 5. «Квадратные уравнения».
|
1
|
Контроль знаний и умений
|
Письменный отчет
|
|
|
|
|
|
|
|
Квадратичная функция. Функция у=к/х
|
18
|
|
|
|
|
|
|
|
|
61-63
|
Функция у=кх2,её свойства и график
|
3
|
Комбинированный урок
|
|
Функция у=кх2, её свойства и график
|
таблицы
|
|
|
|
|
Практикум
|
Комбинированный урок
|
64-66
|
Функция у=к/х, её свойства и график
|
3
|
Урок ознакомления с новым материалом
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Комбинированный урок
|
Комбинированный урок
|
Самостоятельная работа
|
|
67-68
|
Как построить график функции у=f(х+l), если известен график функции у=f(х)
|
2
|
Урок ознакомления с новым материалом
|
|
Преобразование графика f(х) с помощью параллельного переноса
|
Графики, шаблоны
|
|
|
|
|
Комбинированный урок
|
Проверочная работа
|
69-72
|
Как построить график функции у=f(х)+m, если известен график функции у=f(х)
|
4
|
Урок ознакомления с новым материалом
|
|
|
|
|
|
|
Урок закрепления изученного
|
Графическая работа
|
Урок применения знаний и умений
|
|
Комбинированный урок
|
тест
|
73-75
|
Функция у=ах2+bх+с, её свойства и график
|
3
|
Урок применения знаний и умений
|
|
Функция у=ах2+bх+с, её свойства и график
|
карточки
|
|
|
|
|
Комбинированный урок
|
Урок обобщение и систематизации знаний
|
Самостоятельная работа
|
76-77
|
Графическое решение квадратных уравнений
|
2
|
Комбинированный урок
|
|
Графическое решение квадратных уравнений
|
|
|
|
|
|
практикум
|
Самостоятельная работа
|
78
|
Контрольная работа № 6 «Квадратичная функция. Функция у=к/х»
|
1
|
Контроль знаний и умений
|
Письменный отчет
|
|
|
|
|
|
|
|
Неравенства
|
15
|
|
|
|
|
|
|
|
|
79-81
|
Свойства числовых неравенств
|
3
|
Урок ознакомления с новым материалом
|
|
Свойства числовых неравенств
|
|
|
|
|
|
Комбинированный урок
|
практикум
|
тест
|
82-84
|
Исследование функций на монотонность
|
3
|
Комбинированный урок
|
|
Исследование функций на монотонность
|
|
|
|
|
|
Урок закрепления изученного
|
практикум
|
Самостоятельная работа
|
85-86
|
Решение линейных неравенств
|
2
|
Комбинированный урок
|
|
Неравенства с одной переменной, решение линейных неравенств
|
Дидактический материал
|
|
|
|
|
практикум
|
Проверочная работа
|
87-89
|
Решение квадратных неравенств
|
3
|
Комбинированный урок
|
|
Решение квадратных неравенств
|
|
|
|
|
|
практикум
|
Самостоятельная работа
|
Систематизация и обобщение знаний учащихся
|
|
90
|
Контрольная работа № 7 «Неравенства»
|
1
|
Контроль и коррекция знаний
|
Письменный отчет
|
|
|
|
|
|
|
91-92
|
Приближенные значения действительных чисел
|
2
|
Урок ознакомления с новым материалом
|
|
|
|
|
|
|
|
Комбинированный урок
|
93
|
Стандартный вид положительного числа
|
1
|
Комбинированный урок
|
Самостоятельная работа
|
|
|
|
|
|
|
94-105
|
Обобщающее повторение
|
12
|
Систематизация и обобщение знаний учащихся
|
|
Алгебраические дроби. Свойства квадратного корня. Квадратичная функция. Квадратные уравнения. Неравенства
|
карточки
|
|
|
|
|
Систематизация и обобщение знаний учащихся
|
Систематизация и обобщение знаний учащихся
|
Систематизация и обобщение знаний учащихся
|
Комбинированный урок
|
практикум
|
Самостоятельная работа
|
Систематизация и обобщение знаний учащихся
|
|
Комбинированный урок
|
практикум
|
Самостоятельная работа
|
Систематизация и обобщение знаний учащихся
|
|
Систематизация и обобщение знаний учащихся
|
Систематизация и обобщение знаний учащихся
| |
|
|
Скачать 472.64 Kb.