Производная. Применение производной

Название	Производная. Применение производной
Дата	05.03.2016
Размер	63.2 Kb.
Тип	Решение

Урок по алгебре и началам анализа в 10 классе.

Поурочный план.

Тема: Производная. Применение производной.

Цель: 1.) Совершенствование знаний по теме;

2.) Развитие навыков применения производной к различным типам задач;

3.) Воспитание коллективизма и взаимопомощи.

Оборудование: компьютер, телевизор.
На доске расположен рисунок дерева, вместо листьев – карточки для повторения.

Наступила весна, расцветает природа,

Шагает к концу школьный год для народа.

Подросло и окрепло древо знаний у нас,

Потому что прошли мы еще один класс.

Распустило листочки производной оно.

Без вниманья оставить нам их не дано.

Так давайте пошепчемся, поговорим,

Самое важное мы повторим.
Объяснить смысл формул, добавить правую часть.

Устная работа

Примеров несколько решим,

Только давайте поспешим.

Не забывайте повторение

И плюс еще ваше умение.

Решение у доски

Примеры:

Ответы:

Предлагаю задание, Вам нужно решить,

Здесь каждому следует грамотным быть.

Ответ поскорее найдите, себе на листок поместите

Вам семь минут на работу, трудитесь,

Сдать на оценку скорей торопитесь.
Программированное задание на экране телевизора.

Задание		Ответы
Вариант I	Вариант II	1	2	3	4
		-32	32	50	-50
		80	-80	108	-108
		-2	4	-4	2

В I: 1; 2; 3; 2.	В II: 3; 4; 1; 4.	Результаты в конце урока

Все производная твердим,

Не первый день мы говорим,

Но кто создал сей важный труд.

Ответьте – как его зовут

И расскажите парой слов,

Что за ученый муж таков,

Где он родился, что творил,

В чем вклад его творенья был.
2 мин. о Лагранже .

Ответьте мне друзья сейчас,

Где применима, сколько раз.

Составим список всех проблем

И раздадим задачи всем.

вычисление производной в точке;
уравнение касательной;
max и min значения на промежутке;
исследование функции и построение графика;
производная в физике и технике;
текстовые задачи.

Установка на работу.

Продолжим в группах мы трудиться,

Здесь знанье каждого сгодится

На части делите задачи

Решайте, всем, друзья, удачи.

Но если вдруг возник вопрос

Вас за него не стукнут в нос

Не бойтесь руку поднимать,

Моя работа – помогать.

Лишь вы получите ответ,

Пошлите мне рукой привет.

От группы одного к доске,

Чтоб остальным не быть в тоске

Я вам заданье предложу,

За выполненьем прослежу.
Групповая работа с последующим обсуждением.

Производная в точке:

Материальная точка массой 5 кг движется прямолинейно по закону

где S – перемещение в метрах; t – время в секундах.

Найти силу, действующую на точку в t = 4c.

Составить уравнение касательной к графику в точке пересечения с осью OY.

x=0

точка касания (0;-2)

Текстовое задание:

В какой круг можно вписать прямоугольник с наибольшей площадью, периметр которого равен 56 см.

max и min на промежутке

Построить график функции:

Дополнительные точки

	-1			1
+	0	-	+	0	-
	1			1

max min max

(график)
Решить уравнение:

где m действительное число.

Решить уравнение:

Пора, давайте обсуждать

Мы будем слушать, исправлять

Прошу, пассивно не сидите

Конспект задания ведите.

В нем отражайте только суть,

Пишите поскорей чуть-чуть.
По одному человеку от группы представляют решение на доске с комментированием, остальные учащиеся задают вопросы по заданиям.

Дополнительное задание:

а.) если а=-1, то 0=0 x – любое;

б.) если а

1, то x=

;

2.) При каких целых значениях x система

имеет решение при x>0; y<0.

Подошел к концу наш урок,

Я думаю, пошел он впрок.

Мне очень хочется надеяться,

Листочки знаний не развеются,

Не станут прошлыми, забытыми,

А будут памятью укрытыми.

Хочу спасибо всем сказать,

Дерзайте и не унывать.

Домашнего задания нет.