|
4. Содержание тем учебного курса.
Алгебра
1. Числовые функции (5 ч)
Определение числовой функции. Способы ее задания. Свойства функций. Обратная функция
2. Тригонометрические функции (23 ч)
Числовая окружность. Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Формулы приведения. Функция  , ее свойства и график. Функция  , ее свойства и график. Периодичность функций  . Преобразования графиков тригонометрических функций. Функции  , их свойства и графики.
Тригонометрические уравнения (9ч)
Арккосинус и решение уравнения  . Арксинус и решение уравнения 
Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений  . Тригонометрические уравнения
4. Преобразование тригонометрических выражений (11 ч)
Синус и косинус суммы и разности аргументов. Тангенс суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы.
5. Производная. (28 ч)
Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Предел функции. Определение производной
Вычисление производных. Уравнение касательной к графику функции. Применение производной для исследований функций. Построение графиков функций. Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке. Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.
Геометрия
Аксиомы стереометрии и их следствия. (2ч)
Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Прямые и плоскости в пространстве.
Параллельность прямых и плоскостей (14ч)
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей. Тетраэдр. Параллелепипед. Сечения тетраэдра и параллелепипеда.
Перпендикулярность прямых и плоскостей.(15ч)
Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Параллельное проектирование . Изображение пространственных фигур.
Многогранники. (10ч)
Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.
Симметрии в кубе, в параллелепипеде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире. Сечения куба, призмы, пирамиды. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
Координаты и векторы.(6ч)
Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число.
Правило параллелепипеда. Компланарные векторы. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.
Повторение (4ч)
5.Требования к уровню подготовки учащихся.
В результате изучения курса алгебры и начал анализа 10-го класса учащиеся:
должны знать:
Основы тригонометрии. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла и числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений. Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.
Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.
Производная. Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков.
должны уметь (на продуктивном уровне освоения):
Алгебра
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
Функции и графики
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
Начала математического анализа
вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
Геометрия
В результате изучения геометрии на базовом уровне в 10классе в старшей школе ученик должен
Уметь
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;
решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей)
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
владеть компетенциями: учебно – познавательной, ценностно – ориентационной, рефлексивной, коммуникативной, информационной, социально – трудовой.
6. Перечень учебно-методического обеспечения.
Таблицы по алгебре и началам анализа за курс 10 класса
Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет – ресурсов:
www.ege.moipkro.ru
www.fipi.ru
www.mioo.ru
www.1september.ru
www.math.ru
Министерство образования РФ:
https://informika.ru/;
https://ed.gov.ru/;
https://edu.ru/
Тестирование online: 5 - 11 классы:
https://kokch.kts.ru/cdo/
Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое:
https://teacher.fio.ru
Новые технологии в образовании:
https://edu.secna.ru/main/
Путеводитель «В мире науки» для школьников:
https://uic.ssu.samara.ru/~nauka/
https://mega.km.ru
сайты энциклопедий
7. Список литературы.
для учителя:
Мордкович А.Г.. Алгебра и начала анализа. 10-11 класс. Учебник, - М.: Мнемозина, 2013.
Мордкович А.Г.. Алгебра и начала анализа. 10-11 класс. Задачник, - М.: Мнемозина, 2013.
Л.А. Александрова. Алгебра и начала анализа. Самостоятельные работы. 10 класс. Под ред. А.Г. Мордковича - М.: Мнемозина, 2009.
Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. учебник « Геометрия» 17 изд.М.: Просвещение 2013г.
Геометрия. 10 класс. Тесты: В 2ч. – Саратов: Лицей, 2012
Задачи по геометрии: информационно-поисковая система.https://zadachi.mccme.ru
В.А. Яровенко Поурочные разработки по геометрии 10кл Москва «ВАКО» 2009г (дифференцированный подход)
Газета «Математика» Издательского дома «Первое сентября» http:mat.1september.ru
Методический журнал «Математика в школе»
Г.И. .Ковалева Поурочные планы по учебнику Л.С.Атанасяна, В.Ф.Бутузова. Волгоград: «Учитель» 2009г
для учащихся:
А.Г. Мордкович. Алгебра и начала анализа. 10-11 класс. Учебник, - М.: Мнемозина, 2013.
А.Г. Мордкович. Алгебра и начала анализа. 10-11 класс. Задачник, - М.: Мнемозина, 2013.
Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. учебник « Геометрия» 17 изд.М.: Просвещение 2013г.
Геометрия. 10 класс. Тесты: В 2ч. – Саратов: Лицей, 2012
Календарно-тематическое планирование
по математике в 10 классе
в 2013 -2014 учебном году
Программа 2004г.
Цель курса – систематическое изучение функций как важнейшего математического объекта средствами алгебры и математического анализа, раскрытие политехнического прикладного значения общих методов математики, связанных с исследованием функций, подготовки необходимого аппарата для изучения геометрии и физики; систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве, развитие пространственных представлений учащихся, усвоение способов вычисления практически важных геометрических величин и дальнейшее развитие логического мышления учащихся.
А.Г. Мордкович. Алгебра и начала анализа. 10 – 11 кл. – М.: Мнемозина, 2013, Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. Геометрия для 10 – 11 кл. – М.: Просвещение, 2013.
Проверочные работы с элементами тестирования.
Дополнительная литература – периодический научно-методический журнал «Математика в школе»;
Дихтярь М.Б., Салий Е.В. «Элементы теории вероятностей. Элементы статистики». - Саратов: ГОУ ДПО СарИПКиПРО, 2004 г.; Л.С. Атанасян и др. Геометрия , 10 – 11 кл. – М.: Просвещение, 2003; А.П. Киселев. Элементарная геометрия. – М.: Просвещение, 1980.
Базовые компетенции:
- развитие пространственного воображения;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в
повседневной жизни.
Количество часов:
140 – за год
36 - за 1 ч.
28 - за 2 ч.
40 - за 3 ч.
36 - за 4 ч.
4 - за неделю.
Наименование изучаемой темы по алгебре
|
№ урока
|
Наименование изучаемой темы по геометрии
|
Дата
|
План
|
Факт
|
|
1
|
Введение. Предмет стереометрии
|
03.09
|
|
Повторение за курс 9 класса
|
2-4
|
|
03.09, 09.09,09.09
|
|
|
5-6
|
Основные понятия и аксиомы стереометрии Первые следствия из аксиом.
|
10.09, 10.09
|
|
Входной тест в форме ГИА
|
7-8
|
|
16.09, 16.09
|
|
Глава 1. Числовые функции
|
|
|
|
|
Определение числовой функции и способы ее задания
|
9
|
|
17.09
|
|
|
10
|
Первые следствия из аксиом. Решение задач.
|
17.09
|
|
Определение числовой функции и способы ее задания
|
11
|
|
23.09
|
|
Свойства функций
|
12
|
|
23.09
|
|
|
13-14
|
Параллельность прямых, прямой и плоскости. Параллельность прямых, прямой и плоскости.
|
24.09
24.09
|
|
Свойства функций
|
15-16
|
|
30.09, 30.09
|
|
Обратная функция
|
17
|
|
01.10
|
|
|
18
|
Параллельность прямых, прямой и плоскости.
|
01.10
|
|
Глава 2. Тригонометрические функции
|
|
|
|
|
Числовая окружность. С/р
|
19
|
|
07.10
|
|
Числовая окружность
|
20
|
|
07.10
|
|
|
21-22
|
Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми.
|
08.10, 08.10
|
|
Числовая окружность на координатной плоскости
|
23
|
|
14.10
|
|
Числовая окружность на координатной плоскости
|
24
|
|
14.10
|
|
Контрольная работа №1
|
25
|
|
15.10
|
|
|
26
|
Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми.
|
15.10
|
|
Синус и косинус
Тангенс и котангенс
|
27-28
|
|
21.10, 21.10
|
|
|
29-30
|
Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми.
|
22.10, 22.10
|
|
Тригонометрические функции числового аргумента
|
31
|
|
28.10
|
|
Тригонометрические функции числового аргумента
Тригонометрические функции углового аргумента
|
32-33
|
|
28.10, 29.10
|
|
|
34
|
Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Контрольная работа №2 (20 мин)
|
29.10
|
|
Формулы приведения
|
35
|
|
11.11
|
|
Формулы приведения
|
36
|
|
11.11
|
|
Контрольная работа №3
|
37
|
|
12.11
|
|
|
38
|
Параллельность плоскостей. Изображение пространственных фигур. Приложение 1.
|
12.11
|
|
Функция y = sin x, ее свойства и график
|
39
|
|
18.11
|
|
Функция y = sin x, ее свойства и график
|
40
|
|
18.11
|
|
|
41-42
|
Параллельность плоскостей. Понятие о центральном проектировании (2), с. 204.
|
19.11, 19.11
|
|
Функция y = cos x, ее свойства и график
|
43
|
|
25.11
|
|
Функция y = cos x, ее свойства и график
|
44
|
|
25.11
|
|
Функция y = cos x, ее свойства и график
|
45
|
|
26.11
|
|
|
46
|
Параллельность плоскостей. Изображение пространственных фигур. Приложение 1. Понятие о центральном проектировании (2), с. 204.
|
26.11
|
|
Периодичность функций y = sin x, y = cos x
|
47
|
|
02.12
|
|
Преобразование графиков тригонометрических функций
|
48
|
|
02.12
|
|
|
49-50
|
Тетраэдр и параллелепипед
|
03.12, 03.12
|
|
Преобразование графиков тригонометрических функций. С/р
|
51
|
|
09.12
|
|
Функции y = tg x, y = ctg x, их свойства и графики
|
52
|
|
09.12
|
|
Функции y = tg x, y = ctg x, их свойства и графики
|
53
|
|
10.12
|
|
|
54
|
Тетраэдр и параллелепипед
|
10.12
|
|
Контрольная работа №4
|
55
|
|
16.12
|
|
Глава 3. Тригонометрические уравнения
|
|
|
|
|
Арккосинус. Решение уравнения cos t = a
|
56
|
|
16.12
|
|
|
57-58
|
Контрольная работа №5 . Перпендикулярность прямой и плоскости
|
17.12, 17.12
|
|
Арккосинус. Решение уравнения cos t = a
|
59
|
.
|
23.12
|
|
Арксинус. Решение уравнения sin t = a.
|
60
|
|
23.12
|
|
Арксинус. Решение уравнения sin t = a.
|
61
|
|
24.12
|
|
|
62
|
Перпендикулярность прямой и плоскости
|
24.12
|
|
Промежуточная контрольная работа
|
63
|
|
26.12
|
|
Промежуточная контрольная работа
|
64
|
|
26.12
|
|
Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg х = a, ctg х = a.
|
65
|
|
13.01
|
|
Тригонометрические уравнения
|
66
|
|
13.01
|
|
|
67
|
Перпендикулярность прямой и плоскости
|
14.01
|
|
|
68
|
Перпендикулярность прямой и плоскости
|
14.01
|
|
Тригонометрические уравнения
|
69
|
|
20.01
|
|
Тригонометрические уравнения
|
70
|
|
20.01
|
|
Контрольная работа №6
|
71
|
|
21.01
|
|
|
72
|
Перпендикулярность прямой и плоскости
|
21.01
|
|
Глава 4. Преобразование тригонометрических выражений
|
|
|
|
|
Синус и косинус суммы и разности аргументов
|
73
|
|
27.01
|
|
Синус и косинус суммы и разности аргументов
|
74
|
|
27.01
|
|
|
75
|
Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью.
|
28.01
|
|
|
76
|
Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью.
|
28.01
|
|
Тангенс суммы и разности аргументов
|
77
|
|
03.02
|
|
Формулы двойного аргумента
|
78
|
|
03.02
|
|
Формулы двойного аргумента. С/р
|
79
|
|
04.02
|
|
|
80
|
Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью.
|
04.02
|
|
Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение
|
81
|
|
10.02
|
|
Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение
|
82
|
|
10.02
|
|
|
83
|
Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью.
|
11.02
|
|
|
84
|
Двугранный угол. Перпендикулярность
плоскостей. Площадь ортогональной проекции многоугольника
|
11.02
|
|
Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение
|
85
|
|
17.02
|
|
Контрольная работа № 7
|
86
|
|
17.02
|
|
Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму
|
87
|
|
18.02
|
|
|
88
|
Двугранный угол. Перпендикулярность
плоскостей. Площадь ортогональной проекции многоугольника
|
18.02
|
|
Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму
|
89
|
|
24.02
|
|
Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму
|
90
|
|
24.02
|
|
|
91
|
Двугранный угол. Перпендикулярность
плоскостей. Площадь ортогональной проекции многоугольника
|
25.02
|
|
|
92
|
Двугранный угол. Перпендикулярность
плоскостей. Площадь ортогональной проекции многоугольника.
|
25.02
|
|
Глава 5. Производная
|
|
|
|
|
Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности
|
93
|
|
03.03
|
|
Сумма бесконечной геометрической прогрессии
|
94
|
|
03.03
|
|
Предел функции
|
95
|
|
04.03
|
|
|
96
|
Контрольная работа №8
|
04.03
|
|
Предел функции
|
97
|
|
10.03
|
|
Предел функции
|
98
|
|
10.03
|
|
|
99
|
Понятие многогранника
|
11.03
|
|
|
100
|
Понятие многогранника
|
11.03
|
|
Определение производной
|
101
|
|
17.03
|
|
Определение производной
|
102
|
|
17.03
|
|
Вычисление производных
|
103
|
|
18.03
|
|
|
104
|
Призма. Многогранные углы ((2), с. 186). Теорема Эйлера (№784)
|
18.03
|
|
Вычисление производных
|
105
|
|
01.04
|
|
|
106
|
Пирамида
|
01.04
|
|
Вычисление производных
|
107
|
|
07.04
|
|
Вычисление производных
|
108
|
|
07.04
|
|
|
109
|
Пирамида
|
08.04
|
|
|
110
|
Пирамида
|
08.04
|
|
Контрольная работа № 9
|
111
|
|
14.04
|
|
Уравнение касательной к графику функции
|
112
|
|
14.04
|
|
Уравнение касательной к графику функции. С/р
|
113
|
|
15.04
|
|
|
114
|
Правильные многогранники
|
15.04
|
|
Применение производной для исследований функций на монотонность и экстремумы
|
115
|
|
21.04
|
|
Применение производной для исследований функций на монотонность и экстремумы
|
116
|
|
21.04
|
|
|
117
|
Правильные многогранники
|
22.04
|
|
|
118
|
Контрольная работа №10
|
22.04
|
|
Применение производной для исследований функций на монотонность и экстремумы
|
119
|
|
28.04
|
|
Построение графиков функций
|
120
|
|
28.04
|
|
Построение графиков функций
|
121
|
|
29.04
|
|
|
122
|
Понятие вектора в пространстве
|
29.04
|
|
Построение графиков функций
|
123
|
|
05.05
|
|
Контрольная работа № 11
|
124
|
|
05.05
|
|
|
125
|
Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число
|
06.05
|
|
|
126
|
Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число
|
06.05
|
|
Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке
|
127
|
|
12.05
|
|
Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке
|
128
|
|
12.05
|
|
Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин
|
129
|
|
13.05
|
|
|
130
|
Компланарные векторы
|
13.05
|
|
Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин
|
131
|
|
19.05
|
|
Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин
|
132
|
|
19.05
|
|
|
133
|
Компланарные векторы
|
20.05
|
|
|
134
|
Итоговое повторение
|
20.05
|
|
Контрольная работа №12
|
135
|
|
26.05
|
|
Контрольная работа №12
|
136
|
|
26.05
|
|
Повторение
|
137
|
|
27.05
|
|
|
138
|
Повторение
|
27.05
|
|
Повторение
|
139
|
|
29.05
|
|
Повторение
|
140
|
|
29.05
|
|
|
|
|
Скачать 385.39 Kb.