Применение производной при решении

Тема урока

• Применение производной при решении

• задач ЕГЭ

• «Лишь дифференциальное исчисление даёт естествознанию возможность изображать математически не только состояния, но и процессы движения.» Ф. Энгельс

Общие задания:

• Зачем нужна производная?

• 2. Где мы встречаемся с производной и используем её?

• 3. Можно ли без неё обойтись в математике и не только?

Вывод:

• Производная - одно из самых важных понятий математического анализа. Знание производной необходимо инженерам-технологам, конструкторам, экономистам, физикам, учёным.

Устный счёт.

• По карточкам в парах проверяем основные формулы дифференцирования функций.

• 2. Находим производные представленных функций.

Найти производную:

• f(x) = cos 3x 2) f(x) = 4x3 –x2

• 3) f(x) = е2х 4) f(x) = 2x

• 5) f(x) = ln (5-x) 6) f(x) = 12 sin 3 x

• 7) f(x) = 78 π x 8)(4х-2)3

Ответы:

• 1. -3sin3х

• 2. 12х2-2х

• 3. 2е2х

• 4. 2

• 5. - 1/(5-х)

• 6. 36cos3х

• 7. 12(4х-2) 2

Задания по группам:

• 1 группа: Применение производной для нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на указанном промежутке.

Задания по группам:

• 2 группа: Применение производной для нахождения наибольшего и наименьшего значений функции без указания числового промежутка.

Задания по группам:

• 3 группа: Применение производной для нахождения точек экстремума функции.

Физ.пауза.

• 1.Наклон головы вперёд-назад.

• 2.Наклон головы влево- вправо.

• 3.Описать головой полукруг.

• 4.Руки вперёд, кисти «замком», повороты сцепленными руками влево- вправо.

• 5.Руки вниз, поднимаем и опускаем плечи.

Работа в группах

• Найти наименьшее значение функции у=(х2+25)/х на отрезке (-10;-1)

Решение:

• 1.

Работа в группах

• Определите точку минимума функции

• У=(2х2-16х+16)е28-х

Заполнение оценочного листа

• Оценочный лист. Фамилия учащегося.

Молодцы! Удачи на ЕГЭ!