|
Олимпиадные задачи городского уровня.
1. 1998г., 8 класс.
В некоторой газете сообщалось, что процент учеников некоторого класса, повысивших во втором полугодии успеваемость, заключен в пределах от 2,9% до 3,1%. Найти наименьшее возможное число учеников класса.
2. 1998г. 7 класс.
В трех пакетах было 136 яблок. В первом пакете вдвое больше, чем во втором, а во втором – на 8 штук больше, чем в третьем. Каждое яблоко из первого пакета стоит 30 копеек, а третьего – 50 копеек. Сколько стоит каждое яблоко 2 пакета, если смешать все яблоки и, продавая каждое по 40 копеек, можно получить 8,8% прибыли?
3. 1995г. 6 класс.
Каждую сторону квадрата увеличили на 10%. На сколько процентов увеличились периметр и площадь квадрата?
4. 2009 г. 9 класс.
В некоторой ёмкости было некоторое количество 9%-ого раствора уксуса. Туда добавили стакан воды, в результате чего раствор стал 6%-ым. Каким будет процентное содержание уксуса, когда его разбавят ещё одним стаканом воды?
5. 2000 г.10 класс.
Несколько учащихся ушли из физико-математического лицея и несколько пришли. В результате число учащихся уменьшилось на 10%, а доля мальчиков в лицее увеличилась с 50% до 55%. Увеличилось или уменьшилось число мальчиков?
6. Четвертая Соросовская олимпиада школьников. Второй тур (очная). 7 класс.
Купец везёт деньги из пункта А в пункт Б. На дорогах водятся разбойники, которые грабят проезжающих: на одной дороге разбойники забирают 10% имеющейся в данный момент суммы, на другой 20% и т.д. Как должен ехать купец, чтобы довезти в Б как можно большую часть денег? Какую часть исходной суммы он при этом довезет до Б?
7. Четвертая Соросовская олимпиада школьников. Второй тур (очная). 8 класс.
Какое наименьшее количество целое чисел от 1000 до 1500 нужно отметить, чтобы любое число Х от 1000 до 1500 отличалось от одного из отмеченных чисел не более чем на 10% от величины Х?
Тренировочные упражнения.
Найти 1% от:
а) 34000р.; б) 1 км.;
в) 0,3 л; г) 200г;
д) 6 га; е) 700 овец.
2. Найти целое число, если 1% от него составляет:
а) ,2 л; б) 10р.;
в) зо м; г) 38 человек
3. Верн ли, что выплачена вся сумма, если:
а) в первый раз выплачено 75% от суммы, а во второй раз -15%;
б) в первый раз выплачено 37% от суммы, во второй раз – 48%, а в третий – 15% от остатка.
4. Найти:
а) 200% от 200л; б) 25% от 10 км.;
в)0,3 от 0,3; г) 0,1от 0,1.
5. Что больше:
а) 15% от 17 или 17% от 15;
б) 1,2 от 17 или 12 от 170;
в)115% от 657 или 117 от 715;
г) 72% от 150 или 70% от 152?
6. Сколько будет, если:
а) 100р. Увеличить на 300%;
б)500р уменьшить на 5%;
в)70% увеличить на 30%;
г) 40% уменьшить на 40%.
7. Найдите:
а) 450% от 50; б)370% от 100;
в)17,2 от 10; г) 342% от 10.
8. какие из утверждений означают одно и тоже:
- величины относятся как 1:2;
- величины относятся как 1:4?
а) одна величина вдвое меньше другой;
б) вторая величина на 300% больше первой;
в) первая величина на 300% меньше второй;
г) вторая величина на 100% больше первой ;
д) первая величина на 70% меньше второй;
е) одна величина составляет от другой 5о%;
ж) одна величина в четыре раза меньше другой;
з) первая величина составляет от второй 25%.
Приложение 8
1. Турист должен был пройти 64 км. В первый день он прошел 25 % всего пути, во второй день 50 % оставшегося пути. Сколько километров ему осталось еще пройти?
О т в е т: 24 км.
2. В одном из городов часть жителей умеет говорить только по-грузински, часть - только по-русски. По-грузински говорят 85 % всех жителей, а по-русски - 75 %. Сколько процентов всех жителей говорят на обоих языках?
Ответ: 60%.
3. Ученик прочитал в первый день 15 % книги, что составило 60 страниц, во второй день он прочитал 200 страниц. Сколько страниц ему осталось прочитать?
Ответ: 140 страниц.
4. Сравните числа а и в, если 3 % числа а равны 27, а 5 % числа в равны 45.
Ответ: а =
5. В одном магазине на товар установили цену 200 р., а в.другом аналогичный товар стоит 180 р.
а) На сколько процентов в первом магазине цена на товар выше, чем во втором?
б) На сколько процентов во втором магазине цена ниже, чем в первом?
Ответ: а) « 11,1 %; б) на 10 %.
6. Определите, какую массу картофеля (сырья) нужно взять для получения 120 кг полуфабриката, если потери при холодной обработке составляют 20 % массы сырья.
Ответ: 150 кг.
7. В магазине цену на товар снизили с 400 р. до 360 р. На сколько процентов снижена цена?
Ответ: на 10 %.
8. В двух бочках было воды поровну. Количество воды в первой бочке сначала уменьшили на 10 %, а затем увеличили на 10 %. Количество воды во второй бочке сначала увеличили на 10 %, а затем уменьшили на 10 %. В какой бочке стало больше воды?
Ответ: воды в бочках осталось поровну.
9. Первоначально цена на аналогичный товар в двух магазинах была одинакова. В первом магазине цену сначала снизили на 20 %, а потом еще на 20 %, а во втором магазине ее сразу снизили на 40 %. Одинаковы ли стали цены в магазинах?
О т в е т: в первом магазине цена стала выше, чем во втором.
10. Цена на бензин в первом квартале увеличилась на 20 %, а во втором - на 30 %. На сколько процентов увеличилась цена на бензин за два квартала?
Ответ: на 56 %.
11. За 3 года население города увеличилось с 2 000 000 до 2 315 250 человек. Найдите годовой прирост населения в процентах.
Ответ: 5 %.
12. Зарплату рабочему повысили на 10 %, а через год еще на 20 %. На сколько процентов повысилась зарплата по сравнению с первоначальной?
Ответ: на 32 %.
13. Производительность труда на заводе снизилась на 20 %. На сколько процентов надо ее теперь повысить, чтобы достигнуть первоначальной?
Ответ: на25 %.
14. Цена товара была повышена на 12 %. На сколько процентов надо снизить новую цену, чтобы получить первоначальную?
Ответ: Ю-%. 7
15. Определите первоначальную стоимость продукта, если после подорожания на 120 %, 200 % и 100 % его конечная стоимость составила 264 р.
Ответ: 20 р.
16. После реконструкции завод увеличил выпуск продукции на 30 %. Спустя некоторое время выпуск продукции увеличился на 10 %, а после замены оборудование еще на 15 %. На сколько процентов увеличился первоначальный выпуск продукции?
Ответ: на 61,45 %.
17. Вася прочитал в газете, что за последние 3 месяца цены на кты питания росли в среднем на 10 % за каждый месяц. На со процентов выросли цены за 3 месяца?
Ответ: на 33,1 %.
18. Выпуск продукции завода за 4 года увеличился в 16 раз. На сколько процентов в среднем увеличился выпуск продукции за каждый год по сравнению с предыдущим годом?
Ответ: 100%.
19. Саша за весну похудел на 20 %, за лето поправился на 30 %, за осень похудел на 20 %, за зиму поправился на 10 %. Как изменился его вес?
Ответ: похудел на 8,48 %.
20. Влажность воздуха к полудню по сравнению с утренней снизилась на 12 %, а затем повысилась на 5 % по сравнению с полуднем. Сколько процентов от утренней влажности составляет ость воздуха к вечеру и на сколько процентов она снизилась?
Ответ: снизилась на 16,4 %, составляет 83,6 %.
21. Зарплата, которую принес домой папа составляет 5650 р. Какая сумма была ему начислена?
Ответ: 6937,50 р.
22. В ходе утверждения городского бюджета были сокращены на 20% планируемые ассигнования на социальные нужды. Какую сумму предполагалось выделить на социальные нужды первоначально, если в окончательном варианте бюджета эта статья расходов составила 2,5 млн р.?
Ответ: 3,125 млн р.
23. Цена входного билета на стадион была 18 р. После снижения входной платы число зрителей увеличилось на 50 %, а выручка та на 25 %. Сколько стал стоить билет после снижения?
Ответ: 15 р.
24. В этом году тарифы на услуги лодочной станции оказались на 20% ниже, чем в прошлом году. Можно ли утверждать, что в этом году тарифы были на 20 % выше, чем в нынешнем году?
Ответ: нет.
25. Стоимость проезда в городском автобусе составляла 5 р. В связи с инфляцией она возросла на 200 %. Во сколько раз повысилась стоимость проезда в автобусе?
Ответ: в 3 раза.
25. За несвоевременное выполнение договорных обязательств сотрудник фирмы лишается 25 % месячного оклада и, кроме того, за каждый просроченный месяц к штрафу прибавляется 5 % месячного оклада. Оклад сотрудника 10 тыс. р. В каком размере он должен заплатить штраф при нарушении сроков на 5 месяцев?
Ответ: 5 тыс. р.
27. Зонт стоил 360 р. В ноябре цена зонта была снижена на 15 %, а в декабре еще на 10 %. Какой стала стоимость зонта в декабре?
О т в е т: 274 р. 40 к.
28. Заработок рабочего повысился на 20 %, а цены на продукты и другие товары снизились на 15 %. На сколько процентов рабочий теперь на свой заработок может купить больше продуктов и товаров, чем прежде?
Ответ: на 41 % больше.
29. В газете сообщается, что с 10 июня согласно новым тарифам стоимость отправления почтовой открытки составит 3 р. 15 к. вместо 2 р. 27 к. Соответствует ли рост цен на услуги почтовой связи росту цен на товары в этом году, который составляет 14,5 %.
Ответ: да, соответствует.
30. Стоимость проезда в городском автобусе составляла 1 р. 60 к. В связи с инфляцией она возросла на 150 %. Во сколько раз возросла стоимость проезда в автобусе? Можно ли ответить на данный вопрос, не зная стоимости проезда?
О т в е т: в 2,5 раза.
31. Занятия ребенка в музыкальной школе родители оплачивают в Сбербанке, внося ежемесячно 250 р. Оплата должна производиться до 15 числа каждого месяца, после чего за каждый просроченный день начисляется пеня в размере 4 % от суммы оплаты занятий за один месяц. Сколько придется заплатить родителям, если они просрочат оплату на неделю?
Ответ: 320 р.
32. Во время распродажи масляные краски для рисования стоимостью 213 р. за коробку продавали на 19 % дешевле. Сколько примерно денег сэкономит художественная студия, если она купит партию в 150 коробок?
Ответ: около 6000 р.
33. Комиссионный магазин продал сданную на продажу вещь со скидкой 12 % от первоначально назначенной цены и получил при этом 10 % прибыли. Сколько процентов прибыли первоначально предполагал получить магазин?
Ответ: 26%.
34. Два магазина торгуют одним и тем же товаром. В первом из них цены на 10 % ниже, но и количество проданных изделий в день на 10 % больше. В каком из этих магазинов выручка за день больше?
Ответ: во втором.
35. На весенней распродаже в одном магазине шарф стоимостью 350 р. уценили на 40 %, а через неделю еще на 5 %. В другом магазине шарф такой же стоимости уценили сразу на 45 %. В каком
магазине выгоднее купить шарф?
Ответ: во втором.
36. На сезонной распродаже в марте месяце зимние сапоги можно купить за 1875 р., скидка на них составила 25 % от первоначальной стоимости. Через месяц сапоги подешевели еще на 20 %. Сколько денег сэкономит человек от первоначальной стоимости сапог, если купит их в апреле?
Ответ: 1000 р.
37. В Волгоградском автосалоне ВАЗ 21099 в 2002 г. стоил 180 000 р. В 2003 году спрос на этот автомобиль упал, и на него снизили цену на 30 %, а в 2004 г. эта марка опять пользуется успехом и новую цену подняли на 50 %. Сколько стоил автомобиль в 2004 году? На сколько процентов изменилась цена по сравнению с первоначальной.
Ответ: 189 000 р., увеличилась на 5 %.
38. Пеня за несвоевременную квартирную плату в городе N начисляется в размере 0,1 % от неуплаченной суммы за каждый день просрочки. На сколько дней была задержана квартирная плата, ес ли на сумму 200 р. была начислена пеня:
а) 10 р.; б) 4,4 р.; в) 6 р.; г) 1,8 р.?
О т в е т: а) 50 дней; б) 22 дня; в) 30 дней; г) 9 дней.
39. За несвоевременное выполнение обязательств по кредиту заемщик должен заплатить штраф за первый месяц просрочки 7 % от суммы кредита, за каждый следующий месяц просрочки 1000 р. Какой процент составит пеня от суммы кредита 32 000 р.? Какой штраф заплатит заемщик при нарушении сроков оплаты за 3 месяца?
Ответ: 4200 р.
40. Тарифы на проезд в наземном транспорте в г. N возросли с 2 до 10 р., соответственно с 2,5 до 15 р. - в городском Метрополи тене. Какие тарифы возросли больше?
Ответ: 5000 р.
41. Занятия ребенка в танцевальном кружке родители оплачивают в Сбербанке, внося ежемесячно 350 р. Оплата должна производиться до 15 числа каждого месяца, после чего за каждый просроченный день начисляется пеня в размере 5 % от суммы оплаты занятий за один месяц. Сколько придется заплатить родителям, если они просрочат оплату на две недели?
Ответ: 595 р.
42. Арендатор отдела в магазине забыл вовремя оплатить аренду за место. Определите размер пени за каждый просроченный день, если за 20 дней просрочки сумма платежа увеличилась с 10 до 14 тыс. р.
О т в е т: 2 %.
43. Какой должен быть первоначальный капитал, чтобы при начислении 5 % в месяц получить через полгода 10 тыс. р.?
Ответ: 7463 р.
44. Какой должна быть процентная ставка в банке, чтобы каждые три года капитал увеличивался в четыре раза?
Ответ: 59%.
45. Банк обещает вкладчикам удвоить их сбережения за пять лет, если они воспользуются вкладом «накопление» с годовой процентной ставкой 16 %. Проверьте, выполнит ли банк свое обязательство.
Ответ: да.
46. В прошлом году Антон для оплаты своего обучения воспользовался кредитом Сбербанка, взяв сумму 40 000 р. с обязательством возвратить кредит (с учетом 20 % годовых) через 3 года. В этом году снижены процентные ставки для кредита на оплату обучения в образовательных учреждениях с 20 % до 19 % годовых. Поэтому у Бориса, последовавшего примеру брата, долг окажется меньше. На сколько?
Ответ: на 1700 р.
47. Банк «Диалог-Оптима» осуществляет денежные переводы. Минимальная сумма перевода 50 р., максимальная - 300 р. С суммы перевода банк берет 1,5 % за оказание своих услуг. На сколько в процентном отношении возьмут больше с человека, сделавшего перевод на максимальную сумму, чем с того, кто сделал перевод на 50 р.?
Ответ: на 500%.
48. За каждый из девяти первых месяцев года цены вырастали на 25 %, а за каждые из трех следующих месяцев на х %. Найдите х, если в целом за год цены выросли в восемь раз.
О т в е т: 2,4 %.
49. Банк «Винни-Пух и Пятачок» начисляет своим вкладчикам о 10 % ежемесячно. Иа сделал вклад в этот банк в размере 1,00 $. Сколько денег он может снять со своего счета через два месяца?
Ответ: 1,21 $.
50. Каким должен быть начальный вклад, чтобы при ставке 4 % месяц он увеличился за 8 месяцев до 33 000?
Ответ: 25 000р.
51. Деньги, вложенные в банк, приносят ежегодно 20 % дохода. За сколько лет вложенная сумма удвоится?
О т в е т: за 5 лет.
52. При какой процентной ставке вклад на сумму 500 р. возрастет за 6 месяцев до 650 р.?
Ответ: 5 %.
53. Банк выплачивает вкладчикам каждый год 8 % от внесенной суммы. Клиент сделал вклад в размере 200 000 р. Какая сумма будет на его счете через 5 лет, через 10 лет?
О т в е т: 280 000 р., 360 000 р.
54. Вкладчик открыл счет в банке, внеся 2000 р. на вклад, годовой доход по которому составляет 12 %, и решил в течение шести лет не брать процентные начисления. Какая сумма будет лежать на его счете через год, через два, через 6 лет?
Ответ: 3947 р. 65 к.
55. Клиент имел в банке счет, по которому начислялось 6 % годовых. После того как банк предложил новые виды вкладов, он снял с этого счета все деньги и 2000 р. положил на вклад, по которому начислялось 8 % годовых, а остальные - на вклад с 9 % годовых. В результате его годовой доход оказался на 130 р. больше, чем по прежнему вкладу. Сколько всего денег он внес на новые вклады?
Ответ: 5000р.
56. Некто не доверяет банкам и хранит сбережения дома. Крупная премия пролежала дома до лета. За это время цены на товары выросли в среднем на 50 %. На сколько процентов уменьшилась покупательная способность отложенных денег?
Ответ: на 33—%. 3
57. Компаниях выплачивает доход по своим акциям ежемесячно из расчета 140 % годовых. Компания У выплачивает доход по акциям 1 раз в полгода из того же расчета. В акции какой компании выгоднее вложить деньги на 1 год?
О т в е т: в акции компании У.
58. Инвестиционный фонд вложил деньги в два предприятия, приносящих годовой доход в 12 % и 5 %, в первое он внес на 300 000 р. больше, чем во второе, и получил в нем за год на 6000 р.
больше. Сколько рублей внес инвестиционный фонд в каждое из этих предприятий?
Ответ: 1300 тыс. р. и 1000 тыс. р.
59. Банк предлагает вклад «студенческий». По этому вкладу сумма, имеющаяся на 1 января, ежегодно увеличивается на одно и то же число процентов. Вкладчик вложил 1 января 1000 р. и в течение 2 лет не производил со своим вкладом никаких операций. В результате вложенная им сумма увеличилась до 1210 р. На сколько процентов ежегодно увеличивается сумма денег, положенная на этот вклад?
Ответ: 10%.
60. На деньги, размещенные в банках, за год начисляется определенный процент, свой для каждого банка. Если 1/5 некоторой суммы положить в первый банк, то через год сумма вкладов пре высит исходную сумму на 106 %. Если же 1/4 суммы положить в первый банк, а остальные деньги - во второй банк, то через год сумма вкладов будет такой же, как и при размещении 1/2 исходной суммы во втором банке, а остальных денег - в третьем банке. И, наконец, при размещении всей суммы во втором банке через год вклад станет на 5 % больше, чем сумма вкладов в первом, втором и третьем банках, если разместить в них деньги в равных долях. Найдите процент, начисляемый на вклады во втором банке. Ответ: 110%.
61. Сколько граммов воды можно выпарить из 80 г 6 %-го раствора соли, чтобы получить раствор, содержащий 10 % соли?
О т в е т: 32 г.
62. Имеется два кислотных раствора: один 20 %, другой 30 %. Взяли 0,5 л первого и 1,5 л второго раствора и образовали новый раствор. Какова концентрация кислоты в новом растворе?
Ответ: 27,5%.
63. Смешали 300 г 50 %-го и 100 г 30 %-го раствора кислоты. Определите процентное содержание кислоты в полученной смеси.
Ответ: 45%.
64. Сколько чистой воды надо добавить к 300 г морской воды,
содержащей 4 % соли, чтобы получить воду, содержащую 3 % соли?
Ответ: 100 г.
65. Имеется два сосуда, содержащие 4 кг и 6 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получим раствор, содержащий 35 % кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то получим раствор, содержащий 36 % кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в каждом растворе?
Ответ: 1,64 кг и 1,86 кг.
66. Имеются два раствора серной кислоты в воде, первый 40 %-й, второй - 60 %-й. Эти растворы смешали, после чего добавили 5 кг чистой воды и получили 20 %-й раствор кислоты. Если бы вместо 5 кг воды добавили 5 кг 80 %-го раствора, то получили бы 70 %-й раствор. Определите количество 40 %-го и 60 %-го раствора.
Ответ: 1 кг; 2 кг.
67. Имеются две смеси апельсинового и ананасового соков. Первая смесь содержит 40 % апельсинового сока, а вторая - 80 %. Сливаются р л первой смеси и q л второй, в результате получается 20 л смеси, содержащей 70 % апельсинового сока. Определите р и q.
Ответ:р = 5 л, q= 15 л.
68. Имеется раствор 1 и раствор 2 некоторой кислоты в воде. При смешивании 5 л раствора 1,6 л раствора 2 и 3 л чистой воды получается раствор с концентрацией кислоты, равной 30 %. При смешивании 10 л раствора 1,3 л раствора 2 и 2 л чистой кислоты получается раствор с концентрацией кислоты равной 33—%. Опре делите а- и /?-концентрации раствора 1 и раствора 2 соответственно.
Ответ: о= \2%,р = 60%.
69. Сколько граммов воды надо добавить к 50 г раствора, содержащего 8 % соли, чтобы получить 5 % раствор?
Ответ: 30 г.
70. Сколько граммов 30 %-го раствора надо добавить к 80 г 12 %-го раствора этой же соли, чтобы получить 20 %-й раствор соли?
Ответ: 64 г.
71. Если смешать 8 кг и 2 кг растворов серной кислоты разной концентрации, то получим 12 %-й раствор кислоты. При смешивании двух одинаковых масс тех же растворов получим 15 %-й раствор. Определите первоначальную концентрацию каждого раствора.
Ответ: 10 % и 20 % раствор.
72. Найти процентное содержание олова в сплаве, полученном из двух кусков массой тх и т2, если известно, что первый содержит Рх %, а второй -р2% олова.
т\р\+т2р2
Ответ: р= тi + т2
73. Даны два куска с различным содержанием олова. Первый, массой 300 г, содержит 20 % олова. Второй, массой 200 г, содержит 40 % олова. Сколько процентов олова будет содержать сплав, полученный из этих кусков?
Ответ: 28%.
74. Имеется два куска сплава олова и свинца, содержащие 60 % и 40 % олова. По сколько граммов от каждого куска надо взять, чтобы получить 600 г сплава, содержащего 45 % олова?
Ответ: 150 г; 450 г.
75. Имеются два слитка золота с серебром. Процентное содержание золота в первом слитке в 2,5 раза больше, чем процентное содержание золота во втором слитке. Если сплавить оба слитка вместе, то получится слиток, в котором будет 40 % золота. Найдите, во сколько раз первый слиток тяжелее второго, если известно, что при сплаве равных по весу частей первого и второго слитков получается сплав, в котором 35 % золота.
Ответ: в два раза.
76. Кусок сплава меди и цинка массой 36 кг содержит 45 % меди. Сколько килограммов меди нужно добавить к этому куску, чтобы полученный новый сплав содержал 60 % меди?
Ответ: 13,5 кг.
77. Имеется кусок сплава меди с оловом общей массой 12 кг, содержащей 45 % меди. Сколько килограммов олова надо прибавить к этому куску сплава, чтобы получившийся новый сплав содержал 40 % меди?
Ответ: 1,5 кг.
78. Два слитка, один из которых содержит 35 % серебра, а другой 65 %, сплавляют и получают слиток массой 30 г, содержащий 47 % серебра. Какова масса каждого из этих слитков?
Ответ: 12 г; 18 г.
79. Даны два сплава. Первый весит 4 кг и содержит 70 % серебра. Второй весит 3 кг и содержит 90 % серебра. Сколько кг второго сплава надо сплавить с первым сплавом, чтобы получить r%-й сплав серебра. При каких r задача имеет решение?
Ответ: 70<г< 78 4/7
80. Имеются два сплава из цинка, меди и олова. Первый со держит 25 % цинка, второй - 50 % меди. Процентное содержание олова в первом сплаве в два раза больше, чем во втором. Сплавив 200 кг первого и 300 кг второго, получили сплав, где 28 % олова. Сколько же меди в этом новом сплаве?
Ответ: 220 кг.
81. Имеется два слитка, представляющие собой сплавы цинка с медью. Масса первого слитка 2 кг, масса второго - 3 кг. Эти два слитка сплавили вместе с 5 кг сплава цинка с медью, в котором цинка было 45 %, и получили сплав цинка с медью, в котором цин ка стало 50 %. Если бы процентное содержание цинка в первом слитке было бы равно процентному содержанию цинка во втором, а процентное содержание цинка во втором такое же, как в первом, то, сплавив эти два слитка с 5 кг сплава, в котором содержится 60 % цинка, мы бы получили сплав, в котором цинка содержится 55 %. Найдите процентное содержание цинка в первом и во втором сплавах.
Ответ: 40%, 60%.
82. Имеются два сплава, состоящие из цинка, меди и олова. Известно, что первый сплав содержит 40 % олова, а второй - 26 % меди. Процентное содержание цинка в первом и втором сплавах
одинаково. Сплавив 150 кг первого сплава и 250 кг второго, получим новый сплав, в котором оказалось 30 % цинка. Определите, сколько килограммов олова в получившемся новом сплаве.
Ответ: 170 кг.
83. В 500 кг руды содержится некоторое количество железа. После удаления из руды 200 кг примесей, содержащих в среднем 12,5 % железа, содержание железа в оставшейся руде повысилось на 20 %. Определите, какое количество железа осталось еще в руде?
Ответ: 187,5 кг.
84. Имеется два сплава с разным содержанием меди. Число, выражающее в процентах содержание меди в первом сплаве, на 40 меньше числа, выражающего в процентах содержание меди во втором сплаве. Оба эти сплава сплавили вместе, после чего содержание меди составило 36 %. Определите процентное содержание меди в первом и во втором сплавах, если известно, что в первом сплаве меди было 6 кг, а во втором - 12 кг.
Ответ: 20% и 60%.
85. Торговец продает орехи двух сортов: одни по 90 центов, другие по 60 центов за килограмм. Он хочет получить 50 кг смеси по 72 цента за килограмм. Сколько для этого потребуется орехов каждого сорта?
О т в е т: 20 кг и 30 кг.
86. Объем строительных работ увеличивается на 80 %. На сколько процентов нужно увеличить число рабочих, если производительность труда будет увеличена на 20 %?
О т в е т: на 60 %.
87. В связи с введением рационализаторского предложения время, необходимое для изготовления некоторой детали машины, уменьшилось на 20 %. На сколько процентов увеличилась производительность труда?
О т в е т: на 25 %.
88. Рабочий в феврале увеличил производительность труда по сравнению с январем на 5 %, а в марте увеличил ее снова по сравнению с предыдущим месяцем на 10 %. Сколько деталей изготовил рабочий в марте, если в январе изготовил 200 деталей?
О т в е т: 231 деталь.
89. Число коров на одной молочной ферме на 12,5 % меньше, чем на другой, но средний удой каждой коровы на 8 % выше. На какой ферме получают молока меньше и на сколько процентов?
Ответ: на 5,5 %.
90. В бассейн проведена труба. Вследствие ее засорения приток воды уменьшился на 60 %. На сколько процентов вследствие этого увеличится время, необходимое для заполнения бассейна?
О т в е т: на 150 %.
91. Только что добытый каменный уголь содержит 2 % воды. После некоторого времени он впитывает в себя еще некоторое количество воды и содержит уже 15 % ее. На сколько увеличится при этом вес 27,75 т только что добытого каменного угля?
Ответ: 3,9т.
92. Перерабатывая цветочный нектар в мед, пчелы освобождают его от значительной части воды. Нектар содержит 70 % воды, а мед - 16 %. Сколько килограммов нектара надо переработать для получения 1 кг меда?
Ответ: 2,8 кг.
93. На овощную базу привезли 10 тонн крыжовника, влажность которого 99 %. За время хранения на базе влажность уменьшилась на 1 %. Сколько тонн крыжовника теперь хранится на базе?
О т в е т: 5 т.
94. В свежих грибах было 90 % воды. Когда их подсушили, то они стали легче на 15 кг при влажности 60 %. Сколько было свежих грибов?
Ответ: 90 кг.
95. Свежие грибы содержали по массе 90 % воды, а сухие 12 %. Сколько получится сухих грибов из 22 кг свежих?
Ответ: 2,5 кг.
96. Арбуз весил 20 кг и содержал 99 % воды, когда он немного усох, то стал содержать 98 % воды. Сколько теперь весит арбуз?
Ответ: 10 кг.
97. В референдуме приняли участие 60 % всех жителей одного из районов города N, имеющих право голоса. Сколько человек приняли участие в референдуме, если в районе около 180 000 жителей, а право голоса имеют 81 %.
Ответ: 87 480 человек.
98. На конкурсе присутствовало 90 % членов жюри. Из них 12 человек отдали свои голоса за присуждение первого места. Сколько всего человек в жюри, если за этого конкурсанта проголосовало 66 % членов жюри?
О т в е т: 20 человек.
99. 14 марта 2004 г. в Волгограде проводились выборы в Городской совет. На избирательный участок из 2844 человек явилось 1592. Выборы считаются состоявшимися, если явка избирателей составляет не менее — от общего числа и число человек, проголо совавших против всех кандидатов, менее 30 %. Состоялись ли на данном участке выборы, если за кандидата А проголосовали 358 человек, за кандидата Б - 144, «против всех» - 612 человек? Ответ: нет.
|
|
|
|
Скачать 467.94 Kb.