|
Содержание учебного предмета Повторение курса начальной школы (6 ч)
Содержание учебного предмета
Повторение курса начальной школы (6 ч).
Натуральные числа (57 ч).
Десятичная система счисления. Римская нумерация. Арифметические действия над натуральными числами. Степень с натуральным показателем. Натуральные числа и их сравнение. Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч, треугольник. Измерение и построение отрезков. Координатный луч. Решение текстовых задач арифметическим способом. Числовые выражения. Буквенное выражение и его числовое значение. Этапы развития представления о числах. Изображение чисел точками координатной прямой. Формула расстояния между точками координатной прямой. Координаты середины отрезка.
Основная цель: систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальных классах, закрепить навыки построения и измерения отрезков.
Знать /понимать:
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
определение натуральных чисел, принцип позиционной (десятичной) системы счисления, правила сравнения натуральных чисел;
понятия координатного луча, единичного отрезка, координаты точки;
как используются математические формулы, примеры их применения для решения математических и практических задач;
алгоритмы арифметических действий над многозначными числами;
числовые и буквенные выражения по условию задачи;
зависимость между компонентами действий (сложение и вычитание).
Уметь:
читать и записывать многозначные числа, сравнивать натуральные числа;
строить и измерять отрезки, чертить координатный луч и отмечать на нем заданные числа, называть числа, соответствующие заданному делению на координатном луче;
выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значения числовых выражений, выполнять устно арифметические действия;
выполнять сложение и вычитание двузначных чисел;
решать текстовые задачи;
пользоваться основными единицами массы, времени, скорости, площади, выражать более крупные единицы через мелкие и наоборот;
решать уравнения на основе зависимости между компонентами сложения и вычитания.
Обыкновенные дроби (41 ч).
Обыкновенная дробь. Основное свойство сравнения дробей. Сокращение дробей. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число. Приведение дробей к общему знаменателю. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части. Этапы развития представления о числе. Решение текстовых задач арифметическим способом. Уравнения с одной переменной. Корень уравнения.
Основная цель: познакомить учащихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.
Знать/понимать:
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
смысл обыкновенной дроби, понятие обыкновенной дроби;
сравнение дробей с одинаковыми знаменателями;
понятие правильной, неправильной дроби;
смешанного числа;
основное свойство дроби и его применение.
Уметь:
выполнять устно арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
сравнивать дроби;
выделять целую часть числа;
решать основные задачи на дроби.
Геометрические фигуры (25 ч).
Начальные понятия и теоремы геометрии. Возникновение геометрии. Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии. Точка, прямая, плоскость. Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Сравнение углов наложением. Биссектриса угла и её свойства. Перпендикулярность прямых. Свойства серединного перпендикуляра к отрезку. Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса. Равнобедренные и равносторонние треугольники. Свойства равнобедренного треугольника. Неравенство треугольников. Сумма углов треугольника. Измерение геометрической величины. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника. Расстояние от точки до прямой. Величина угла. Градусная мера угла. Понятие о площади плоских фигур. Площадь прямоугольника. Треугольника. Масштаб. Единицы площади. Замечательные точки треугольника.
Основная цель: сформировать умение выполнять измерение и построение углов.
Знать/понимать:
определение процента, смысл задач на проценты;
понятие угла, как геометрической фигуры;
единицы измерения углов;
понятие треугольника и его основные элементы;
свойства углов треугольника;
понятие серединного перпендикуляра и биссектрисы угла;
понятие масштаба.
Уметь:
решать простейшие задачи на проценты;
строить углы и определять их вид;
сравнивать углы наложением и измерять при помощи транспортира;
находить площадь треугольника по формуле;
применять свойство углов треугольника для решения задач;
строить перпендикуляр, биссектрису треугольника;
составлять таблицы и строить диаграммы.
Десятичные дроби (53 ч).
Этапы развития представления о числе. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичной дробью. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной дроби в виде десятичной. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный. Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д. Текстовые задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом. Проценты. Нахождение процента от величины, величины по её проценту. Сложные проценты. Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Уравнения с одной переменной.
Основная цель: выработать умение читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.
Знать/понимать:
понятие десятичных дробей, разряды десятичных дробей;
правила сложения и вычитания десятичных дробей;
понятие «приближенного значения числа», правила округления десятичных дробей до заданного десятичного разряда;
существо понятия алгоритма, приводить примеры алгоритмов;
алгоритм постановки запятой при умножении и делении десятичных дробей;
определение среднего арифметического нескольких чисел;
понятие степени;
понятие процента.
Уметь:
читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби;
складывать, вычитать, умножать и делить десятичные дроби;
находить среднее арифметическое чисел;
переводить проценты в дроби и наоборот;
решать текстовые задачи, данные в которых выражены десятичными дробями.
6. Геометрические тела (11 ч).
Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде. Примеры сечений. Примеры развёрток. Объем прямоугольного параллелепипеда и куба. Вычисления по формулам. Единицы объема.
Основная цель: расширить представления учащихся об измерении величин на примере вычисления площадей и объемов и систематизировать известные им сведения о единицах измерения.
Знать/понимать:
иметь представление о прямоугольном параллелепипеде, о площади поверхности, об объеме;
как используются математические формулы, примеры их применения для решения математических и практических задач;
как измеряются геометрические величины;
основные единицы измерения площадей и объемов.
Уметь:
выполнять построение прямоугольного параллелепипеда;
выполнять построение развертки прямоугольного параллелепипеда;
вычислять площади и объемы простейших геометрических фигур и тел;
применять формулы при решении геометрических задач;
пользоваться основными единицами площади, объема, выражать более крупные единицы через мелкие и наоборот;
решать несложные практические расчетные задачи.
Введение в вероятность (6 ч).
Статистические данные. Представление данных в виде таблицы. Средние результатов измерения. Понятия и примеры случайных событий. Достоверные события. Невозможные события. Случайные события. Примеры решения комбинаторных задач.
Знать/понимать:
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира;
иметь представление о достоверных, невозможных, случайных событиях;
примеры статистических закономерностей и выводы.
Уметь:
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, составлять таблицы, строить диаграммы;
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов;
вычислять среднее значение результатов измерений;
находить вероятности случайных событий в простейших случаях.
Повторение (11 ч).
|
|
|
Скачать 69.77 Kb.