Разработки уроков по математике, 6 класс (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд) Урок 1 Цели
 Скачать 2.43 Mb.
|
Домашнее задание: правила п. 18; решить № 685, 689, 691 (в). Урок 5 Цели: систематизировать изученный материал, закрепить знания, умения и навыки в ходе выполнения упражнений и решения задач; развивать логическое мышление учащихся. Ход урока I. Результаты самостоятельной работы. 1. Указать ошибки, сделанные учащимися в ходе работы. 2. Показать решение задач, вызвавших затруднения у учащихся. II. Устная работа. 1. Решить устно № 674 (ж; з; и), № 669 (1-е и 2-е числа) и № 667 (б; г). 2. Устно решить задачу. В классе 18 мальчиков и 16 девочек, мальчиков и девочек занимаются в литературном кружке. Сколько учащихся занимаются в литературном кружке? III. Выполнение упражнений. 1. Решить задачу № 654 на доске и в тетрадях. Решение. 1) 100% – 85,7% = 14,3% составляет сушеный картофель. 2) 71,5 : 0,143 = 71500 : 143 = 500 (т) сырого картофеля надо взять. Ответ: 500 т. 2. Решить задачу № 665 на доске и в тетрадях. Решение. Весь путь примем за 1 (за единицу). части пути осталось пройти после первого часа движения автомобиля. части пути прошел автомобиль во второй час. пути пройдено в третий час. части пути прошел в третий час меньше, чем во второй час. (км) прошел автомобиль за 3 часа. Ответ: 360 км. 3. Решить задачу № 663 с помощью уравнения. Решение. Пусть рабочие изготовили у деталей. Тогда первый рабочий изготовил 0,3у деталей, после этого осталось у – 0,3у = 0,7у деталей, второй рабочий изготовил 0,7у · 0,6 = 0,42у деталей, а третий рабочий изготовил 0,7у – 0,42у = 0,28у деталей. 0,28у = 84 у = 84 : 0,28 = 8400 : 28 = 300 у = 300. Рабочие изготовили 300 деталей. 4. Решить задачу. Комбайнеры убрали рожь с поля за три дня. В первый день они убрали поля, во второй день – 40% поля, а в третий – остальные 72 га. Найдите площадь поля. 5. Повторение ранее изученного материала: а) Решить задачу № 672 двумя способами. Решение. I способ. 1) 20 см = 0,2 м, 0,2 · 0,2 = 0,04 (м2) площадь плитки; 2) 5,6 · 4,4 = 24,64 (м2) площадь пола в комнате; 3) 24,64 : 0,04 = 2464 : 4 = 616 (плиток) понадобится. II способ. 1) 5,6 : 0,2 = 56 : 2 = 28 (плиток) потребуется по длине пола для одного ряда; 2) 4,4 : 0,2 = 44 : 2 = 22 (плиток) потребуется по ширине пола для одного ряда; 3) 28 · 22 = 616 (плиток) понадобится для настилки пола в комнате. Ответ: 616 плиток. б) Решить № 677 (1; 2; 3). IV. Итог урока. 1. Повторить правила пункта 18. 2. Решить задачи: а) Когда прочитали 35 страниц, то осталось прочитать книги. Сколько страниц в книге? б) Было 1000 р. На первую покупку потратили этой суммы, а на вторую – остатка. Сколько рублей осталось? Домашнее задание: решить № 687, № 688, № 691 (г). ДРОБНЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ Урок 1 Цели: ввести понятие дробного выражения, разобрать решение дробных выражений; повторить правила действий с обыкновенными дробями. Ход урока I. Повторение изученного материала. 1. Повторить правила умножения, деления и возведения в степень обыкновенных дробей. На доске приводить свои примеры. 2. Решить устно № 703 (а; в) и № 708. 3. Составить задачу по уравнению № 706 (а). II. Изучение нового материала. 1. Ввести понятие дробного выражения, разобрав пример на странице 110 учебника. 2. Определение числителя и знаменателя дробного выражения. 3. Числителем и знаменателем дробного выражения могут быть любые числа, а также числовые или буквенные выражения. 4. С дробными выражениями можно выполнять действия по тем же правилам, что и с обыкновенными дробями. 5. Разобрать на доске примеры 1–3 учебника на страницах 110–111. Пример 1. Найдем значение выражения . Решение. Пример 2. Найдем произведение и Решение. Пример 3. Найдем сумму Решение. III. Закрепление изученного материала. 1. Решить устно № 692. 2. Решить № 693 и № 694 на доске и в тетрадях. 3. Решить № 695 (а; г; k) на доске и в тетрадях. Решение. 4. Решить задачу № 709 самостоятельно на с. 114 учебника. Решение. 1) 3 : 0,15 = 300 : 15 = 20 (га) скосил комбайнер за день. Ответ: 20 га. 5. Решить № 712 (а; б) самостоятельно с последующей проверкой; решить № 712 (в) на доске. Решение. в) 49: 0,35 = 4900 : 35 = 140. IV. Итог урока. 1. Какое выражение называют дробным? 2. Как называют выражение, находящееся над чертой? под чертой? Домашнее задание: изучить п. 19; решить № 716 (б; в; е), № 720; индивидуальное задание № 721. Урок 2 Цели: упражнять учащихся в нахождении значений дробных выражений; закрепить знания, умения и навыки решения задач на нахождение числа по его дроби и нахождение дроби от числа. Ход урока I. Устная работа. 1. Проверить домашнее задание на доске № 720 и 716 (б; в; е). 2. Решить устно № 701 (а; в) и № 703 (в). 3. Составить задачу по уравнению № 706 (б). II. Выполнение упражнений. 1. Решить № 695 (б; е) самостоятельно, № 695 (и) решить на доске. Решение. 2. Решить № 696 (а; k) на доске и в тетрадях, № 696 (д; б; л) с комментированием на месте. Решение. 3. Решить № 697 (а; в) на доске и в тетрадях. Решение. 4. Повторение изученного материала: а) Решить задачу № 710 с комментированием на месте. Решение. 1) 100% – 25% = 75% составляют яблони; 2) 150 : 0,75 = 15000 : 75 = 200 (деревьев) в саду; 3) 200 – 150 = 50 (грушевых) деревьев. Ответ: 50 грушевых деревьев. б) Решить задачу № 714 на доске и в тетрадях. Решение. 1) 2100 : 0,3 = 21000 : 3 = 7000 (м) = 7 км отремонтировали за первую неделю; 2) 7 : 0,25 = 700 : 25 = 28 (км) длина всей дороги. Ответ: 28 км. III. Итог урока. 1. Привести свои примеры дробного выражения. Назвать числитель и знаменатель дробного выражения. 2. По каким правилам можно выполнять действия с дробными выражениями? 3. Решить № 696 (е; з; и). Домашнее задание: изучить п. 19; решить № 716 (г; д; а), № 717, № 711, № 713. Урок 3 Цели: проверить знания учащихся в ходе выполнения самостоятельной работы; подготовить к контрольной работе; развивать логическое мышление учащихся. Ход урока I. Актуализация опорных знаний учащихся. 1. Решить устно № 701 (б; г; д). 2. Устно решить № 702 по рисунку 30 учебника на с. 113 3. Повторить правила нахождения дроби от числа и нахождения числа по его дроби. Привести свои примеры на доске. 4. Повторить правила умножения и деления дробей. Привести свои примеры. II. Тренировочные упражнения. 1. Решить № 695 (в; д; з) на доске и в тетрадях. Решение. 2. Решить № 696 (в; ж). Решение. 3. Решить № 697 (б) на доске и в тетрадях. Решение. 4. Решить № 699 (а) на доске и в тетрадях. если х = 18,1 – 10,7 = 7,4; у = 35 – 23,8 = 11,2. Ответ: . III. Самостоятельная работа (15 мин). Вариант I. 1. Найдите значение выражения: 2. Представьте в виде дроби выражение Вариант II. 1. Найдите значение выражения: 2. Представьте в виде дроби выражение Домашнее задание: повторить правила п. 18 и 19; решить № 716 (ж), № 718, № 715 (1), № 749. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 6 Цели: проверить знания, умения и навыки учащихся по усвоению и применению изученного материала. Ход урока I. Организация учащихся на выполнение работы. II. Выполнение контрольной работы по вариантам. Вариант 1. 1. Найдите значение выражения 2. Скосили луга. Найдите площадь луга, если скосили 21 га. 3. В первый час автомашина прошла 27% намеченного пути, после чего ей осталось пройти 146 км. Сколько километров составляет длина намеченного пути? 4. Решите уравнение 5. Два одинаковых сосуда заполнены жидкостью. Из первого сосуда взяли имевшейся там жидкости, а из второго имевшейся там жидкости. В каком сосуде осталось жидкости больше? Вариант II. 1. Найдите значение выражения 2. В первый час автомашина прошла намеченного пути. Каков намеченный путь, если в первый час автомашина прошла 70 км? 3. Было отремонтировано 29% всех станков цеха, после чего осталось еще 142 станка. Сколько станков в цехе? 4. Решите уравнение 5. У двух сестер денег было поровну. Старшая сестра израсходовала своих денег, а младшая сестра израсходовала своих денег. У кого из них денег осталось меньше? Вариант III. 1. Найдите значение выражения 2. Было отремонтировано всех станков цеха. Сколько станков в цехе, если отремонтировано 28 станков? 3. Заасфальтировали 83% дороги, после чего осталось заасфальтировать 51 км. Найдите длину всей дороги. 4. Решите уравнение 5. Двое рабочих получили одинаковое задание. До обеденного перерыва первый рабочий выполнил своего задания, а второй своего задания. У кого из них осталось больше работы? Вариант IV. 1. Найдите значение выражения 2. Отремонтировали дороги. Найдите длину всей дороги, если отремонтировали 30 км дороги. 3. Скосили 32% луга, после чего осталось скосить еще 136 га. Найдите площадь луга. 4. Решите уравнение 5. Две автомашины должны пройти один и тот же путь. За час первая автомашина прошла этого пути, а вторая этого пути. Какой автомашине осталось идти меньше? ОТНОШЕНИЯ Урок 1 Цели: ввести понятие отношения двух чисел; определить, что показывает отношение двух чисел; показать, где применяется понятие отношения двух чисел, двух величин; повторить и закрепить умения и навыки деления чисел, деления десятичных и обыкновенных дробей. Ход урока I. Анализ контрольной работы. 1. Сообщить результаты контрольной работы. 2. Работа над ошибками, сделанными учащимися в работе. 3. Решить задания, вызвавшие затруднения у учащихся. II. Объяснение нового материала. 1. Разобрать решение задачи 1 на странице 117 учебника. 2 : 2. Определение отношения двух чисел. Что показывает отношение двух чисел? 3. Если две величины измерены одной и той же единицей измерения, то отношение их значений называют также отношением этих величин (отношением длин, отношением масс, отношением площадей и т. д.). 4. Разобрать по учебнику решение задачи 2. Решение. всей дороги электрифицировано. 2) 360 : 240 = раза длиннее вся дорога, чем ее электрифицированная часть. 5. Числа и взаимно обратны, поэтому и отношения 2 к 3 и 3 к 2 также называют взаимно обратными. III. Закрепление изученного материала. 1. Решить № 722 (а; б; д; е). 2. Решить задачу № 728 на доске и в тетрадях. Решение. 1) 20 : 45 = (части урока) заняла самостоятельная работа. Ответ: 3. Решить задачу № 729 с комментированием на месте. Решение. 1) 36 – 15 = 21 (девочка) в классе; 2) 15 : 36 = (части) составляют мальчики; 3) 21 : 36 = (части) составляют девочки; 4) 21 : 15 = = 1,4 (раза) больше девочек в классе, чем мальчиков. 4. Решить № 732 (устно). 5. Решить задачу № 725 самостоятельно. Решение. 1) 22,05 : 10,5 = 220,5 : 105 = 2,1 (дм) ширина прямоугольника; 2) 10,5 : 2,1 = 105 : 21 = 5 (раз) длина больше ширины; 3) 21 : 105 = обратное отношение показывает, какую часть длины прямоугольника составляет его ширина. 6. Повторение ранее изученного материала. Решить № 747 (е; в) самостоятельно, а затем проверить решение. Решение. IV. Итог урока: 1) Что называют отношением двух чисел? 2) Что показывает отношение двух чисел? Домашнее задание: изучить п. 20; решить № 751, № 759 (а; в), № 746 (устно). Урок 2 Цели: упражнять учащихся в нахождении отношений двух величин; закрепить знания учащихся при решении задач на проценты; развивать логическое мышление учащихся. Ход урока I. Устная работа. 1. Решить устно № 741 (а; в; д) и № 745. 2. Решить устно № 747 (а; б); повторить правила умножения и деления дробей. Решение. II. Работа по учебнику. 1. Если величины измерены разными единицами измерения, то для нахождения их отношения надо предварительно перейти к одной единице измерения. 2. Разобрать по учебнику решение задачи 3 на странице 118. Решение. 9,6 ц = 960 кг. Ответ: 3,75%. III. Выполнение упражнений. 1. Решить № 722 (в; г; ж) на доске и в тетрадях. 2. Решить № 726 (устно). 3. Решить № 723 самостоятельно. Решение. 1) 14,4 + 9 = 23,4 (м) длина всей проволоки. 2) 9 : 23,4 = всей проволоки составляет первый кусок. 3) 14,4 : 23,4 = всей проволоки составляет второй кусок. 4) 9 : 14,4 = части составляет первый кусок от длины второго куска. Ответ: 4. Решить задачу № 735 на доске и в тетрадях двумя способами. Решение. I способ. 1) 300 : 240 = составляет выпуск холодильников после установки нового оборудования; 2) 125% – 100% = 25% на столько процентов увеличилось производство холодильников за смену. II способ. 1) 300 – 240 = 60 (холодильников) – увеличился выпуск за смену. 2) 60 : 240 · 100% = 25% – увеличился выпуск холодильников за смену. Ответ: на 25%. 5. Решить устно № 739. 6. Решить задачу № 748 самостоятельно, разобрав предварительно решение задачи и повторив правило нахождения дроби от числа. Решение. (ц) израсходовано на подкормку овощей и фруктовых деревьев. (ц) израсходовано на подкормку овощей. Ответ: 9 ц. 7. Прочитать исторический материал на странице 116 учебника. IV. Итог урока. 1. Сформулировать правило пункта 20 на странице 117 учебника. 2. Как узнать, какую часть число а составляет от числа в? 3. Как узнать, сколько процентов одно число составляет от другого? Домашнее задание: изучить п. 20; решить № 753, 752, 756, 759 (г). Урок 3 Цели: закрепить изученный материал в ходе выполнения упражнений; способствовать выработке умений и навыков учащихся при решении задач; развивать логическое мышление учащихся. Ход урока I. Актуализация опорных знаний учащихся. 1. Двое учащихся решают номера 753 и 756 домашнего задания. 2. Проверить с остальными учащимися по тетрадям выполнение домашнего задания № 752 и № 759 (г). 3. Решить устно № 742 (а) и № 758 (а). II. Тренировочные упражнения. 1. Решить задачу № 727 на доске и в тетрадях. Решение. 1) 1,52 + 0,76 = 2,28 (кг) масса сплава; 2) 1,52 : 0,76 = 152 : 76 = 2; значит, свинца в сплаве будет в 2 раза больше, чем олова, поэтому свинец и олово взяты в отношении 2 к 1. 3) 0,76 : 2,28 = часть составляет олово в сплаве; 4) 1,52 : 2,28 = части составляет свинец в сплаве. Ответ: 2 : 1; часть; части. 2. Решить задачу № 724. При построении углов использовать транспортиры. Решение. 1) 56° + 40° = 96° = АОС. 2) 56 : 96 = части АОС составляет АОВ. 3) 40 : 96 = части АОС составляет ВОС. Ответ: части и части. 3. Решить № 730 самостоятельно. 4. Решить задачу № 734, объяснив сначала учащимся, что означает понятие «всхожесть семян». Решение. I способ. 1) 10 : 250 · 100% = 4% семян погибло; 2) 100% – 4% = 96% семян взошло. II способ. 1) 250 – 10 = 240 (семян) взошло; 2) 240 : 250 · 100% = 96% составляет всхожесть семян. Ответ: 96%. 5. Решить задачу № 733 самостоятельно с последующей проверкой. 6. Решить задачу № 737 устно. 7. Решить № 747 (г) самостоятельно. Решение. III. Итог урока. 1. Что называется отношением двух чисел? 2. Что показывает отношение двух чисел? 3. Как узнать, сколько процентов одно число составляет от другого? 4. Решить задачу: В поселке 224 дома. Двухэтажных домов 84, а остальные дома одноэтажные. Сколько процентов всех домов составляют одноэтажные дома? Решение. 1) 224 – 84 = 140 (домов) одноэтажные; 2) 140 : 224 · 100% = 62,5% составляют одноэтажные дома. Ответ: 62,5%. Домашнее задание: изучить п. 20; решить № 754, 759 (б), № 758 (б). ПРОПОРЦИИ Урок 1 Цели: ввести понятие пропорции, ее членов; научить чтению пропорции и составлению пропорций из отношений; закрепить правила деления десятичных дробей, обыкновенных дробей. Ход урока I. Устная работа. 1. Решить устно № 767 (а; б) и № 766 (а; г; д). 2. Повторить определение отношения двух чисел, двух величин. Решить № 768 (а; в), записывая решение только на доске. 3. Проверить выполнение домашнего задания выборочно. II. Изучение нового материала. 1. Найдем числовые значения двух отношений: 6 : 3 и 10 : 5. Мы видим, что они равны: 6 : 3 = 2 и 10 : 5 = 2, следовательно, можно записать равенство 6 : 3 = 10 : 5. Такое равенство отношений называют пропорцией. 2. Определение. Пропорцией называется равенство двух отношений. Числа, составляющие пропорцию (6; 3; 10; 5), называются членами пропорции. 3. Пропорцию можно записать с помощью букв: а : в = с : d, или . 4. Эти записи читают: «Отношение а к в равно отношению с к d» или «а так относится к в, как с относится к d». 5. Числа а и d называют крайними членами, а числа в и с – средними членами. В дальнейшем считают, что все члены пропорции отличны от нуля: а 0, в 0, с 0, d 0. 6. Чтобы проверить, верно ли составлена пропорция, вычисляют числовое значение каждого отношения, составляющего пропорцию. Если эти отношения равны, то пропорция составлена верно; если не равны, то пропорция составлена неверно. Примеры: 1) Пропорция 40 : 8 = 65 : 13 составлена верно, так как 40 : 8 = 5 и 65 : 13 = 5. 2) Пропорция 2,7 : 9 = 2 : 5 составлена неверно, так как 2,7 : 9 = 0,3, а 2 : 5 = 0,4. III. Закрепление изученного материала. 1. Решить устно: а) Прочитайте пропорцию: 1) 18 : 6 = 24 : 8; 2) 30 : 5 = 42 : 7; 3) 36 : 9 = 50 : 10. б) Назовите крайние и средние члены пропорции. в) Верно ли составлены пропорции? Проверьте. 2. Составьте, если можно, пропорции из следующих отношений: а) 20 : 4 и 60 : 12; б) 6,3 : 0,9 и 2,8 : 0,4; в) 0,25 : 5 и 0,3 : 6. 3. Составить три пропорции (учащиеся на доске и в тетрадях приводят свои примеры пропорций). 4. Решить № 760 (а) на доске и в тетрадях. 5. Решить № 761 самостоятельно. 6. Решить уравнение № 763 (г; е). Решение. Ответ: Ответ: 7. Повторение ранее изученного материала. 1. Решить задачу № 772. Решение. 1) 50 – 5 = 45 попаданий; 2) 45 : 50 · 100% = 90% процент попаданий. Ответ: 90%. 2. Решить задачу № 774. Решение. 1) 350 : 280 · 100% = 125% на столько процентов бригада выполнила задание; 2) 125% – 100% = 25% на столько процентов бригада перевыполнила задание. Ответ: на 25%; на 125%. IV. Итог урока: 1. Вопросы: а) Что такое пропорция? б) Как называются числа х и у в пропорции х : а = в : у? в) Как называются числа m и n в пропорции а : m = n : в? 2. Привести свои примеры верных пропорций. Домашнее задание: выучить из п. 21 (1-ю часть); решить № 776, 778, 781 (а). Урок 2 Цели: изучить основное свойство пропорции; научить решению уравнений с использованием основного свойства пропорции; развивать логическое мышление учащихся. |