Разработки уроков по математике, 6 класс (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд) Урок 1 Цели

Название	Разработки уроков по математике, 6 класс (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд) Урок 1 Цели
страница	6/14
Дата	27.02.2016
Размер	2.43 Mb.
Тип	Урок

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 14

1. /razrabotki_urokov__6_klass.docx

IV. Повторение ранее изученного материала.

1. Решить устно № 627 (а; б) и № 626 (а; б).

2. Решить № 628 (а; б). Повторить правила деления на десятичную дробь и правила округления чисел.

V. Итог урока.

1. Вопросы: а) Сформулировать правило деления дробей. б) Как выполняется деление смешанных чисел?

2. Выполнить деление (устно):

Домашнее задание: изучить п. 17; решить № 633 (а; б; в), № 634 (а), № 645 (а), № 646 (а; б).

Урок 2

Цели: способствовать выработке умений и навыков деления и умножения дробей; развивать навыки решения задач с помощью уравнения; развивать логическое мышление учащихся.

Ход урока

I. Устная работа.

1. Повторить правила умножения дробей и деления одной дроби на другую; правило деления смешанных чисел.

2. Устно решить № 626 (в; г; д).

3. Устно решить № 629 (б), повторив правило округления чисел.

II. Изучение частных случаев деления дробей.

1. Деление нуля на дробное число дает нуль.

Примеры: 1) 0 : 5 = 0; 2) 0 : =0; 3) 0 : Проверить с помощью умножения.

Делить на нуль нельзя!

2. При делении дроби на 1 частное равно делимому.

Примеры:

3. При делении 1 на дробь в частном получаем дробь, обратную делителю.

Пример:

Замечания: 1) При делении числа на правильную дробь частное будет больше делимого.

Пример:

2) При делении числа на неправильную дробь, бóльшую единицы, частное будет меньше делимого.

Пример:

4. Устно. Не выполняя деления, укажите, каким будет частное (больше, равно или меньше делимого):

III. Выполнение упражнений.

1. Решить № 596 (д; з; м) на доске и в тетрадях, № 580 (и; k; о; с; т; у) с комментированием на месте.

2. Решить № 597 (а).

3. Решить задачу № 600.

Решение.

(кг) масса 1 дм³.

(дм³) объем 1 кг соснового бруска.

Ответ: кг; 2 дм³.

4. Решить задачу № 612 с помощью уравнения.

Решение.

Пусть сыну х лет, тогда отцу 3х лет. По условию задачи сын моложе отца на 28 лет. Составим и решим уравнение:

х = 28 : 2

х = 12.

Сыну 12 лет, отцу 12 + 28 = 40 (лет).

Ответ: 12 лет, 40 лет.

5. Решить задачу № 614 с комментированием.

Решение.

350 грибов всего; пусть белка собрала х грибов, тогда бельчонок собрал 0,75х грибов.

х + 0,75х = 350

1,75х = 350

х = 350 : 1,75 = 35000 : 175

х = 200.

Белка собрала 200 грибов, а бельчонок 350 – 200 = 150 (грибов).

Ответ: 200 грибов; 150 грибов.

IV. Итог урока.

1. Выполните деление:

2. Не выполняя умножения, сравните:

87

Домашнее задание: изучить п. 17; решить № 633 (г; ж; и), № 634 (б), № 637, № 645 (б), № 646 (в).

Урок 3

Цели: развивать навыки и умения учащихся при умножении и делении дробей; развивать логическое мышление учащихся.

Ход урока

I. Проверка изученного материала.

1. Двое учащихся работают по карточкам:

Карточка 1

1) Найти значение выражения:

2) Сформулировать правило деления дроби на другую дробь.

Карточка 2

1) Выполнить действия:

2) Как выполняется деление смешанных чисел?

2. С остальными учащимися устно решить № 627 (б) и № 621 (а; в).

3. Проверить по тетрадям выполнение домашнего задания № 634 (б), № 637 и № 646 (в).

II. Тренировочные упражнения.

1. Решить № 596 (п; р; м; ф). Четыре ученика (сразу все) решают на доске, остальные – в тетрадях, а потом проверяется решение.

2. Решить № 597 (б; в) на доске и в тетрадях.

Решение.

3. Решить № 602, составляя уравнение.

Решение.

Ответ:

4. Решить № 607 (б; г; а; в) на доске и в тетрадях.

Решение.

5. Решить задачу № 615 с помощью составления уравнения.

Решение.

Пусть второй плотник сделал х рам, тогда первый плотник сделал рам.

По условию задачи известно, что первый плотник сделал на 9 оконных рам меньше, чем второй. Составим и решим уравнение.

Второй плотник сделал 24 рамы, первый плотник сделал 15 рам.

Ответ: 15 рам; 24 рамы.

6. Решить № 625 устно.

7. Самостоятельно решить № 631 (1).

Проверить решение этой задачи.

Решение.

1) 250 · 0,7 = 175 (лошадей) были серыми.

2) 250 – (30 + 175) = 45 (лошадей) были рыжей масти.

Ответ: 45 лошадей.

8. Решить задачу:

В первом пакете 2 кг пшена, что в раза больше, чем во втором, и в раза меньше, чем в третьем. Сколько килограммов пшена в трех пакетах вместе?

Решение.

(кг) пшена во втором пакете.

(кг) пшена в третьем пакете.

(кг) пшена в трех пакетах вместе.

Ответ: 6 кг.

III. Итог урока.

Домашнее задание: решить № 633 (д; з), № 634 (в), № 635 (а), № 639, № 644.

Урок 4

Цели: проверить знания, умения и навыки учащихся в ходе выполнения самостоятельной работы; развивать логическое мышление учащихся.

Ход урока

I. Устная работа.

1. Сформулировать правила умножения дробей, правило деления одной дроби на другую дробь.

2. Как выполняется умножение смешанных чисел?

3. Повторить частные случаи деления дробей:

а) деление нуля на дробное число (привести свои примеры);

б) деление дроби на 1 (привести свои примеры);

в) деление 1 на дробь (привести примеры);

г) деление числа на правильную дробь и на неправильную дробь.

4. Устно решить № 624 (а; б) и № 621 (б; г).

II. Выполнение упражнений.

1. Решить № 603 самостоятельно, повторив формулы периметра Р = (а + в) · 2 и площади S = a · в прямоугольника.

2. Решить № 607 (д; ж; з) на доске и в тетрадях, № 607 (е; и) самостоятельно, с последующей проверкой.

Решение.

3. Решить уравнения № 609 (а; ж; з) на доске и в тетрадях; № 609 (б; в; е) с комментированием на месте.

4. Решить задачу № 613 с помощью уравнения.

Решение.

Пусть во второй день турист прошел х км, тогда в первый день прошел км.

Всего за два дня турист прошел 26 км.

Во второй день турист прошел 14 км, тогда в первый день 12 км.

Ответ: 12 км; 14 км.

III. Самостоятельная работа (15 мин).

Вариант I.

1. Выполните деление:

2. Найдите значение выражения:

3. В первом ящике 8 кг винограда, что в 1 раза больше, чем во втором, и в раза меньше, чем в третьем. Сколько килограммов винограда в трех ящиках?

4. Не выполняя умножения, сравните:

Вариант II.

1. Выполните деление:

2. Найдите значение выражения:

3. Мост состоит из трех пролетов. Длина первого пролета 12 м, что в 1 раза больше длины второго пролета и в раза меньше третьего. Найдите длину моста.

4. Не выполняя умножения, сравните:

Домашнее задание: решить № 633 (е; k), № 634 (г), № 635 (б), № 636 (а), № 638.

Урок 5

Цели: повторить, систематизировать и закрепить изученный материал; подготовить учащихся к контрольной работе.

Ход урока

I. Анализ и результаты самостоятельной работы.

1. Указать ошибки, сделанные учащимися при выполнении работы.

2. Решить на доске задания, вызвавшие затруднения у учащихся.

II. Выполнение упражнений.

1. Решить задачу № 598 (б) на доске и в тетрадях, № 598 (а) самостоятельно.

2. Решить задачу № 604 с комментированием на месте.

Решение.

(м) ширина другого прямоугольника.

Ответ: м.

3. Выполнить действия № 607 (к; л; м). Три человека самостоятельно решают на доске, остальные учащиеся решают в тетрадях и потом проверяется решение.

Решение.

4. Решить задачу № 616 с комментированием на месте.

Решение.

Пусть скорость второго пешехода х км/ч, тогда скорость первого пешехода км/ч. Пешеходы встретились через часа, а прошли вместе 5 км. Составим и решим уравнение.

Скорость второго пешехода 6 км/ч, а скорость первого пешехода 6 · = 4 (км/ч).

Ответ: 4 км/ч, 6 км/ч.

5. Решить уравнения № 609 (г; k; д; и).

Решение.

Ответ: k = 5.

Ответ:

Ответ:

Ответ:

6. Решить задачу № 618 на доске и в тетрадях.

Решение.

Пусть геологи прошли пешком х км, тогда на автомашине они проехали 14х км. Весь их путь оказался равным 225 км.

х + 14х = 225

15х = 225

х = 225 : 15

х = 15.

15 км геологи прошли пешком, 225 – 15 = 210 (км) проехали на машине.

(км/ч) скорость пешком;

(км/ч) скорость автомашины.

Ответ: 2 км/ч; 24 км/ч.

7. Решить задачу № 619, а потом проверить ее решение по тетрадям.

Решение.

Пусть в бочонке у л кваса, тогда в бидоне л кваса. Всего 60 л кваса.

В бочонке 48 л кваса, а в бидоне 80 – 48 = 32 (л) кваса.

1) 48 : 20 = 2,4 (л) кваса в одном кувшине;

2) 32 : 32 = 1 (л) кваса в одной банке;

3) 2,4 – 1 = 1,4 (л) больше кваса в одном кувшине.

Ответ: 2,4 л; 1 л; на 1,4 л.

III. Итог урока.

Домашнее задание: решить № 635 (в; г), № 636 (б), № 640; 641, 646 (г).

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 5

Цели: выявление степени усвоения учащимися изученного материала; развитие логического мышления учащихся.

Ход урока

I. Организация учащихся на проведение работы.

II. Выполнение контрольной работы по вариантам.

Вариант 1.

1. Выполните действия:

2. За два дня было вспахано 240 га. Во второй день вспахали того, что было вспахано в первый день. Сколько гектаров земли было вспахано в каждый из этих дней?

3. За кг конфет заплатили р. Сколько стоят кг таких конфет?

4. Решите уравнение

5. Представьте в виде дроби выражение

Вариант II.

1. Выполните действия:

2. В два железнодорожных вагона погрузили 117 т зерна, причем зерно второго вагона составляет зерна первого вагона. Сколько тонн зерна погрузили в каждый из этих вагонов?

3. Масса дм³ гипса равна кг. Найдите массу дм³
гипса.

4. Решите уравнение

5. Представьте в виде дроби выражение

Вариант III.

1. Выполните действия:

2. За два часа самолет пролетел 1020 км. За первый час он пролетел того пути, который он пролетел во второй час. Сколько километров пролетел самолет в каждый из этих двух часов?

3. За кг конфет заплатили р. Сколько стоят кг таких конфет?

4. Решите уравнение

5. Представьте в виде дроби выражение

Вариант IV.

1. Выполните действия:

2. В двух автоцистернах 32 т бензина. Количество бензина первой цистерны составляло количества бензина второй цистерны. Сколько тонн бензина было в каждой из этих двух автоцистерн?

3. За м ткани заплатили р. Сколько стоят м такой ткани?

4. Решите уравнение

5. Представьте в виде дроби выражение

III. Итог урока. Повторить правило деления дроби на дробь (п. 17) и правило умножения обыкновенных дробей (п. 13).

НАХОЖДЕНИЕ ЧИСЛА ПО ЕГО ДРОБИ

Урок 1

Цель: ввести правило нахождения числа по его дроби и показать его применение при выполнении упражнений и решении задач.

Ход урока

I. Анализ контрольной работы.

1. Сообщить учащимся результаты контрольной работы и указать ошибки.

2. Решить на доске задания, вызвавшие затруднения у учащихся.

II. Объяснение нового материала.

1. Повторить правила деления числа на дробь, деления дроби на дробь, умножения дробей.

2. Сформулировать основное свойство дроби.

3. Решить задачу 1 на странице 104 учебника.

Задача 1. Расчистили от снега катка, что составляет 800 м², то есть Значит, Площадь катка равна 2000 м².

Ответ: 2000 м².

4. Записать в тетрадях правило: чтобы найти число по данному значению его дроби, надо это значение разделить на дробь.

5. Разобрать решение задачи 2 на страницах 104–105 учебника.

Пшеницей засеяно 2400 га, что составляет 0,8 всего поля. Найдите площадь всего поля.

Решение.

Так как 2400 : 0,8 = 24000 : 8 = 3000, то площадь всего поля равна 3000 га.

Ответ: 3000 га.

6. Решить задачу 3 (решение на странице 105 учебника).

III. Закрепление изученного материала.

1. Решить задачу № 647 на доске и в тетрадях.

Решение.

1) 300 : (м) длина дистанции.

Ответ: 800 м.

2. Решить задачу № 648 с комментированием на месте.

Решение.

1) 1,5 : (м) длина всей сваи.

Ответ: 8 м.

3. Решить задачу № 650 (решение объясняет учитель).

Решение.

18% = 0,18

1) 68,4 : 0,18 = 6840 : 18 = 380 (км/ч) средняя скорость самолета с прежним двигателем.

Ответ: 380 км/ч.

4. Решить задачи самостоятельно:

а) Девочка потеряла 30 бусинок, что составляло всей нити бус. Сколько бусинок было на нитке?

Ответ: 36 бусинок.

б) Турист проплыл на байдарке 504 км, что составило 36% всего пути. Найдите длину всего пути.

Решение.

36% = 0,36;

1) 504 : 0,36 = 50400 : 36 = 1400 (км).

Ответ: 1400 км.

IV. Итог урока.

1. Сформулируйте правило нахождения числа по данному значению его дроби.

2. Расскажите, как найти число по данному значению его процентов.

Домашнее задание: выучить правило п. 18; решить № 680, 683, 678 (3; 4).

Урок 2

Цели: способствовать выработке навыков и умений при решении задач на нахождение числа по его дроби; учить учащихся решению задач.

Ход урока

I. Проверка выполнения домашнего задания.

1. Двое учащихся решают на доске задачи № 680 и 683.

2. С остальными учащимися проводится устная работа:

1) сформулировать правило нахождения числа по его дроби;

2) решить задачи:

а) Какова сумма денег, если 12 р. составляют имеющейся суммы?

б) Определите длину отрезка, которого имеют длину 15 см.

в) Сыну 10 лет. Его возраст составляет возраста отца. Сколько лет отцу?

3) Решить № 671 (а).

II. Выполнение упражнений.

1. Решить задачу № 649 на доске и в тетрадях.

Решение.

1) 211,2 : 0,88 = 21120 : 88 = 240 (т) зерна намолотили за день.

Ответ: 240 т.

2. Решить задачу № 651 с комментированием на месте.

Решение.

1) 231 : 0,55 = 23100 : 55 = 420 (кг) свежей рыбы.

Ответ: 420 кг.

3. Решить задачу № 656 на доске и в тетрадях.

Решение.

1) 24 : 0,8 = 240 : 8 = 30 (км) прошли туристы в первый день.

2) 30 : (км) намеченный путь.

Ответ: 144 км.

4. Решить задачу № 661.

Решение.

1) 100% – (40% + 53%) = 100% – 93% = 7% тетрадей продано в третий день.

2) 847 : 0,07 = 84700 : 7 = 12100 (тетрадей) продал киоск за три дня)

Ответ: 12100 тетрадей.

5. Повторение ранее изученного материала.

а) Решить № 678 (1; 2). Двое учащихся решают на доске, остальные – в тетрадях, затем проверяется решение.

Решение.
б) Решить задачу № 675.

Решение.

(км/ч) скорость велосипедиста.

2) 12,5(км) путь велосипедиста.

Ответ: 31,25 км.

III. Итог урока.

1. Сформулировать правило нахождения числа по данному значению его дроби.

2. Устно решить задачу:

Дочери 12 лет. Ее возраст составляет возраста матери. Сколько лет матери?

Ответ: 30 лет.

3. Рассказать, как найти число по данному значению его процентов.

4. Устно решить задачу:

Найти число, если 1% его равен 85.

Ответ: 8500.

Домашнее задание: изучить п. 18; решить № 681, 679(2), 684, 691(а).

Урок 3

Цели: закрепить правило нахождения числа по его дроби; развивать навыки решения задач; развивать логическое мышление учащихся.

Ход урока

I. Устная работа.

1. Повторить правило деления дроби на дробь и правило умножения дробей.

2. Сформулировать основное свойство дроби.

3. Решить устно № 674 (б; в; г) и № 668 (а).

4. Повторить правило нахождения числа по его дроби и правило нахождения дроби от числа.

5. Устно решить задачи:

а) Ласточка живет 9 лет, что составляет продолжительности жизни жаворонка. Сколько лет живет жаворонок?

Ответ: 30 лет.

б) Кровь составляет массы тела человека. Сколько крови у человека, масса которого 65 кг?

II. Решение задач и упражнений.

1. Решить задачу № 653. Решение объясняет учитель.

Решение.

Пусть все полученные магазином лыжи составляют 1.

осталось после продажи лыж.

(лыжи) получено магазином.

Ответ: 192 лыжи.

2. Решить задачу № 655 на доске и в тетрадях.

Решение.

1) 100% + 3% = 103% составила стоимость акций через год.

103% = 1,03.

2) 576,8 : 1,03 = 57680 : 103 = 560 (млн р.) стоили акции раньше.

Ответ: 560 млн р.

3. Разобрать решение задачи № 659 и записать в тетрадях.

Решение.

нашли от числа 12.

– неизвестное число.

Ответ: 28,8.

4. Решить задачу № 660. Коллективно разобрать решение задачи, а затем учащиеся самостоятельно записывают решение в тетрадях.

Решение.

1) 35% = 0,35; 49% = 0,49

128,1 · 0,35 : 0,49 = 91,5 – неизвестное число.

Ответ: 91,5.

5. Самостоятельно решить № 678 (3), потом проверить решение.

Решение.

Ответ:

III. Итог урока.

1. Решить задачу. В первый час автобус прошел 40% всего пути, во второй час пути, а в третий – остальные 28 км. Какое расстояние прошел автобус за эти 3 ч?

Решение.

Весь путь примем за единицу (за 1).

40% = 0,4 части пути прошел автобус в первый час.

части пути за два часа;

части пути прошел автобус за третий час;

(км) прошел автобус за 3 ч.

Ответ: 105 км.

2. Найдите значение величины, если:

ее равны 36 л; б) 0,8 равны 576 г;

в) 2,3% ее равны 2,07 р.

Домашнее задание: решить № 682, 686, 691 (б).

Урок 4

Цели: проверить знания и умения учащихся в ходе проведения самостоятельной работы; закрепить навыки решения задач на нахождение дроби от числа и числа по его дроби.

Ход урока

I. Устные упражнения.

1. Проверить выборочно решение номеров домашнего задания.

2. Устно решить № 674 (д; е; з) и № 668 (б), № 667 (а; д).

II. Тренировочные упражнения.

1. Решить задачу.

В совхозе всей земли занимают луга, а –посевы. Какова площадь всей земли в совхозе, если луга занимают на 270 га больше, чем посевы?

Решение.

всей земли больше занимают луга, чем посевы.

(га) площадь всей земли в совхозе.

Ответ: 2430 га.

2. Найти значение величины, если:

а) 0,38 ее равны 57 т; б) ее равны 12,6 л;

в) 43% ее равны 223,6 см; г) 2,8% ее равны 1,96 р.

3. Решить задачу № 652 на доске и в тетрадях.

Решение.

(кг) винограда во втором ящике;

2) 21 + 27 = 48 (кг) винограда было в двух ящиках.

Ответ: 48 кг.

4. Решить задачу № 662 с помощью уравнения.

Решение.

Пусть на базе было х т картофеля.

В первый день отпустили 0,4х т, осталось х – 0,4х = 0,6х т картофеля, во второй день отпустили 0,6х · 0,6 = 0,36х т картофеля, после этого осталось 0,6х – 0,36х = 0,24х т картофеля для продажи в третий день.

0,24х = 72

х = 72 : 0,24 = 7200 : 24 = 300

х = 300.

На базе было 300 т картофеля.

Ответ: 300 т.

III. Самостоятельная работа (15 мин).

Вариант I

1. Найдите значение величины, если:

а) 0,85 ее равны 340 г; б) ее равны 120 см³;

в) 36% ее равны 75,6 м.

2. Трактористы вспахали поле за три дня. В первый день они вспахали поля, во второй день 40% поля, а в третий день – остальные 48 га. Найти площадь поля.

3. В первый день на мельнице смололи привезенного зерна, во второй день привезенного зерна. Сколько зерна привезли на мельницу, если во второй день смололи на 780 кг больше, чем в первый день?

4. 30% от 30% числа х равны 7,2. Найдите число х.

Вариант II.

1. Найдите значение величины, если:

а) 0,56 ее равны 168 ц; б) ее равны 210 дм²;

в) 27% ее равны 32,4 см.

2. Туристы шли три дня. В первый день они прошли 40% всего пути, во второй день всего пути, а в третий – оставшиеся 8 км. Найдите длину всего пути.

3. Кладовщик выдал по первому ордеру всей имевшейся на складе проволоки, а по второму ордеру – всей проволоки. Сколько килограммов проволоки было на складе, если по первому ордеру было выдано на 25 кг больше, чем по второму?

4. 60% от 60% числа у равны 7,2. Найдите число у.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 14