Разработки уроков по математике, 6 класс (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд) Урок 1 Цели

Название	Разработки уроков по математике, 6 класс (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд) Урок 1 Цели
страница	10/14
Дата	27.02.2016
Размер	2.43 Mb.
Тип	Урок

1 ... 6 7 8 9 10 11 12 13 14

1. /razrabotki_urokov__6_klass.docx

Цели: учить учащихся изображать на координатной прямой точки по их координатам; способствовать развитию навыков и умений учащихся при решении задач и выполнении упражнений; развивать логическое мышление учащихся.

Ход урока

I. Проверка изученного материала.

1. Ответить на вопросы:

Что такое координатная прямая?

Что называют координатой точки на прямой?

Какими числами являются координаты точек на горизонтальной прямой, расположенных:

а) справа от начала координат;

б) слева от начала координат?

Какую координату имеет начало координат?

2. Записать (на доске) с помощью знаков «+» и «–» сообщения службы погоды:

а) 20 градусов тепла; г) 20 градусов мороза;

б) 5 градусов тепла; д) 12 градусов тепла;

в) 3 градуса мороза; е) 7 градусов мороза.

3. Устно решить № 908 (б; г; д) и № 910.

II. Выполнение упражнений.

1. Решить № 894 (по рис. 53) устно.

2. Решить № 896 (рис. 54) самостоятельно.

3. Решить № 900, изобразив координатную прямую на доске и в тетрадях.

4. Решить № 902 (по рис. 57) устно.

5. Самостоятельно решить № 901 (а) и № 907.

Решение.

Отрицательные числа:

Положительные числа:

6. Решить № 906 (устно) по рисунку 58 учебника.

7. Практическое задание: Начертите шкалу термометра и отметьте на этой шкале показания термометра: –5; + 3,5; –4; –2,5; +4; +1,5; –3; –1; + 7; 0.

8. Повторение ранее изученного материала:

1) Решить № 914 (а; б) на доске и в тетрадях.

Решение.

= 0,3 · 1,39 = 0,417 или же можно решить так:

0,3 + 0,09 + 0,027 = 0,39 + 0,027 = 0,417.

б) 0,5 – (0,5)² – (0,5)³ =0,5 – 0,25 – 0,125 = 0,250 – 0,125 = 0,125.

2) Решить задачу № 912 самостоятельно с последующей проверкой.

Решение.

1) 75 млн км² : млн · млн км² площадь поверхности планеты Венера.

Ответ: 460 млн км².

3) Решить № 915. Повторить признак делимости чисел на 3.

Решение.

Можно составить числа: 57; 87; 357; 537; 387; 837. Эти числа кратны 3.

III. Итог урока. 1. Назвать координаты точек В, А, М, К и Р, изображенных на координатной прямой (заранее начертить на
доске):

2. Может ли число жильцов в доме выражаться отрицательным числом?

3. Может ли длина комнаты выражаться отрицательным числом?

4. Есть ли различие между числами:

+ 9 и 9; –13 и 13; +0; 0 и –0?

5. Привести свои примеры величин, которые можно записать положительными или отрицательными числами.

Домашнее задание: решить № 914 (в; г), № 922, 923, 917 (4).

Урок 3

Цели: закрепить изученный материал в ходе выполнения упражнений; проверить степень усвоения учащимися материала в ходе проведения самостоятельной работы.

Ход урока

I. Актуализация опорных знаний учащихся.

1. Двое учащихся работают на доске, выполняя домашнее задание № 923 и № 917 (4).

2. С остальными учащимися устная работа:

а) решить № 909 (в; г) и № 913;

б) повторить определение координатной прямой и определение координаты точки на прямой; устно решить № 904.

3. Используя демонстрационный термометр, решить № 905.

II. Тренировочные упражнения.

1. Решить № 899 и № 903, используя координатную прямую.

2. Начертить координатную прямую и на ней изобразить точки задания № 901 (б).

3. Начертите координатную прямую, приняв за единичный отрезок пять клеток тетради. Отметьте на этой прямой точки А(2); В(–3); С(–1); Д(1,2); Е F М(–2,6); Д(4,8); Н.

4. Начертите горизонтальную прямую и отметьте на ней точку А. Правее точки А на расстоянии 3 см отметьте точку В. Отметьте точку О – начало отсчета, если А(–6), а В(–3).

5. Решить задачу № 916, используя рисунок 59 учебника.

III. Самостоятельная работа (10 мин).

Вариант I.

1. Запишите координаты точек М, N, К, А и Д, изображенных на рисунке.

2. Начертите координатную прямую, приняв за единичный отрезок длину четырех клеток тетради. Отметьте на этой прямой точки Е(3); К(–2); Д(2,5); F(–1,5); S; Р(4,25); В(–2,75).

3. Начертите горизонтальную прямую. Отметьте на прямой точки С и Д так, чтобы точка Д была правее точки С и СД = 5 см. Отметьте на прямой начало отсчета 0, если С(–2), а Д(3).

Вариант II.

1. Запишите координаты точек Е, F, К, В и Р, изображенных на рисунке.

2. Начертите координатную прямую, приняв за единичный отрезок длину пяти клеток тетради. Отметьте на этой прямой точки А(2); М(–3); Д(–2,6); Р(–2,4); N T К(–1,8).

2. Начертите горизонтальную прямую и отметьте на этой прямой точки Е и F так, чтобы точка F была правее точки Е и EF = 6 см. Отметьте точку 0 – начало отсчета, если Е(–4), а F(2).

Домашнее задание: изучить п. 26; решить № 921, 924, 925.

ПРОТИВОПОЛОЖНЫЕ ЧИСЛА

Урок 1

Цели: ввести определение противоположных чисел, определение целых чисел; научить находить числа, противоположные данным числам.

Ход урока

I. Анализ самостоятельной работы.

1. Выполнить работу над ошибками.

2. Решить задачи, вызвавшие затруднения у учащихся.

II. Устная работа.

1. Решить № 935, 939 и 936 (а; б) устно.

2. Проверить решение задачи № 925.

Решение.

1) 560 · 0,35 = 196 (кг) семян собрано в первый день.

2) 196 : (кг) семян собрано во второй день.

3) 560 – (196 + 224) = 560 – 420 = 140 (кг) семян собрано в третий день.

Ответ: 140 кг.

III. Объяснение нового материала.

1. Рассмотреть рисунок 61 учебника и ввести понятие противоположных чисел: 5 противоположно – 5, а –5 противоположно 5.

2. Определение. Два числа, отличающиеся друг от друга только знаками, называют противоположными числами.

Например, противоположными будут числа 7 и –7; –2,7 и 2,7;

3. Для каждого числа есть только одно противоположное ему число: число – противоположно числу 4а противоположно –.

4. Число нуль противоположно самому себе.

5. Условимся считать, что знак «–», поставленный перед каким-нибудь числом, изменяет его на число, ему противоположное. Например, –(+3) = –3; –(–3) = + 3. Условимся также, что знак «+», поставленный перед каким-нибудь числом, оставляет это число без изменения.

Например, +(+8) = +8; +(–8) = –8.

Число, противоположное числу а, обозначают – а. Если а = 4, то –а = –4; если а = –5, то –а = +5, если –а = 10, то а = –10. Запись –2,8 можно читать двумя способами: «Минус 2,8» и «Число, противоположное числу 2,8».

Вообще, –(–а) = а.

6. Определение. Натуральные числа, противоположные им числа и нуль называют целыми числами.

IV. Закрепление изученного материала.

1. Решить № 926 устно.

2. Решить № 927 (а; б; г) на доске и в тетрадях.

Решение.

а) –(–80) = 80; б) 3,5 = –(–3,5); г) 3,2 = –(–3,2).

3. Решить № 931 на доске и в тетрадях.

Заполнить таблицу, а затем отметить точки на координатной прямой.

4. Решить № 933 (а; б; в; г), используя координатную прямую.

Решение.

а) Целые числа: а) –7; –6; б) –2; –1; в) –1; 0; 1; г) –3; –2; –1; 0; 1; 2; 3; 4.

5. Решить задачу № 941 (1) (повторение материала).

Решение.

1) 270 · = 120 тыс. штук кирпича изготовлено за первую неделю.

2) 120 · 0,1 = 12 тыс. штук больше изготовлено во вторую неделю.

3) 120 + 12 = 132 тыс. штук кирпича изготовил завод во вторую неделю.

4) 270 – (120 + 132) = 270 – 252 = 18 тыс. штук кирпича осталось изготовить заводу.

Ответ: 18 тыс. штук.

V. Итог урока.

1. Какие числа называют противоположными?

2. Какое число противоположно нулю?

3. Существует ли число, имеющее два противоположных ему числа?

4. Какие числа называют целыми?

5. Назовите числа, противоположные 23; –8; –1,5; 4,2; –3

Домашнее задание: изучить п. 27; решить № 943, 945 (а, б), 947, 948 (а).

Урок 2

Цели: закрепить знания учащихся при нахождении чисел, противоположных данным и изображении их на координатной прямой; развивать логическое мышление учащихся.

Ход урока

I. Устная работа.

1. Решить № 934, № 936 (в; г) устно.

2. Найдите значение выражения (устно):

а) –(–31); б) –(+9); в) –(18,9); г) –0; д) –(–1); е) –.

II. Выполнение упражнений.

1. Решить № 927 (в; д; е) на доске и в тетрадях.

2. Решить № 929 (по рис. 62).

3. Решить № 928 на доске и в тетрадях.

4. Решить уравнения (объясняет учитель):

а) –х = 123; х = –123;

б) –у = –49; у = 49;

в) –а = а = –

г) –х = –4

д) +3,4 = –k; k = –3,4.

5. Решить уравнения № 932 самостоятельно.

Решение.

а) –х = 607; х = –607;

б) –а = 30,4; а = –30,4;

в) –у = .

6. Повторение ранее изученного материала:

а) Решить задачу № 941 (2).

Решение.

1) 434 · =140 (т) обмолотили в первый день.

2) 140 · 0,1 = 14 (т) меньше во второй день.

3) 140 – 14 = 126 (т) обмолотили во второй день.

4) 434 – (140 + 126) = 434 –266 = 168 (т) зерна обмолотили в третий день.

Ответ: 168 т.

б) Решить № 937 самостоятельно.

III. Самостоятельная работа (10 мин).

Вариант I.

1. Отметьте на координатной прямой точки, координаты которых 5; –3; –4,5; 1,5, и точки, координаты которых противоположны этим числам.

2. Запишите число, противоположное числу:

а) 2,48; б) –9; в) 4; г) –5 д) е) –0,029.

3. Найдите значение k, если

а) –k = 4,6; б) –k = –3,5.

4. Найдите значение –m, если m = 6; m = –12

5. Отметьте на координатной прямой точки А (–2, 5), В (–4),
С (3, 5), Д . За единичный отрезок примите длину четырех клеток тетради.

6. Докажите, что 6 % от х равны х % от 6.

Вариант II.

1. Отметьте на координатной прямой точки, координаты которых 4; –2; –3,5; 1, и точки, координаты которых противоположны этим числам.

2. Запишите число, противоположное числу:

а) –3,18; б) 11; в) –5; г) 2 д) е) –0,417.

3. Найдите значение m, если

а) –m = 9,7; б) –m = –2,1.

4. Найдите значение –k, если k = 3; k = –6

5. Отметьте на координатной прямой точки А (–1, 2), В (–0, 8),
С (2, 2), Д. За единичный отрезок примите длину пяти клеток тетради.

6. Докажите, что у % от 8 равны 8% от у.

Домашнее задание: изучить п. 27; решить № 944, 946, 948 (б), 949 (б).

МОДУЛЬ ЧИСЛА

Урок 1

Цели: ввести понятие модуля числа; научить находить модули чисел; способствовать развитию навыков и умений учащихся при решении задач и упражнений.

Ход урока

I. Устная работа.

1. Решить устно № 959 (повторить определения противоположных и обратных чисел).

2. Решить устно задачу № 965 (а, в, г, и).

3. Решить устно уравнение № 964.

II. Объяснение нового материала.

1. Работа по учебнику: по рисунку 63 на с. 159 найти расстояние от точек М (–6) и В (5) до начала отсчета 0 на координатной прямой.

2. Определение. Модулем рационального числа называют расстояние от начала отсчета до точки координатной прямой, соответствующей этому числу.

Записывают: |–6| = 6; |5| = 5.

3. Мы знаем, что числа 3 и –3 противоположные. Точки на координатной прямой, соответствующие противоположным числам, одинаково удалены от начала отсчета, поэтому модули противоположных чисел равны:

|3| = |–3| = 3; |–а| = |а|.

4. Модуль числа 0 равен 0, так как точка координатной прямой, соответствующая числу 0, совпадает с началом отсчета, то есть удалена от нее на 0 единичных отрезков. Пишут: |0| = 0.

5. Расстояние между двумя точками не может выражаться отрицательным числом, поэтому модуль числа не может быть отрицательным.

Для положительного числа и нуля он равен самому числу, а для отрицательного числа – противоположному числу.

6. Примеры. |9| = 9; |2,6| = 2,6; |0| = 0;

|–9| = –(–9) = 9; |–12,6| = –(–12,6) = 12,6;

III. Закрепление изученного материала.

1. Решить № 950 на доске и в тетрадях.

2. Решить устно № 952.

3. Решить № 956 (а; б) с комментированием на месте.

Решение.

а) |26| = 26 и |–26| = 26;

б) .

4. Решить № 953 (а – е) на доске и в тетрадях.

Решение.

а) |–8| – |–5| = 8 – 5 = 3; б) |–10| · |–15| = 10 · 15 = 150;

в) |240| : |–80| = 240 : 80 = 3; г) |–710| + |–290|= 710 + 290 = 1000;

д) |–2,3| + |3,7| = 2,3 + 3,7 = 6; е) |–4,7| – |–1,9| = 4,7 – 1,9 = 2,8.

5. Решить устно:

1) Укажите наименьшее по модулю число:

а) –19,37; б) 6,3; в) 53,8; г) –2.

2) Укажите наибольшее по модулю число:

а) –91,3; б) 10,8; в) –3 г)

6. Решить самостоятельно: найдите значение выражения:

а) |–7| + |–9|; б) |–12| – |–7|; в) |–10| · |–17|; г) |–180| : |60|; д) |–13| – |0|.

7. Повторение материала: решить задачу № 971.

Решение.

Пусть скорость легковой машины х км/ч, тогда скорость грузовика км/ч. По условию задачи известно, что скорость грузовика на 22 км/ч меньше скорости легковой автомашины.

Скорость легковой машины 77 км/ч.

IV. Итог урока.

Ответить на вопросы к п. 28 на с. 160 учебника.

Домашнее задание: изучить п. 28; решить № 967, 968 (а – г), 970, 969.

Урок 2

Цели: закрепить определение модуля и нахождения модуля чисел в ходе выполнения упражнений; проверить усвоение изученного материала при выполнении самостоятельной работы.

Ход урока

I. Актуализация опорных знаний учащихся.

1. Решить на доске задачу № 970 домашнего задания.

2. Решить устно № 960, № 963 и № 961.

3. Решить устно:

а) Найдите модуль числа: –8; 1,3; –6,5;

б) Модуль каких чисел равен: 3; 0,16;

в) Найдите значение выражения:

1) |–2,3| + |1,7|; 2) |–5,5| · |–0,2|; 3) |7,2| : |–0,6|;

4) |–2,9| – |–0,9|; 6) |–10| : |–0,2|.

II. Выполнение упражнений.

1. Решить № 951 самостоятельно.

2. Решить № 954 устно.

3. Решить № 956 (в; г; д) самостоятельно с последующей проверкой.

4. Решить № 953 (ж–м) на доске и в тетрадях.

Решение.

ж) |28,52| : |–2,3| = 28,52 : 2,3 = 285,2 : 23 = 12,4;

з) |0,1| · |–10| = 0,1 · 10 = 1;

и)

k)

л)

м)

5. Решить № 958 с комментированием на месте.

III. Самостоятельная работа.

Вариант I.

1. Найдите модуль числа:

а) 3; б) –2,8; в) 7,2; г) –2

2. Запишите числа, модули которых равны:

а) 5; б) 2,4; в)

3. Запишите числа 11,75; –11,85; –11,76; –10,89 и 10,98 в порядке возрастания их модулей.

4. Найдите значение выражения:

а) |–8,3| + |–2,9|; г) |–2,73| : |1,3|;

б) |–5,75| – |2,38|; д)

в) |–8,4| · |–1,5|; е)

Вариант II.

1. Найдите модуль числа: а) 8; б) –2,8; в) 9,2; г)

2. Запишите числа 14,38; –14,49; –14,39; 14, 47; –13,67 и 13, 84 в порядке убывания их модулей.

4. Найдите значение выражения:

а) |–7,6| + |–4,7|; г) 7,14| : |–2,1|;

б) |–3,84| – |1,97|; д)

в) |–7,5| · |–4,6|; е)

Домашнее задание: повторить определение модуля числа и правила п. 28; решить № 968 (д–з), № 972, 973; индивидуальное задание – упражнение 962.

СРАВНЕНИЕ ЧИСЕЛ

Урок 1

Цели: повторить сравнение положительных чисел и рассмотреть сравнение отрицательных чисел, используя термометр и координатную прямую; развивать логическое мышление.

Ход урока

I. Анализ самостоятельной работы.

1. Сообщить результаты самостоятельной работы и ошибки, допущенные учащимися при выполнении работы.

2. Решить задания, вызвавшие затруднения у учащихся.

3. Решить устно № 984 и № 982.

II. Изучение нового материала.

1. Используя демонстрационный термометр, сравнить температуру воздуха:

а) 18° и 21°; б) 9° и 0°; в) 20° и 14,5°.

г) 2° и –15°; д) –10° и 5 °; е) 0° и –8°;

ж) –18° и –6°; з) –1,5° и 0°.

Результаты записать в виде неравенств.

2. Записать в тетрадях выводы:

1) Любое положительное число больше нуля и больше любого отрицательного числа.

Например, 1 > 0; 12 > –2,5.

2) Любое отрицательное число больше нуля и больше любого отрицательного числа.

Например, –56 < 0; –9 < 0,0024.

3) Из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше.

Например, –4 < –1; так как |–4| > |–1|; –75 < –9, так как |–75| > |–9|; –45 > –126, так как |–45| < |–126|.

Эти правила позволяют сравнивать рациональные числа, не обращаясь к координатной прямой.

3. Если надо отметить, что число а положительное, то записывают: а > 0.

Если надо отметить, что число а отрицательное, то записывают: а < 0.

4. Сравнить числа, используя координатную прямую (рис. 65 учебника).

Сделать вывод: из двух отрицательных чисел больше то, которое на прямой расположено ближе к 0.

III. Закрепление изученного материала.

1. Решить устно № 975.

2. Решить № 974 (а – е) на доске и в тетрадях.

3. Решить № 976 (а; б; г; ж) на месте с комментированием.

4. Решить № 981 (объясняет учитель).

Решение.

а) –4,3 < 0 (отрицательное число);

б) 27,1 > 0 (положительное число);

в) а < 0; г) в > 0.

5. Решить № 979, используя координатную прямую.

Решение.

а) –3 < –2,73 < –2; б) –10 < – 9,5 < –9;

в) –1 < –0,63 < 0; г) 0 < 0,87 < 1;

д) –2 < –1< –1; е) –7 < –6< –6.

6. Повторение изученного материала:

1) Решить № 990 самостоятельно.

2) Вычислите: а); б)

Решение.

3) Решить № 992 (1; 2) самостоятельно. Двое учащихся решают на доске, а затем проверяется решение.

Решение.

IV. Итог урока.

Ответить на вопросы на странице 163 учебника.

домашнее задание: изучить п. 29; решить № 995 (а; б; в), 998, 999.

Урок 2

Цели: упражнять учащихся в сравнении чисел, закрепить полученные знания и умения в ходе выполнения упражнений; развивать логическое мышление учащихся.

Ход урока

I. Устная работа.

1. Решить устно № 983 (а) и № 987.

2. По тетрадям проверить выполнение учащимися домашней работы.

3. Расположите в порядке убывания следующие числа: –12; 17; –10; –23; 13; 0; –3,5; 7,2; 1,6.

4. Назвать три числа, меньше:

а) –23; б) –0,4; в) 11,3.

5. Назовите три решения неравенства:

а) х < 0; б) у > 5; в) а < –4.

II. Выполнение упражнений.

1. решить № 974 (ж – м) на доске и в тетрадях.

2. Решить № 976 (в; з; д; е) самостоятельно с проверкой.

3. Решить № 980 (а; б; д; е) на доске и в тетрадях, № 980 (в; ж) самостоятельно.

4. Между какими соседними целыми числами заключено число:

а) –4,5; б) 3,8; в) г) д) –7 е) 1,012?

Ответ запишите в виде двойного неравенства.

5. Решить самостоятельно:

Расположите числа в порядке возрастания:

а) –2

б)

6. Сравните (на доске и в тетрадях):

а) |3| + |7| и |3 + 7|. Ответ: равны.

б) |–1| + |10| и |(–1) + 10|. Ответ: 11 > 9.

в) |–6| + |5| и |(–6) + 5|. Ответ: 11 > 1.

г) |–5| + |–8| и |(–5) + (–8) |. Ответ: равны.

7. Повторение материала:

1) Решить устно № 988.

2) Решить самостоятельно № 989.

Решение.

а) |х| – |у| = |–64,1| – |–7,6| = 64,1 –7,6 = 56,5;

б) |х| + |у| = |–54,5| + |52,8| = 54,5 + 52,8 = 107,3.

3) Решить задачу № 993 (1) на доске и в тетрадях.

Решение.

1) 2,5 + 2 + 0,5 = 5 (кг) взяли фруктов для компота;

2) 2,5 : 5 · 100% = 0,5 · 100% = 50% составляют яблоки;

3) 2 : 5 · 100% = 0,4 · 100% = 40% составляют груши;

4) 0,5 : 5 · 100% = 0,1 · 100% = 10% взяли вишен.

Ответ: 50%; 40; и 10%.

4) Решить задачу № 993(2) самостоятельно.

1 ... 6 7 8 9 10 11 12 13 14