Разработки уроков по математике, 6 класс (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд) Урок 1 Цели

Название	Разработки уроков по математике, 6 класс (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд) Урок 1 Цели
страница	5/14
Дата	27.02.2016
Размер	2.43 Mb.
Тип	Урок

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 14

1. /razrabotki_urokov__6_klass.docx

III. Итог урока. Решить задачи:

1) Найдите: а) 15% от 84 р.; б) от 6,3 кг.

2) В колхозе под пшеницей занято всего поля, под кукурузой – 0,3 остальной площади, а оставшаяся площадь отведена под овощи. Сколько гектаров земли отведено под овощи, если вся площадь поля 450 га?

Домашнее задание: п. 14; решить № 527, № 528, № 534 (в), № 532; на сообразительность решить № 512.

Урок 4

Цели: упражнять учащихся в нахождении дроби от числа, умножении и сокращении дробей; проверить знания и умения учащихся в ходе проведения самостоятельной работы.

Ход урока

I. Устная работа.

1. Решить № 507 (г; д). Повторить правила действий с десятичными дробями.

2. Устно решить № 515.

3. Повторить правило нахождения дроби от числа. Устно найти:

II. Тренировочные упражнения.

1. Найдите: а) 35,2% от 75 р.; б) от 25,5 кг; в) 0,72 от 14,5 га.

2. Решить задачу № 493 на доске и в тетрадях.

Решение.

1) 72 · = 60 (рис.) выполнены акварелью.

2) 72 – 60 = 12 (рис.) остальные.

3) 12 · 0,25 = 12 · = 3 (рис.) выполнены карандашами.

Ответ: 3 рисунка.

3. Решить задачу № 495 с комментированием на месте.

Решение.

1) 6 · = 4 (м) ширина.

2) 4 · 0,6 = 2,4 (м) высота.

3) 6 · 4 = 24 (м²) площадь комнаты.

4) 24 · 2,4 = 57,6 (м³) объем комнаты.

Ответ: 24 м²; 57,6 м³.

4. Решить задачу № 499 на доске и в тетрадях.

Решение.

1) 60 · 0,15 = 9 (м) понизился уровень в июне.

2) 60 – 9 = 51 (м) стал уровень озера в июне.

3) 51 · 0,12 = 6,12 (м) понизился уровень в июле.

4) 51 – 6,12 = 44,88 (м) стала глубина озера к началу августа.

Ответ: 44,88 м.

5. Решить задачу: От куска материи отрезали сначала 30%, а потом еще 20% остатка. Сколько процентов куска материи осталось?

Решение.

Весь кусок материи составляет 100%.

1) 100% – 30% = 70% осталось материи.

2) 70% · 0,2 = 14% материи отрезали потом.

3) 70% – 14% = 56% материи осталось.

Ответ: 56%.

6. Решить задачу № 503.

Решение.

Весь намеченный путь примем за 1.

1) 0,75 · (часть) пути пройдена после обеда.

2) (часть) весь путь.

Ответ: да, прошел.

III. Самостоятельная работа (15 мин).

Вариант I.

1. Найдите: а) 2,5% от 80 р.; б) от 25,2 т; в) 0,18 от 3,5 м³.

2. Посадки леса занимают 420 га. Ели занимают 63,5% этой площади, а сосны 29 %. На сколько гектаров площадь, занятая елями, больше площади, занятой соснами?

3. Учитель 0,4 урока объяснял новый материал, остального времени урока ушло на решение задач, а в оставшееся время учащиеся писали самостоятельную работу. Сколько минут учащиеся писали работу, если урок длился 45 минут?

4. Сначала продали 40% привезенного картофеля, а потом 30% остатка. Сколько процентов привезенного картофеля осталось?

Вариант II.

1. Найдите: а) 7,5% от 40 р.; б) от 37,2 ц; в) 0,14 от 7,5 га.

2. Сад занимает 80 га. Яблони занимают 58,5% этой площади, а вишни 39%. На сколько гектаров площадь под вишнями меньше площади под яблонями?

3. Для обработки детали потребовалось 180 мин. Обработка детали на токарном станке заняла 0,8 этого времени, остального времени ушло на сверление отверстий, а оставшееся время пошло на окончательную отделку. Сколько времени пошло на окончательную отделку?

4. Сначала Витя прочитал 60% всей книги, а потом 40% остатка. Сколько процентов книги осталось прочитать Вите?

Домашнее задание: решить № 525, № 529, № 531, № 535 (б).

ПРИМЕНЕНИЕ РАСПРЕД СВОЙСТВА УМНОЖЕНИЯ

Урок 1

Цели: повторить распределительное свойство умножения относительно сложения и относительно вычитания и научить применять их при нахождении значений выражений и умножении смешанного числа на натуральное число.

Ход урока

I. Анализ самостоятельной работы.

1. Указать ошибки, сделанные учащимися в ходе выполнения работы.

2. Решить задания, вызвавшие затруднения у учащихся.

3. Устно решить № 553 (а) и № 554 (а; б).

II. Изучение нового материала.

1. Повторить распределительное свойство умножения относительно сложения и относительно вычитания:

а · (в + с) = ав + ас;

а · (в – с) = ав – ас.

2. Разобрать по учебнику из пункта 15 «Применение распределительного свойства умножения», примеры 1 и 2 на странице 87.

Пример 1. Найдем значение выражения:

.

Пример 2. Найдем значение произведения:

3. Сформулировать и изучить правило умножения смешанного числа на натуральное число.

III. Закрепление изученного материала.

1. Решить № 536 (а; б) и № 537 (а; в) на доске и в тетрадях.

2. Решить № 537 (б; г) с комментированием на месте.

3. Решить № 538 (а; б; в) на доске и в тетрадях.

Решение.

4. Решить задачу № 541 с комментированием на месте.

5. Решить задачу № 542, с. 89 в учебнике.

Решение.

1) 150 · =150 · (лет) живет сосна.

2) 350 · 5 = 1750 (лет) живет мамонтово дерево.

Ответ: 1750 лет.

6. Повторение ранее изученного материала:

а) решить № 565 (а; в; д); три человека самостоятельно решают на доске, остальные – в тетрадях, а потом проверяется решение;

б) решить задачу № 559 самостоятельно на с. 91 в учебнике.

IV. Итог урока.

1. Повторить распределительное свойство; повторить правило пункта 15.

2. Устно. Выполнить действия наиболее удобным способом:

Домашнее задание: выучить правило из п. 15; решить № 567 (а; б; г), № 568 (а; б), № 573.
Урок 2

Цели: научить применять распределительное свойство умножения для представления суммы в виде произведения суммы и числа при нахождении значений выражений; закрепить знания и умения умножения дробей.

Ход урока

I. Устная работа.

1. Проверить выполнение учащимися домашнего задания.

2. Повторить распределительное свойства умножения относительно сложения и относительно вычитания. Привести свои примеры.

3. Решить устно № 553 (б) и № 555.

II. Работа по учебнику.

Изучить пункт 15 (до конца) на страницах 87–88 учебника.

1. Найдем значение выражения (пример 3):

.

Решение.

Запишем распределительный закон умножения относительно сложения в таком виде.

а · в + а · с = а · (в + с), тогда получим

2. Решить:

3. Используя распределительное свойство умножения, можно упрощать выражения вида:

4. В простых случаях можно писать сразу:

III. Закрепление изученного материала.

1. Решить № 536 (в; г) на доске и в тетрадях.

2. Решить № 537 (д; ж; е; з) с комментированием на месте.

3. Решить № 538 (д; е) на доске и в тетрадях.

Решение.

4. Решить № 539 (а; д; k) на доске и в тетрадях.

Решение.

5. Решить № 539 (б; л) с комментированием на месте.

6. Решить задачу № 543 на доске и в тетрадях.

Решение.

площадь

(м²) меньше площадь меньшей комнаты.

Ответ: на 8 м².

7. Решить самостоятельно № 529, предварительно разобрав решение задачи.

Решение.

8. Повторение ранее изученного материала:

а) решить задачу № 561 с комментированием на месте;

б) решить № 565 (б; е) самостоятельно с последующей проверкой.

IV. Итог урока.

1. Рассказать, как можно умножать смешанное число на натуральное число.

2. Написать на доске распределительное свойство умножения относительно сложения и относительно вычитания.

3. Устно:

Домашнее задание: изучить п. 15; решить № 567 (в; д; е), № 568 (в; г), № 569 (а), № 571.

Урок 3

Цели: способствовать выработке навыков и умений в применении распределительного свойства умножения относительно сложения и относительно вычитания при нахождении значений выражений, упрощении выражений и решении задач.

Ход урока

I. Устная работа.

1. Просмотреть по тетрадям выполнение учащимися домашнего задания.

2. Решить устно № 553 (в) и № 554 (в).

3. Разобрать решение задачи № 557.

II. Выполнение упражнений.

1. Решить № 538 (ж; з) на доске и в тетрадях.

Решение.

2. Решить задачу № 544.

Решение.

осталось невспаханной.

Если а = 57, то.

Если а = 234, то.

Если а = 142, то.

3. Решить задачу № 546.

Решение.

1) с · 0,36 = 0,36с (м²) площадь первой комнаты.

2) 0,36с(м²) площадь второй комнаты.

3) 0,36с + 0,3с = 0,66с (м²) площадь двух комнат вместе.

Если с = 50, то 50 · 0,66 = 33;

если с = 75, то 75 · 0,66 = 49,5.

4. Решить № 539 (в; е) (на доске решить е), устно решить в)).

5. Решить уравнение № 540 (в).

Решение.

3х = 18

х = 18 : 3

х = 6.

Ответ: х = 6.

6. Решить № 549 (а; б) на доске и в тетрадях.

Решение.

7. Повторение ранее изученного материала: учащиеся самостоятельно решают задачи № 560 и 562, а затем проверяется их решение.

III. Итог урока.

Выполнить действия наиболее удобным способом:

Домашнее задание: решить № 568 (д), № 569 (б; в), № 574, № 576 (а).

Урок 4

Цели: закрепить знания учащихся при умножении дробей и применении распределительного закона умножения относительно сложения и относительно вычитания; развивать логическое мышление учащихся.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

1. Двое учащихся решают на доске домашнее задание № 569 (б) и 574.

2. По тетрадям с остальными учащимися проверяем решение
№ 568 (д) и 576 (а).

3. Устно решить № 556 (а) по рисунку 27 (с. 91 учебника).

4. Устно решить № 552 (а; д).

II. Тренировочные упражнения.

1. Решить № 537 (и; k). Двое учащихся решают самостоятельно на доске, остальные – в тетрадях, а затем решение проверяется.

2. Решить № 540 (а; г). Решение объясняет учитель.

Решение.

х = 20 : 10 Ответ: m = 7.

х = 2.

Ответ: х = 2.

3. Решить задачу № 547.

Решение.

1) а · (л) налили в кастрюлю.

2) (л) молока налили в кувшин.

3) а – (л) молока осталось в бидоне.

4. Решить № 549 (в; г) и № 551 (а).

Решение.

III. Самостоятельная работа.

Вариант I.

1. Найдите значение выражения:

2. Найдите значение выражения:

3. Решите уравнение

4. Докажите, что значение выражения не зависит от значения t.

Вариант II.

1. Найдите значение выражения:

2. Найдите значение выражения:

3. Решите уравнение

4. Докажите, что значение выражения не зависит от значения x.

Домашнее задание: решить № 569 (г), № 570, № 575.

Урок 5

Цели: закрепить и систематизировать изученный материал; подготовить учащихся к контрольной работе; развивать логическое мышление учащихся.

Ход урока

I. Сообщение результатов самостоятельной работы.

II. Устная работа.

1. Решить № 552 (б; в; г).

2. Повторить правило умножения смешанного числа на натуральное число. Привести примеры.

3. Повторить распределительный закон умножения относительно вычитания и относительно сложения. Привести свои примеры.

III. Выполнение упражнений.

1. Решить № 539 (г; ж; и) на доске и в тетрадях на с. 88–89 в учебнике.

2. Решить № 539 (з; м) с комментированием на месте.

Решение.

3. Решить уравнение № 540 (б).

Решение.

15 – 14у = 1; 14у = 15 – 1; 14у = 14; у = 1.

Ответ: 1.

4. Решить задачу № 548.

5. Решить № 550 на доске и в тетрадях.

Решение.

Сравните выражения:

1 < 12, значит, первое выражение меньше второго.

6. Решить № 551 (б) на доске и в тетрадях.

7. Решить задачи на повторение изученного материала:

а) № 563.

Решение.

Весь уголь на складе составляет 100%.

1) 100% – 40% = 60% угля осталось после первого дня.

2) 60% · 0,75 = 45% угля вывезли во второй день.

3) 60% – 45% = 15% угля осталось на складе.

Ответ: 45%; 15%.

б) № 564.

Решение.

1) 658 (кг) персиков продали в первый день.

2) 658 – 188 = 478 (кг) персиков осталось.

3) 478 · 0,3 = 141 (кг) персиков продали во второй день.

Ответ: 141 кг.

в) Задача. За три дня вспахали 192 га земли. В первый день вспахали 62,5% этой площади, во второй день – оставшейся площади. Сколько гектаров земли вспахали в третий день?

IV. Итог урока.

Домашнее задание: решить № 568 (е), № 572, № 576 (б), № 558.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 4

Цели: выявление степени усвоения учащимися изученного материала; проверка знаний и умений учащихся по изученному материалу.

Ход урока

I. Организация учащихся на выполнение работы.

II. Выполнение контрольной работы по вариантам.

Вариант 1.

1. Найдите произведение:

2. Выполните действия:

3. Фермерское хозяйство собрало 960 т зерна. 75% собранного зерна составляла пшеница, а остатка – рожь. Сколько тонн ржи собрало фермерское хозяйство?

4. В один пакет насыпали 1 кг сахара, а в другой – в 4 раза больше. На сколько больше сахара насыпали во второй пакет, чем в первый?

5. Не приводя к общему знаменателю, сравните дроби

Вариант II.

1. Найдите произведение:

2. Выполните действия:

3. Во время субботника заводом было выпущено 150 холодильников. этих холодильников было отправлено в больницы, а 60% остатка – в детские сады. Сколько холодильников было отправлено в детские сады?

4. Масса гуся 4 кг, а масса страуса в 7 раз больше. На сколько килограммов масса гуся меньше массы страуса?

5. Не приводя к общему знаменателю, сравните дроби

Вариант III.

1. Найдите произведение:

2. Выполните действия:

3. Завод изготовил сверх плана 120 телевизоров. этих телевизоров отправлено строителям гидростанции, а 80% остатка – в рисоводческий совхоз. Сколько телевизоров было отправлено в рисоводческий совхоз?

4. Масса козленка 6 кг, а масса поросенка в 3 раз больше. На сколько килограммов масса козленка меньше массы поросенка?

5. Не приводя к общему знаменателю, сравните дроби

Вариант IV.

1. Найдите произведение:

2. Выполните действия:

3. Электричкой, автобусом и катером туристы проехали 150 км. Расстояние, которое проехали туристы электричкой, составляет 60% всего пути, а автобусом – оставшегося. Сколько километров туристы проехали автобусом?

4. Длина одного отрезка 5 дм, а другого – в 3 раза больше. На сколько дециметров длина второго отрезка больше первого?

5. Не приводя к общему знаменателю, сравните дроби

III. Итог урока.

ВЗАИМНООБРАТНЫЕ ЧИСЛА

Урок 1

Цели: ввести понятие взаимно обратных чисел; повторить правило умножения дробей, сокращения дробей; развивать логическое мышление учащихся.

Ход урока

I. Анализ контрольной работы.

1. Сообщить результаты контрольной работы.

2. Выполнить на доске задания, вызвавшие затруднения у учащихся.

3. Устно решить № 582 и 586 (а; б).

II. Изучение нового материала.

1. Выполнить умножение чисел:

2. Определение взаимно обратных чисел.

при а ≠ 0 и в ≠ 0.

3. Найти число, обратное числу 3

Запишем число 3 в виде неправильной дроби: Значит, обратным будет число

III. Закрепление изученного материала.

1. Решить № 577 (а; г; д) на доске и в тетрадях.

2. Решить № 578 (а; е) на доске и в тетрадях; № 578 (б; в; г) решить с комментированием на месте.

Решение.

3. Решить уравнения № 564 (а; б).

Решение.

4. Повторение ранее изученного материала:

а) решить № 583;

б) самостоятельно решить № 590 (1);

в) решить на доске и в тетрадях № 589.

Решение.

Вспомнить правило нахождения среднего арифметического чисел.

Пусть первое число равно х, тогда второе число (х + 0,9), а третье число 2х. Составим и решим уравнение:

(х + х + 0,9 + 2х) : 3 = 3,1

4х + 0,9 = 3,1 · 3

4х + 0,9 = 9,3

4х = 9,3 – 0,9

4х = 8,4

х = 8,4 : 4 = 2,1.

Первое число равно 2,1; второе число 2,1 + 0,9 = 3; третье число 2,1 · 2 = 4,2.

Ответ: 2,1; 3; 4,2.

IV. Итог урока.

1. Ответить на вопросы:

а) Какие числа называют взаимно обратными?

б) Как записать число, обратное дроби

в) Как записать число, обратное натуральному числу?

г) Как записать число, обратное смешанному числу?

2. Привести свои примеры.

Домашнее задание: п. 16, решить № 591 (а); № 592 (а; в), № 595 (а).

Урок 2

Цели: закрепить понятие взаимно обратных чисел в ходе выполнения упражнений; закрепить правило умножения дробей; развивать навыки решения уравнений и задач.

Ход урока

I. Устная работа.

1. Проверить по тетрадям выполнение домашних заданий № 591 (а) и № 592 (а; в).

2. Решить устно № 584 (а; в) и № 586 (в; г; д).

II. Работа по учебнику.

1. Разобрать по учебнику пример 2 на странице 94.

Найдем значение произведения

2. Сделать вывод: если число х сначала умножить на некоторое число а, а потом умножить на число, обратное а, то получим опять х.

III. Выполнение упражнений.

1. Решить № 577 (б; в; е).

2. Решить № 578 (д; ж; з) на доске и в тетрадях.

Решение.

д)

3. Решить уравнения № 580 (д; е) (устно); № 580 (в; г) на доске и в тетрадях.

Решение.

4. Решить № 579 с комментированием на месте. Повторить сочетательный и переместительный законы умножения.

Решение.

5. Повторение ранее изученного материала:

а) Решить задачу № 588.

Решение.

1) 100% – (40% + 30%) = 100% – 70% = 30% пути прошел турист в третий день;

2) 40 · 0,3 = 12 (км) прошел турист в третий день.

Ответ: 12 км.

б) Решить № 571 (в; г; д) самостоятельно с последующей проверкой по тетрадям.

в) Найти значение выражения:

1) 3

Решение.

Повторить распределительное свойство умножения относительно сложения и относительно вычитания.

IV. Итог урока.

1. Какие числа называются взаимно обратными?

2. Назовите число, обратное числу:

а)

3. Будут ли взаимно обратными числа:

Домашнее задание: изучить п. 16; решить № 591 (б), № 593, № 592 (б; г), № 585.

ДЕЛЕНИЕ

Урок 1

Цели: ввести понятие деления дроби на дробь и закрепить при решении задач и упражнений; закрепить правило умножения дроби на дробь и сокращения дробей.

Ход урока

I. Устная работа.

1. Проверить по тетрадям домашнее задание.

2. Решить устно № 622 и № 623.

3. Вспомнить правило округления чисел и решить устно № 629 (а).

II. Изучение нового материала.

1. Разобрать решение задачи на странице 97 учебника.

2. Правило деления одной дроби на другую.

3. Разобрать решение примера 1 на странице 97. Сделать вывод: при делении смешанных чисел сначала представляют числа в виде неправильных дробей, а затем выполняют деление дробей.

4. Разобрать решение примера 2 на странице 97.

III. Закрепление изученного материала.

1. Решить № 596 (а; в; ж; л) на доске и в тетрадях, № 596 (б; г; е; н) на местах с комментированием.

Решение.

2. Решить задачу № 599 самостоятельно.

3. Решить задачу № 601 на доске и в тетрадях.

Решение.

Пусть первое число равно х, тогда второе число равно . Сумма двух чисел равна Составим и решим уравнение:

х + 1

Первое число 5 второе число

Ответ:

4. Решить задачу № 610 с комментированием на месте.

Решение.

Пусть Митя нашел у грибов, тогда Коля нашел у грибов. Всего мальчики нашли 64 гриба.

Митя нашел 28 грибов, Коля нашел 64 – 28 = 36 (гриба).

Ответ: 36 грибов; 28 грибов.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 14