Разработки уроков по математике, 6 класс (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд) Урок 1 Цели

Название	Разработки уроков по математике, 6 класс (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд) Урок 1 Цели
страница	12/14
Дата	27.02.2016
Размер	2.43 Mb.
Тип	Урок

1 ... 6 7 8 9 10 11 12 13 14

1. /razrabotki_urokov__6_klass.docx

Домашнее задание: повторить правила; решить № 1056 (ж – м), № 1057 (б), № 1059, 1060 (б, в).

СЛОЖЕНИЕ ЧИСЕЛ С РАЗНЫМИ ЗНАКАМИ

Урок 1

Цели: ввести правило сложения чисел с разными знаками; упражнять учащихся в сложении чисел с разными знаками и сложении отрицательных чисел.

Ход урока

I. Анализ самостоятельной работы.

Сообщить результаты самостоятельной работы и указать ошибки, сделанные учащимися в ходе работы.

II. Устная работа.

1. Решить устно № 1072 (а – г) и 1074.

2. Повторить определение модуля числа и решить устно задачу № 1060.

3. Сформулировать правило сложения отрицательных чисел. Решить устно задачу:

Вечером температура воздуха была –10,5°, а за ночь температура воздуха понизилась на 2,5°. Какая температура воздуха была утром?

4. Подберите такое число, чтобы получилось верное равенство:

а) –6 + … = –8; г) … + (–3,8) = –4;

б) –6,5 + … = –10,5; д) … + (–9,1) = –10,1;

в) … + (–3,9) = –13,9; е) –0,2 + … = –0,4.

III. Изучение нового материала.

1. Используя демонстрационный термометр, сложить числа:

9 + (–6) = +3; –6 + 2 = –4; –8 + 10 = 2;

7 + (–7) = 0; 9 + (–12) = –3.

2. Разобрать сложение чисел с разными знаками по координатной прямой (рис. 84 и 86 учебника).

3. Сформулировать правило сложения чисел с разными знаками. Обратить внимание учащихся, что обычно сначала определяют и записывают знак суммы, а потом находят разность модулей.

4. Выполнить сложение (устно):

а) –7 + 11; б) 7 + (–11); в) –10 + (–4);

г) –10 + 4; д) 10 + (–4); е) –3 + 8; ж) 3 + (–8).

IV. Закрепление изученного материала.

1. Решить № 1061–1064, используя координатную прямую, заранее начерченную на доске.

2. Решить № 1066 (а; в; д) на доске и в тетрадях, № 1066 (б; г; е; ж) самостоятельно.

Решение.

а) 26 + (–6) = 20; г) 80 + (–120) = –40;

б) –70 + 50 = –20; д) –6,3 + 7,8 = 1,5;

в) –17 + 30 = 13; е) –9 + 10,2 = 1,2;

ж) 1 + (–0,39) = 0,61.

3. Решить № 1065 самостоятельно.

4. Решить № 1069 (а; б).

5. Повторение ранее изученного материала:

а) Решить задачу № 1079 (1) на доске и в тетрадях.

Решение.

1) 140 · 3 = 420 (км) – проехали в третий день.

2) 240 + 140 + 420 = 800 (км) – проехали за три дня.

3) 230 · 5 = 1150 (км) – проехали за пять дней.

4) 1150 – 800 = 350 (км) – проехали в пятый день.

Ответ: 350 км.

б) Решить № 1073 (б).

Решение.

.

Ответ: –9.

V. Итог урока.

1. Ответить на вопросы на с. 181 учебника.

2. Выполнить сложение:

а) 37 + (–56); в) 4,61 + (–2,29);

б) –43 + 75; г) –3,08 + 1,69.

Домашнее задание: выучить правила п. 33, решить № 1081 (а – г), № 1083 (а), № 1085. Урок 2

Цели: способствовать выработке навыков сложения отрицательных чисел и сложения чисел с разными знаками; развивать логическое мышление учащихся.

Ход урока

I. Проверка усвоения материала.

1. Сформулировать правило сложения отрицательных чисел.

Решить устно № 1072 (д – ж).

2. Решить устно № 1075 (а) и № 1076 (в; г).

3. Сформулировать правило сложения чисел с разными знаками.

4. Подберите такое число, чтобы получилось верное равенство:

а) –4,5 + … = –3,5; г) –7,2 + … = 4,2;

б) … + 3 = –2,9; д) … + (–4,9) = –2,9;

в) –13,1 + … = –13,1; е) 0,48 + … = 0.

II. Выполнение упражнений.

1. Решить № 1066 (з – м) (объясняет учитель).

решение.

к) ;

л) ; м) .

2. Выполнить сложение (самостоятельно):

а) ; б) ; в) ; г) .

3. Решить № 1069 (в; г).

4. Решить № 1067 (а) на доске и в тетрадях, 1067 (б) самостоятельно.

Решение.

а) (–6 + (–12)) + 20 = –18 + 20 = 2;

б) 2,6 + (–1,8 + 5,2) = 2,6 + 3,4 = 6.

5. Решить № 1070 (а; б) на доске и в тетрадях.

Решение.

а)

= –1,35;

б)

.

6. Повторение ранее изученного материала:

а) Решить задачу № 1079 (2) самостоятельно.

б) Решить № 1080 (1).

Решение.

1) 2,35 + 4,65 = 7; 2) 40 – 2,9 = 37,1; 3) 7 · 5,3 = 37,1;

4) 37,1 : 37,1 = 1.

в) Решить задачу № 1078 (а – г).

III. Итог урока.

1. Сформулировать правило сложения отрицательных чисел. Привести свои примеры.

2. Сформулировать правило сложения чисел с разными знаками. Привести свои примеры.

3. Выполните сложение:

а) –379 + 948; в) ;

б) –0,81 + 0,66; г) .

Домашнее задание: выучить правила п. 32 и 33; решить № 1081 (д – л), № 1083 (б; в), № 1084.

Урок 3

Цели: способствовать выработке навыков и умений сложения отрицательных чисел и чисел с разными знаками; проверить усвоение материала учащимися в ходе выполнения упражнений.

Ход урока

I. Устная работа.

1. Повторить правило сложения отрицательных чисел. Привести свои примеры.

2. Повторить правило сложения чисел с разными знаками. Привести свои примеры.

3. Решить устно № 1072 (з; и) и 1073 (а).

4. Решить № 1075 (б; в), записывая решение только на доске.

II. Тренировочные упражнения.

1. Решить № 1066 (н – р) на доске и в тетрадях с помощью учителя.

Решение.

н) ;

о) ;

п) ;

р) = 0.

2. Решить № 1067 (в; г) на доске и в тетрадях.

Решение.

в) (–10 + (–1,3)) + (5 + 8,7) = –11,3 + 13,7 = 13,7 – 11,3 = 2,4;

г) (11 + (–6,5)) + (–3,2 + (–6)) = 4,5 + (–9,2) = – (9,2 – 4,5) = –4,7.

3. Решить № 1070 (в; г).

Решение.

в)

;

г) .

4. Решить № 1068.

5. Повторение ранее изученного материала:

Решить задачу № 1078 (д – з) на доске и в тетрадях.

III. Самостоятельная работа.

Вариант I.

1. Выполните сложение:

а) –543 + 458; г) ;

б) 0,54 + (–0,83); д) .

в) ;

2. Выполните действия .

3. Найдите значение выражения х + 2,6, если х = –1,47;

; х = –18; .

4. Сколько решений имеет уравнение |х + 2| = –5?

Вариант II.

1. Выполните сложение:

а) 257 + (–314); б) –0,28 + (–0,18); в) –6 + ;

г) ; д) .

2. Выполните действия .

3. Найдите значение выражения у + (–4,2), если у = 1,83;

у = ; у = 16; у = .

4. Сколько решений имеет уравнение |у – 9| = –6?

Домашнее задание: решить № 1081 (м – р), № 1082, № 1086.

ВЫЧИТАНИЕ

Урок 3

Цели: способствовать выработке навыков и умений сложения отрицательных чисел и чисел с разными знаками; проверить усвоение материала учащимися в ходе выполнения упражнений.

Ход урока

I. Устная работа.

1. Повторить правило сложения отрицательных чисел. Привести свои примеры.

2. Повторить правило сложения чисел с разными знаками. Привести свои примеры.

3. Решить устно № 1072 (з; и) и 1073 (а).

4. Решить № 1075 (б; в), записывая решение только на доске.

II. Тренировочные упражнения.

1. Решить № 1066 (н – р) на доске и в тетрадях с помощью учителя.

Решение.

н) ;

о) ;

п) ;

р) = 0.

2. Решить № 1067 (в; г) на доске и в тетрадях.

Решение.

в) (–10 + (–1,3)) + (5 + 8,7) = –11,3 + 13,7 = 13,7 – 11,3 = 2,4;

г) (11 + (–6,5)) + (–3,2 + (–6)) = 4,5 + (–9,2) = – (9,2 – 4,5) = –4,7.

3. Решить № 1070 (в; г).

Решение.

в)

;

г) .

4. Решить № 1068.

5. Повторение ранее изученного материала:

Решить задачу № 1078 (д – з) на доске и в тетрадях.

III. Самостоятельная работа.

Вариант I.

1. Выполните сложение:

а) –543 + 458; г) ;

б) 0,54 + (–0,83); д) .

в) ;

2. Выполните действия .

3. Найдите значение выражения х + 2,6, если х = –1,47;

; х = –18; .

4. Сколько решений имеет уравнение |х + 2| = –5?

Вариант II.

1. Выполните сложение:

а) 257 + (–314); б) –0,28 + (–0,18); в) –6 + ;

г) ; д) .

2. Выполните действия .

3. Найдите значение выражения у + (–4,2), если у = 1,83;

у = ; у = 16; у = .

4. Сколько решений имеет уравнение |у – 9| = –6?

Домашнее задание: решить № 1081 (м – р), № 1082, № 1086.

Урок 2

Цели: упражнять учащихся в вычитании отрицательных чисел; научить находить длину отрезка на координатной прямой; развивать логическое мышление учащихся.

Ход урока

I. Устная работа.

1. Повторить правила сложения отрицательных чисел и сложения чисел с разными знаками. Привести примеры.

2. Решить устно № 1098 (а; б; г) и 1101 (в; г).

3. Решить № 1104, записывая на доске приведенные учащимися примеры.

4. Двое учащихся на доске выполняют упражнения из домашнего задания: 1) № 1109 (а – з); 2) № 1116.

Решение.

30 % = 0,3.

Пусть в альбоме было х российских марок, тогда иностранных марок в альбоме было 0,3х. Всего в альбоме 1105 марок.

х + 0,3х = 1105

1,3х = 1105

х = 1105 : 1,3 = 11050 : 13 = 850

х = 850.

В альбоме было 850 российских марок, а иностранных 1105 – 850 = 255 (марок).

Ответ: 255 марок, 850 марок.

II. Выполнение упражнений.

1. Решить № 1091 (к; л; р; н; п) самостоятельно с проверкой; 1091 (о; с; т) решить на доске и в тетрадях.

Решение.

к) –7,62 – (–7,62) = –7,62 +7,62 = 0;

л) –0,21 – 0 = –0,21 + 0 = –0,21;

р) ;

н) ;

п) ;

о) ;

с) ;

т)

.

2. Решить устно № 1094.

3. Решить № 1092 (а; в) на доске и в тетрадях, 1092 (б) – самостоятельно.

Решение.

а) –2 + х = 4,3 б) 8,1 + у = –6 в) 5 – х = 1,7

х = 4,3 – (–2) у = –6 – 8,1 х = 5 – 1,7

х = 4,3 + 2 у = –6 + (–8,1) х = 3,3.

х = 6,3. у = –14,1.

Ответ: х = 6,3. Ответ: у = –14,1. Ответ: х = 3,3.

4. Решить № 1088, используя демонстрационный термометр.

5. Решить № 1096 (а; в; д) на доске и в тетрадях, № 1096 (б; г; е) – самостоятельно.

а) (62 – 28) – 40 = 34 – 40 = 34 + (–40) = –6;

б) –50 + (37 + 30) = –50 + 67 = 17;

в) –6 – (–8 –20) = –6 – (–28) =–6 + 28 = 22;

г) –7 –(–12 + 13) = –7 –1 = –7 + (–1) = –8;

д) 4,1 – (–1,8 + 2,5) = 4,1 – 0,7 = 3,4;

е) (–3,2 + 60) – 0,8 = 56,8 – 0,8 = 56.

III. Изучение нового материала.

1. Разобрать решение задачи на с. 185 учебника.

2. Правило: Чтобы найти длину отрезка на координатной прямой, надо из координаты его правого конца вычесть координату его левого конца.

3. Решить задачу № 1097 (а; в; д).

а) 8 – 2 = 6; в) 6 – (-1) = 6 + 1 =7; д) 3,2 – (–4,7) = 3,2 + 4,7 = 7,9.

IV. Повторение ранее изученного материала.

1. Решить задачу № 1107 (2) самостоятельно.

2. Решить № 1103.

V. Итог урока.

1. Ответить на вопросы на с. 185 учебника.

2. Найти расстояние между точками:

а) А (–5,2) и В (–1,8);

б) С и Д .

3. Решить уравнение:

а) 2,4 + х = –2,8;

б) 18,24 – у = 20.

Домашнее задание: выучить правила п. 34; решить № 1109 (ж – к), 1111, 1113 (в; г), 1115.

Прочитать исторический материал на с. 190.

Урок 3

Цели: закрепить изученный материал, вырабатывать навыки сложения чисел; проверить степень усвоения учащимися материала; подготовиться к контрольной работе.

Ход урока

I. Устная работа.

1. Решить устно № 1098 (в; д; е) и 1104.

2. Решить уравнения № 1103 (д; е) на доске.

3. Двое учащихся работают у доски:

1) один ученик решает задачу № 1106;

2) второй ученик решает задачу № 1115.

II. Выполнение упражнений.

1. Решить № 1090 (г; д; е) устно.

2. Решить № 1095 с комментированием на месте.

3. Решить № 1092 (д; г; е) на доске и в тетрадях.

Решение.

г) д) е)

.

Ответ: .

Ответ: .

Ответ: .

4. Решить № 1089 (устно).

5. Решить задачу № 1097 (г; е) на доске и в тетрадях, № 1097 (б) – самостоятельно.

6. Решить № 1096 (ж; и) самостоятельно, № 1096 (к; л; м) – на доске и в тетрадях.

Решение.

ж) ;

и) ;

к) ;

л) ;

м)

.

III. Самостоятельная работа.

Вариант I.

1. Выполните вычитание:

а)7,5 – (–3,7); в) ;

б) –2,3 – 6,2; г) .

2. Решите уравнение:

а)7,8 – х = 9,3; б) у – (–17,85) = 12; в) .

3. Найдите расстояние между точками:

а) С (–6,1) и Д (3,4); б) Е и F .

4. Решите уравнение |х – 2| = 4.

5. Дополнительно: решить № 1108 (1).

Вариант II.

1. Выполните вычитание:

а) –25,7 – 4,6; в) ;

б) 6,3 – (–8,1); г) .

2. Решите уравнение:

а) х – (–2,7) = 3,8; б) 16,37 + у = –30; в) .

3. Найдите расстояние между точками:

а) Е (–8,2) и F (6,6); б) М и N .

4. Решите уравнение |х – 3| = 6.

5. Дополнительно: решить № 1108 (2).

Домашнее задание: подготовиться к контрольной работе, выучить правила п. 31–34; решить № 1109 (л – р), № 1112, 1113 (д; е), 1110.

Контрольная работа № 10 (1 час)

Цели: проверить знания, умения и навыки учащихся по изученному материалу; узнать степень усвоения ими сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

Ход урока

I. Организация учащихся на выполнение работы.

II. Выполнение работы по вариантам.

Вариант I.

1. Выполните действия:

а) –3,8 – 5,7; в) 3,9 – 8,4; д) ;

б) –8,4 + 3,7; г) –2,9 + 7,3; е) .

2. Найдите значение выражения:

.

3. Решите уравнение:

а) х + 3,12 = –5,43; б) .

4. Найдите расстояние между точками А (–2,8) и В (3,7) на координатной прямой.

5. Напишите все целые значения п, если 4 < |п| < 7.

Вариант II.

1. Выполните действия:

а) –3,5 + 8,1; в) –7,5 + 2,8; д) ;

б) –2,9 – 3,6; г) 4,5 – 8,3; е) .

2. Найдите значение выражения:

3. Решите уравнение:

а) 5,23 + х = –7,24; б) .

4. Найдите расстояние между точками С (–4,7) и Д (–0,8) на координатной прямой.

5. Напишите все целые значения у, если 2 < |у| < 7.

Вариант III.

1. Выполните действия:

а) –7,5 + 4,2; в) –4,7 + 2,9; д) ;

б) –3,7 – 5,8; г) 3,7 – 5,6; е) .

2. Найдите значение выражения:

.

3. Решите уравнение:

а) 4,31 – х = 5,18; б) .

4. Найдите расстояние между точками М (–7,1) и N (4,2) на координатной прямой.

5. Напишите все целые значения m, если 4 < |m| < 8.

Вариант IV.

1. Выполните действия:

а) –7,4 – 2,9; в) 8,7 – 9,4; д) ;

б) –4,1 + 2,8; г) –3,7 + 5,6; е) .

2. Найдите значение выражения:

.

3. Решите уравнение:

а) х – 3,22 = –8,19; б) .

4. Найдите расстояние между точками К (–0,2) и Р (–3,1) на координатной прямой.

5. Напишите все целые значения z, если 5 < |z| < 9.

Домашнее задание: повторить изученный материал.

УМНОЖЕНИЕ

Урок 1

Цели: ввести правило умножения положительных и отрицательных чисел и научить применять это правило при выполнении упражнений; развивать логическое мышление учащихся.

Ход урока

I. Анализ контрольной работы.

1. Сообщить результаты контрольной работы и указать ошибки учащихся.

2. Выполнить задания, вызвавшие затруднения у учащихся.

II. Устная работа.

1. Решить устно № 1134 (а) и 1135.

2. Решить устно № 1137. Привести свои примеры.

III. Объяснение нового материала.

1. Разобрать решение задачи 1 на странице 190 учебника.

0,4 · 200 = 80 (м²). Расход ткани изменился на 80 м².

2. Разобрать решение задачи 2 (с. 190–191).

Вывод: расход ткани на костюмы за день изменился на –80 м².

Значит, –0,4 · 200 = – (0,4 · 200) = –80. Считают, что и

200 · (–0,4) = – (200 · 0,4) = –80.

3. Правило умножения двух чисел с разными знаками.

Примеры. –2 · 6 = – (2 · 6) = –12;

–6 · 2 = – (6 · 2) = –12;

–1,5 · 0,3 = – (1,5 · 0,3) = –0,45;

7,8 · (–0,1) = – (7,8 · 0,1) = –0,78.

4. Вывод: при изменении знака любого множителя знак произведения меняется, а его модуль остается тем же.

5. Если же меняются знаки обоих множителей, то произведение меняет знак дважды и в результате знак произведения не меняется:

8 · 1,1 = 8,8; –8 · 1,1 = –8,8; (–8) · (–1,1) = – (–8,8) = 8,8.

Видим, что произведение отрицательных чисел есть число положительное.

6. Правило умножения двух отрицательных чисел.

Примеры. –7,5 · (–0,2) = 1,50 = 1,5; –19 · (–0,3) = 5,7;

–5,8 · (–6) = 34,8.

IV. Закрепление изученного материала.

1. Решить № 1118 и 1119 устно.

2. Решить № 1121 (а; б; в; г; е; ж; з; и; м) устно, № 1121 ( д; к; л; н; о) – на доске и в тетрадях.

3. Решить № 1123 (а; б; в) на доске и в тетрадях.

Решение.

а) ; б) ; в) .

4. Решить № 1129 (а; б) самостоятельно, № 1129 (в; г) – на доске и в тетрадях.

Решение.

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

5. Самостоятельно решить № 1140 (а; б).

V. Итог урока.

1. Повторить правила, привести свои примеры.

2. Выполнить умножение:

а) 64 · (–10); б) –2,8 · 3; в) –4,7 · (–5);

г) 6,9 · (–0,1); д) ; е) .

Домашнее задание: выучить правила п. 35; решить № 1143 (а – г), № 1144 (а; б; в), № 1148.

Урок 2

Цели: способствовать выработке навыков умножения чисел с разными знаками и умножения отрицательных чисел; закрепить правила умножения десятичных и обыкновенных дробей.

Ход урока

I. Устная работа.

1. Повторить правила умножения чисел с разными знаками и умножения отрицательных чисел. Привести свои примеры.

2. Проверить по тетрадям выполнение учащимися домашнего задания.

3. Решить № 1134 (б) и № 1138 устно.

II. Выполнение упражнений.

1. Решить задачу № 1120, используя рисунок 89 учебника.

2. Решить устно № 1124.

3. Решить № 1121 (п; р; с; т) на доске и в тетрадях.

4. Решить № 1128 (а; б) устно. Учащиеся формулируют правила умножения чисел.

5. Решить № 1123 (г; д; е) на доске и в тетрадях.

Решение.

г) ; д) ;

е) .

6. Решить № 1126 на доске и в тетрадях.

7. Объяснить решение № 1127 (а).

Решение.

а) х + 4 + х + 4 + х + 4 = 3х + 12 = 3 · 9,1 + 12 = 27,3 + 12 = 39,3.

8. Решить № 1129 (д) на доске; № 1129 (ж) самостоятельно.

Решение.

д)

;

ж) .

9. Решить № 1130 (а; б) на доске и в тетрадях.

Решение.

а) ;

б) .

10. Повторение материала:

1) Решить задачу № 1141 (а; б).

2) Решить уравнения № 1140 (в; г) самостоятельно с проверкой.

III. Итог урока.

1. Повторить правила умножения чисел.

2. Решить № 1128 (в; г) устно.

3. Решить № 1125 письменно и сделать вывод.

Домашнее задание: выучить правила п. 35; решить № 1143 (д – з), № 1144 (г; д; е), № 1145 (а – в), № 1147.

Урок 3

Цели: обобщить и закрепить изученный материал в ходе выполнения упражнений; проверить знания и умения учащихся; развивать навыки самостоятельной работы.

Ход урока

I. Повторение изученного материала.

1. Повторить правила сложения, вычитания и умножения чисел с разными знаками и отрицательных чисел. Привести свои примеры.

2. Решить № 1132 (а – г) устно.

3. Повторить определение модуля числа и решить № 1133.

4. Решить № 1136 устно. Привести свои примеры.

1 ... 6 7 8 9 10 11 12 13 14