Разработки уроков по математике, 6 класс (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд) Урок 1 Цели
 Скачать 2.43 Mb.
|
III. Итог урока. 1. Повторить правила сравнения чисел. 2. Какое из чисел меньше: а) –3 или –0,3; б) –8 или –7; в) –2 или –3 г) –0,17 или 0,173; д) – е) –0,1 или 0,001? 3. Решить уравнение (устно): а) |х| = 1; б) |у| = 7,3; в) |х| = 0; г) |у| = Домашнее задание: выучить правила п. 29, решить № 995 (г; д; е), 996, 997 (а). Урок 3 Цели: вырабатывать навыки сравнения чисел и нахождения модуля числа; развивать навыки решения задач и упражнений; развивать навыки самостоятельного решения заданий. Ход урока I. Проверка домашнего задания. 1. Двое учащихся работают на доске: а) решить № 996 и 1031; б) решить № 997 (а) и 1032. 2. Решить № 983 (б) и 985. 3. Число а – положительное число, число в – отрицательное. Какое из неравенств верно: а > в или а < в? 4. Числа а и в – отрицательные, |а| > |в|. Какое из неравенств верно: а > в или а < в? II. Выполнение упражнений. 1. Решить № 977 устно по таблице учебника. 2. Решить № 978 (а; б; г; ж) самостоятельно с последующей проверкой. 3. Решение № 978 (в; д; е; з) объясняет учитель. Решение. в) Приведем дроби к общему знаменателю 20: ; 4. Решить № 980 (г; з; л) на доске и в тетрадях; № 980 (и; k; м) с комментированием на месте. 5. Расположите числа в порядке возрастания. 6. Запишите все целые числа, которые заключены между: а) –8,2 и 1; б) –7,8 и –5,4. Решение: а) –8,2 < х < 1; х = –8; –7; –6; –5; –4; –3; –2; –1; 0. б) –7,8 < х < –5,4; х = –7; – 6. III. Самостоятельная работа. Вариант I. 1. Сравните: а) –547 и 546; б) –3,8 и –3,9; в) –0,005 и –0,05; г) 2. Расположите числа 7,6; –8,9; 8,2; –7,7; 0,3; –0,1 в порядке возрастания. 3. Между какими соседними целыми числами заключено: а) –4 4. Запишите все целые числа, которые заключены между а) –6,6 и 2; б) –8,9 и –3,7. Вариант II. 1. Сравните: а) 506 и –509; б) –6,2 и –6,8; в) –0,001 и –0,0001; г) – д) е) 2. расположите числа –6,7; –3,8; 0,9; –4,2; 1,5 и –1,1 в порядке убывания. 3. Между какими соседними целыми числами заключено: а) –0,915; б) –8? 4. Запишите все целые числа, которые заключены между: а) –5,1 и –1,7; б) –1,2 и 4,6. IV. Итог урока. Повторить правила сравнения чисел и нахождения модуля чисел. Домашнее задание: решить № 997 (б), 1000, 991. ИЗМЕНЕНИЕ ВЕЛИЧИН Урок 1 Цели: рассмотреть примеры, связанные с изменением величин; закрепить знания учащихся по сравнению чисел; развивать логическое мышление учащихся. Ход урока I. Актуализация опорных знаний учащихся. 1. Решить устно № 1008 по рисунку 70 учебника. 2. Решить устно № 1010 (а–г) и № 1011 (а; б; в). 3. Какие целые числа можно подставить вместо буквы а, чтобы неравенство стало верным: а) –1 < а < 3; б) –7 < а < 7; в) –105 < a < –96? 4. Сравните сначала данные числа, а затем – противоположные им: а) 10 и 15; б) –6 и –8; в) –12 и –1; г) 4 и –5. II. Объяснение нового материала. 1. Температура может как повышаться, так и понижаться. Повышение температуры выражают положительными числами, а понижение – отрицательными (привести различные примеры). 2. Длина пружины может как увеличиваться, так и уменьшаться. Увеличение длины пружины будем выражать положительными числами, а уменьшение – отрицательными. 3. Точка на координатной прямой может перемещаться влево или вправо по этой прямой. Перемещение точки вправо обозначают положительными числами, а перемещение влево – отрицательными числами (рисунок 68 учебника). 4. Вывод: увеличение любой величины можно выразить положительными числами, а уменьшение – отрицательными. III. Закрепление изученного материала. 1. Решить устно № 1001 (а). 2. Решить № 1002 на доске и в тетрадях. Решение. а) m = –6; б) m = 3,6; в) m = 60; г) m = –3,4. 3. Решить устно № 1004, используя рисунок 69 на странице 169 учебника. 4. Решить № 1005, используя координатную прямую. 5. Повторение изученного материала: 1) Решить № 1012. Решение. а) приведем обе дроби к знаменателю 30, тогда ; тогда в) 0,16 < х < 0,17; например, х = 0,162; 0,165; х = 0,167; 0,169. 2) Решить № 1014 самостоятельно. 3) Найдите значение выражения: а) |–4,8| + |5,2|; в) |–6,5| : |3,9|; д) б) |–5,21| – |–4,8|; г) |26,5| · |–8,3|; е) IV. Итог урока. 1. Ответить на вопросы на странице 168 учебника. 2. Точка х при перемещении на – 4 перешла в точку А(–1), а точка у при перемещении на 2,5 перешла в В (0,5). Найдите координаты точек х и у. 3. При перемещении точка Р(–2) перешла в точку К(1,5). Чему равно перемещение точки Р? 4. Сравните (устно): а) –298 и –196; б) –673 и –637; в) –6,4 и –18,9; г) –2,0003 и –2,03; д) 5. Найдите модуль числа (устно): а) 47; б) –2,9; в) 0,75; г) Домашнее задание: изучить п. 30; решить № 1015, 1017, 1019 (а). Урок 2 Цели: закрепить изученный материал, упражнять учащихся в сравнении чисел и нахождении модуля чисел, подготовить к контрольной работе. Ход урока I. Устная работа. 1. Решить устно № 1007 и № 1010 (д – з). 2. Решить № 1011 (б; г; д; е), используя координатную прямую. 3. Решить устно № 1009 по рисунку 71 учебника. II. Тренировочные упражнения. 1. Решить устно № 1001 (б). 2. Решить № 1003 самостоятельно с последующей проверкой. 3. Решить № 1006 с комментированием на месте. 4. Отметьте на координатной прямой точку А(–4). Найдите координату точки, в которую перейдет точка А при перемещении: а) на 2; б) на 6; в) на –3; г) на –4. 5. Точка А при перемещении на 5 перешла в точку В(–1), а точка С при перемещении на –3 перешла в точку Д(–1). Найдите координаты точек А и С. 6. При перемещении точка А(4) перешла в точку В(–1). Чему равно перемещение точки А? 7. Отметьте на координатной прямой точки Д(–6), Р(2), М(–1, 5), К(6) и в(4,5). Какие из этих точек имеют противоположные координаты? 8. Сравните числа: а) –249 и 248; г) б) –10,3 и –10,5; д) в) –0,07 и –0,007; е) 9. Найдите значение выражения: а) |–6,8| : |–17|; б) в) г) д) |–5,2| : |–13|; е) Решение. а) 6,8 : 17 = 0,4; г) б) в) 11,8 – 10. Отметьте на координатной прямой точку С(–4), приняв за единичный отрезок длину двух клеток тетради. Отметьте на этой прямой точки А, В, М и К, если М правее точки С на 7 клеток, В правее точки М на 11 клеток, А – середина отрезка СВ, К – середина отрезка АС. 11. Решить № 1029, используя координатную прямую. III. Итог урока. Повторить правила пунктов 26–30. Домашнее задание: повторить материал п. 26–30; прочитать исторический материал к п. 30 на с. 171 учебника; решить № 1016, 1018, 1019 (б). КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 9 (1 час) Цели: выявить степень усвоения учащимися изученного материала. Ход урока I. Организация учащихся на выполнение работы. II. Выполнение работы по вариантам. Вариант I. 1. Отметьте на координатной прямой точки А(3), В(–4), С(–4,5), Д(5,5), Е(–3). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты? 2. Отметьте на координатной прямой точку А(–6), приняв за единичный отрезок длину двух клеток тетради. Отметьте на этой прямой точки В, С, д и Е, если В правее А на 20 клеток, С – середина отрезка АВ, точка Д левее точки С на 5 клеток и Е правее точки Д на 10 клеток. Найдите координаты точек В, С, Д и Е. 3. Сравните числа: а) –1,5 и –1,05; б) –2,8 и 2,7; в) 4. Найдите значение выражения: а) |–3,8| : |–19|; б) в) 5. Сколько целых чисел расположено между числами –20 и 105? Вариант II. 1. Отметьте на координатной прямой точки М(–7), N(4), К(3,5), Р(–3,5) и S(–1). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты? 2. Отметьте на координатной прямой точку А(3), приняв за единичный отрезок длину двух клеток тетради. Отметьте на этой прямой точки M, N, К и Р, если М левее точки А на 18 клеток, N – середина отрезка АМ, точка К левее точки N на 6 клеток, а Р правее точки N на 7 клеток. Найдите координаты точек M, N, К и Р. 3. Сравните числа: а) 3,6 и –3,7; б) –8,3 и –8,03; в) 4. Найдите значение выражения: а) |5,4| : |–27|; б) в) 5. Сколько целых чисел расположено между числами –157 и 44? Вариант III. 1. Отметьте на координатной прямой точки Д(5), Е(–3), М(4,5), N(–4,5) и С(–1). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты? 2. Отметьте на координатной прямой точку А(–8), приняв за единичный отрезок длину двух клеток тетради. Отметьте на этой прямой точки В, С, М и N, если М правее точки А на 5 клеток, N правее точки А на 11 клеток, С – середина отрезка MN и точка В правее точки С на 10 клеток. Найдите координаты точек В, С, М и N. 3. Сравните числа: а) –7,6 и –7,06; б) –5,3 и 5,2; в) – 4. Найдите значение выражения: а) |–3,6| : |–18|; б) в) 5. Сколько целых чисел расположено между числами –74 и 131? Вариант IV. 1. Отметьте на координатной прямой точки М(–5), N(3), В(2,5), А(–1,5), С(–2,5). Какие из этих точек имеют противоположные координаты? 2. Отметьте на координатной прямой точку В(6), приняв за единичный отрезок длину двух клеток тетради. Отметьте на этой прямой точки М, С, N и К, если К левее точки В на 20 клеток, С – середина отрезка КВ, точка М – середина отрезка КС, а N правее точки С на 7 клеток. 3. Сравните числа: а) –9,8 и 9,7; б) –1,08 и –1,1; в) 4. Найдите значение выражения: а) |–4,8| : |16|; б) в) 5. Сколько целых чисел расположено между числами –199 и 38? СЛОЖЕНИЕ ЧИСЕЛ С ПОМ КООРДИН ПРЯМОЙ….. Урок 1 Цели: показать учащимся, как складывают числа с помощью координатной прямой; развивать логическое мышление учащихся. Ход урока I. Анализ контрольной работы. 1. Сообщить результаты контрольной работы. 2. Решить задачи, вызвавшие затруднения у учащихся. 3. Решить устно № 1027, 1028. II. Работа по учебнику. 1. Рассмотреть показания термометра на рисунках 72 и 73 учебника (с. 172) и записать результаты: 8 + 3 = 11; 8 + (–3) = 5. 2. Рассмотреть сложение чисел с помощью координатной прямой по рисунку 74 учебника на с. 172. 3. Сделать вывод: а) Прибавить к числу а число в – значит, изменить число а на в единиц. б) Любое число от прибавления положительного числа увеличивается, а от прибавления отрицательного числа уменьшается. 4. Рассмотреть решение примеров 1, 2 и 3 на страницах 172–173 учебника, используя рисунки 75, 76 и 77. Записать в тетрадях: (–7) + 4 = 3; (–2) + (–4) = –6; 4 + (–4) = 0. 5. Записать в тетрадях вывод: сумма двух противоположных чисел равна нулю: а + (–а) = 0. 6. Разобрать решение примера 4 учебника. Записать в тетрадях: от прибавления нуля число не изменяется: а + 0 = а. Примеры. (–5) + 0 = –5; 0 + (–11,3) = –11,3; III. Закрепление изученного материала. 1. Решить № 1020 (а; б; в; е), используя координатную прямую. 2. Решить № 1021 с комментированием на месте. Учащиеся проговаривают правила при выполнении действий. Решение. 4 + 0 = 4; 0 + (–3) = –3; (–5) + 0 = –5; (–3) + 3 = 0; 7 + (–7) = 0. 3. Решить № 1023, используя рисунок 78. 4. Решить № 1025, используя координатную прямую для сложения чисел. Решение. –2 + 3 = 1; –2 + 1 = –1; –2 + 2 = 0; –2 + (–3) = –5; –2 + 5 = 3; –2 + (–4) = –6. 5. Повторение изученного материала: а) Решить задачу № 1033. Решение. 78% = 0,78; 1) 156 : 0,78 = 15600 : 78 = 200 (выстрелов) было сделано. Ответ: 200 выстрелов. б) Решить задачу № 1035. Решение. 1) 9 : 15 · 100% = 0,6 · 100% = 60% цветов завяло. Ответ: 60%. IV. Итог урока. 1. Ответить на вопросы на с. 173 учебника. 2. С помощью координатной прямой сложите числа: а) 2 и –5; в) –3 и –2; д) –1,5 + 3; б) –4 и 6; г) –1 и –4; е) 4 и –5,5. 3. Найдите значение выражения: а) (–28,6 + 28,6) + (–8); б) (0 + (–4,5)) + 4,5. Домашнее задание: изучить п. 31; решить № 1039 (а; б; г; е), 1041, 1042 (а). Урок 2 Цели: вырабатывать навыки сложения чисел с помощью координатной прямой, способствовать развитию умения решать упражнения и задачи, развивать логическое мышление учащихся. Ход урока I. Устная работа. 1. Решить устно № 1026 (а; б) и № 1030. 2. Решить устно № 1031, повторив определение модуля числа. 3. Повторить правила сравнения чисел и решить № 1032. II. Выполнение упражнений. 1. Решить № 1020 (г, д, ж, з). 2. Устно решить № 1021. 3. Решить № 1022 с комментированием на месте. Повторить правила. 4. Решить № 1024, используя рисунок 78. 5. С помощью координатной прямой сложите числа: а) –7 и 9; б) 4 и –5; в) –3 и 2; г) 4,5 и –3,5; д) –5 и 2,5; е) –2,5 и –4,5. 6. Найдите значение выражения: а) –7 + (–15,6 + 15,6); б) 9,7 + (0 + (–9,7)). 7. Повторение изученного материала: а) решить задачу № 1034. Решение. I способ. 30% = 0,3 1) 13 · 0,3 = 3,9 (м) провода отрезали; 2) 13 –3,9 = 9,1 (м) провода осталось. II способ. 1) 100% –30% = 70% провода осталось; 2) 13 · 0,7 = 9,1 (м) провода осталось. Ответ: 9,1 м. б) Решить задачу № 1036. Решение. 1) 1,8 · 0,3 = 0,54 (м) глубина шкафа. 2) 0,54 · 2,5 = 1,35 (м) ширина шкафа. 3) V = авс; 1,8 · 0,54 · 1,35 = 1,3122 (м3) объем шкафа. Ответ: 1,3122 м3. III. Самостоятельная работа. Вариант I. 1. С помощью координатной прямой сложите числа: а) 8 и –3; б) –2 и 6; в) –5 и –4; г) –3,5 и 2,5; д) 4,5 и –3; е) –1,5 и –2,5. 2. Найдите значение выражения: а) (–37,4 + 37,4) + (–10); б) ((–3,6) + 0) + 3,6. 3. Дополнительно: решить № 1021 (1). Вариант II. 1. С помощью координатной прямой сложите числа: а) 5 и –2; б) –3 и 7; в) –4 и –3; г) –2,5 и 1,5 д) 4,5 и –2; е) –2,5 и –1,5. 2. Найдите значение выражения: а) (–18,7 + 18,7) + (–7); б) (0 + (–2,4)) + 2,4. 3. Дополнительно: решить № 1037 (2). IV. Итог урока. Ответить на вопросы: 1. Что значит прибавить к числу а число в? 2. К числу а прибавили число в; как изменится число а, если в положительное, если в отрицательное, если в = 0? 3. Чему равна сумма противоположных чисел? Привести свои примеры. Домашнее задание: решить № 1039 (в; д; ж; з), № 1040, № 1042 (б), № 1038 (устно). СЛОЖЕНИЕ ОТРИЦ ЧИСЕЛ Урок 1 Цели: ввести правило сложения отрицательных чисел и закрепить знание этого правила в ходе выполнения упражнений. Ход урока I. Устная работа. 1. Сообщить учащимся результаты самостоятельной работы и выполнить задания, вызвавшие затруднения у учащихся. 2. Решить устно № 1049 (а; б) и 1050. 3. Выполнить задание № 1053, используя заранее начерченную на доске координатную прямую. II. Объяснение нового материала. 1. Рассмотреть показания термометра на рисунке 80 учебника. Сначала температура воздуха была –6 °С, а потом она изменилась на –3 °С (то есть понизилась на 3 °С). Какова стала температура воздуха после понижения? 2. Рассмотреть показания термометра на рисунке 80 учебника. 3. Сделать вывод: –6 + (–3) = –9. 4. Используя рисунок 81 учебника, сложить числа с помощью координатной прямой: А (–6) и В (–9), значит, –6 + (–3) = –9. Но 9 = 6 + 3, причем, 6 = |–6|, а 3 = |–3|. 5. Сформулировать правило сложения отрицательных чисел. 6. Выполнить сложение (устно):
III. Закрепление изученного материала. 1. Решить № 1043, используя координатную прямую на доске. 2. Решить на доске и в тетрадях: Найдите значение суммы: а) –12 + (–8); б) –7 + (–9); в) –5,4 + (–3,5); д) ; е) ; ж) . 3. Решить № 1045 (а; б; в; г; ж; и) самостоятельно, с последующей проверкой. 4. Решить № 1045 (л; м) (объясняет учитель). Решение. л) ; м) 5. Найти значение суммы (самостоятельно): . 6. Решить № 1046 (а) на доске; № 1046 (б) самостоятельно с проверкой. 7. Повторение ранее изученного материала: Решить № 1055 (1). Вызывать к доске по одному ученику для решения одного только действия. Решение. 1) ; 2) ; 3) ; 4) 70,5 + 9,7 = 80,2; 5) 80,2 · 22,5 = 1804,5. IV. Итог урока. 1. Сформулируйте правило сложения отрицательных чисел. Приведите свои примеры. 2. Может ли при сложении отрицательных чисел получиться нуль? отрицательное число? Домашнее задание: выучить правило п. 32, решить № 1056 (а – е), № 1055 (2), № 1060 (а). Урок 2 Цели: закрепить в ходе выполнения упражнений правило сложения отрицательных чисел; развивать логическое мышление учащихся. Ход урока I. Актуализация опорных знаний учащихся. 1. Решить устно № 1049 (в; г) и 1051 (а – д). 2. Сформулировать правило сложения отрицательных чисел. Привести свои примеры. 3. Решить задачи (устно): а) Ветки смородины выносили температуру –195°, а после закаливания могли выдержать температуру ниже этой на 58°. Какую температуру выдерживали ветки смородины после закаливания? б) Мучные жуки выдерживают температуру –19°, а жуки-древоточцы выдерживают температуру ниже этой на 1,4°. Какую температуру выдерживают жуки-древоточцы? 4. С помощью демонстрационного термометра выполните сложение: а) +5° + (+4°); г) о° + (–7°); б) –5° + (–4°); д) –3,5° + (–4,5°); в) 0° + (+7°); е) –1,5° + (–9,5°). II. Выполнение упражнений. 1. Решить № 1044 (устно). 2. Решить № 1045 (д; е; з; к) с комментированием на месте. 3. Решить № 1047 (в) на доске и в тетрадях; № 1047 (а) самостоятельно. Решение. а) х + у + (–16) = –17 + (–29) + (–16) = –62; в) х + у + (–16) = . 4. Решить № 1048 на доске и в тетрадях. а) (–0,251 + (–0,37)) + (–0,2 + (–0,152)) = –0,621 + (–0,352) = – 0,973. б) III. Самостоятельная работа. Вариант I. 1. Найдите значение суммы: а) –0,48 + (-0,76); б) ; в) ; г) ; д) . 2. К сумме чисел: а) –24 и –56 прибавьте –39; б) и прибавьте –3,5. 3. Разность забитых и пропущенных шайб в первой игре команды равна –5, во второй игре она равна –2, а в третьей игре равна 0 (нулю). Какова разность забитых и пропущенных шайб у этой команды за эти три игры вместе? Вариант II. 1. Найдите значение суммы: а) –0,37 + (–0,84); б) ; в) ; г) ; д) . 2. К сумме чисел: а) –37 и 25 прибавьте –49; б) и прибавьте –1,4. 3. Разность забитых и пропущенных шайб в первом тайме игры команды равна –1, во втором тайме она равна –4, а в третьем тай-ме – 2. Какова разность забитых и пропущенных шайб у команды за всю игру? |