Задача. Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 2, 3, 4? 3 3 3
 Скачать 56.64 Kb.
|
| Введение элементов теории вероятностей и комбинаторики в 5 классе.
Один из них – перебор возможных вариантов. Этот способ могут освоить ученики 5х классов. Примеры. Стадион имеет четыре входа: A, B, C, D. Укажите все возможные способы, какими посетитель сможет войти через один вход, а выйти через другой. Сколько таких способов? A B C D AB. AC. AD. 3 · 4 =12 ВА.BC. BD. CА. СВ.CD. DА.DB.DC. Задача. Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 2, 3, 4?
n = 3 · 3 · 3 = 27. Задача. Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 2, 3, 4, при условии, что цифры в числе не повторяются?
n = 3 · 2 · 1 = 6. Задача. Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 0, 2, 3? Поскольку трёхзначное число не может начинаться с нуля, то во множестве сотен остаётся только два элемента.
n = 2 · 3 · 3 = 18. Задача. Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 0, 2, 3, при условии, что цифры в числе не повторяются?
n = 2 · 2 · 1 = 4. Задача (из учебника Зубаревой И.И., 5 класс). Несколько стран решили использовать для своего государственного флага символику в виде трёх горизонтальных полос одинаковой ширины разных цветов – белого, синего, красного. Сколько стран могут использовать такую символику при условии, что у каждой страны – свой флаг? П - полоса. П - 1 П – 2 П - 3
n = 3 · 2 · 1 = 6. Задача (из учебника Зубаревой И.И., 5 класс). Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 0, 2, 4, 6, 8?
n = 4 · 5 = 20. Решение. № 1 а)
n = 5 · 5 = 25. б)
n = 5 · 4 = 20. № 2 а)
n = 3 · 3 · 3 = 27. б)
n = 3 · 2 · 1 = 6. № 3 а)
n = 2 · 3 · 3 = 18. б)
n = 2 · 2 · 1 = 4. № 4 а)
n = 4 · 4 · 4 = 64. б)
n = 4 · 3 · 2 = 24 № 5 а)
n = 3 · 4 · 4 = 48. б)
n = 3 · 3 · 2 = 18. Задача (из учебника Зубаревой И.И., 5 класс). В 5 «А» классе в среду 4 урока: математика, информатика, русский язык, английский язык. Сколько можно составить вариантов расписания на среду?
n = 4 · 3 · 2 · 1 = 24. Задача (из учебника Виленкина Н.Я., 9 класс). Сколько вариантов расписания на один день можно составить, если количество уроков в день равно 6, а количество предметов – 10? Уроки не повторяются. Поскольку уроков 6, то чертим 6 ячеек.
n = 10 · 9 · 8 · 7 · 6 · 5 = 15120. Задача (из учебника Виленкина Н.Я., 6 класс). Сколько чётных четырёхзначных чисел можно составить из цифр 0, 2, 3, 4, 5?
n = 4 · 5 · 5 · 3 = 300. Задача. Из 5 чайных чашек, 6 блюдец и 7 чайных ложек надо накрыть стол на 3 персоны, дав каждому по одному блюдцу, одной чайной ложке и одной чашке. Сколькими способами это можно сделать? Пусть A, B, C – персоны; n (А), n (В), n (С) – количество вариантов для каждой персоны. Б – блюдца, Л – ложки, Ч – чашки. А В С
Б Л Ч Б Л Ч Б Л Ч n(A) = 6 · 7 · 5 n(B) = 5 · 6 · 4 n(C) = 4 · 5 · 3 n = n (A) · n (B) · n(C) = 6 · 7 · 5 · 5 · 6 · 4 · 4 · 5 · 3. Задача. Из 10 кроликов необходимо выбрать 4 и посадить в 4 клетки  ,  ,  ,  . Сколькими способами это можно сделать?
n = 10 · 9 · 8 · 7. Задача. Сколькими способами могут сесть в автомобиль 5 человек, если: а) Каждый из них может быть шофёром?
n = 5! б) Только один человек может быть шофёром?
n = 1 · 4 · 3 · 2 · 1 = 24. Задача. Сколько трёхзначных чисел можно образовать из цифр 1, 3, 4, 6, 8, 9, если не допускать повторения?
n = 6 · 5 · 4 = 120. Сколько из них меньше 500?
n = 3 · 5 · 4 = 60. Сколько из них больше 700?
n = 2 · 5 · 4 = 40. |