1.Организационный момент.
Слова М.И.Калинина на слайде
Е  сли вы хотите участвовать в большой жизни, то наполняйте свою голову математикой, пока есть к тому возможность. Она окажет вам потом огромную помощь во всей вашей работе.
2.Актуализация опорных знаний.
Сегодня на уроке мы продолжим изучение уравнений. Но прежде чем приступить к изучению нового, давайте повторим.
3.Объяснение нового материала.
Историческая справка
4.Закрепление изученного
Объяснение нового материала (продолжение)
Закрепление изученного (продолжение)
Объяснение нового материала (продолжение)
Закрепление изученного (продолжение)
5.Итог урока, домашняя работа
|
1мин
10мин
13МИН
16мин
5 мин
|
Организационная
Сообщает тему урока, цели урока
Вопросы:1Какие уравнения называются линейными уравнениями с одной переменной?
2 .Выберите на слайде те уравнения, которые являются линейными с одной переменной.
3.Что значит решить уравнение?
4.Сколько корней имеет линейное уравнение с одной переменной?
5 . Какое значение переменной называется корнем уравнения?
Проверить решения уравнений и повторить свойства равносильности.
Мне приходится делить своё время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее, потому что политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно.
Альберт Эйнштейн
 
Сегодня мы узнаем на уроке:
1Какие уравнения называются линейными уравнениями с двумя переменными?
2. Что является решением такого уравнения?
3. Какие уравнения называются равносильными?
Решим задачу: Даны два числа. Известно, что одно число больше другого на 5 единиц. Составьте соотношение между данными числами.
Пусть первое число -х, тогда второе - у. Зная, что одно число больше другого запишем соотношение х-у=5.
Данное равенство является уравнением с двумя переменными.
Даётся определение:
Линейными уравнениями с двумя переменными называют уравнение вида ах+bу+с=0, где а,b,с-некоторые числа, а х,у- переменные, причём а≠ 0 и b≠ 0
Решить на странице 40 №7.1, 7.2.Устно.
Вернёмся к уравнению х-у=5.Подберём значения х и у, которые обратят его в верное равенство. Например,8и3;10и5;12и7.
Вопрос: Сколько таких решений можно найти ещё?
Даётся определение: Решением линейного уравнения с двумя переменными называется такая пара значений(х;у), которая обращает данное уравнение в верное равенство.
Рассмотрим уравнение
х-3у=10.Пары (10;0),(16;2)-являются решением данного уравнения, а пара(1;5)-решением не является. Как быстро отыскать ещё решения данного уравнения?
Для этого необходимо выполнить некоторые преобразования, выразить одну переменную через другую х = 10-3у
Мы получили формулу, которая позволит нам найти значение х, зная значение у. уравнения у=10-3х и х-3у=10-равносильные, так они имеют одинаковые решения.
Определение: Линейные уравнения, имеющие одинаковые решения называются равносильными.
Сегодня на уроке узнали: Какое уравнение называется линейным уравнением с двумя переменными;
Сколько корней имеет такое уравнение;
Познакомились с равносильными уравнениями и научились преобразовывать уравнения в равносильные.
|
Делают записи в тетрадях
По карточкам работают два ученика за партой (работа на палетке по построению фигуры на координатной плоскости).
Два ученика решают линейные уравнения с одной переменной.
Линейными уравнениями с одной переменной называют уравнение вида ах+b=0, где а,b-некоторые числа, а х- переменная.
Решить уравнение, это значит найти все его корни или показать, что корней нет.
Линейное уравнение с одной переменной имеет не более одного корня.
Корнем линейного уравнения с одной переменной называется такое значение переменной, которое обращает данное уравнение в верное равенство.
При решении уравнения слагаемые можно переносить из одной части в другую, при этом необходимо знаки слагаемых поменять на противоположные.
При решении уравнения обе части уравнения можно делить или умножать на одно и то же число.
4000 лет тому назад в Древнем Вавилоне были известны некоторые приёмы решения линейных уравнений.
Необходимость решать задачи с помощью уравнений была вызвана потребностью людей находить площади земельных участков, с земляными работами военного характера, с развитием астрономии и самой математики.
Учащиеся приводят примеры линейных уравнений с двумя переменными.
5х+2у=10; -7х+у=5;2х-у=7
Учащиеся находят определение в учебнике и читают его.
Учащиеся называют коэффициенты в линейных уравнениях(№7.1) и объясняют, почему уравнения не являются линейными(№7.2)
Ответ: Бесконечное множество.
Решают №7.5 на доске письменно, проверяя, являются ли пары значений х и у решением уравнения.
Решаем №7.22,№7.10 письменно с проверкой.
Записывают домашнее задание
§7, стр34-35, правила выучить
№ 7.6(b,г); 7.10 (b,г); 7.22(b,г)
|
Скачать 68.57 Kb.