|
Рабочая программа
Министерство образования Московской области
ГБОУ СПО «Серпуховский машиностроительный техникум Московской области»
ЦМК математических и общих естественно- научных дисциплин
дисциплина ЕН.02 Элементы математической логики
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
Основной профессиональной образовательной программы
по специальности 230401 «Информационные системы» (по отраслям)
3 курс
Автор Р.П. Абросимова М.А.
Председатель ЦМК Мурашова В.И.
Заместитель директора по У.Р. Вялых Г.В.
Серпухов
2014
Рабочая программа учебной дисциплины «Элементы математической логики» разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования по специальности 230401 «Информационные системы» (по отраслям)
Организация-разработчик: ГБОУ СПО «Серпуховский машиностроительный техникум Московской области»
Рассмотрена:
ЦМК математических и общих естественно- научных дисциплин
Протокол
от __________ 20_г.
Председатель ЦМК _________________________
СОГЛАСОВАНА:
Заместитель директора по УВР _________ Вялых Г.В.
(подпись)
«____» __________ 2014г.
УТВЕРЖДЕНА:
Директор техникума _________ Федорова Т.В.
(подпись)
«____» __________ 2014г.
Рабочая программа учебной дисциплины «Элементы математической логики» разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее – ФГОС) по специальности
230401 «Информационные системы» (по отраслям)
Организация-разработчик: Государственное бюджетное образовательное учреждение среднего профессионального образования «Серпуховский машиностроительный техникум Московской области»
Разработчик: Абросимова Марина Анатольевна, преподаватель
Рекомендована Экспертным советом по профессиональному образованию Федерального государственного учреждения Федерального института развития образования (ФГУ ФИРО)
Заключение Экспертного совета№____________ от «____»__________20__ г.
номер
СОДЕРЖАНИЕ
|
стр.
| ПАСПОРТ Рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
|
4
| СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
|
6
| условия реализации Рабочей программы учебной дисциплины
|
12
| Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины
|
14
|
1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Элементы математической логики
1.1. Область применения программы
Рабочая программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальностям СПО:
230401 «Информационные системы» (по отраслям)
1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:
дисциплина относится к математическому и общему естественнонаучному циклу.
1.3. Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения учебной дисциплины:
В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:
- формулировать задачи логического характера и применять средства математической логики для их решения;
В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:
-основные принципы математической логики, теории множеств и теории алгоритмов;
-формулы алгебры высказываний;
-методы минимизации алгебраических преобразований;
-основы языка и алгебры предикатов.
Содержание дисциплины должно быть ориентировано на подготовку студентов к освоению профессиональных модулей и овладению общих и профессиональных компетенций.
Общие компетенции:
ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.
ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.
ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.
ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.
ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.
ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.
ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий.
ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.
ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.
ОК 10. Исполнять воинскую обязанность, в том числе с применением полученных профессиональных знаний (для юношей).
Профессиональные компетенции
ПК 1.1. Собирать данные для анализа использования и функционирования информационной системы, участвовать в составлении отчетной документации, принимать участие в разработке проектной документации на модификацию информационной системы.
ПК 1.2. Взаимодействовать со специалистами смежного профиля при разработке методов, средств и технологий применения объектов профессиональной деятельности.
ПК 1.4. Участвовать в экспериментальном тестировании информационной системы на этапе опытной эксплуатации, фиксировать выявленные ошибки кодирования в разрабатываемых модулях информационной системы.
ПК 2.3. Применять методики тестирования разрабатываемых приложений.
1.4. Количество часов на освоение программы дисциплины:
максимальной учебной нагрузки обучающегося 144 часа, в том числе:
обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 96 часа;
самостоятельной работы обучающегося48 часов.
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы
|
Объем часов
|
Максимальная учебная нагрузка (всего)
|
144
|
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)
|
96
|
в том числе:
|
|
лабораторные занятия
|
-
|
практические занятия
|
14
|
контрольные работы
|
2
|
курсовая работа (проект)
|
-
|
Самостоятельная работа обучающегося (всего)
|
48
|
в том числе:
|
|
самостоятельная работа над курсовой работой (проектом)
|
-
|
Внеаудиторная самостоятельная работа
|
48
|
Итоговая аттестация в форме дифференцированного зачёта
|
2.2.Тематический план и содержание учебной дисциплины:«Элементы математической логики»
Наименование разделов и тем
|
Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы,
самостоятельная работа обучающихся
|
Объем часов
|
Уровень освоения
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5 семестр
|
144
|
|
Введение.
|
3
|
|
Введение.
|
Содержание учебного материала
|
2
|
2
|
1
|
История развития математической логики.
|
2
|
Предмет математической логики, ее роль в вопросах обоснования математики.
|
Лабораторные работы
|
-
|
|
Практические занятия
|
-
|
Контрольные работы
|
-
|
Самостоятельная работа обучающихся: Углубленное изучение темы дисциплины с использованием дополнительной литературы и Internet-ресурсов.
|
1
|
Раздел 1. Алгебра высказываний.
|
54
|
|
Тема 1.1. Высказывания и операции над ними.
|
Содержание учебного материала
|
12
|
2
|
1
|
Понятие высказывания.
|
2
|
Простые и сложные высказывания.
|
3
|
Логические величины, операции, выражения.
|
4
|
Конъюнкция и дизъюнкция.
|
5
|
Логические выражения. Основные законы алгебры логики.
|
6
|
Импликация и эквивалентность
|
7
|
Преобразование логических выражений
|
Лабораторные работы
|
-
|
3
|
Практические занятия
|
4
|
1
|
Определение значения истинности высказываний. Построение составных высказываний.
|
2
|
Составление таблиц истинности для формул.
|
Контрольные работы
|
-
|
Самостоятельная работа обучающихся: Углубленное изучение темы дисциплины с использованием дополнительной литературы и Internet-ресурсов. Подготовка практическим занятиям. Оформление отчетов по выполненным работам.
|
8
|
Тема 1.2. Формулы алгебры высказываний.
|
Содержание учебного материала
|
6
|
2
|
1
|
Законы алгебры высказываний.
|
2
|
Равносильные преобразования.
|
3
|
Упрощение формул логики с помощью равносильных преобразований.
|
Лабораторные работы
|
-
|
|
Практические занятия
|
4
|
1
|
Составление таблиц истинности для формул.
|
2
|
Упрощение формул
|
Контрольные работы
|
-
|
Самостоятельная работа обучающихся по теме:Подготовка практическим занятиям. Оформление отчетов по выполненным работам.
|
5
|
Тема 1.3. Нормальные формы для формул алгебры высказываний.
|
Содержание учебного материала
|
4
|
2
|
1
|
Понятие нормальных форм.
|
2
|
Нормальные и совершенные нормальные формы.
|
Лабораторные работы
|
-
|
|
Практические занятия
|
2
|
1
|
Приведение формул к совершенным нормальным формам
|
Контрольные работы
|
-
|
Самостоятельная работа обучающихся: Выполнение проектов по использованию прикладных программных продуктов для обработки и визуализации профессиональной информации. Подготовка практическим занятиям. Оформление отчетов по выполненным работам.
|
3
|
Тема 1.4. Приложения алгебры высказываний к логико-математической практике
|
Содержание учебного материала
|
4
|
2
|
1
|
Прямая и обратная теоремы.
|
2
|
Необходимые и достаточные условия
|
Лабораторные работы
|
-
|
|
Практические занятия
|
-
|
Контрольные работы
|
-
|
Самостоятельная работа обучающихся: Выполнение проектов по использованию прикладных программных продуктов для обработки и визуализации профессиональной информации.
|
2
|
Раздел 2. Булевы функции.
|
48
|
|
Тема 2.1. Множества, отношения, функции
|
Содержание учебного материала
|
16
|
2
|
1
|
Общие понятия теории множеств
|
2
|
Операции над множествами
|
3
|
Свойства операций над множествами
|
4
|
Отображения.
|
5
|
Подстановки.
|
Лабораторные работы
|
-
|
|
Практические занятия
|
4
|
1
|
Операции над множествами
|
2
|
Круги Эйлера решение задач.
|
Контрольные работы
|
-
|
Самостоятельная работа обучающихся:Подготовка практическим занятиям. Оформление отчетов по выполненным работам.
|
10
|
Тема 2.2. Булевы функции от одного, двух аргументов и от n аргументов.
|
Содержание учебного материала
|
12
|
2
|
1
|
Булева алгебра.
|
2
|
Приведение Булевой функции к СДНФ,СКНФ
|
3
|
Понятие минимальной ДНФ
|
4
|
Канонический многочлен Жегалкина.
|
5
|
Важнейшие замкнутые классы.
|
6
|
Теорема Поста.
|
7
|
Применение логики высказывания в технике и кибернетики
|
Лабораторные работы
|
-
|
|
Практические занятия
|
-
|
Контрольные работы
|
-
|
Самостоятельная работа обучающихся: Углубленное изучение темы дисциплины с использованием дополнительной литературы и Internet-ресурсов.Разработка схем использования информационных и коммуникационных технологий в профессиональной деятельности.
|
6
|
Раздел 3. Логика предикатов.
|
27
|
|
Тема 3.1 Основные понятия, связанные с предикатами.
|
Содержание учебного материала
|
4
|
2
|
1
|
Понятие предиката
|
2
|
Логические операции над предикатами
|
Лабораторные работы
|
-
|
|
Практические занятия
|
-
|
Контрольные работы
|
-
|
Самостоятельная работа обучающихся: Выполнение проектов по использованию прикладных программных продуктов для обработки и визуализации профессиональной информации.
|
2
|
Тема 3.2. Кванторные операции над предикатами
|
Содержание учебного материала
|
4
|
2
|
1
|
Кванторные операции
|
2
|
Формулы логики предикатов.
|
Лабораторные работы
|
-
|
|
Практические занятия
|
-
|
Контрольные работы
|
-
|
Самостоятельная работа обучающихся: Выполнение проектов по использованию прикладных программных продуктов для обработки и визуализации профессиональной информации.
|
2
|
Тема 3.3. Применение логики предикатов к логико-математической практике.
|
Содержание учебного материала
|
8
|
2
|
1
|
Метод математической индукции.
|
2
|
Применение логики предикатов
|
3
|
Контактно-релейные схемы
|
Лабораторные работы
|
-
|
|
Практические занятия
|
-
|
Контрольные работы
|
2
|
Самостоятельная работа обучающихся: Выполнение проектов по использованию прикладных программных продуктов для обработки и визуализации профессиональной информации. Углубленное изучение темы дисциплины с использованием дополнительной литературы и Internet-ресурсов.
|
5
|
Раздел 4. Элементы теории алгоритмов.
|
12
|
|
Тема 4. Элементы теории и практики кодирования
|
Содержание учебного материала
|
8
|
2
|
1
|
Системы счисления для представления информации в ЭВМ
|
2
|
Основные понятия теории кодирования.
|
Лабораторные работы
|
-
|
|
Практические занятия
|
-
|
Контрольные работы
|
-
|
Самостоятельная работа обучающихся: Изучение печатных и Internet-источников по вопросам методологической, психологической, методической аспектам использования ИКТ в профессиональной деятельности. Изучение и анализ порталов по профессии или специальности (отечественных и зарубежных).
|
4
|
Всего:
|
144
|
Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:
1 - ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);
2 - репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством);
3 – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач).
3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета «элементы математической логики»
Оборудование учебного кабинета:
- посадочные места по количеству обучающихся;
- рабочее место преподавателя;
- комплект учебно-наглядных пособий по математике;
-Комплект учебно-методической документации (рабочая программа, КТП, поурочное планирование, учебники и учебные пособия, электронные учебники,видеоматериалы, сборники задач, карточки-задания, комплекты тестовых заданий, раздаточный материал, комплекты практических работ)
-Наглядные пособия (схемы, таблицы);
-комплект компьютерных презентаций;
-Правила техники безопасности и производственной санитарии стенд.
Технические средства обучения:
- ПЭВМ с соответствующим лицензионным программным обеспечением, проектор, интерактивная доска, колонки.
3.2. Информационное обеспечение обучения
Перечень учебных изданий, дополнительной литературы
№ п/п
|
Наименование
|
Автор
|
Издательство, год издания
|
Основные источники (ОИ)
|
ОИ 1
|
Математическая логика и теория алгоритмов.
|
Игошин В.И.
|
М.: Издательский центр «Академия», 2010.
|
ОИ 2
|
Дискретная математика.
|
Спирин М.С., Спирина П.А.
|
М.: Издательский центр «Академия», 2010
|
Дополнительные источники (ДИ)
|
ДИ 1
|
Математическая логика. Курс лекций и практических занятий.
|
Шапорев С.Д.
|
СПб.:БХВ-Петербург, 2009.
|
ДИ 2
|
Алгебра логики в задачах.
|
Гиндикин С.Г.
|
Электронная библиотека
Московского государственного университета. https://lib.mexmat.ru/books/1383
|
Интернет-ресурсы (И-Р)
И-Р 1
|
www.osp.mesi.ru (сайт учебного процесса МЭСИ). Балюкевич Э.Л., Ковалева Л.Ф. Романников А.Н. Дискретная математика.
|
И-Р 2
|
www.booka.ru/booka_topic_6114?id=97427 Дискретная математика. Курс лекций для студентов.
|
И-Р 3
|
https://dgap.mipt.ru/~artema/index.html - Искусственный интеллект и математика, труды Станислава Лема и др. Небольшая электронная библиотека.
|
И-Р 4
|
https://srcc.msu.su/num_anal/ - Интернет-ресурс содержит различные материалы по численному анализу, включая пакет вычислительных программ (Библиотека численного анализа НИВЦ МГУ) и разнообразные учебно - методические материалы.
|
И-Р 5
|
https://comp-science.narod.ru/ - Учителям информатики и математики и их любознательным ученикам (дидактические материалы по информатике и математике).
|
И-Р 6
|
https://crow.academy.ru/dm/ - Московский Государственный Университет имени М.В.Ломоносова. - Страничка курса "Дискретная математика"
|
И-Р 7
|
https://mech.math.msu.su/department/dm/dmmc/ - Интернет-страница "Дискретная Математика и Математическая Кибернетика" создана и поддерживается коллективом математиков, работающих в области дискретной математики.
|
И-Р 8
|
https://alglib.chat.ru/ - Библиотека алгоритмов. Математические алгоритмы. Теория чисел. Линейная алгебра.
|
И-Р 9
|
https://isu.ru/~slava/do/disc/curshome.htm - Теоретический курс дискретной математики. Примеры решения задач.
|
И-Р 10
|
https://mat-game.narod.ru/ - Математическая гимнастика. Математические задачи, головоломки, шарады и курьезы.
|
И-Р 11
|
https://radmar.narod.ru/ - Основание математики как основа научного знания - Логика математики. Основание математики. Основание теории множеств.
|
И-Р 12
|
https://ipclub.ru/users/fuzzy/ - Нечеткая логика. Теория и история нечеткой логики. Использование нечеткой логики в управлении промышленными объектами. Нечеткая логика в бизнесе и финансах.
|
И-Р 13
|
https://logic.ru/Russian - Логика. - Исследования в области математической логики.
|
И-Р 14
|
https://isu.ru/~slava/do/disc/predlog.htm - Учебно-методические материалы по дискретной математике.
|
И-Р 15
|
https://jurinfor.exponenta.ru/ - Перспективные компьютерные исследования и информационные технологии. Отражение научно-образовательной деятельности по дискретной математике, информатике и информационным технологиям.
|
И-Р 16
|
https://comput.com.ua/index.php?art=22 – журнал «Компьютер» -раздел Скачать - программное обеспечение
|
4.КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения теоретических и практических занятий, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.
Результаты обучения
(освоенные умения, усвоенные знания)
|
Формы и методы контроля и оценки результатов обучения
|
ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.
Знать: З3-методы минимизации алгебраических преобразований;
Уметь: формулировать задачи логического характера и применять средства математической логики для их решения;
|
выполнение заданий, практической работы
|
ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.
Знать:
З1-основные принципы математической логики, теории множеств и теории алгоритмов;
Уметь: формулировать задачи логического характера и применять средства математической логики для их решения;
|
решение примеров, решение индивидуальных заданий
|
ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.
Знать:
З2-формулы алгебры высказываний;
Уметь: формулировать задачи логического характера и применять средства математической логики для их решения;
|
решение задач
|
ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.
Знать:
З3-методы минимизации алгебраических преобразований;
Уметь: формулировать задачи логического характера и применять средства математической логики для их решения;
|
выполнение индивидуальных заданий , презентаций, докладов, рефератов
|
ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.
Знать:
З4-основы языка и алгебры предикатов.
Уметь: формулировать задачи логического характера и применять средства математической логики для их решения;
|
решение задач, практическая работа
|
ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.
Знать:
З3-методы минимизации алгебраических преобразований;
Уметь: формулировать задачи логического характера и применять средства математической логики для их решения;
|
выполнение упражнений, домашней работы
|
ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий.
Знать: З3-методы минимизации алгебраических преобразований;
Уметь: формулировать задачи логического характера и применять средства математической логики для их решения;
|
решение задач
|
ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.
Знать:
З3-методы минимизации алгебраических преобразований;
Уметь: формулировать задачи логического характера и применять средства математической логики для их решения;
|
Практические работы, решение задач
|
ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.
Знать:
З3-методы минимизации алгебраических преобразований;
Уметь: формулировать задачи логического характера и применять средства математической логики для их решения;
|
выполнение индивидуальных заданий , презентаций, докладов, рефератов
|
ОК 10. Исполнять воинскую обязанность, в том числе с применением полученных профессиональных знаний (для юношей).
Знать:
З3-методы минимизации алгебраических преобразований;
Уметь: формулировать задачи логического характера и применять средства математической логики для их решения;
|
Решение задач
|
ПК 1.1. Собирать данные для анализа использования и функционирования информационной системы, участвовать в составлении отчетной документации, принимать участие в разработке проектной документации на модификацию информационной системы.
Знать:
З1-основные принципы математической логики, теории множеств и теории алгоритмов;
Уметь: формулировать задачи логического характера и применять средства математической логики для их решения;
|
Практические работы
|
ПК 1.2. Взаимодействовать со специалистами смежного профиля при разработке методов, средств и технологий применения объектов профессиональной деятельности.
Знать:
З1-основные принципы математической логики, теории множеств и теории алгоритмов;
Уметь: формулировать задачи логического характера и применять средства математической логики для их решения;
|
Решение задач
|
ПК 1.4. Участвовать в экспериментальном тестировании информационной системы на этапе опытной эксплуатации, фиксировать выявленные ошибки кодирования в разрабатываемых модулях информационной системы.
Знать:
З1-основные принципы математической логики, теории множеств и теории алгоритмов;
Уметь: формулировать задачи логического характера и применять средства математической логики для их решения;
|
Практические работы,
Написание программ для ЭВМ
|
ПК 2.3. Применять методики тестирования разрабатываемых приложений.
Знать:
З1-основные принципы математической логики, теории множеств и теории алгоритмов;
Уметь: формулировать задачи логического характера и применять средства математической логики для их решения;
|
Практические работы ,
Написание программ для ЭВМ
|
Разработчики:
ГБОУ СПО «СМТ МО» преподаватель___ М.А. Абросимова_
(место работы) (занимаемая должность) (инициалы, фамилия)
Эксперты:
____________________ ___________________ _________________________
(место работы) (занимаемая должность) (инициалы, фамилия)
____________________ ___________________ _________________________
(место работы) (занимаемая должность) (инициалы, фамилия)
|
|
|
Скачать 223.86 Kb.