Глава 9,10. Векторы. Метод координат. (18 часов, из них 1 контрольная работа)
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простей шие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.
Цель: научить обучающихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.
Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание дол жно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и па раллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число):
На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конк ретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.
Глава 11. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (11 часов, из них 1 контрольная работа)
Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косину сов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.
Цель: развить умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.
Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помо щью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольни ки (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.
Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение для векторов на косинус угла между ними). Рас сматриваются свойства скалярного произведения и его примене ние при решении геометрических задач.
Основное внимание следует уделить выработке прочных на выков в применении тригонометрического аппарата при реше нии геометрических задач.
Глава 12. Длина окружности и площадь круга. (12 часов, из них 1 контрольная работа)
Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.
Цель: расширить знание обучающихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.
В начале темы дается определение правильного многоуголь ника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помо щью описанной окружности решаются задачи о построении пра вильного шестиугольника и правильного 2л-угольника, если дан правильный л-угольник.
Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружно сти и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представ ление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его пери метр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площа ди круга, ограниченного окружностью.
Глава 13. Движения. (8 часов, из них 1 контрольная работа)
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. На ложения и движения.
Цель: познакомить обучающихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.
Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотре нии видов движении основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.
Понятие наложения относится в данном курсе к числу основ ных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движени ем плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий нало жения и движения.
Глава 14. Начальные сведения из стереометрии. (8 часов)
Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида» формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: ци линдр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площа дей поверхностей и объемов.
Цель: дать начальное представление телах и поверхностях в пространстве; познакомить обучающихся с основ ными формулами для вычисления площадей; поверхностей и объ емов тел.
Рассмотрение простейших многогранников (призмы, парал лелепипеда, пирамиды), а также тел и поверхностей вращения (цилиндра, конуса, сферы, шара) проводится на основе нагляд ных представлений, без привлечения аксиом стереометрии. Формулы для вычисления объемов указанных тел выводятся на основе принципа Кавальери, формулы для вычисления площа дей боковых поверхностей цилиндра и конуса получаются с по мощью разверток этих поверхностей, формула площади сферы приводится без обоснования.
Об аксиомах геометрии. (2 часа)
Беседа об аксиомах геометрии.
Цель: дать более глубокое представление о си стеме аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.
В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.
Повторение. Решение задач. (9часов, из них 1 итоговая контрольная работа)
Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 9 класса.
ТАБЛИЦА
тематического распределения количества часов геометрии в 9 классе
-
№
п/п
|
Разделы ,темы
|
Количество часов
|
Примерная или авторская программа
|
Рабочая программа по классам
|
7кл.
|
8 кл.
|
9 кл.
|
|
9 КЛАСС
|
68
|
|
|
68
|
1
|
Глава IX. Векторы. Метод координат.
|
18
|
|
|
18
|
2
|
Глава X. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.
|
11
|
|
|
11
|
3
|
Глава XI. Длина окружности и площадь круга.
|
12
|
|
|
12
|
4
|
Глава XII. Движения.
|
8
|
|
|
8
|
5
|
Глава XIII. Начальные сведения из стереометрии.
|
8
|
|
|
8
|
6
|
Об аксиомах геометрии.
|
2
|
|
|
2
|
7
|
Повторение. Решение задач.
|
9
|
|
|
9
|
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ
ПЛАНИРОВАНИЕ ПО ГЕОМЕТРИИ
9 класс
Номер
урока
|
Содержание
(разделы, темы)
|
Кол- во
часов
|
Форма контроля
|
Дата
урока
|
Дом.задание
|
|
ГЛАВА IX. ВЕКТОРЫ.
|
8
|
|
|
|
1
|
Понятие вектора. Равенство векторов.
|
1
|
|
|
Прочитать п.76-77, решить №740(б),№749,№750
|
2
|
Понятие вектора. Равенство векторов.
|
1
|
|
|
Повторить п.76-78, решить №743,№747,№748
|
3
|
Сложение и вычитание векторов.
|
1
|
|
|
Прочитать п.79-80, решить №754, №759(б)
|
4
|
Сложение и вычитание векторов.
|
1
|
|
|
Прочитать п.81-82, решить №760, №762(б,в)
|
5
|
Сложение и вычитание векторов.
|
1
|
|
|
Повторить п.76-82, решить №766, №771
Ответить на вопросы 1-13, на стр.213-214
|
6
|
Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.
|
1
|
|
|
Прочитать п.83, решить №775, №776(а,в,е)
|
7
|
Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.
|
1
|
|
|
Прочитать п.84, решить №783, №804
|
8
|
Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач..
|
1
|
С.р.
|
|
Прочитать п.85, решить ,№778,№784, №786
|
|
ГЛАВА X. МЕТОД КООРДИНАТ.
|
10
|
|
|
|
1
|
Координаты вектора.
|
1
|
|
|
Прочитать п.86-87,решить №911(б,в,г),№916
|
2
|
Координаты вектора.
|
1
|
С.р.
|
|
Прочитать п.86-87,решить №919,№921-923(б,в), №926(б,в)
|
3
|
Простейшие задачи в координатах.
|
1
|
|
|
Прочитать п.88-89,решить №931,№934(б,в),№937
|
4
|
Простейшие задачи в координатах.
|
1
|
|
|
Прочитать п.88-89,решить №938(а,г),№941,№950
|
5
|
Уравнение окружности и прямой.
|
1
|
|
|
Прочитать п.90-91,решить №959,№966(б,в,г)
|
6
|
Уравнение окружности и прямой.
|
1
|
|
|
Прочитать п.90-91,решить №965,№968
|
7
|
Уравнения окружности и прямой.
|
1
|
|
|
Прочитать п.90-92,решить №970,№972(б),№979
|
8
|
Решение задач.
|
1
|
|
|
Повторить п.90-92,решить №990,№994,№996
|
9
|
Решение задач.
|
1
|
|
|
Повторить п.90-92,решить №914,№946,№998
|
10
|
Контрольная работа №1 по теме:
«Векторы. Метод координат».
|
1
|
|
|
Повторить п.86-92,решить №992,вопросы к зачету на стр.249
|
|
ГЛАВА XI. СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА, СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ.
|
11
|
|
|
|
1
|
Синус, косинус и тангенс угла.
|
1
|
|
|
Прочитать п.93-95,решить №1012, №1013-1014(б)
|
2
|
Синус, косинус и тангенс угла.
|
1
|
|
|
Прочитать п.93-95,решить №1015(в), №1018(б)
|
3
|
Синус, косинус и тангенс угла. С.р.
|
1
|
|
|
Повторить п.93-95,решить №1014(в),№1019(б)
|
4
|
Соотношения между сторонами и углами треугольника.
|
1
|
|
|
Прочитать п.96-97,решить №1020(б,в),№1023
|
5
|
Соотношения между сторонами и углами треугольника.
|
1
|
|
|
Повторить п.96-97,прочитать п.98,решить №1025(б,ж)
|
6
|
Соотношения между сторонами и углами треугольника.
|
1
|
|
|
|
7
|
Соотношения между сторонами и углами треугольника.
|
1
|
|
|
|
8
|
Скалярное произведение векторов.
|
1
|
|
|
№1041,№1044(б,в)
|
9
|
Скалярное произведение векторов. С.р.
|
1
|
|
|
|
10
|
Решение задач. Подготовка к ГИА(решение прототипов).
|
1
|
|
|
|
11
|
Контрольная работа №2 по теме:
«Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов».
|
1
|
|
|
Повторить п.96-102, решить №1041,№1044(б,в)
|
|
ГЛАВА XII. ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ И ПЛОЩАДЬ КРУГА.
|
12
|
|
|
|
1
|
Правильные многоугольники.
|
1
|
|
|
Прочитать п.105-106,решить №1079,№1081-1084(б,в,г)
|
2
|
Правильные многоугольники.
|
1
|
|
|
Прочитать п.105-106,решить №1087,№1089
|
3
|
Правильные многоугольники.
|
1
|
|
|
Прочитать п.107-109,решить №1088,№1090
|
4
|
Правильные многоугольники.
|
1
|
|
|
Повторить п.105-109, решить №1091,№1094(б-г)
|
5
|
Длина окружности и площадь круга.
|
1
|
|
|
Прочитать п.110-111,решить №1101,№1104(а,б)
|
6
|
Длина окружности и площадь круга.
|
1
|
|
|
Повторить п.110-111, решить №1106,№1108
|
7
|
Длина окружности и площадь круга.
|
1
|
|
|
Повторить п.110-112, решить №1109(б-г),№1114
|
8
|
Длина окружности и площадь круга.
|
1
|
|
|
Повторить п.110-112, решить №1118,№1120
|
9
|
Решение задач. Подготовка к ГИА(решение прототипов).
|
1
|
|
|
Повторить п.110-112, решить №1121,№1124
|
10
|
Решение задач. Подготовка к ГИА(решение прототипов).
|
1
|
|
|
Повторить п.110-112, решить №1126,№1127
|
11
|
Решение задач. Подготовка к ГИА(решение прототипов).
|
1
|
|
|
Повторить п.110-112, решить №1129,№1137
|
12
|
Контрольная работа №3 по теме:
« Длина окружности и площадь круга».
|
1
|
|
|
Повторить п.105-112, решить №1138,№1142
|
|
ГЛАВА XIII. ДВИЖЕНИЯ.
|
8
|
|
|
|
1
|
Понятие движения.
|
1
|
|
|
Прочитать п.113-115, решить №1148(б),№1152(б-г)
|
2
|
Понятие движения.
|
1
|
|
|
Прочитать п.113-115, решить №1156,№1158
|
3
|
Понятие движения.
|
1
|
|
|
Прочитать п.113-115, решить №1159,№1161
|
4
|
Параллельный перенос и поворот
|
1
|
|
|
Прочитать п.116-117, решить №1163,№1165
|
5
|
Параллельный перенос и поворот.
|
1
|
|
|
Повторить п.116-117, решить №1166(б,в)
|
6
|
Параллельный перенос и поворот.
|
1
|
|
|
Повторить п.116-117, решить №1170
|
7
|
Решение задач.
|
1
|
|
|
Повторить п.116-117, ответить на вопросы к 13 главе
|
8
|
Контрольная работа №4 по теме:
«Движения».
|
1
|
|
|
Повторить п.116-117, решить тест
|
|
ГЛАВА IX. НАЧАЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ СТЕРЕОМЕТРИИ.
|
8
|
|
|
|
1
|
Многогранники.
|
1
|
|
|
Прочитать п.118-119, решить №1184
|
2
|
Многогранники.
|
1
|
|
|
Прочитать п.120-121, решить №1189
|
3
|
Многогранники.
|
1
|
|
|
Прочитать п.122-124, решить №1191
|
4
|
Многогранники.
|
1
|
|
|
Прочитать п.122-124, решить №1196
|
5
|
Тела и поверхности вращения.
|
1
|
|
|
Прочитать п.125-126, решить №1214(б,в)
|
6
|
Тела и поверхности вращения.
|
1
|
|
|
Прочитать п.125-127, решить №1216
|
7
|
Тела и поверхности вращения.
|
1
|
|
|
Повторить п.125-127, решить №1226(б), №1227
|
8
|
Тела и поверхности вращения. С.р.
|
1
|
|
|
Повторить п.125-127, решить №1228,№1242
|
|
ОБ АКСИОМАХ ПЛАНИМЕТРИИ.
|
2
|
|
|
|
1
|
Беседа об аксиомах геометрии.
|
1
|
|
|
|
2
|
Аксиомы планиметрии.
|
1
|
|
|
|
|
ПОВТОРЕНИЕ. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ.
|
9
|
|
|
|
1
|
Треугольники. Признаки равенства и признаки подобия треугольников. Подготовка к ГИА(решение прототипов).
|
1
|
|
|
Повторить п.105-109, решить
|
2
|
Замечательные точки в треугольнике. Подготовка к ГИА(решение прототипов).
|
1
|
|
|
|
3
|
Соотношения между сторонами и углами в треугольнике. Подготовка к ГИА(решение прототипов).
|
1
|
|
|
|
4
|
Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора. Подготовка к ГИА(решение прототипов).
|
1
|
|
|
|
5
|
Четырёхугольники. Площади. Подготовка к ГИА(решение прототипов).
|
1
|
|
|
|
6
|
Окружность. Вписанные и описанные окружности. Подготовка к ГИА(решение прототипов).
|
1
|
|
|
|
7
|
Векторы. Метод координат. Подготовка к ГИА(решение прототипов).
|
1
|
|
|
|
8
|
Итоговая к/р по за курс геометрии 9 класса.
|
1
|
|
|
|
9
|
Анализ контрольной работы. Тест.
|
1
|
|
|
|
|
ИТОГО:
|
68
|
|
|
|
№ к/р
|
Тема контрольной работы
|
Дата
|
1.
|
Контрольная работа №1 по теме:«Векторы. Метод координат».
|
|
2.
|
Контрольная работа №2 по теме:«Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов».
|
|
3.
|
Контрольная работа №3 по теме:« Длина окружности и площадь круга».
|
|
4.
|
Контрольная работа №4 по теме:«Движения».
|
|
5.
|
Итоговая к/р по за курс геометрии 9 класса.
|
|
1. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина Рабочие тетради по геометрии для 7-9 классов
2. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер Дидактические материалы
3. Т.М. Мищенко, А.Д. Блинков Тематические тесты
4. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, В.Б. Некрасов, И.И. Юдина / Изучение геометрии в 7 - 9 классах. Методическое пособие для учителя.
5. Н.Ф.Гаврилова. Контрольно-измерительные материалы. Геометрия: 8 класс – М.:ВАКО, 2012.
Требования к уровню подготовки обучающихся по геометрии в 9 классе.
В ходе преподавания геометрии в 9 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали овла девали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
В результате изучения курса геометрии 9 класса обучающиеся должны:
знать/понимать
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
уметь
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Литература
Федеральный компонент государственных образовательных стандартов основного общего образования (приказ Минобрнауки от 05.03.2004г. № 1089).
Временные требования к минимуму содержания основного общего образования (утверждены приказом МО РФ от 19.05.98 № 1236).
Примерная программа по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г № 03-1263)
Примерная программа общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008 – М: «Просвещение», 2008. – с. 19-21).
Геометрия: учеб, для 7—9 кл. / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение, 2004 - 2008.
Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике/ Г.В.Дорофеев и др.– М.: Дрофа, 2000.
Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др.]. -М.: Просвещение, 2003 — 2008.
Гусев В. А. Геометрия: дидакт. материалы для 9 кл. / В. А. Гу сев, А. И. Медяник. — М.: Просвещение, 2003—2008.
Зив Б. Г. .Геометрия: дидакт. материалы для 9 кл. / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2004—2008.
Дополнительная литература:
Математика 5-11 классы: нетрадиционные формы организации контроля на уроках / авт.-сост. М.Е. Козина, О.М. Фадеева. - Волгоград, Учитель, 2007;
Конструирование современного урока математики: кн. для учителя / С.Г. Манвелов. – М.: Просвещение, 2005.
Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 9 класс. – М.: ВАКО, 2005.
Требования к уровню подготовки обучающихся по геометрии в 7-9-х классах:
В ходе преподавания геометрии, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
В результате изучения курса геометрии обучающиеся должны:
знать/понимать1
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
Геометрия
уметь
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
ТАБЛИЦА
тематического распределения количества часов геометрии в 9 классе
-
№
п/п
|
Разделы ,темы
|
Количество часов
|
Примерная или авторская программа
|
Рабочая программа по классам
|
7кл.
|
8 кл.
|
9 кл.
|
|
9 КЛАСС
|
68
|
|
|
68
|
1
|
Глава IX. Векторы. Метод координат.
|
18
|
|
|
18
|
2
|
Глава X. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.
|
11
|
|
|
11
|
3
|
Глава XI. Длина окружности и площадь круга.
|
12
|
|
|
12
|
4
|
Глава XII. Движение.
|
8
|
|
|
8
|
5
|
Глава XIII. Начальные сведения геометрии
|
8
|
|
|
8
|
6
|
Аксиомы геометрии
|
2
|
|
|
2
|
7
|
Повторение.
|
9
|
|
|
9
|
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ
ПЛАНИРОВАНИЕ
по геометрии 7 класс
Количество часов: всего- 70 часов (35 учебных недель); в неделю - 2 часа.
-
Номер
урока
|
Содержание
(разделы, темы)
|
Кол- во
часов
|
Дата
|
|
ГЛАВА I.Начальные геометрические сведения.
|
10
|
|
1
|
Прямая и отрезок.
|
1
|
|
2
|
Луч и угол.
|
1
|
|
3
|
Сравнение отрезков и углов.
|
1
|
|
4
|
Измерение отрезков.
|
1
|
|
5
|
Измерение углов.
|
1
|
|
6
|
Перпендикулярные прямые.
|
1
|
|
7
|
Контрольная работа №1по теме:
«Начальные геометрические сведения».
|
1
|
|
|
ГЛАВА II. Треугольники.
|
17
|
|
1
|
Первый признак равенства треугольников.
|
1
|
|
2
|
Первый признак равенства треугольников.
|
1
|
|
3
|
Первый признак равенства треугольников. Решение задач.
|
1
|
|
4
|
Медианы в треугольнике.
|
1
|
|
5
|
Биссектрисы в треугольнике.
|
1
|
|
6
|
Высоты в треугольнике.
|
1
|
|
7
|
Второй признак равенства треугольников.
|
1
|
|
8
|
Третий признак равенства треугольников.
|
1
|
|
9
|
Решение задач на применение признаков равенства треугольников.
|
1
|
|
10
|
Задачи на построение.
|
1
|
|
11
|
Задачи на построение.
|
1
|
|
12
|
Решение задач. С.р.
|
1
|
|
13
|
Подготовка к к/р по теме:
«Треугольники».
|
1
|
|
14
|
Контрольная работа №2 по теме: « Треугольники».
|
1
|
|
|
ГЛАВА III. Параллельные прямые.
|
13
|
|
1
|
Признаки параллельности двух прямых.
|
1
|
|
2
|
Признаки параллельности двух прямых.
|
1
|
|
3
|
Решение задач на признаки параллельности двух прямых.
|
1
|
|
4
|
Аксиома параллельных прямых.
|
1
|
|
5
|
Аксиома параллельных прямых.
|
1
|
|
6
|
Решение задач.
|
1
|
|
7
|
Решение задач. С.р.
|
1
|
|
8
|
Подготовка к к/р по теме:
«Параллельные прямые».
|
1
|
|
9
|
Контрольная работа №3 по теме: «Параллельные прямые».
|
1
|
|
|
ГЛАВА IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника.
|
18
|
|
1
|
Сумма углов в треугольнике.
|
1
|
|
2
|
Сумма углов в треугольнике.
|
1
|
|
3
|
Соотношения между сторонами и углами треугольника.
|
1
|
|
4
|
Соотношения между сторонами и углами треугольника.
|
1
|
|
5
|
Соотношения между сторонами и углами треугольника. С.р.
|
1
|
|
6
|
Контрольная работа №4 по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника».
|
1
|
|
7
|
Прямоугольные треугольники.
|
1
|
|
8
|
Признаки равенства прямоугольных треугольников.
|
1
|
|
9
|
Признаки равенства прямоугольных треугольников.
|
1
|
|
10
|
Признаки равенства прямоугольных треугольников. Решение задач.
|
1
|
|
11
|
Построение треугольника по трём элементам.
|
1
|
|
12
|
Построение треугольника по трём элементам.
|
1
|
|
13
|
Решение задач.
|
1
|
|
14
|
Решение задач.
|
1
|
|
15
|
Решение задач. С.р.
|
1
|
|
16
|
Контрольная работа №5 по теме:
« Треугольники».
|
1
|
|
|
Повторение.
|
10
|
|
1
|
Аксиомы планиметрии. Признаки равенства треугольников.
|
1
|
|
2
|
Параллельные прямые.
|
1
|
|
3
|
Соотношения между сторонами и углами в треугольнике.
|
1
|
|
4
|
Заключительный урок по курсу геометрии- 7 класс.
|
1
|
|
5
|
Резерв.
|
2
|
| |
Скачать 0.8 Mb.