|
Урока по геометрии в 11 классе по теме «Вычисление объемов геометрических тел с помощью определенного интеграла»
Муниципальное бюджетное образовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа
п.г.т. Славный»
Технологическая карта
открытого урока
по геометрии в 11 классе по теме
« Вычисление объемов геометрических тел
с помощью определенного интеграла»
Подготовила
учитель математики
Кузина Евгения Васильевна
2012 -2013 учебный год
|
Предмет: геометрия
Класс: 11
Дата проведения: 28 февраля 2013 года.
Время проведения: 2 урока
Цели урока:
Образовательные – научить применять интегрирование функций в качестве способа решения геометрических задач на нахождение объёмов
Развивающие – формировать аналитические и оценочные компетенции учащихся, составлять алгоритмы действий, формировать умения применять приемы: сравнения, обобщения, выявления главного, переноса знаний в новую ситуацию, развитию математического кругозора, мышления и речи, внимания и памяти.
Воспитательные – развивать интерес к математике, формировать коммуникативные навыки, умения вырабатывать и аргументировать самостоятельные решения, навыки сотрудничества в группах, мобильности.
Методы обучения: урок-изучение и первичное закрепление нового материала, урок-практикум.
Вид урока: урок с использованием кейс-технологии.
Оборудование: ноутбук , мультимедийный проектор, интерактивная доска; папка-кейс для каждой группы.
Ожидаемый результат:
Технологии обучения, включая и метод case-study,
способствуют формированию навыка самообразования, осознанного целеполагания;
обладают качествами системности и целостности, устойчивостью к сохранению во времени и быстрого проявления в памяти;
возможность работы в группах на едином проблемном поле, при этом процесс изучения, имитирует механизм принятия решения в жизни через решение реальных задач;
способствует получению не только знаний и понимание темы, но умений осмысления и обобщения ее.
Используемая литература и интернет-ресурсы:
Геометрия 10-11.Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов и др. М:Просвещение. 2000 год.
Поурочные разработки по геометрии. Дифференцированный подход. 11 класс.В.А. Яровенко. М: «ВАКО» 2006 год.
Инновационные педагогические технологии. Под ред. Е.В.Иванова, Л.И.Косовой, Т.Ю.Аветовой –СПб.: ООО «Полиграф-С». 2004 год
Гузеев В.В. Образовательная технология: от приема до философии / М.: Сентябрь, 1996. — C. 17-20]
Глейзер Г.Д. Геометрия. Учебное пособие для старших классов. М., Просвещение, 1994.
https://drofaural.blogspot.ru/2011/04/blog-post_30.html
https://ref.com.ua
https://dolcidilechlade.co.uk/
https://rostransavia.ru/kd/
https://fotki.yandex.ru/users/sveigoduet/view/240625/
https://d3.ru/comments/336711
https://nsportal.ru/
Этапы урока
|
Слайд
|
Деятельность учителя
|
Деятельности учащихся
|
Прогнозируемый результат
совместной деятельности
|
Урок № 1 «Вычисление объемов геометрических тел с помощью определенного интеграла»
|
Организационно-мотивационный момент
|
Слайд 1
|
Вступительное слово. Сообщение темы и целей урока
Создаёт эмоциональный настрой.
|
Настраиваются на работу, концентрируют
внимание
|
Эмоционально- психологический, положительная мотивация
|
|
Слайд 1
Слайды 2-3
|
Постановка основных вопросов урока:
форма проведения урока с использованием метода технология case-study
постановка проблемы
Рассмотрим отрывок из известной сказки А. С. Пушкина “Сказка о царе Салтане, о сыне его славном и могучем богатыре князе Гвидоне Салтановиче и о прекрасной царевне Лебеде”
|
Формируются в группы (заранее обсуждался вопрос)
Знакомство с папкой-кейсом
Распределение обязанностей в группе
|
Организация работы групп:
обсуждение предложенного материала
|
Организация работы учащихся в малых группах
|
Слайды 4-5
|
Представляет историческую справку: Трудно назвать чаще встречающиеся задачи на практике, чем задачи на вычисление объёмов. О них задумываются и строя дома, и переливая воду из одного сосуда в другой. Правила и приёмы вычисления объёмов должны были возникать, другое дело, насколько они были точны и обоснованны.
1612 год был для жителей австрийского города Линц, где жил тогда известный астроном Иоганн Кеплер очень урожайным, особенно на виноград. Люди заготовляли винные бочки и хотели знать, как практически определить их объёмы.
|
Знакомятся с материалами из кейса
|
Исторические ситуации повышают интерес к теме
|
Систематизация учебного материала
|
Слайды 6-8
|
Раскрытие связи между двумя науками: алгеброй и геометрией. Вывод основной формулы для нахождения объёмов геометрических тел.
|
Знакомятся с материалами из кейса
|
Повторение теоретического материала из алгебры, изучение теоретического материала новой темы
|
Слайд 9
|
Составление алгоритма действий при нахождении объемов тел.
|
Обсуждение в группах. Дискуссия по вопросу. Вывод (на слайде)
|
Результатом являются не только знания, но и навыки аналитической деятельности
|
Изучение нового материала, первичное закрепление
|
|
Предлагает выполнить задания № 1,2 из кейса
Выполняет роль эксперта
|
Выполняют задания
|
Исследовательская совместная деятельность
|
|
Предлагает выполнить следующее задание № 3.
|
Учащиеся одной группы компактно представляют материал, учащиеся других групп делают записи в тетрадь
|
Восприятие и оценка информации, поступающей в вербальной и невербальной формах
|
Урок № 2 «Решение задач практического содержания» ; слайд 10
|
Закрепление изученного материала
|
|
Предлагает выполнить следующее задание № 4. Поиск задач из различных источников по своей теме для групп
|
Выполняют задание. После выполнения каждая группа предлагает решить одноклассникам придуманные или найденные задачи.
|
Развитие социальных компетенций при работе в группе
|
|
Слайд 11
|
В кейсе содержится интересная информация о фигурах, исторические факты и т.п.
Ознакомьтесь с ней, подготовьте выступление.
Предлагает выполнить следующее задание № 5. Решение задач практического содержания
|
Группа может разделиться. Часть группы выбирает материал, готовит защиту. Другая – разбирает задачи.
После выполнения представители от каждой группы защищают свой проект решения.
|
Возможность работы группы на едином проблемном поле
|
|
Слайд 12
|
Предлагает вернуться к проблемной ситуации
|
Обмен взглядами по поводу проблемы и её решения. Дискуссия.
|
Генерирование идей относительно ситуации
|
Рефлексия
|
|
|
Оценивают свою работу
|
|
Домашнее задание
|
Слайд 13
|
|
Записывают в тетрадь
|
|
Итоги урока
|
|
Подводит итог урока.
Слова Яна Амоса Коменского: «Считай несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего нового и ничего не прибавил к своему образованию».
|
Анализируют результат своей деятельности
|
Межличностная стимуляция во время совместной мыслительной деятельности.
|
Решение домашней задачи.
Так как H = R, то
Надо обладать очень богатым воображением, чтобы земляную кучу в 2,7 м (человеческих роста) назвать «гордым холмом». Сделав расчет для меньшего угла, мы получили бы еще более скромный результат.
У Аттилы было самое многочисленное войско, которое знал древний мир. Историки оценивают его в 700 000 человек. К сведению, Аттила – предводитель гуннов, кочевого народа, сложившегося в Приуралье из многих племен. Массовое передвижение гуннов на запад (с 70-х гг. IV в.) дало толчок «великому переселению народов». Наибольшего могущества гуннская держава достигла при Аттиле (?–453 гг.), который возглавил опустошительные походы в Восточно-Римскую империю (413 г., 447 г., 448 г., 451 г.). Но в 451 году на Каталаунских полях (равнина в северо-восточной Франции к западу от города Труа) войска Западно-Римской империи в союзе с франками, вест-готами, бургундами, аланами и др. разгромили гуннов во главе с Аттилой, что привело к распаду гуннской державы.
Если бы все воины Аттилы участвовали в насыпании холма, образовалась бы куча повыше вычисленной нами, но не очень. Советую вам самим дома вычислить высоту кургана и подумать, удовлетворила бы такая высота честолюбие Аттилы или нет. |
|
|
Скачать 68.97 Kb.