Программа по математике 5-6 классы (Образовательная программа «Школа 2100») содержание рабочей программы

1. 
   педагогические и дидактические принципы вариативного развивающего образования, изложенные в концепции Образовательной программы «Школа 2100» (Школа 2100. Образовательная программа и пути ее реализации. – М.: Баласс, 2010.).
   
2. 
   Примерная программа основного общего образования по математике. Математика. Содержание образования: Сборник нормативно-правовых документов и методических материалов.-М.;Вентена-Граф, 2010.
   
3. 
   Государственный стандарт начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования. Приказ Министерства образования РФ от 05.03.2004 г № 1089.
   

• 
  овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
  
• 
  интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
  
• 
  формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
  
• 
  воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
  

• 
  работы с математическими моделями, приемами их построения и исследования;
  
• 
  методами исследования реального мира, умения действовать в нестандартных ситуациях;
  
• 
  решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
  
• 
  исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
  
• 
  ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи;
  
• 
  использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
  
• 
  проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
  
• 
  поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
  

• 
  обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;
  
• 
  обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения алгебры и геометрии, а также для продолжения образования;
  
• 
  сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;
  
• 
  выявить и развить математические и творческие способности.
  

• 
  Принцип обучения деятельности
  
• 
  Принцип психологической комфортности
  
• 
  Принцип целостной картины мира
  
• 
  Принцип управляемого перехода от деятельности в учебной ситуации к деятельности в жизненной ситуации
  

• 
  Научить школьников способам и приемам учебной деятельности
  
• 
  Ставить цели, уметь контролировать и оценивать свои и чужие действия
  

• 
  Снятие всех стрессообразующих факторов учебного процесса
  
• 
  Создание в учебном процессе стимулирующей творческую активность школьника атмосферы
  

• 
  Единое и целостное представление школьника о предметном и социальном мире
  
• 
  Схема мироустройства, в которой конкретные, предметные знания занимают свое определенное место
  
• 
  В учебнике математики зашифрованы основные понятия из учебников окружающего мира.
  
• 
  Формируется алгоритмическое мышление – актуализируются знания из информатики
  
• 
  Через математику актуализируются знания из истории
  

• 
  Научиться решать жизненную задачу – значит научиться раскладывать ее на набор уже известных предметных задач.
  

• 
  принцип адаптивности;
  
• 
  принцип развития;
  
• 
  принцип комфортности процесса обучения.
  Культурно-ориентированные принципы:
  

• 
  принцип целостной картины мира;
  
• 
  принцип целостности содержания образования;
  
• 
  принцип систематичности;
  
• 
  принцип смыслового отношения к миру;
  
• 
  принцип ориентировочной функции знаний;
  
• 
  принцип опоры на культуру как мировоззрение и как культурный стереотип.
  Деятельностно-ориентированные принципы:
  

• 
  принцип обучения деятельности;
  
• 
  принцип управляемого перехода от деятельности в учебной ситуации к деятельности в жизненной ситуации;
  
• 
  принцип перехода от совместной учебно-познавательной деятельности к самостоятельной деятельности учащегося (зона ближайшего развития);
  
• 
  принцип опоры на процессы спонтанного развития;
  
• 
  принцип формирования потребности в творчестве и умений творчества.
  

• 
  Урок ознакомления с новым материалом
  
• 
  Урок закрепления изученного
  
• 
  Урок применения знаний и умений
  
• 
  Урок обобщения и систематизации знаний
  
• 
  Урок проверки и коррекции знаний и умений
  
• 
  Комбинированный урок
  
• 
  Урок коррекции знаний
  

• 
  С.А.Козлова, А.Г.Рубин Математика.Учебник для 5-го класса. В 2-х частях. Баласс,2011 (Образовательная система «Школа 2100»)
  
• 
  С.А.Козлова, А.Г.Рубин Математика.Учебник для 6-го класса. В 2-х частях. Баласс,2011 (Образовательная система «Школа 2100»)
  
• 
  А.Г.Рубин Методические указания для учителя в преподавании математики в 5-6 кл. – Баласс, 2011
  
• 
  Дидактические материалы по математике для 5 кл. Чесноков А.С. и др. - Просвещение, 1994 и последующие года изданий.
  
• 
  Дидактические материалы по математике для 6 кл. Чесноков А.С. и др. - Просвещение, 1994 и последующие года изданий.
  

• 
  Л.Н Шеврин и др. Математика: Учебник-собеседник для 5-го класса средней школы. М.:Просвещение, 1999
  
• 
  Л.Н Шеврин и др. Математика: Учебник-собеседник для 5-го класса средней школы. М.:Просвещение, 2003
  
• 
  И.Я.Депман, Н.Я.Виленкин За страницами учебника математики: Пособие для учищихся 5-6 классов средней школы –М.:Просвещение, 1989
  
• 
  Н.Я.Виленкин и др. Математика. Учебник для 5-го класса. Мнемозина, 2010
  
• 
  Н.Я.Виленкин и др. Математика. Учебник для 6-го класса. Мнемозина, 2010
  
• 
  И.И.Зубарева А.Г.Мордкович Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений – М.:Мнемозина. 2004
  
• 
  И.И.Зубарева А.Г.Мордкович Математика. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений – М.:Мнемозина. 2004
  
• 
  Г.В.Дорофеев Математика: Учебник для 5-го класса, М.:Мнемозина, 2011
  
• 
  Г.В.Дорофеев Математика: Учебник для 6-го класса, М.:Мнемозина, 2011
  
• 
  И.Ф.Шарыгин Л.Н.Ерганжиева Наглядная геометрия. 5-6 классы: пособие для общеобразовательных учреждений – М.:Дрофа, 2007
  

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

• 
  Правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целое, дробное, десятичная дробь, переход от одной формы записи к другой (например, проценты в виде десятичной дроби; выделение целой части из неправильной дроби); решать три основные задачи на дроби;
  
• 
  Сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел, понимать связь отношений «больше», «меньше» с расположением точек на координатной прямой; находить среднее арифметическое нескольких чисел;
  
• 
  Выполнять арифметические действия с натуральными числами и десятичными дробями; округлять десятичные дроби;
  
• 
  Распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники, многоугольники, окружность, круг); изображать указанные геометрические фигуры; владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для построения и измерения отрезков и углов;
  
• 
  Владеть навыками вычисления по формулам, знать основные единицы измерения и уметь перейти от одних единиц измерения к другим в соответствии с условиями задачи;
  
• 
  Находить числовые значения буквенных выражений.
  

ОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ МИНИМУМ

СОДЕРЖАНИЯ ОСНОВНЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ПРОГРАММ

• 
  выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
  
• 
  переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
  
• 
  выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
  
• 
  округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
  
• 
  пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
  
• 
  решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
  

• 
  решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
  
• 
  устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
  
• 
  интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
  

• 
  таблица требований по предмету в «Дневнике школьника». В ней ученик (с помощью учителя) выставляет свои отметки за разные задания, демонстрирующие развитие соответствующих умений;
  
• 
  портфель достижений школьника – папка, в которую помещаются оригиналы или копии (бумажные, цифровые) выполненных учеником заданий, работ, содержащих оценку (словесную характеристику его успехов и советов по улучшению, устранению возможных недостатков).
  

• 
  Устный счёт
  
• 
  Устный опрос
  
• 
  Фронтальный опрос
  
• 
  Самостоятельная работа
  
• 
  Индивидуальное задание
  
• 
  Математический тест
  
• 
  Математический диктант
  
• 
  Практическая работа
  
• 
  Контрольная работа
  

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

• 
  работа выполнена полностью;
  
• 
  в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
  
• 
  в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
  

• 
  работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
  
• 
  допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
  

• 
  допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
  

• 
  допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
  

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике.

• 
  полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
  
• 
  изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
  
• 
  правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
  
• 
  показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
  
• 
  продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
  
• 
  отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
  
• 
  возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
  

• 
  в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
  
• 
  допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
  
• 
  допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
  

• 
  неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;
  
• 
  имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
  
• 
  ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
  
• 
  при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
  

• 
  не раскрыто основное содержание учебного материала;
  
• 
  обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
  
• 
  допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
  

• 
  Определять и высказывать общие для всех людей правила поведения при сотрудничестве (этические нормы).
  

• 
  В предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех правила поведения, делать выбор, при поддержке других участников группы и педагога, как поступить.
  

• 
  Определять и формулировать цель деятельности на уроке.
  

• 
  Проговаривать последовательность действий на уроке.
  

• 
  Учиться высказывать своё предположение (версию) на основе работы с иллюстрацией учебника.
  

• 
  Учиться работать по предложенному учителем плану.
  

• 
  Учиться отличать верно выполненное задание от неверного.
  

• 
  Учиться совместно с учителем и другими учениками давать эмоциональную оценку деятельности класса на уроке.
  

• 
  Ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя.
  

• 
  Делать предварительный отбор источников информации: ориентироваться в учебнике (на развороте, в оглавлении, в словаре).
  

• 
  Добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.
  

• 
  Перерабатывать полученную информацию: делать выводы в результате совместной работы всего класса.
  

• 
  Перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать такие математические объекты, как числа, числовые выражения, равенства, неравенства, плоские геометрические фигуры.
  

• 
  Преобразовывать информацию из одной формы в другую: составлять математические рассказы и задачи на основе простейших математических моделей (предметных, рисунков, схематических рисунков, схем); находить и формулировать решение задачи с помощью простейших моделей (предметных, рисунков, схематических рисунков, схем).
  

• 
  Донести свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне одного предложения или небольшого текста).
  

• 
  Слушать и понимать речь других.
  

• 
  Читать, пересказывать, понимать прочитанный текст.
  

• 
  Совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им.
  

• 
  Учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика).
  

• 
  существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
  
• 
  существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
  
• 
  как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
  
• 
  как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
  
• 
  как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
  
• 
  вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
  
• 
  каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
  
• 
  смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
  

• 
  при решении несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
  
• 
  в устной прикидке и оценке результатов вычислений;
  
• 
  при проверке результата вычисления с использованием различных приёмов.
  

• 
  оценивать качество своей работы и товарища;
  
• 
  уметь работать самостоятельно, в паре, в группе;
  
• 
  бегло и сознательно читать;
  
• 
  уметь выделять главное в тексте;
  
• 
  уметь систематизировать материал;
  
• 
  составлять схемы, диаграммы;
  
• 
  слушать рассказ учителя, ответы учащихся, выделяя основные мысли, их взаимосвязь;
  
• 
  анализировать ответы учащихся;
  
• 
  подбирать дополнительный материал по теме;
  
• 
  вести диалог по материалу учебных тем.
  

Содержание программы

Математика. 6-й класс 170 ч

Требования к результатам обучения учащихся

к концу 6-го класса

• 
  десятичные дроби и правила действий с ними;
  
• 
  отношения и пропорции; основное свойство пропорции;
  
• 
  прямую и обратную пропорциональные зависимости и их свойства;
  
• 
  проценты;
  
• 
  целые и дробные отрицательные числа; рациональные числа;
  
• 
  правило сравнения рациональных чисел;
  
• 
  правила выполнения операций над рациональными числами; свойства операций.
  

• 
  сравнивать десятичные дроби;
  
• 
  выполнять операции над десятичными дробями;
  
• 
  преобразовывать десятичную дробь в обыкновенную и наоборот;
  
• 
  округлять целые числа и десятичные дроби;
  
• 
  находить приближенные значения величин с недостатком и избытком;
  
• 
  выполнять приближенные вычисления и оценку числового выражения;
  
• 
  делить число в данном отношении;
  
• 
  находить неизвестный член пропорции;
  
• 
  находить данное количество процентов от числа и число по известному количеству процентов от него;
  
• 
  находить, сколько процентов одно число составляет от другого;
  
• 
  увеличивать и уменьшать число на данное количество процентов;
  
• 
  решать текстовые задачи на отношения, пропорции и проценты.
  

• 
  с готовыми образцами решений и задачами, которые надо решить, изучив образец;
  
• 
  с различными алгоритмическими предписаниями, позволяющими выполнять задания;
  
• 
  с различными теоретическими сведениями, поясняющими теорию, явления, процессы и т.д., после которых надо ответить на ряд вопросов;
  
• 
  с требованиями сравнить, сопоставить, обобщить и т.д.
  

• 
  обсуждение различных проблем;
  
• 
  задания репродуктивные и творческие (выслушать мнение товарища, сравнить, дополнить, найти ошибки.)
  

• 
  3. Групповая работа предполагает работу в группах для решения конкретных задач сообща под руководством лидера группы или педагога с учётом личного вклада каждого члена группы.
  

• 
  при решении каких- либо прикладных вопросов или при углублённом изучении какого-либо вопроса курса (практикум, лабораторная работа);
  
• 
  при решении каких-либо проблем;
  
• 
  при подготовке тематических учебных конференций, диспутов, докладов по теме, близкой к программе;
  
• 
  КСО и т.п.
  

• 
  конспектирование по плану;
  
• 
  конспектирование по вопросам;
  
• 
  составление плана текста;
  
• 
  составление тезисов к тексту;
  
• 
  формирование основных проблем, поднятых в тексте;
  
• 
  прочтение текста и подготовка ответов на поставленные преподавателем вопросы;
  
• 
  составление вопросов по тексту;
  
• 
  упражнения по инструкции;
  
• 
  упражнения по образцу;
  
• 
  анализ таблиц, схем, рисунков, карт;
  
• 
  заполнение таблицы на основе текста;
  
• 
  составление схем;
  
• 
  решение задач по аналогии;
  
• 
  выполнение заданий по алгоритму;
  
• 
  работа в парах, в группах по алгоритму;
  
• 
  реконструирование текста;
  
• 
  выполнение практической, лабораторно-практической работы по аналогии, алгоритму;
  
• 
  составление инструкционных и инструкционно-технологических карт;
  
• 
  задания по конструированию макетов, обучающего текста и т.п.;
  
• 
  проблемные самостоятельные работы;
  
• 
  работа с натуральными образцами (анализ, состав качества сырья и готовой продукции);
  
• 
  составление классификаций;
  
• 
  метод самостоятельных наблюдений;
  
• 
  метод самостоятельных производственных заданий;
  
• 
  написание сочинений, рефератов, сообщений.