Тесты второго вида (с выбором ответа из трех или четырех вариантов) проверяют усвоение материала каждого пункта, в той последовательности, в которой он там представлен.
 Скачать 471 Kb.
|
1 2
Предисловие Дидактические материалы предназначены для организации самостоятельной работы учащихся и для осуществления контроля за сформированностью их представлений, знаний и умений. Они являются частью УМК по алгебре для седьмого класса Муравиных, но могут использоваться и с учебно-методическими комплектами других авторов. Дидактические материалы состоят из четырех разделов: тесты, самостоятельные работы, диагностические работы, контрольные работы, зачеты, ответы. Работы составлены в двух вариантах однако учитель может ограничиться одним вариантом, как это и предлагается в методических рекомендациях к учебнику. В любом случае результаты работы учащихся должны быть обсуждены сразу после ее окончания. В дидактических материалах предлагаются тесты двух видов: на установление истинности утверждений и на выбор правильного ответа. Первые проверяют умение семиклассников обосновывать или опровергать утверждения. Такие тесты позволяют акцентировать внимание школьников на формулировках определений, свойств, законов и др. математических предложений, а также развивают точность, логичность и строгость их математической речи. На их выполнение отводится от 3 до 5 минут. Тесты второго вида (с выбором ответа из трех или четырех вариантов) проверяют усвоение материала каждого пункта, в той последовательности, в которой он там представлен. Тесты содержат по 10 заданий, их можно предлагать целиком или частями, в зависимости от объема пройденного материала к моменту проведения. На выполнение каждого задания теста отводится около 1 минуты. Обычно, если в пункте учебника был введен новый алгоритм действия, то в тесте представляется целая серия заданий, которые последовательно проверяют усвоение всех шагов этого алгоритма, что дает учителю возможность выявить наиболее трудные для школьников и оказать конкретную помощь. Самостоятельные работы содержат от 4 до 6 заданий и рассчитаны примерно на 15-20 минут. При их проведении во многих случаях полезно сначала предложить школьникам первый вариант, затем совместно со школьниками проанализировать ошибки и предложить второй вариант самостоятельной работы. Можно также предлагать не всю работу, а только ее часть. Для итогового повторения разработаны тематические самостоятельные работы. Контрольные работы составлены по крупным блокам материала или главам учебника, также есть итоговая контрольная работа. Мы предлагаем четыре варианта контрольных работ. В каждом конкретном классе используются только либо первые два, либо последние два из этих четырех вариантов. При минимальном количестве учебных часов, выделенных на изучение математики, школьникам предлагаются первые два варианта, а при большем количестве учебных часов или в более сильных классах – последние два варианта, несколько более объемные. Первые несколько заданий в работах соответствуют уровню обязательной подготовки, а последние задания работ более сложные. На выполнение контрольных работ отводится 30-35 минут, а оставшееся время урока используется для разбора заданий, вызвавших трудности. С учетом конкретных условий учитель может вносить в тексты контрольных работ коррективы. Более подробно о методике проведения работ сказано в методических рекомендациях, входящих в УМК Муравиных Таблица использования дидактических материалов в соответствии с пунктами учебника
Тесты п.1. Числовые выражения Вариант 1 Запишите номера заданий и буквы правильных ответов. 1. Какая запись не является числовым выражением? а) 456; б) 7,8+5,9; в) 2: (–3,7–2,3); г) (48+52):1000=0,1. 2. Укажите порядок действий в выражении 352+(70–72) а) вычитание, возведение в степень, умножение, сложение; б) умножение, сложение, вычитание, возведение в степень; в) возведение в степень, вычитание, умножение, сложение; г) умножение, возведение в степень, сложение, вычитание. 3. Какое действие в выражении (7–3)3+510 выполняется последним? а) возведение в степень; б) сложение; в) вычитание; г) умножение. 4. Укажите числовое выражение, которое читается следующим образом "разность квадрата шести и произведения трех и пяти". а) 26–35; б) 62:35; в) 62–35; г) 62–35. 5. Укажите неверное прочтение выражения (3+5):2. а) сумма трех и пяти, деленная на два; в) сумма трех и пяти уменьшенная в два раза; б) частное суммы трех и пяти и двух; г) три плюс пять деленное на 2. 6. Какое выражение не имеет смысла? а) (12–12):123; б) 456(25–25); в) 07+0:17; г) 45: (7,1–7,1). 7. Найдите значение выражения . а) –2; б) 2; в) –3; г) 3. 8. Расположите в порядке возрастания значений выражений: –4(–2), –4–2, 4: (–2), –2–(–4), . а) 4: (–2), –2–(–4), –4–2, , –4(–2); б) –4–2, 4: (–2), –2–(–4), , –4(–2); в) –4(–2), , –2–(–4), 4: (–2), ), –4–2; г) –2–(–4), –4(–2), –4–2, , 4: (–2). 9. Какое утверждение неверное? а) сумма двух натуральных чисел является натуральным числом; б) произведение двух целых чисел является числом целым; в) разность двух натуральных чисел является целым числом; г) частное двух целых чисел является целым числом. 10. Укажите числовое выражение по условию задачи "Из города со скоростью 60 км/ч отправился автомобиль, а через час со скоростью 50 км/ч вслед за ним выехал другой автомобиль. Какое расстояние будет между автомобилями через 5 часов? а) 60–(60+50)5 (км); б) 60–(60–50)5 (км); в) 60+(60–50)5 (км); г) 60+(60+50)5 (км). Вариант 2 Запишите номера заданий и буквы правильных ответов. 1. Какая запись не является числовым выражением? а) (48–52):1000= –0,004; б) –37; в) (–3,7–2,3):10; г) 6,1–3,7. 2. Укажите порядок действий в выражении 4,2:2–(57+92) а) вычитание, возведение в степень, деление, сложение; б) деление, сложение, вычитание, возведение в степень; в) деление, возведение в степень, сложение, вычитание; г) возведение в степень, сложение, деление, вычитание. 3. Какое действие в выражении (17–3):5–102 выполняется последним? а) возведение в степень; б) сложение; в) вычитание; г) умножение. 4. Укажите числовое выражение, которое читается следующим образом "сумма квадрата шести и куба двух". а) 26+32; б) 62+23; в) (6+23)2; г) (62+2)3. 5. Укажите неверное прочтение выражения 2(3+5). а) два умноженное на сумму трех и пяти; б) произведение двух и суммы трех и пяти; в) три плюс пять умножить на 2; г) сумма трех и пяти увеличенная в два раза; 6. Какое выражение не имеет смысла? а) (2,5–2,5)482; б) (1,7–1,7):78; в) 45: (63–63); г) 09–0:29. 7. Найдите значение выражения . а) –2; б) 2; в) –3; г) 3. 8. Расположите в порядке убывания значений выражений: –4:(–8), 4–8, 4: (–8), –4+(–8), . а) –4+(–8), 4–8, 4: (–8), –4:(–8), ; б) , –4:(–8), 4: (–8), 4–8, –4+(–8); в) –4:(–8), –4+(–8), 4–8, 4: (–8), ; г) –4+(–8), 4–8, 4: (–8), , –4:(–8). 9. Какое утверждение неверное? а) сумма двух целых чисел является целым числом; б) разность двух натуральных чисел является натуральным числом; в) разность двух целых чисел является целым числом; г) произведение двух целых чисел является числом целым. 10. Укажите числовое выражение по условию задачи "Пешеход отправился из пункта А в пункт В со скоростью 5 км/ч, а через 2 ч вслед за ним из пункта А выехал велосипедист со скоростью 12 км/ч. Через сколько часов велосипедист догонит пешехода? а) 12:5: (52) (ч); б) 52: (12+5) (ч); в) 52: (12–5) (ч); г) (12–5): (5:2) (ч). п.2. Сравнение чисел Вариант 1 Запишите числовой код, составленный из номеров верных утверждений. 1. Для любых двух чисел а и b выполняется одно из условий: а=b, a>b, a<b. 2. Если c>d, то d–с>0. 3. Модулем числа а называют расстояние на координатной прямой от точки С(а) до начала координат. 4. Модуль отрицательного числа противоположен самому числу. 5. Если а<0, то (–а)3<0. 6. Значение выражения 0,05–(2+(–2,45)–(–0,55))) равно –0,05. 7. Разность куба четырех и произведения семи и шести равна двадцати двум. 8. Сумма двух положительных чисел уменьшится на 3, если к одному слагаемому прибавить (+10), а к другому (–13). 9. Числа расположены в порядке возрастания 10. Число, которое следует за целым числом 5n–3, равно 5n–2. Вариант 2 Запишите числовой код, составленный из номеров верных утверждений. 1. Если сd, то с>d или c<d. 2. Если а<b, то а–b<0. 3. Модулем числа –а называют расстояние на координатной прямой от точки С(–а) до начала координат. 4. Модуль положительного числа равен самому числу. 5. Если а<0, то (–а)(–а)<0. 6. Значение выражения –1,9–((+1,25)+(–0,35))–1) равно –1,8. 7. Частное квадрата десяти и куба двух равно двенадцати. 8. Сумма двух чисел уменьшится на 10, если к каждому слагаемому прибавить по (–5). 9. Числа расположены в порядке убывания 10. Число, которое предшествует целому числу 5n–3, равно 5n–4. п.3. Выражения с переменными Вариант 1 Запишите номера заданий и буквы правильных ответов. 1. Укажите неверный перевод утверждения "произведение чисел а и b больше их суммы на 13". а) ab–(a+b)=13; б) ab=a+b+13; в) a+b=13–ab; г) ab–13=a+b. 2. При каких значениях переменной имеет смысл выражение ? а) ; б) ; в) ; г) при любых значениях переменной 3. При каком значении а выражение обращается в нуль? а) а= 5; б) а= –5; в) а=6; г) ни при каком значении а. 4. Сравните значения выражений b:(–3) и b:(–5) при b<0. а) b:(–3) > b:(–5); б) b:(–3) < b:(–5); в) b:(–3) = b:(–5); г) нельзя сравнить. 5. Найдите значение выражения 2х–3у при . а) 0; б) 1; в) –1; г) –5. 6. Укажите неверный перевод единиц измерения величин. а) b ч=60b мин.; б) d см=0,01d м; в) с м2=0,1с дм2; г) x км/ч= м/с. 7. Упростите выражение а) 7х–21у; б) 7х+21у; в) –7х–21у; г) –7х+21у. 8. Как изменится сумма двух чисел, если к первому слагаемому прибавить (–3), а из второго вычесть (–2)? а) уменьшится на 1; б) увеличится на 1; в) уменьшится на 5; г) увеличится на 5. 9. Укажите выражение, которое является ответом на вопрос задачи: "Мастер за 10 дней зарабатывает а р., а его ученик за 12 дней – b р. На сколько больше ученика заработает мастер за t дней?" а) (10а–12b)t р.; б) р.; в) (а:10t–b:12t) р.; г) р. 10. Укажите неверное утверждение. а) при 0<а<1; б) при b<0; в) c<c2 при 0<с<1; г) при с>1. Вариант 2 Запишите номера заданий и буквы правильных ответов. 1. Укажите неверный перевод утверждения "полусумма чисел с и d на 5 больше их частного". а) (c+d):2–5=c:d; б) (c+d):2– c:d=5; в) (c+d):2= c:d+5; г) c:d –(c+d):2=5. 2. При каких значениях переменной имеет смысл выражение ? а) ; б) ; в) ; г) при любых значениях переменной. 3. При каком значении а выражение обращается в нуль? а) а=0; б) а=56; в) а=–56; г) ни при каком значении а. 4. Сравните значения выражений b(–3) и b(–5) при b<0. а) b(–3) > b(–5); б) b(–3) < b(–5); в) b(–3) = b(–5); г) нельзя сравнить. 5. Найдите значение выражения 3х–5у при х= –0,5, у=0,7 а) 0; б) 1; в) –1; г) –5. 6. Укажите неверный перевод единиц измерения величин. а) b мин.=60b сек.; б) d м=0,01d км; в) с cм2=0,01с дм2; г) x м/ч= км/мин. 7. Упростите выражение а) 2х–3у; б) 2х+3у; в) –2х+3у; г) –2х–3у. 8. Как изменится сумма двух чисел, если к одному слагаемому прибавить (–5), а из другого вычесть (–7)? а) уменьшится на 2; б) увеличится на 2; в) увеличится на 12; г) уменьшится на 12. 9. Укажите выражение, которое является ответом на вопрос задачи: "Через одну трубу в бассейн вливается v л воды за 6 ч, а через другую – w л за 8 ч. Сколько воды вольется в бассейн за 11 ч совместной работы обеих труб? а) л; б) л; в) 11(6v+8w) л; г) л. 10. Укажите неверное утверждение. а) при а>1; б) –(–(–(–b)))>0 при b<0; в) c<c2 при с>1; г) при 0<с<1. п.4. Математическая модель текстовой задачи Вариант 1 Запишите числовой код, составленный из номеров верных утверждений. 1. К вопросу задачи "За 5 м льна и 7 м шелка заплатили а р. Сколько стоит один метр льна, если метр шелка стоит k р.?" неверно составлено выражение 2. Утверждение "При делении числа х на у в частном получается 5 и в остатке 2" верно записано формулой х=5у+2. 3. Одна из трех символических записей утверждения "Число 24 больше произведения чисел а и b на х" составлена неверно: 24–ab=x, ab=24–x, ab+x=24. 4. Утверждение "Разность чисел m и n в 3 раза меньше их произведения" верно записано тремя способами: 3(m–n)=mn, 5. Ученик верно рассуждал при выполнении задания "Как изменится сумма двух чисел, если к первому слагаемому прибавить (–10), а из второго вычесть (–20)?". Рассуждения ученика. Составим сумму двух чисел а+b. К первому слагаемому а прибавим (–10) и получим а+(–10)=а–10, а из второго слагаемого b вычтем (–20), получим b–(–20)=b+20, Составим разность а–10+b+20= а+b+10. Сумма увеличится на 10. 6. К задаче "Из пункта М в пункт N, расстояние до которого равно 507 км, вышел пассажирский поезд со скоростью 66 км/ч. Через 30 мин навстречу ему из пункта N вышел скорый поезд со скоростью 92 км/ч. Через сколько часов после выхода из пункта N скорый поезд встретится с пассажирским?" верно составлено уравнение (66+92)х+660,5=507. 7. К задаче "Сумма площадей двух полей прямоугольной формы равна 6,8 га. Длина первого поля 190 м, длина второго поля 250 м. Найдите площадь каждого поля, если известно, что ширина первого поля на 80 м больше ширины второго" одно из следующих уравнений составлено неверно: 190(х+80)+ 250х= 680 м2, 190х+250(х–80)=680. 8. К задаче "Турист прошел за 3 дня расстояние, равное 110 км. За второй день пути он прошел на 5 км меньше, чем за первый, а за третий день расстояния, пройденного за два первых дня. Сколько километров проходил турист за каждый день пути?" составлено уравнение х+(х–5)+=110, в котором за х принято расстояние, пройденное туристом в первый день. Вариант 2 Запишите числовой код, составленный из номеров верных утверждений. 1. К вопросу задачи "Площадь прямоугольника 28 м2, а одна из его сторон равна а м. Чему равен периметр прямоугольника?" верно составлено выражение м. 2. Утверждение "При делении числа а на b в частном получается 4 и в остатке 3" неверно записано формулой a=3b+4. 3. Среди четырех символических записей утверждения "Полуразность чисел х и у на 1 больше их частного" одна неверна: (х–у):2=х:у+1, (х–у):2–1= х:у, х:у–(х–у):2=1, (х–у):2–х:у=1. 4. Все четыре символические записи утверждения "Полусумма чисел с и d в 2 раза больше их разности" записаны верно. 5. Ученик неверно рассуждал при выполнении задания "Как изменится сумма двух чисел, если к первому слагаемому прибавить (–10), а ко второму прибавить (+15)?". Рассуждения ученика. Составим сумму с+d. К первому слагаемому с прибавим (–10), получим с+(–10)=с–10, ко второму слагаемому d прибавим (+15), получим d+(+15)=d+15. Составим новую сумму с–10+d+15=c+d–10+15=c+d+5. Сумма увеличится на 5. 6. При составлении уравнения к задаче "Из пункта А в пункт В, расстояние до которого 330 км выехал мотоциклист со скоростью 48 км/ч. Через 45 мин ему навстречу из пункта В в пункт А выехал другой мотоциклист со скоростью 50 км/ч. Через сколько часов после отправления второго мотоциклиста они встретятся?" верно составлено уравнение 7. В задаче "Три бригады рабочих изготовили за смену 104 детали. Первая бригада изготовила на 12 деталей меньше, чем вторая, а третья – того количества деталей, которое изготовили первая и вторая бригады вместе. Сколько деталей изготовила каждая бригада?" при составлении уравнения за х принято количество деталей, которое изготовила за смену вторая бригада. 8. К задаче "За 38 карандашей двух видов заплатили 104 р. Сколько карандашей каждого вида было куплено, если карандаш первого вида стоит 3 р., а карандаш второго вида 2 р.50 к.?" верно составлены уравнения: 3х+2,5(38–х)=104, 3(38–х)+2,5х=104. п.5. Решение уравнений Вариант 1 Запишите номера заданий и буквы правильных ответов. 1. Укажите высказывания среди предложений: 1) 46:2=22; 2) 2х=37; 3) 4,7+1,3<7; 4) х–10=10 при х=1. а) 1 и 3; б) 2 и 4; в) 1, 2 и 3; г) 1, 3 и 4. 2. Найдите неверное высказывание. а) х(х+3)=0 при х= –3; в) при х= –1; б) 10х<–5 при х= –0,6; г) при х=6. 3. Найдите уравнения, которые не являются равносильными. а) 7х+36=19 и 7х= – 17; в) 3х+4=4х–6 и х= –10; б) 10х–15=25 и 2х–3=5; г) 4. Найдите уравнение, множество корней которого указано неверно. а) 5х+10=0, х= –2; в) х2=, х1= – и х2= б) , х= 1,8; г) (х+2)(х–3)=0, х1= –2 и х2= 3. 5. Укажите уравнение, которое не имеет корней. а) 2х+3=7; б) х–х=0; в) х(х+1)=0; г) 2х+1=2х–2. 6. Решите уравнение а) 0,6; б) в) –0,4; г) –0,6. 7. Решите уравнение (х+3)(х–2)=0. а) –3; б) 2; в) –3 и 2; г) 3 и –2. 8. Выразите х из равенства 5х+с=3х+b. а) х= (b–c) :2; б) х= (b+c) :2; в) х= (c–b):2; г) х=2(b–c). Вариант 2 Запишите номера заданий и буквы правильных ответов. 1. Укажите высказывания среди предложений: 1) х>–3; 2) (4,5+7,8):10; 3) (–4,5)2<0; 4) 2x–7=9 при х=0. а) 1 и 3; б) 2 и 4; в) 3 и 4; г) 1, 3 и 4. 2. Найдите неверное высказывание. а) б) (–2)3(–3)2>0; в) –5x>0 при х<0; г) при x= –2. 3. Найдите уравнения, которые не являются равносильными. а) 9х+12= –13 и 9х= –1; в) 2,1–3,5z=0,7 и 21–35z=7; б) 6у+4=10 и 3у+2=5; г) и 8х+24=9х–36. 4. Найдите уравнение, множество корней которого указано неверно. а) 3х+8= –16, х= –8; б) х2=0,09, х1=0,3, х2= –0,3; в) г) х(х+7)=0, х=0, х=7. 5. Укажите уравнение, которое не имеет корней. а) (2х+1):7=15; б) 3x–5=7+3x; в) (z+2)(z–3)=0; г) (2–2):у=0. 6. Решите уравнение а) –0,5; б) 1,5; в) 0,5; г) 2,5. 7. Решите уравнение (х–8)(х+7)=0. а) –7; б) 8; в) 7 и –8; г) 8 и –7. 8. Выразите х из равенства 7х+5=d–3х. а) х=(d+5):10; б) х= (d–5):10; в) х= (5–d):10; г) х=10(d–5). п.6. Уравнения с двумя переменными и их системы Вариант 1 Запишите номера заданий и буквы правильных ответов. 1. Какая пара чисел х и у не является решением уравнения х2+у2=25? а) х= –3, у= –4; б) х= –5, у=0; в) х=4, у=–3; г) х=2, у=4. 2. Выразите переменную у из уравнения 3х–2у=15. а) х=(15+2у):3; б) –2у=15–3х; в) у=(3х–15) :2; г) у=(3х–15): (–2). 3. Подберите пару значений х и у, которая является решением системы а) х=2, у=6; б) х=3, у=4; в) х=12, у=1; г) х=6, у=8. 4. Укажите систему уравнений, решением которой не является пара значений х= –2 и у=0. а) б) в) г) 5. Найдите неравносильные системы уравнений. а) в) б) г) 6. Решите способом сложения систему уравнений а) х= –1, у= –3; б) х= 1, у= 1; в) х= –3, у= –1; г) х= –2, у= –2. 7. Если числитель дроби увеличить на 7, а знаменатель увеличить в 2 раза, то получится 3, а если числитель увеличить в 2 раза, а знаменатель увеличить на 8, то получится 2. Найдите эту дробь. а) б) в) г) 8. При каком значении а решением системы является пара чисел (2m; m)? а) б) а=3; в) а=1; г) а= –1. Вариант 2 Запишите номера заданий и буквы правильных ответов. 1. Какая из пар чисел х и у не является решением уравнения х2–у2=16? а) х= –5, у= 3; б) х= –6, у= –3; в) х= –5, у= –3; г) х=5, у=3. 2. Выразите переменную х из уравнения 3х–7у=19. а) у=(3х–19):7; б) 3х=19+7у; в) х=(19–7у):3; г) х=(19+7у):3. 3. Подберите пару значений х и у, которая является решением системы а) х=3, у=5; б) х=3, у=10; в) х=–3, у=10; г) х= –6, у= –5. 4. Укажите систему уравнений, у которой пара х=0 и у=3 не является решением. а) б) в) г) 5. Найдите неравносильные системы уравнений. а) в) б) г) 6. Решите способом сложения систему уравнений а) х=1, у=0; б) х= –1, у= –1; в) х= –3, у= –1; г) х= –2, у=. 7. Если числитель дроби увеличить в 2 раза, а знаменатель уменьшить на 2, то получится 2, а если числитель уменьшить на 4, а знаменатель увеличить в 4 раза, то получится . Найдите эту дробь. а) б) в) г) 8. При каком значении а решением системы является пара чисел (m; 3m)? а) б) а= –6; в) а=1; г) а= –1. п.7. Понятие функции Вариант 1 Запишите числовой код, составленный из номеров верных утверждений. 1. Если каждому допустимому значению r соответствует единственное значение V, то переменную V называют функцией переменной r и записывают V(r). 2. В записи у=f(x) переменную х называют аргументом функции у. 3. Запись f(2)=3 читают: " при икс, равном двум, значение функции равно трем ". 4. Допустимыми значениями аргумента функции являются все числа, кроме х= –3. 5. f(–4)= 5, если f(х)= 3х+7. 6. Если f(x)=1,9 для функции , то х=1,9 или х= –1,9. 7. Значения функций равны при х=1. 8. Формула для вычисления периметра прямоугольника P м, длина которого равна х м, а ширина 5 м записывается: P=2(x+5), где х>0. Вариант 2 Запишите числовой код, составленный из номеров верных утверждений. 1. Если каждому допустимому значению t соответствует единственное значение S, то переменную S называют функцией переменной t и записывают S(t). 2. В записи у=f(x) переменную у называют функцией от х. 3. «Значение функции равно пяти при значении аргумента, равного семи» записывается так f(5)=7. 4. Допустимыми значениями аргумента функции являются все числа, кроме х=0. 5. f(–3)= –21, где f(х)= 5х–6. 6. Если g(x)=0,2 для функции , то х= –13. 7. Значения функций равны при х=1. 8. Формула для вычисления площади поверхности прямоугольного параллелепипеда S м2 с ребрами х м, 2 м, 3 м записывается S=2(5x+6). п.8. Таблица значений и график функции Вариант 1 Запишите номера заданий и буквы правильных ответов. 1. По таблице найдите точки пересечения графика функции с осью абсцисс.
а) (0; –4); б) (–2; 0); в) (–2; 0) и (2; 0); г) (0; 0). 2. Для какой функции составлена таблица значений?
а) у=5х–3; б) у= в) у= г) у=х2–3. 3. Найдите значение функции у=–х2+3х–5 при х= –2. а) 4; б) –3; в) –15; г) –7. 4. Для функции найдите значение х, при котором у= –1. а) 3; б) в) 0,5; г) –0,5. 5. По таблице найдите значения функции при х1= –3 и х2=2 и вычислите их произведение.
а) 0; б) 6,5; в) –6,5; г) 0,25. 6. Какой из графиков функций построен на рисунке по данной таблице значений?
7. Укажите координаты точки пересечения графиков функций на рисунке. а) (1; –2); б) (0,5; –1); в) (0,5; 1); г) (1; 1). Вариант 2 Запишите номера заданий и буквы правильных ответов. 1. По таблице найдите координаты точки пересечения графика функции с осью ординат.
а) (0; –4); б) (–2; 0); в) (–2; 0) и (2; 0); г) (0; 0). 2. Для какой функции составлена таблица значений?
а) у=5х–3; б) у= в) у= г) у=х2–3. 3. Найдите значение функции у= –х3–х–5 при х= –1. а) 4; б) –3; в) –1; г) –5. 4. Для функции найдите значение х, при котором у= 1. а) 3; б) в) 0,5; г) –0,5. 5. По таблице найдите значения функции при х1= –1 и х2=2 и вычислите их сумму.
а) 11,5; б) 2,5; в) 2; г) 8,5. 6. Какой из графиков функций построен на рисунке по данной таблице значений?
7. Укажите координаты точки пересечения графиков функций на рисунке. а) (1; –2); б) (–2; 3); в) (–1; 1,5); г) (0; 2). п.10. График функции у=kx Вариант 1 Запишите числовой код, составленный из номеров верных утверждений. 1. Для функции верно составлена таблица.
2. На координатной плоскости построен график функции 3. Угловой коэффициент прямой равен –1. 4. График функции расположен во II и IV координатных четвертях. 5. При х равном нулю, значение функции равно нулю. 6. Если абсцисса точки графика функции равна –8, то ордината ее равна –4. 7. Если ордината точки графика функции равна , то ее абсцисса равна . 8. При положительных значениях аргумента значения функции положительны. 9. Графику функции принадлежит точка . 10. Прямая у=kx, проходящая через точку L(–70; –50) имеет угловой коэффициент, равный Вариант 2 Запишите числовой код, составленный из номеров верных утверждений. 1. Для функции верно составлена таблица.
2. На координатной плоскости построен график функции (На графике три клетки составляют 1) 3. Угловой коэффициент прямой равен 4. График функции расположен в I и III координатных четвертях. 5. При х равном нулю, значение функции равно нулю. 6. Если абсцисса точки графика функции равна –99, то ордината ее равна –66. 7. Если ордината точки графика функции равна , то ее абсцисса равна 8. При отрицательных значениях аргумента значения функции положительны. 9. Графику функции принадлежит точка . 10. Прямая у=kx, проходящая через точку L(–5; 18,5) имеет угловой коэффициент, равный –3,7. п.11. Определение линейной функции. п.12. График линейной функции Вариант 1 Запишите номера заданий и буквы правильных ответов. 1. Вычислите значения линейной функции у= –2х+3 при х= –3 и х=5 и запишите сумму получившихся значений. а) –10; б) 2; в) 4; г) –2. 2. Найдите значение аргумента функции у= –0,5х–3, при котором значение функции равно –2. а) 10; б) 0,2; в) –2; г) 2. 3. Какой из приведенных ниже графиков является графиком функции у=2х–5? 4. Найдите точки пересечения графика функции у=2х–5 с осями координат. а) (0; –5) и (–2,5; 0); б) (0; 5) и (2,5; 0); в) (0; 5) и (–2,5; 0); г) (0; –5) и (2,5; 0). 5. Найдите точку, которая не принадлежит графику у=1,2х–6. а) А(0; –6); б) В(5; 0); в) С(–2; 8,4); г) D(4; –1,2). 6. На рисунке изображен график функции у=kx+l. Подберите формулу, задающую эту функцию. а) у=2х–2; б) у= 2х+2; в) у= –2х+2; г) у= –2х–2. 7. Найдите координаты точки пересечения графиков функций у= –3х+2 и у=4,4+5х. а) (3,2; 11,6); б) (–0,3; 2,9); в) (0,525; –0,425); г) (–0,3; –1,9). 8. Туристы за три дня прошли 27 км, причем расстояния, которые они проходили за первый, второй и третий день, пропорциональны числам 4, 3 и 2. Сколько километров они прошли за второй день? а) 3 км; б) 6 км; в) 9 км; г) 15 км. 9. Найдите значение углового коэффициента k для функции у=kx–1, если ее график проходит через точку P. а) 3; б) –3; в) г) 10. График функции у=ах–2а+4 пересекает ось абсцисс в точке (7;0). Найдите значение а. а) 0,8; б) –0,8; в) 0,2; г) –8. Вариант 2 Запишите номера заданий и буквы правильных ответов. 1. Вычислите значения линейной функции у=0,5х–2 при х= –4 и х=6 и запишите сумму получившихся значений. а) –4; б) –3; в) 1; г) 6. 2. Найдите значение аргумента функции у=10х+5, при котором значение функции равно 4. а) –1; б) –0,1; в) 0,1; г) –0,5. 3. Какой из приведенных ниже графиков является графиком функции у= –2х+3? 4. Найдите точки пересечения графика функции с осями координат. а) (0; –5) и (–7,5; 0); б) (0; –5) и (7; 0); в) (0; –5) и (7,5; 0); г) (0; 5) и (7,5; 0). 5. Найдите точку, которая не принадлежит графику у= –4–1,4х. а) M(0; –4); б) в) K(5; –11); г) L(–10; –18). 6. На рисунке изображен график функции у=kx+l. Подберите формулу, задающую эту функцию. а) у=0,5х–1; б) у= –0,5х+1; в) у= –0,5х–1; г) у= 0,5х+1. 7. Найдите координаты точки пересечения графиков функций у= 5–4х и у=1,7+7х. а) (0,3; –3,8); б) (–0,3; 3,8); в) (0,3; 3,8); г) (–0,3; –3,8). 8. Мастер за три дня изготовил 36 деталей, при этом количество деталей, которое он изготовил за первый, второй и третий день, оказались пропорциональны числам 5, 4 и 3. Сколько деталей мастер сделал за второй день? а) 9 деталей; б) 15 деталей; в) 12 деталей; г) 7 деталей. 9. Найдите значение углового коэффициента k для функции у=kx–6, если ее график проходит через точку P. а) –14; б) 14; в) 7; г) –7. 10. График функции у=ах–3а+2,8 пересекает ось абсцисс в точке (7;0). Найдите значение а. а) –7; б) 0,7; в) 0,6; г) –0,7. п.13. График линейного уравнения с двумя переменными Вариант 1 Запишите числовой код, составленный из номеров верных утверждений. 1. Уравнение называют линейным уравнением с двумя переменными. 2. Уравнения 5х–2у=42 и у=2,5х+21 равносильны. 3. Множество точек координатной плоскости, координаты которых являются решениями уравнения называют графиком уравнения. 4. Графики линейных уравнений 3х–2у= –5 и –6х+4у= 10 являются параллельными прямыми. 5. Если прямую у=1,5х–7 сдвинуть вверх на 5 единиц, то получим прямую у=1,5х–2. 6. Прямая у=2х+5 параллельна прямой у=2х–3 и проходит через точку Р(–1;5). 7. Прямая у=3х–1 перпендикулярна прямой 8. Решением системы уравнений является пара чисел х=2, у= –3. 9. Система уравнений не имеет решений. 10. Прямая 5х+bу=21 проходит через точку М(0;7) при b=3. Вариант 2 1. Уравнение называют линейным уравнением с двумя переменными. 2. Уравнения 0,2х–0,1у=3,6 и у=2х–36 равносильны. 3. Графиком уравнения называют множество точек координатной плоскости, координаты которых являются решениями уравнения. 4. Графики линейных уравнений 7х–2у= 9 и у=3х –3 – параллельные прямые. 5. Если прямую у=1,5х–7 сдвинуть вниз на 2 единицы, то получим прямую у=1,5х–5. 6. Прямая у=5х–2 параллельна прямой у=2х–5 и проходит через точку R(–1;7). 7. Прямая у=0,2х+3 перпендикулярна прямой 8. Решением системы уравнений является пара чисел х=2, у= –3. 9. Система уравнений имеет единственное решение. 10. Прямая ах–7у=21 проходит через точку N(0;–3) при а=3. Самостоятельные работы п.1. Числовые выражения Вариант 1 1. Найдите значение выражения: а) (112:28–52)(–0,05); б) . 2. Запишите числовое выражение "произведение 6,1 и частного 8,4 и 4" и найдите его значение. 3. Составьте числовое выражение к задаче и найдите его значение. Двое рабочих должны были за смену изготовить 96 деталей. Один рабочий делал 7 деталей в час, а второй – 9 деталей. Сколько деталей осталось изготовить рабочим после 3 ч совместной работы? Вариант 2 1. Найдите значение выражения: а) (27–195:39)(–0,04); б) . 2. Запишите числовое выражение "частное разности 10 и 2,7 и 5" и найдите его значение. 3. Составьте числовое выражение к задаче и найдите его значение. Один насос выкачивает за минуту 20 л воды, а другой 30 л. Сколько воды останется в резервуаре, содержащем 4200 л, если оба насоса проработают полчаса? п.2. Сравнение чисел Вариант 1 1. Сравните дроби 2. Запишите, используя знаки неравенств, что число –2,75 больше или равно –3 и меньше –2. 3. Сравните –1– (–2)3 и 0. 4. Решите задачу. Сумма двух чисел равна 70, одно из них больше другого в 2,5 раза. Найдите эти числа. Вариант 2 1. Сравните дроби 2. Запишите, используя знаки неравенств, что число –0,92 больше –1 и меньше или равно 0. 3. Сравните –1– (–2)2 и 0. 4. Решите задачу. Разность двух чисел равна 20, одно из них меньше другого в 1,4 раза. Найдите эти числа. п.3. Выражения с переменными Вариант 1 1. Укажите допустимые значения переменной: а) б) . 2. Найдите значение выражения при у=. 3. Запишите в виде равенства, что «произведение суммы чисел а и b на их разность в 10 раз больше их частного». Вариант 2 1. Укажите допустимые значения переменной а) б) 2. Найдите значение выражения . 3. Запишите в виде равенства, что «произведение разности чисел d и c на уменьшаемое больше вычитаемого в 20 раз. п.4. Математическая модель текстовой задачи Вариант 1 Составьте уравнения к задачам. 1. Расстояние между населенными пунктами по реке равно 80 км. Это расстояние лодка проплывает по течению реки за 4 ч, против течения – за 5 ч. Найдите собственную скорость лодки. 2. Два тракториста вспахали вместе 678 га. Первый тракторист работал 8 дней, а второй – 11 дней. Сколько гектаров вспахивал за день каждый тракторист, если первый тракторист за каждые 3 дня вспахивал на 22 га меньше, чем второй за 4 дня? Вариант 2 Составьте уравнения к задачам. 1. На прохождение 34 км по течению реки катеру нужно столько же времени, как и на прохождение 26 км против течения. Найдите скорость течения реки, если собственная скорость катера равна 15 км/ч. 2. Двое рабочих изготовили 162 детали. Первый работал 8 дней, а второй – 15 дней. Сколько деталей изготовил второй рабочий, если первый изготовил за 5 дней на 3 детали больше, чем второй за 7 дней? п.5. Решение уравнений Вариант 1 1. Решите уравнение 2. Решите задачу составлением уравнения. Из поселка в город одновременно выехали мотоциклист со скоростью 40 км/ч и велосипедист со скоростью 10 км/ч. Какое время затратил велосипедист на путь из поселка до города, если известно, что он прибыл в город на 1,5 ч позже мотоциклиста? Вариант 2 1. Решите уравнение 2. Решите задачу составлением уравнения. Из туристического лагеря к станции вышел пешеход со скоростью 4 км/ч. Через час вслед за ним выехал велосипедист со скоростью 10 км/ч. Велосипедист приехал на станцию на 0,5 ч раньше пешехода. На каком расстоянии от станции находится туристический лагерь? п.6. Уравнения с двумя переменными и их системы Вариант 1 1. Решите систему уравнений 2. Решите задачу, составив по ее условию систему уравнений. Периметр прямоугольника равен 380 м. Его длина на 110 м больше ширины. Найдите площадь прямоугольника. Вариант 2 1. Решите систему уравнений 2. Решите задачу, составив по ее условию систему уравнений. Периметр прямоугольника равен 220 м. Его ширина на 40 м меньше его длины. Найдите площадь прямоугольника. п.7. Понятие функции Вариант 1 1. Для функции найдите: а) f(–3); б) х, при котором f(x)=0; в) допустимые значения аргумента функции. 2. При каком значении аргумента равны значения функций и ? Вариант 2 1. Для функции найдите: а) f(–3); б) х, при котором f(x)=0; в) допустимые значения аргумента функции. 2. При каком значении аргумента равны значения функций ? п.8. Таблица значений и график функции Вариант 1 1. Тело движется по закону s=1,5t. Заполните таблицу зависимости пути s (м/с) от времени t с.
2. Постройте график зависимости пути s (м/с) от времени t с. 3. По графику функции найдите: а) s(10); б) s(110); в) время, за которое тело преодолеет расстояние 9 м; г) время, за которое тело преодолеет расстояние 180 м. Вариант 2 Комбайн убирает пшеницу с поля по закону S=3t. 1. Заполните таблицу зависимости площади поля S (га) от времени t (ч).
2. Постройте график зависимости площади поля S (га) от времени t (ч). 3. По графику функции найдите: а) S(2); б) S(12); в) время, за которое комбайн уберет пшеницу с площади 7,5 га; г) время, за которое комбайн уберет пшеницу с площади 45,6 га. п.9. Пропорциональные переменные Вариант 1 Стоимость товара C (р.) и его количество n (кг) связаны формулой С=an, где a – цена 1 кг. 1. Постройте график стоимости товара, если a=3,6 р. 2. Найдите по графику стоимость 5,3 кг. 3. Найдите по графику количество товара, которое можно купить на 34 р. 4. Как изменяется стоимость товара в зависимости от его количества? Вариант 2 Длина прямоугольника а (м), ширина х (м), площадь S (м2) связаны формулой S=ax. 1. Постройте график площади прямоугольника, если a=2,8 м. 2. Найдите по графику площадь прямоугольника, если х=8,2 м. 3. Найдите по графику длину прямоугольника, площадь которого равна 25 м2. 4. Как изменяется площадь прямоугольника в зависимости от его ширины? п.10. График функции у=kx Вариант 1 1. Постройте график функции f(x)= 2. Найдите по графику абсциссу точки графика, ордината которой равна 2,3. 3. При каком значении х значение функции равно –3? 4. Проходит ли график функции через точку 5. Проведите прямую, симметричную построенной прямой относительно оси абсцисс. Вариант 2 1. Постройте график функции f(x)= 2. Найдите по графику абсциссу точки, ордината которой равна 2,3. 3. При каком значении х значение функции равно –4? 4. Проходит ли график функции через точку 5. Проведите прямую, симметричную построенной прямой относительно оси абсцисс. п.11. Определение линейной функции. п.12. График линейной функции Вариант 1 1. Постройте график функции 2. По графику найдите ординату его точки, абсцисса которой равна 8,65. 3. Принадлежит ли графику функции точка А(–16; –5)? 4. Найдите точки пересечения графика с осями координат. 5. Отметьте на координатной плоскости точки, координаты которых удовлетворяют неравенству Вариант 2 1. Постройте график функции 2. По графику найдите абсциссу его точки, ордината которой равна 7. 3. Принадлежит ли графику функции точка С(–42; 8)? 4. Найдите точки пересечения графика с осями координат. 5. Отметьте на координатной плоскости точки, координаты которых удовлетворяют неравенству п.13. График линейного уравнения с двумя переменными Вариант 1 1. Решите графически систему уравнений 2. Сколько решений имеет система Вариант 2 1. Решите графически систему уравнений 2. Сколько решений имеет система Контрольные работы Работа №1 |
1 2