|
Название темы
Содержательная характеристика курса математики в 5 классе
Название темы.
Цель.
|
Планируемые результаты обучения по окончании изучения раздела
|
|
Знать и понимать
|
Уметь (владеть способами познавательной деятельности)
|
Форма
контроля
|
1. Натуральные числа и шкалы.
Основная цель раздела 1 – систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков.
|
1. Понятия натурального числа, цифры, десятичной записи числа, классов, разрядов.
2. Таблицу классов и разрядов. Обозначение разрядов.
3. Общепринятые сокращения в записи больших чисел, четные и нечетные числа, свойства натурального ряда чисел, однозначные, двузначные и многозначные числа.
4. Понятия отрезка и его концов, равных отрезков, середины
отрезка длины отрезка, обозначение отрезков.
5. Единицы измерения длины (массы) и соотношения между ними. Общепринятые сокращения в записи единиц длины (массы).
6. Измерительные инструменты.
7. Понятия треугольника, многоугольника, их вершин и сторон, их обозначение.
8. Понятия плоскости, прямой, луча, дополнительного луча, их обозначение.
9. Понятия шкалы и делений, координатного луча, единичного отрезка, координаты точки.
11. Понятия большего и меньшего натурального числа. Неравенство, знаки неравенств, двойное неравенство.
|
1. Читать и записывать натуральные числа, в том числе и многозначные, составлять числа из разрядных единиц.
2. Строить, обозначать и называть геометрические фигуры: отрезки, плоскости, прямые, лучи, треугольники.
3. Измерять и сравнивать отрезки.
4. Выражать длину (массу) в различных единицах.
5. Показывать предметы, дающие представление о плоскости.
6. Определять цену деления шкалы, проводить измерения с помощью приборов, строить шкалы с помощью выбранных единичных отрезков.
7. Чертить координатный луч, находить координаты точек и строить точки по координатам.
8. Сравнивать натуральные числа, в том числе и с помощью координатного луча.
9. Читать и записывать неравенства, двойные неравенства.
|
Входная контрольная работа
Контрольная работа № 1
|
2. Сложение и вычитание натуральных чисел
Основная цель раздела 2 – закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.
|
Понятия действий сложения и вычитания.
Компоненты сложения и вычитания.
Свойства сложения и вычитания натуральных чисел.
Понятие периметра многоугольника.
Алгоритм арифметических действий над многозначными числами.
Понятия числового и буквенного выражений.
Буквенную запись свойств сложения и вычитания.
Понятия уравнения, его корня.
Понимать, что значит решить уравнение.
|
Складывать и вычитать многозначные числа столбиком и при помощи координатного луча.
Находить неизвестные компоненты сложения и вычитания.
Использовать свойства сложения и вычитания для упрощения вычислений.
Решать текстовые задачи, используя действия сложения и вычитания.
Раскладывать число по разрядам и наоборот.
Читать и записывать числовые выражения, находить значения выражений.
Читать и записывать буквенные выражения, выполнять подстановку числа вместо буквы.
Составлять числовые или буквенные выражения по условию задачи.
Составлять числовые и буквенные выражения для нахождения периметра многоугольника и находить его значение.
Упрощать буквенные выражения, используя свойства сложения и вычитания.
Находить длину отрезка по его частям и находить часть отрезка, зная величину всего отрезка и других его частей (записывать это с помощью числовых или буквенных выражений).
Решать линейные уравнения на основе зависимости между компонентами действий (сложение и вычитание), выполнять проверку.
Решение текстовых задач с помощью составления линейных уравнений.
|
Контрольная работа № 2
Контрольная работа № 3
|
3. Умножение и деление натуральных чисел
Основная цель раздела 3 – закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами.
|
Таблицу умножения.
Понятия действий умножения и деления.
Компоненты умножения и деления.
Свойства умножения и деления натуральных чисел.
Разложение числа на множители, приведение подобных.
Деление с остатком, неполное частное, остаток.
Понятия квадрата и куба числа. Таблицу квадратов и кубов первых десяти натуральных чисел.
Порядок выполнения действий (в том числе, когда в выражении есть квадраты и кубы чисел).
Понятия программы вычислений и команды.
|
Заменять действие умножения сложением и наоборот.
Находить неизвестные компоненты умножения и деления.
Умножать и делить многозначные числа столбиком.
Выполнять деление с остатком.
Решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий (умножение и деление).
Упрощать выражения с помощью вынесения общего множителя за скобки, приведения подобных членов выражения, используя свойства умножения.
Решать уравнения, которые сначала надо упростить.
Решать текстовые задачи арифметическим способом на отношения «больше (меньше) на … (в…); на известные зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.).
Решать текстовые задачи с помощью составления уравнения (в том числе задачи на части).
Находить действие первой и второй ступени в выражениях, выполнять их, расставив порядок действий.
Изменять порядок действий для упрощения вычислений, осуществляя равносильные преобразования.
Составлять программу и схему программы вычислений на основании ее команд, находить значение выражений, используя программу вычислений.
Вычислять квадраты и кубы чисел.
|
Контрольная работа № 4
Контрольная работа № 5
|
4. Площади и объемы
Основная цель раздела 4 – расширить представления учащихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов и систематизировать известные им сведения об единицах измерения.
|
Понятие формулы.
Формулу пути (скорости, времени).
Понятия прямоугольника, квадрата, прямоугольного параллелепипеда, куба.
Измерения прямоугольного параллелепипеда.
Формулу площади прямоугольника, квадрата, треугольника.
Формулу объема прямоугольного параллелепипеда, куба.
Равные фигуры. Свойства равных фигур.
Единицы измерения площадей и объемов.
|
Читать и записывать формулы.
Вычислять по формулам путь (скорость, время), периметр, площадь прямоугольника, квадрата, треугольника, объем прямоугольного параллелепипеда, куба.
Вычислять площадь фигуры по количеству квадратных сантиметров, уложенных в ней.
Вычислять объем фигуры по количеству кубических сантиметров, уложенных в ней.
Решать задачи, используя свойства равных фигур.
Переходить от одних единиц площадей (объемов) к другим.
|
Контрольная работа № 6
Полугодовая контрольная работа
|
5. Обыкновенные дроби
Основная цель раздела 5 – познакомить учащихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.
|
Понятия окружности, круга и их элементов.
Понятия доли, обыкновенной дроби, числителя и знаменателя дроби.
Основные виды задач на дроби.
Правило сравнения дробей.
Понятия равных дробей, большей и меньшей дробей.
Понятия правильной и неправильной дроби.
Правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.
Дробная черта – знак деления.
Свойство деления суммы на число.
Понятия смешанного числа, его целой и дробной частей.
Правило выделения целой части из неправильной дроби.
Правило представления смешанного числа в виде неправильной дроби.
Правила сложения и вычитания смешанных чисел.
|
Изображать окружность и круг с помощью циркуля, обозначать и называть их элементы.
Читать и записывать обыкновенные дроби.
Называть числитель и знаменатель дроби и объяснять, что они показывают.
Изображать дроби, в том числе равные на координатном луче.
Распознавать и решать три основные задачи на дроби.
Сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями.
Сравнивать правильные и неправильные дроби с единицей и друг с другом.
Складывать и вычитать дроби с одинаковым знаменателем.
Записывать результат деления двух любых натуральных чисел с помощью обыкновенных дробей.
Записывать любое натуральное число в виде обыкновенной дроби.
Выделять целую часть из неправильной дроби.
Представлять смешанное число в виде неправильной дроби.
Складывать и вычитать смешанные числа.
|
Контрольная работа № 7
Контрольная работа № 8
|
6. Десятичные дроби.
Сложение и вычитание
десятичных дробей
Основная цель раздела 6 – выработать умение читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.
|
Понятие десятичной дроби, его целой и дробной части.
Правило сравнения десятичных дробей.
Правило сравнения десятичных дробей по разрядам.
Понятия равных, меньшей и большей десятичных дробей.
Правило сложения и вычитания десятичных дробей (правило постановки запятой в результате действия).
Свойства сложения и вычитания десятичных дробей.
Понятия приближенного значения числа, приближенного значения числа с недостатком (с избытком).
Понятие округления числа.
Правило округления чисел, десятичных дробей до заданного десятичного разряда.
|
Иметь представление о десятичных разрядах.
Читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби.
Выражать данные значения длины, массы, площади, объема в виде десятичных дробей.
Изображать десятичные дроби на координатном луче.
Складывать и вычитать десятичные дроби.
Раскладывать десятичные дроби по разрядам.
Решать текстовые задачи на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями.
Округлять десятичные дроби до заданного десятичного разряда
|
Контрольная работа № 9
|
7. Умножение и деление десятичных дробей
Основная цель раздела 7 – выработать умения читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.
|
Понятие произведения десятичной дроби на натуральное число.
Правило умножения десятичной дроби на натуральное число (правило постановки запятой в результате действия).
Правило умножения на 10, 100, 1000 и т.д.
Правило умножения на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д.
Правило умножения двух десятичных дробей (правило постановки запятой в результате действия).
Правило деления числа на десятичную дробь (правило постановки запятой в результате действия).
Правило деления на 10, 100, 1000 и т.д.
Правило деления на 0,1; 0,01; 0,001;и т.д.
Свойства умножения и деления десятичных дробей.
Понятие среднего арифметического нескольких чисел.
Понятие средней скорости движения, средней урожайности, средней производительности.
|
Умножать и делить десятичную дробь на натуральное число, на десятичную дробь.
Выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.
Применять свойства умножения и деления десятичных дробей при упрощении числовых и буквенных выражений и нахождении их значений.
Вычислять квадрат и куб заданной десятичной дроби.
Решать текстовые задачи на умножение и деление, а также на все действия, данные в которых выражены десятичными дробями.
Находить среднее арифметического нескольких чисел.
Находить среднюю скорость движения, среднюю урожайность, среднюю
|
Контрольная работа № 10
Контрольная работа № 11
|
8. Инструменты
для вычислений
и измерений
Основная цель раздела 8 – сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов.
|
Понятие процента. Знак, обозначающий «процент».
Правило перевода десятичной дроби в проценты и наоборот.
Основные виды задач на проценты.
Понятие угла и его элементов, обозначение углов, виды углов. Знак, обозначающий «угол».
Свойство углов треугольника.
Измерительные инструменты.
Понятие биссектрисы угла.
Алгоритм построения круговых диаграмм.
|
Вводить в микрокалькулятор натуральное число, десятичную дробь.
Пользоваться калькуляторами при выполнении отдельных арифметических действий с натуральными числами и десятичными дробями.
Обращать десятичную дробь в проценты и наоборот.
Вычислять проценты с помощью калькулятора.
Распознавать и решать три вида задач на проценты: находить несколько процентов от какой-либо величины; находить число, если известно несколько его процентов; находить, сколько процентов одно число составляет от другого.
Различать углы с помощью чертежного треугольника, обозначать их и читать.
Измерять и строить углы, биссектрисы углов с помощью транспортира.
Строить и читать круговые диаграммы. Использовать статистический материал, публикуемый в газетах и журналах, для построения диаграмм.
|
Контрольная работа № 12
Контрольная работа № 13
|
Повторение.
Решение задач
Основная цель раздела повторения – повторить, закрепить и проверить знания, умения и навыки учащихся по изученному материалу курса математики 5 класса.
|
1. Основные математические понятия, термины, формулы, свойства, способы решения
уравнений и задач, преобразования выражений, изучаемых в курсе математики 5 класса.
|
Читать и записывать натуральные числа и десятичные дроби, сравнивать два числа.
Выполнять письменно сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел и десятичных дробей. Выполнять простейшие устные вычисления.
Определять порядок действий и находить значения числовых выражений.
Решать текстовые задачи арифметическим способом.
Распознавать на рисунках и моделях геометрические фигуры (линии, прямоугольный параллелепипед, куб), соотносить геометрические формы с формой окружающих предметов.
Владеть практическими геометрическими навыками: изображать геометрические фигуры и тела; измерять длину отрезка и строить отрезок заданной длины; оценивать «на глаз» размеры предметов; переходить от одних единиц (длины, площади, объема и массы) к другим; вычислять площади прямоугольника, квадрата, фигур, составленных из прямоугольников.
Комментировать ход решения задачи; пересказывать содержание задачи, выделяя известные данные и постановку вопроса; составлять простейшие фабульные задачи, решаемые с помощью заданного действия.
|
Контрольная работа № 13
Годовая контроль-ная работа
| |
|
|
Скачать 108.87 Kb.