Дидактический материал по геометрии 9 класс
 Скачать 39.27 Kb.
|
| Дидактический материал по геометрии 9 класс Составила учитель математики МОУ СОШ №3 станицы Березанской Выселковского района Коломиец С.В. 1.Скалярное произведение векторов. 2.Простейшие задачи в координатах 3. Геометрические задачи Скалярное произведение векторов.
между ними 120°.
в = 5, а угол между ними 135°. 3. Вычислите скалярное произведение векторов m {3; -2} , n{-2; 3} 4. (самостоятельно). Вычислите скалярное произведение векторов а {-4; 5}, в{-5; 4}. 5. Найдите угол между ненулевыми векторами а{ х; у} и в{ –у; х} . 6. (самостоятельно). Найдите угол между ненулевыми векторами а {х; -у} и в{у; х}. 7. Вычислите косинус угла между векторами p и q , если p {3; -4} и q{ 15; 8}. 8. (самостоятельно). Вычислите косинус угла между векторами а и в, если а{ -12; 5} в{3; 4}. 9. Даны вектора p {2; -3} q{х; -4 }при каких значениях х векторы перпендикулярны? 10. (самостоятельно). Даны вектора а{3; у} и в {2; -6}, При каких значениях у векторы перпендикулярны? 11. Дан прямоугольный треугольник АВС, где угол С = 90° , тангенс угла В равен ¾.Известно, что ВС = 8см. Найдите АВ? 12. (самостоятельно). Дан прямоугольный треугольник АВС, где угол С = 90°, косинус угла В равен 4/5. Известно, что АВ = 10см. Найдите АС? Простейшие задачи в координатах Вариант 1. 1.Найдите координаты середины отрезка АВ, если А (-2;3), В(6;-3). 2.Найдите длину отрезка ЕН, если Е (-3;8), Н (2:-4). 3.Найдите длину вектора с, равного a + в, если а{6; 0}, в{0;-8}. 4. Найдите длину вектора а{-12;5}. 5.Найти координаты вектора АВ, если А(2;5),В(-3;4) 6.Принадлежит ли точка А (-6; 2) графику функции y = - 0,5x? 7.Функция задана уравнением у = 2х – 3. Какая линия служит графиком этой функции? 8. На окружности радиуса 7 см даны точки А и В, расстояние между которыми равно 13см. Лежит ли центр окружности на прямой АВ? 9. Вершины треугольника АВС имеют следующие координаты: А(8;- 3), В(5;1), С(12;0). Докажите, что <В = <С. 9 класс. Вариант 2. 1.Найдите координаты середины отрезка СД, если С (3; -4), Д(-3; 6). 2.Найдите длину отрезка КВ, если К (-6; -3), В(2; 3). 3.Найдите длину вектора с, равного а + в, если а{-12; 0}, в{0;5}. 4. Найдите расстояние между двумя точками А(-1;3) и В(2;-1) 5. Принадлежит ли точка В (2; -8) графику функции у = - 4х? 6. Функция задана уравнением у = 5 – х. Какая линия служит графиком этой функции? 7. Какой фигурой является множество точек, равноудалённых от данной точки? 8. Найдите координаты вектора СД, если С(-1;6), Д(3; -2) 9. Вершины четырёхугольника АВСД имеют следующие координаты: А(-3; -1), В(1; 2), С(5; -1), Д(1; - 4). Докажите, что этот четырёхугольник - ромб. Геометрические задачи Вариант № 1
а∙в, если векторы одинаково направленные. 3. В параллелограмме ABCD сторона  ,  . Найдите площадь параллелограмма, если диагональ  .
трапеции.
меньше гипотенузы. Найдите гипотенузу треугольника. 5. В трапеции АВСД боковые стороны АВ и СД равны. а) Постройте отрезок СА1, на который отображается сторона АВ при параллельном переносе на вектор ВС. б) Найдите площадь треугольника А1СД, если АД = 10см, ВС = 4см, АВ = 6см. Вариант № 2. 1. Лежит ли точка А (2; -1) на прямой, заданной уравнением 2х – 3у =7? 2. Длина вектора а равна 3, а вектор  . Найдите скалярное произведение а∙в , если векторы противоположно направленные. 3. В параллелограмме ABCD сторона  ,  . Найдите площадь параллелограмма, если диагональ .4.В равнобедренной трапеции средняя линия равна 12, а диагональ – 13. Найдите высоту трапеции. 5. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна  , а один из катетов в 2 раза больше другого. Найдите наибольший катет треугольника. 6. Точка М – середина стороны АС треугольника АВС. а) постройте отрезок МВ1, на который отображается сторона АВ при параллельном переносе на вектор АМ. б) Найдите периметр треугольника МДС, Д – точка пересечения отрезков ВС и МВ1,если периметр треугольника АВС равен 12см. |
. Найдите скалярное произведение 
, другой в 3 раза