Главная страница
Анализ
Анкета
архив
Биография
Бюллетень
Викторина
Глава
Диплом
Доклад
Документация
Задача


«Задачи для подготовки к рейтинговым контрольным работам по алгебре и началам анализа и рейтинговые контрольные работы по алгебре и началам анализа в 10 классе»



Скачать 299.92 Kb.
Название«Задачи для подготовки к рейтинговым контрольным работам по алгебре и началам анализа и рейтинговые контрольные работы по алгебре и началам анализа в 10 классе»
Карягина Т.В
Дата02.03.2016
Размер299.92 Kb.
ТипМетодическая разработка




МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«Ульяновский Городской лицей при УлГТУ»

Методическая разработка

«Задачи для подготовки к рейтинговым контрольным работам по алгебре и началам анализа и рейтинговые контрольные работы по алгебре и началам анализа в 10 классе»

Автор:

Учитель математики

Карягина Т.В.



Ульяновск 2007
Содержание.

Предисловие……………………………………………………………………... 2

  1. Рациональные и иррациональные уравнения, неравенства, системы…..…………………………………………………………………. 3

§ 1. Задачи для подготовки...……………………………………………… 3

§ 2. Рейтинговая контрольная работа...…………………………………... 5

Вариант 1 и 2……………………………………………………………5

Вариант 3 и 4……………………………………………………………6

Вариант 5 и 6……………………………………………………………7

  1. Показательные и логарифмические уравнения, неравенства, системы ………………………………………………………………………8

§ 1. Задачи для подготовки ……..………………...…………………………8

§ 2. Рейтинговая контрольная работа ......………………………………... 10

Вариант 1 и 2…………………………………………………………...10

Вариант 3 и 4…………………………………………………………...11

Вариант 5 и 6…………………………………………………………...12

Литература……………………………………………………………………….13
Предисловие.
Данная методическая разработка содержит комплект по подготовке и проведению рейтинговых контрольных работ (РКР) по темам: «Рациональные и иррациональные уравнения, неравенства, системы», «Показательные и логарифмические уравнения, неравенства, системы».

В каждом комплекте содержатся задачи для подготовки и сама РКР. Задачи подобраны таким образом, чтобы можно было эффективно подготовиться к РКР, прорешивая эти задачи, как на уроках, так и дома. Ко всем задачам даны ответы. Каждая РКР позволяет осуществить дифференцированный контроль знаний, так как задания распределены по трем уровням сложности: базовый, повышенный и высокий. Задания базового уровня обозначаются знаком (°), высокого – (*). РКР дается в шести вариантах. В таблице приведены баллы за каждое задание. Ко всем заданиям даны ответы. В каждом варианте есть дополнительное задание, которое оценивается отдельно или может быть учтено учителем при выставлении результата за РКР. На выполнение работы отводится 80 минут.

РКР разработаны в соответствии с программой по алгебре и началам анализа, используемой в Ульяновском Городском лицее при УлГТУ.



  1. Рациональные и иррациональные уравнения, неравенства, системы.


§ 1. Задачи для подготовки к рейтинговой контрольной работе «Рациональные и иррациональные уравнения, неравенства, системы»

  1. Найдите значение выражения:


а) . Ответ: 0.

б) . Ответ: -1.

в) . Ответ: 0.


  1. Упростите выражение:


а) . Ответ: 0,4.

б) . Ответ: 1.


  1. Упростите выражение и найдите все значения , при которых выражение принимает значение -0,25.

Ответ: .


  1. Решите уравнение, выполнив соответствующую замену:


а) . Ответ: -.

б) . Ответ: -4; 2.

в) . Ответ: 0; -2.

г) . Ответ: .

д) . Ответ: -2.

  1. Решите систему уравнений:


а) . Ответ: .

б) . Ответ: .


  1. Решите неравенство:


а) . Ответ: .

б) . Ответ: .

в) . Ответ: .

г) . Ответ: .

д) . Ответ: .

е) . Ответ: .

ж) . Ответ: .

з) . Ответ: .

и) . Ответ: .

к) . Ответ: .


  1. Решите уравнение:


а) . Ответ: .

б) . Ответ: -3; -2; 0.

в) . Ответ: -1; 5.

г) . Ответ: 1.

д) . Ответ: -3; 1.

е) . Ответ: 0; 1.

ж) . Ответ: 2; 5.
§ 2. Рейтинговая контрольная работа «Рациональные и иррациональные уравнения, неравенства, системы»





1
2а
2б
2в
3
4а
4б
Σ

3
3
4
4
3
4
4
25


Вариант №1


  1. (°) Упростите выражение и найдите все значения , при которых выражение принимает значение 0,2.

  2. Решите уравнение:

а) (°) ;

б) (°) ;

в) (*) .

  1. (°) Решите систему уравнений

  2. Решите неравенство:

а) ;

б) .

  1. (*) (дополнительно) Решите совокупность неравенств



Ответы:


    1. .

    2. а) ; б) 1; 4; в) 0; 3.

    3. .

    4. а) ; б) .

      1. .



1
2а
2б
2в
3
4а
4б
Σ



3
3
4
4
3
4
4
25


Вариант №2


  1. (°) Упростите выражение и найдите все значения , при которых выражение принимает значение 1/3.

  2. Решите уравнение:

а) (°) ;

б) (°) ;

в) (*) .

  1. (°) Решите систему уравнений

  2. Решите неравенство:

а) ;

б) .

  1. (*) (дополнительно) Решите совокупность неравенств



Ответы:


    1. .

    2. а) ; б) -2; 1; в) 3; 6.

    3. .

    4. а) ; б) .

    5. .


1
2а
2б
2в
3
4а
4б
Σ



3
3
4
4
3
4
4
25



Вариант №3


  1. (°) Упростите выражение и найдите все значения , при которых выражение принимает значение 0,25.

  2. Решите уравнение:

а) (°) ;

б) (°) ;

в) (*) .

  1. (°) Решите систему уравнений

  2. Решите неравенство:

а) ;

б) .

  1. (*) (дополнительно) Решите совокупность неравенств



Ответы:


  1. .

  2. а) ; б) Ø; в) -2; 2; 7.

  3. .

  4. а) ; б) .

  5. .




1
2а
2б
2в
3
4а
4б
Σ



3
3
4
4
3
4
4
25



Вариант №4


  1. (°) Упростите выражение и найдите все значения , при которых выражение принимает значение 0,2.

  2. Решите уравнение:

а) (°) ;

б) (°) ;

в) (*) .

  1. (°) Решите систему уравнений

  2. Решите неравенство:

а) ;

б) .

  1. (*) (дополнительно) Решите совокупность неравенств



Ответы:


  1. .

  2. а) ; б) -4; -1; в) 8; 9.

  3. .

  4. а) ; б) .

  5. .



1
2а
2б
2в
3
4а
4б
Σ



3
3
4
4
3
4
4
25



Вариант №5


  1. (°) Упростите выражение и найдите все значения , при которых выражение принимает значение 0,25.

  2. Решите уравнение:

а) (°) ;

б) (°) ;

в) (*) .

  1. (°) Решите систему уравнений

  2. Решите неравенство:

а) ;

б) .

  1. (*) (дополнительно) Решите совокупность неравенств



Ответы:


  1. .

  2. а) ; б) -1; 2; в) 0; 1.

  3. .

  4. а) ; б) .

  5. .




1
2а
2б
2в
3
4а
4б
Σ



3
3
4
4
3
4
4
25



Вариант №6


  1. (°) Упростите выражение и найдите все значения , при которых выражение принимает значение 1/3.

  2. Решите уравнение:

а) (°) ;

б) (°) ;

в) (*) .

  1. (°) Решите систему уравнений

  2. Решите неравенство:

а) ;

б) .

  1. (*) (дополнительно) Решите совокупность неравенств



Ответы:


  1. .

  2. а) ; б) Ø; в) -4; 1.

  3. .

  4. а) ; б) .

  5. .


Показательные и логарифмические уравнения, неравенства, системы.


§ 1. Задачи для подготовки к рейтинговой контрольной работе «Показательные и логарифмические уравнения, неравенства, системы»


  1. Найдите значение выражения:


а) . Ответ: 6.

б) . Ответ: 4.


  1. Выразите через и :


а) , если . Ответ: .

б) , если . Ответ: .

в) , если . Ответ: .


  1. Решите уравнение:

а) . Ответ: 4.

б) . Ответ: -0,6; 1.

в) . Ответ: .

г) . Ответ: -5; -1.

д) . Ответ: 14.

е) . Ответ: 2.

ж) . Ответ: 1.

з) . Ответ: 2.

и) . Ответ: ; 2.

к) . Ответ: 2.

л) . Ответ: 10; 100.

м) . Ответ: 0,0001; 10.

н) . Ответ: ; 8.

  1. Решите неравенство:


а) . Ответ: .

б) . Ответ: .

в) . Ответ: .

г) . Ответ: .

д) . Ответ: .

е) . Ответ: .

ж) . Ответ: .

з) . Ответ: .


  1. Найдите область определения функции:


а) . Ответ: .

б) . Ответ: .

в) . Ответ: .


  1. Решите систему уравнений:


а) Ответ: .

б) Ответ: .

в) Ответ: .
§ 2. Рейтинговая контрольная работа «Показательные и логарифмические уравнения, неравенства, системы»



1
2а
2б
2в
2г
3а
3б
4
5
Σ



3
3
2
3
3
3
3
2
3
25



Вариант №1


  1. (°) Найдите , если , .

  2. Решите уравнение:

а) (°) ;

б) (°) ;

в) (°) ;

г) .

  1. Решите неравенство:

а) ;

б) .

  1. Найдите область определения функции .

  2. Решите систему уравнений .

  3. (*) (дополнительно) Решите систему неравенств .


Ответы:


  1. .

  2. а) ; б) ;

в) ; г) .

  1. а) ; б) .

  2. .

  3. .

  4. .



1
2а
2б
2в
2г
3а
3б
4
5
Σ



3
3
2
3
3
3
3
2
3
25



Вариант №2


  1. (°) Найдите , если , .

  2. Решите уравнение:

а) (°) ;

б) (°) ;

в) (°) ;

г) .

  1. Решите неравенство:

а) ;

б) .

  1. Найдите область определения функции .

  2. Решите систему уравнений .

  3. (*) (дополнительно) Решите систему неравенств .



Ответы:


  1. .

  2. а) ; б) ;

в) ; г) 5; 25.

  1. а) ; б) .

  2. .

  3. .

  4. .



1
2а
2б
2в
2г
3а
3б
4
5
Σ



3
3
2
3
3
3
3
2
3
25



Вариант №3


  1. (°) Найдите , если , .

  2. Решите уравнение:

а) (°) ;

б) (°) ;

в) (°) ;

г) .

  1. Решите неравенство:

а) ;

б) .

  1. Найдите область определения функции .

  2. Решите систему уравнений .

  3. (*) (дополнительно) Решите систему неравенств .



Ответы:


  1. .

  2. а) ; б) ;

в) 1; г) 4; 8.

  1. а) ; б) .

  2. .

  3. .

  4. .



1
2а
2б
2в
2г
3а
3б
4
5
Σ



3
3
2
3
3
3
3
2
3
25



Вариант №4


  1. (°) Найдите , если , .

  2. Решите уравнение:

а) (°) ;

б) (°) ;

в) (°) ;

г) .

  1. Решите неравенство:

а) ;

б) .

  1. Найдите область определения функции .

  2. Решите систему уравнений .

  3. (*) (дополнительно) Решите систему неравенств .


Ответы:


  1. .

  2. а) ; б) ;

в) 1; г) .

  1. а) ; б) .

  2. .

  3. .

  4. .


1
2а
2б
2в
2г
3а
3б
4
5
Σ



3
3
2
3
3
3
3
2
3
25



Вариант №5


  1. (°) Найдите , если , .

  2. Решите уравнение:

а) (°) ;

б) (°) ;

в) (°) ;

г) .

  1. Решите неравенство:

а) ;

б) .

  1. Найдите область определения функции .

  2. Решите систему уравнений .

  3. (*) (дополнительно) Решите систему неравенств .


Ответы:


  1. .

  2. а) ; б) ;

в) ; г) .

  1. а) ; б) .

  2. .

  3. .

  4. .


1
2а
2б
2в
2г
3а
3б
4
5
Σ



3
3
2
3
3
3
3
2
3
25



Вариант №6


  1. (°) Найдите , если , .

  2. Решите уравнение:

а) (°) ;

б) (°) ;

в) (°) ;

г)

  1. Решите неравенство:

а) ;

б) .

  1. Найдите область определения функции .

  2. Решите систему уравнений .

  3. (*) (дополнительно) Решите систему неравенств .



Ответы:


  1. .

  2. а) ; б) ;

в) ; г) 3; 27.

  1. а) ; б) .

  2. .

  3. .

  4. .




Литература.


  1. Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике: Решение задач: Учеб. пособие для 10 кл. ср. шк. – М.: Просвещение, 1989. – 252 .: ил.

  2. Шарыгин И.Ф., Голубев В.И. Факультативный курс по математике: Решение задач: Учеб. пособие для 11 кл. ср. шк. – М.: Просвещение, 1991. – 384 .: ил.

  3. Алгебра и начала анализа: 3600 задач для школьников и поступающих в вузы / Л.И. Звавич, Л.Я. Шляпочник, М.В. Чинкина. – М.: Дрофа, 1999. – 352 с.: ил.

  4. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса / Б.Г. Зив, В.А. Гольдич. – 1-е изд. – СПб.: «ЧеРо – на - Неве»; 2002. – 128 с.: ил.

  5. Ершова А.П., Голобородько В.А. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов. – М.: Илекса, 2003. – 176 с.