Решение: Вычтем из 1230=1•
 Скачать 25.88 Kb.
|
| 5-6 классы 1) Выполните вычитание в шестеричной системе счисления: 1230 – 1045. Дайте ответ в шестеричной системе счисления. 2) В классе 35 учеников. За первую четверть пятерки по русскому языку имели 14 учеников; по математике – 12; по истории – 23. По русскому и математике – 4; по математике и истории – 9; по русскому и истории – 5. Сколько учеников имеют пятерки по всем трём предметам, если в классе нет ни одного ученика, не имеющего пятерки хотя бы по одному из этих предметов. 3) Вставьте пропущенную цифру в числе 102*304050607080, чтобы число делилось на 11? 4) В одном дворе живут четыре друга. Вадим и шофер старше Сергея; Николай и слесарь занимаются боксом; электрик – младший из друзей; Антон и токарь играют в домино против Сергея и электрика. Определите профессию Антона. 5) Сколько шестизначных чисел, у которых третья цифра - 3, пятая цифра - 5 , а все остальные — разные чётные? 6) В Стране Чудес проводилось следствие по делу об украденной муке. На суде Мартовский Заяц заявил, что муку украл Болванщик. В свою очередь Болванщик и Соня дали показания, которые по каким-то причинам не были записаны. В ходе судебного заседания выяснилось, что муку украл лишь один из трёх подсудимых и что только он дал правдивые показания. Кто украл муку? 7) В коробке лежат карандаши: 8 красных и 7 синих. В темноте берут карандаши. Сколько надо взять карандашей, чтобы среди них было не меньше 3 красных и не меньше 4 синих? Ответы и решения. 1) Выполните вычитание в шестеричной системе счисления: 1230 – 1045. Дайте ответ в шестеричной системе счисления. Решение: Вычтем из 1230=1•  +2• + 3• +0 • 1045=1• +0• + 4• +5 •1230-1045=  Разделим 61:6=10(1) , 10:6=1(4) .Т.о 141 Ответ: 141 2) В классе 35 учеников. За первую четверть пятерки по русскому языку имели 14 учеников; по математике – 12; по истории – 23. По русскому и математике – 4; по математике и истории – 9; по русскому и истории – 5. Сколько учеников имеют пятерки по всем трём предметам, если в классе нет ни одного ученика, не имеющего пятерки хотя бы по одному из этих предметов. Решение: 1)14+12+23=49 2)49-35=14 3)4+9+5=18 4)18-14=4 Ответ: 4 3) Вставьте пропущенную цифру в числе 102*304050607080, чтобы число делилось на 11? Решение: число делится на 11 тогда и только тогда, когда модуль разности между суммой цифр, занимающих нечётные позиции, и суммой цифр, занимающих чётные места делится на 11. 1+2+3+4+5+6+7+8=36 0+х+0+0+0+0+0+0=х 36-х=11n , х=36-11n , n=3, х=3 Ответ: 3 4) В одном дворе живут четыре друга. Вадим и шофер старше Сергея; Николай и слесарь занимаются боксом; электрик – младший из друзей; Антон и токарь играют в домино против Сергея и электрика. Определите профессию Антона. Решение:
Ответ: Антон-шофер 5) Сколько шестизначных чисел, у которых третья цифра - 3, пятая цифра - 5 , а все остальные — разные чётные? Решение: четных 5 цифр, на первом месте 0 не может быть, значит на первое место 4 варианта, на второе-4, 3 место –занято 3, на 4 место- 3 варианта , 5 место занято, на 6 место -2 варианта. Т.О 4•4•3•2=96 вариантов Ответ:96 6) В Стране Чудес проводилось следствие по делу об украденной муке. На суде Мартовский Заяц заявил, что муку украл Болванщик. В свою очередь Болванщик и Соня дали показания, которые по каким-то причинам не были записаны. В ходе судебного заседания выяснилось, что муку украл лишь один из трёх подсудимых и что только он дал правдивые показания. Кто украл муку? Решение: Заяц не может быть вором, т.к он должен был бы дать правдивые Показания про себя. Предположим, это Болванщик, тогда Заяц был бы прав - он должен быть вором –противоречие. Остается Соня. Ответ: Соня 7) В коробке лежат карандаши: 8 красных и 7 синих. В темноте берут карандаши. Сколько надо взять карандашей, чтобы среди них было не меньше 3 красных и не меньше 4 синих? Решение: Рассмотрим худший вариант: все красные 8 +4 синих. Итого 11 Ответ: 11 |