Памятка для родителей и обучающихся при подготовки к гиа «математика»

Скачать 51.19 Kb. Название Памятка для родителей и обучающихся при подготовки к гиа «математика» Дата 09.03.2016 Размер 51.19 Kb. Тип Памятка

Памятка для родителей и обучающихся при подготовки к ГИА – « математика» 9 класс. Тождества сокращенного умножения 1.Умножение одночлена на многочлен; многочлена на многочлен: Решите: а) 4у( у –4 ); б) 4с( с –2 ); в) 2а(3а – 4); г) 3а( а +2 ); д) с(10 – 3с). Образец: 2а( а – 1) = 2аа – 2а1 = 2а2 – 2а. Образец: (2 + а)( а – 1) = 2а – 21 + аа - а1 = 2а -2 + а2 – а = а2 +а – 2. Решите: а) ( 2 + у)( у –4 ); б) ( с – 1)( с –2 ); в)( 2 + а )(3а – 4); г) (3а + 1 )( а +2 ); д) ( с + 2 )(10 – 3с). 2.Тождества сокращенного умножения: Решите: а) ( а + 4)2; б) ( а – 1 )2; в) ( с + 5 )2; г) (у – 8)2; д) ( 3 + в )2 . Образец: (а – 4)2 = а2 - 2а4 + 42 = а2 – 8а + 16. Решите: а) а2 – 4 ; б) 25 – с2; в) 49 – у2; г) х2 – 64 ; д) а2 – 1 . Образец: 9 – а2 = 32 – а2 = ( 3 – а )( 3 + а ). 3.Упростите выражение: Решите: а) (а – 4)2 – 2а(3а – 4); е) 3а( а +2 ) - (а + 3)2; б) ( с + 5 )2 – с(10 – 3с); ж) 4у( у –4 ) - (у – 8)2; в) 3( а – 1 )2 + 6а; з) 4в( в +2 ) - (4 + в)2; г) 8х + 4( 1 – х )2; и) ( а – 1 )2 - (а + 1) (а - 2); д) 4с( с –2 ) - (с – 4)2; к) (с + 2) (с - 3) - ( с – 1 )2. Образец: 2(х – 3 )2 – 4х( х +1 ) = 2( х2 – 6х + 9 ) – 4х2 – 4х = 2 х2 – 12х + 18 – 4х2 – 4х = -2х2 – 16х +18. Решение квадратных уравнений 1.Решение неполных квадратных уравнений с=0 : Образец: 3х2 + х = 0 Решение: х(3х + 1) = 0 Произведение равно нулю тогда и только тогда, когда один из множителей равен нулю, а второй при этом не теряет смысла. Решите: а) 3х – х2 = 0; б) 2х2 – 7х = 0; в) х – х2 = 0; г) 5х – 10х2 = 0; д) х2 – 3х = 0. Х = 0 или 3х + 1 = 0, 3х = -1; Х = -. Ответ: 0; -. 2. Решение неполных квадратных уравнений в=0 : Решите: а) 3х2 – 27 = 0; б)12 - х2 = 0 : в) 4х2 – 36 = 0; г) х2 – 4 = 0; д)16 - х2 = 0. Образец: 2х2 – 8 = 0 Решение:2х2 = 8; х2 = 8:2; Х2 = 4; Х = ±; Х1 =2 ; Х2 = -2. Ответ: 2 ; -2. Решите: а) 5х2 + 4х – 1 = 0; е) 4а2 – 11а – 3 = 0; б) 2х2 - 4х - 6 = 0; ж) 7у2 – 11у +4 = 0; в) 2х2 + 5х – 3 = 0; з) 1 2с2 – 5с – 2 = 0; г) 3х2 + 5х – 2 = 0; и) 5в2 – 3в – 14 = 0; д) 2х2 + 7х + 3 = 0; к) 8р2 + 6р – 5 = 0. 3.Решение квадратных уравнений: Образец: 2х2 + 3х – 5 = 0 Решение: а=2; в =3; с=-5. Д= = 32 - 42( -5)=9 +40 = 49; = , = . Ответ: -2,5 ; 1. Решение линейных уравнений и неравенств 1.Решение уравнений первой степени с одной переменной: Решите: а) 3( 2 + 1,5х ) = 0,5х + 24; б) 2х – 5,5 = 3( 2х – 1,5 ); в) 4х – 4,5 = 5х – 3(2х – 1,5); г) 7 – 3( 2х + 6 ) = - 16х + 3; Образец: 1 – 2( 5 – 2х ) = - х – 3. Решение: 1 – 2( 5 – 2х ) = - х – 3; 1 – 10 + 4х = - х – 3; 4х + х = - 3 – 1 + 10; 5х = 6; х = 6 : 5; х = 1,2 = . Ответ: 1,2 2. Решение линейных неравенств с одной переменной: Решите: а) х + 4 ≥ 4х - 5; е) 3(3х – 1 ) > 10х - 14; б) 3 – х ≥ 3х + 5; ж) 5х + 20 < 2( 4х – 5 ); в) х – 1 < 3х + 2; з) 6 – 3х < 19 – ( х – 7 ); г) 3х + 5 ≤ 7х – 3; и) 3( 1 – х ) – ( 2 – х ) ≤ 5; д) 8х – 2 > 10х + 1; к) 2х – 3( х + 4 ) < х + 12. Образец: 5х – 2( х – 4 ) ≤ 9х + 20. Решение: 5х – 2( х – 4 ) ≤ 9х + 20; 5х – 2х + 8 ≤ 9х + 20; 5х – 2х – 9х ≤ 20 – 8; -6х ≤ 12; х ≥ 12 : ( -6 ); х ≥ - 2. ”””””””””””””””””””” х х -2 Ответ: [- 2; ∞ ) Действия с квадратными корнями б) ; ж) ; в) ; з) ; г) ; и) ; д) ; к) (. 1.Найдите значение выражения: Образец: а) ; б) . 2.Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу . Какая это точка? М А В Р • • • • х 8 9 10 11 12 Образец: < < ; 8 < < 9. Ответ: - соответствует точка М. Решите: а) Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу . Какая это точка? М А В Р • • • • х 8 9 10 11 12 б) Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу . Какая это точка? М А В Р • • • • х 8 9 10 11 12 в) Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу . Какая это точка? М А В Р • • • • х 9 10 11 г) Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу . Какая это точка? М А В Р • • • • х 7 8 9 д) Соотнесите с соответствующей ему точкой координатной прямой каждое из чисел: ; ; . М А В Р • • • • х 3 4 5 6 7 3.Расположите в порядке возрастания числа : Образец: ; ; 5,5 . Решение: ; ; ; ; ; ; ; 5,5 . Ответ: ; ; 5,5 . Решите: а)Расположите в порядке возрастания числа ; ; 6,5 Степень с рациональным показателем 1.Представьте выражение … в виде степени с основанием …: Образец: б) ; ж) ; в) ; з) ; г) ; и) ; д) ; к) (а2а3)2 ; л) . = = у15 -11-8 = у-4 = . Действия с рациональными дробями б) ; в) ; г) ; 1.Упростите выражение: Образец: . Решение: 1) ; 2) ; 3) . Ответ: .