|
Протокол №1 от 27. 08. 13 Директор школы Жаданов С. Ф. сентября 2013 года Рабочая программа учебного предмета
Муниципальное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 3
с. Китаевского Новоселицкого района
« Утверждено»
На педагогическом совете
Протокол № 1 от 27.08.13
Директор школы__________Жаданов С. Ф.
« « сентября 2013 года
Рабочая программа учебного предмета
«Геометрия2
8 класс (А. В. Погорелов)
2часа в неделю (всего 70часов)
Составитель: Т. И. Липадкина
учитель математики
высшей
квалификационной категории
2013/2014 учебный год
Рабочая программа по геометрии
8 класс
Пояснительная записка
Нормативные документы для составления рабочей программы:
Федеральный Закон «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.12.№ 273 ФЗ
Базисный учебный план общеобразовательных учреждений РФ, утвержденный приказом Минобразования РФ № 1312 от 9.03.2004г.
Федеральный компонент государственного образовательного стандарта, утвержденный приказом Минобразования РФ от 5.03. 2004 г. №1089.
Примерные программы, созданные на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта.
Федеральный перечень учебников, утвержденный приказом от 7 декабря 2005 г. №302, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования.
Курс геометрии в 8 классе ведется по учебнику под редакцией А.В.Погорелова. В 8 классе на изучение курса геометрии отводится 2 часа в неделю, всего 70 часов. В ходе изучения проводятся самостоятельные работы, тестовые проверки, 6 контрольных работ, итоговый тест за курс геометрии 8 класса.
Цели
Изучение геометрии на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Содержание
Геометрические построения(7ч)
Окружность. Касательная к окружности и ее свойства. Окружность, описанная около треугольника. Окружность, вписанная в треугольник. Свойства серединного перпендикуляра к отрезку. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
Основная цель — систематизировать и расширить знания учащихся о свойствах окружности; сформировать умение решать простейшие задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
В данной теме отрабатываются вопросы равенства радиусов одной окружности, перпендикулярности касательной и радиуса, проведенного в точку касания, положения центров описанной около треугольника и вписанной в треугольник окружностей.
Значительное внимание в данной теме уделяется формированию практических навыков построений с помощью циркуля и линейки при решении простейших задач. Формируются умения, связанные с выполнением основных построений, необходимых для решения комбинированных задач. При этом задача считается решенной, если указана последовательность выполняемых операций и доказано, что получаемая таким образом фигура удовлетворяет условию задачи.
Четырехугольники (19 часов)
Определение четырехугольника. Параллелограмм, его признаки и свойства. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства.
Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника.
Трапеция. Средняя линия трапеции. Пропорциональные отрезки
Основная цель – дать учащимся систематизированные сведения о четырехугольниках и их свойствах.
Доказательства большинства теорем данного раздела проводятся с опорой на признаки равенства треугольников, которые используются и при решении задач в совокупности с применением новых теоретических фактов. Поэтому изучение темы можно организовать как процесс обобщения и систематизации знаний учащихся о свойствах треугольников, осуществив перенос усвоенных методов на новый объект изучения.
В теоретической части раздела рассматриваются в основном свойства изучаемых четырехугольников, необходимые для дальнейшего построения теории. Однако для решения задач можно использовать и факты, вынесенные в задачи.
Основное внимание при изучении темы следует направить на решения задач, в ходе которых отрабатываются практические умения применять свойства и признаки параллелограмма и его частных видов, необходимые для распознавания конкретных видов четырехугольников и вычисления их элементов.
Рассматриваемая в теме теорема Фалеса (теорема о пропорциональных отрезках) играет вспомогательную роль в построении курса. Воспроизведения ее доказательства необязательно требовать от учащихся. Примером применения теоремы Фалеса является доказательство теоремы о средней линии треугольника. Теорема о пропорциональных отрезках используется при изучении следующей темы – в доказательстве теоремы о косинусе угла прямоугольного треугольника.
Теорема Пифагора (13 часов)
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Теорема Пифагора. Расстояние между двумя точками на координатной плоскости. Неравенство треугольника. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. Значение тригонометрических функций для углов 300, 450, 600.
Основная цель – сформировать аппарат решения прямоугольных треугольников, необходимый для вычисления элементов геометрических фигур на плоскости и в пространстве.
Изучение теоремы Пифагора позволяет существенно расширить круг геометрических задач, решаемых школьниками, давая им в руки вместе с признаками равенства треугольников достаточно мощный аппарат решения задач.
В ходе решения задач учащиеся усваивают основные алгоритмы решения прямоугольных треугольников, при проведении практических вычислений учатся находить с помощью таблиц или калькуляторов значения синуса, косинуса и тангенса угла, а в ряде задач использовать значения синуса, косинуса и тангенса углов в 300, 450, 600.
Соответствующие умения являются опорными для решения вычислительных задач и доказательств ряда теорем в курсе планиметрии и стереометрии. Кроме того, они используются и в курсе физики.
В конце темы учащиеся знакомятся с теоремой о неравенстве треугольника. Тем самым пополняются знания учащихся о свойствах расстояний между точками. Следует заметить, что наиболее важным с практической точки зрения является случай, когда данные точки не лежат на одной прямой, т.е. свойство сторон треугольника. Его полезно закрепить на ряде примеров. В то же время воспроизведения доказательства теоремы можно в обязательном порядке от учащихся не требовать.
Материал темы следует дополнить изучением формулы расстояния между точками на координатной прямой.
Декартовы координаты на плоскости (10 часов)
Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты середины отрезка. Расстояние между точками. Уравнение окружности и прямой. Координаты точки пересечения прямых. График линейной функции. Синус, косинус и тангенс углов от 0 до 180 градусов.
Основная цель - ввести в арсенал знаний учащихся сведения о координатах,
необходимые для применения координатного метода исследования геометрических объектов.
Метод координат позволяет многие геометрические задачи перевести на язык алгебраических формул и уравнений.
Важным этапом применения этого метода является выбор осей координат. В каждом конкретном случае оси координат целесообразно распологать относительно рассматриваемых фигур так, чтобы соответствующие уравнения были как можно более простыми.
Движение (7 часов)
Движение и его свойства. Симметрия относительно точки и прямой. Поворот. Параллельный перенос и его свойства. Понятие о равенстве фигур.
Основная цель – познакомить учащихся с примерами геометрических преобразований.
Поскольку в дальнейшем движения не применяются в качестве аппарата для решения задач и изложения теории, можно рекомендовать изучение материала в ознакомительном порядке, т.е. не требовать от учащихся воспроизведения доказательств. Однако основные понятия – симметрия относительно точки и прямой, параллельный перенос – учащиеся должны усвоить на уровне практических применений.
Векторы (8 часов)
Вектор. Абсолютная величина и направление вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Координаты вектора. Сложение векторов и его свойства. Умножение вектора на число. (Коллинеарные векторы). Скалярное произведение векторов. Угол между векторами. (Проекция на ось. Разложение вектора по координатным осям).
Основная цель – познакомить учащихся с элементами векторной алгебры и их применением для решения геометрических задач, сформировать умение производить операции над векторами.
Основное внимание следует уделить формированию практических умений учащихся, связанных с вычислением координат вектора, его абсолютной величины, выполнением сложения и вычитания векторов, умножения вектора на число. Причем наряду с операциями над векторами в координатной форме следует уделить большое внимание операциям в геометрической форме. Действия над векторами в координатной и геометрической формах используются при параллельном изучении курса физики. Знания о векторных величинах и опыт учащихся, приобретенные на уроках физики, могут быть использованы для мотивированного введения на предметной основе ряда основных понятий темы.
Повторение. Решение задач (6 часов )
Требования к уровню учащихся 8 класса
В результате изучения геометрии ученик должен
уметь
пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства
Распознавать на чертежах моделях и в окружающей обстановке пространственные тела, и изображать их.
Изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи, осуществлять преобразование фигур.
Распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
Пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира.
Содержание учебного материала
|
Компоненты содержания образования
|
№ урока
|
№ пункта
|
Тема урока
|
Кол-во часов
|
Тип урока
Материалы и оборудование
|
Дата
|
Требования к уровню подготовки обучающихся
|
Опыт творческой деятельности
(номера на «4», «5»)
|
Эмоционально-
Ценностный
компонент
|
Геометрические построения 7 часов
|
|
1
2
3
|
42-47
38
39
|
Что такое задачи на построение.
Окружность. Окружность описанная около треугольника.
|
3
|
1.Урок новых знаний
2.3.Комбинированный урок
|
3.09.13
5.09.13
10.09.13
|
Могут работать с учебником, выделять главное, решать элементарные задачи на построение.
|
|
Определение круга вопросов обсуждаемой темы
|
|
4
5
6
|
40
41
|
Касательная к окружности. Окружность вписанная в треугольник.
|
3
|
1.Урок новых знаний
2.3.Комбинированный урок
презентация
|
12.09.13
17.09.13
19.09.13
|
Знают понятие касательной к окружности, могут вписывать окружность в треугольник.
|
Могут обобщать и систематизировать материал.
|
Выделение изученных элементов изучаемого объекта важных для данной темы
|
|
7
|
|
Контрольная работа № 1 по теме «Геометрические построения»
|
1
|
25 минут
|
24.09.13
|
|
|
Рефлексия над способами своей познавательной деятельности
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Четырехугольники 19 часов
|
8
|
50
|
1 Понятие четырехугольника. Выпуклые четырехугольники.
|
1
|
1Комбинированный урок.
Виртуальная школа К и М
|
26.09.13
|
Знают определение четырехугольника и его элементов. Могут выделять объект из множества предложенных фигур.
|
|
Переформулировка идеи в различных вариантах
|
9
10
11
12
|
51
52
53
|
Параллелограмм
|
4
|
1.Комбинированный урок.
2.3.4 Урок-практикум
презентация
|
1.10.13,
3.10.13
8,10.13
10.10.13
|
Знают определение параллелограмма и его элементов, свойства сторон , углов, диагоналей параллелограмма.
|
Могут доказывать теоремы.
|
Определение состава выполненных действий
|
13
14
15
16
|
54
55
56
|
Прямоугольник. Ромб. Квадрат.
|
4
|
1.Урок новых знаний
2.Комбинированный урок
3.Практикум
презентация
ТЕСТ №1
|
15.10.13
17.10.13
22.10.13
24. 10.13
|
Знают определение ромба, квадрата, прямоугольника и их элементов. Могут перечислить свойства фигур.
|
Могут обобщать и систематизировать материал.
|
Мысленное проигрывание вариантов решения.
|
17
|
|
Контрольная работа № 2 по теме «Выпуклые четырехугольники»
|
1
|
|
29.10.13
|
|
|
Рефлексия над способами своей познавательной деятельности.
|
18
19
20
|
58
|
Средняя линия треугольника.
Теорема Фалеса
|
3
|
1.Проблемный урок
2. Решение задач.
3Сам..работа
ЭУ «Живая математика»
|
31.10.13
12.11.13.
14.11.13
|
Знают понятие средней линии треугольника и ее свойства. Могут применять при решении простейших задач.
|
Могут выделять главное и воспроизводить материал сжато и логично.
|
Определение состава выполненных и предстоящих действий.
|
21
22
23
|
59
|
Трапеция
|
3
|
1. Проблемный урок
2.3.Урок практикум
презентация
|
19.11.13
21.11.13
26.11 .13
|
Знают определение понятия трапеция, и ее элементов. Свойства трапеции применяют при решении простейших задач.
|
№ 64, 71
|
Обозначение объекта подлежащего изучению.
|
24
25
|
60
|
Обобщенная теорема Фалеса
|
2
|
1.2 Урок систематизации и конкретизации знаний
Виртуальная школа К и М
|
28.11.13
3.12.13
|
Знают и формулируют обобщенную теорему Фалеса.
|
|
|
26
|
|
Контрольная работа № 3 по теме «Четырехугольники»
|
1
|
|
512.13
|
|
|
|
Глава 2 Теорема Пифагора 13 часов
|
27
28
|
62
|
Косинус угла
|
2
|
1.Урок новых знаний
2.Комбинированный урок
|
10.12.13
12.12.13
|
Могут дать определение косинуса угла. Умеют объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах.
|
Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.
|
|
29
30
31
32
|
63
64
65
66
|
Теорема Пифагора. Перпендикуляр и наклонная. Неравенство треугольника
|
4
|
1.Проблемный урок
2.Комбинированный урок
3. Урок новых знаний
4.Учебный практикум
презентация
|
17.12.13
19.12.13
24.12.13
26.12.13.
|
Могут формулировать теорему Пифагора, записывать ее в различных вариантах. Применяют теорему при решении задач.
Дают определение перпендикуляра, наклонной, проекции наклонной. Могут записать неравенство треугольника.
|
Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал.
№ 15
22,29,31,38вы
|
Самостоятельное формулирование алгоритма действий.
|
33
34
35
|
67
|
Соотношения между сторонами в прямоугольном треугольнике
|
3
|
1.Урок новых знаний
2.3.Комбинированный урок
Диск «Живая математика»
|
9.01.14
14.01.14
16.01.14
|
Могут дать определение синуса, тангенса, котангенса угла.
|
|
Определение состава выполненных и предстоящих действий.
|
36
|
|
Таблицы синуса, косинуса, тангенса и котангенса.
|
1
|
1.Урок новых знаний
|
21.01.14
|
Могут пользоваться таблицами Брадиса.
|
|
|
37
|
68
|
Основные тригонометрические тождества.
|
1
|
1.Проблемный урок
презентация
|
23.01.14
|
Могут записывать основные тригонометрические тождества, преобразовывать с их помощью выражения.
|
Могут производить вывод формул
|
Мысленное проигрывание вариантов решения.
|
38
39
|
69
70
|
Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов. Подготовка к контрольной работе.
|
2
|
1.Урок новых знаний
Виртуальная школа К и М
|
28.01.14
|
Учащиеся демонстрируют теоретические и практические знания по теме. Умеют передавать информацию сжато, полно, выборочно.
|
Могут подать информацию сжато, полно, выборочно
|
Определение круга вопросов обсуждаемой темы
|
40
|
|
Контрольная работа по теме «Теорема Пифагора»
|
1
|
|
30.01.14
|
|
|
Рефлексия над способами своей познавательной деятельности
|
Глава 3 Декартовы координаты на плоскости 10 часов
|
41
42
|
71
72
73
|
Определение декартовых координат. Координаты середины отрезка. Расстояние между точками.
|
2
|
1.Урок новых знаний
2.Проблемный урок
презентация
|
4. 02.14
6 .02.14
|
Знают формулы и применяют их при решении задач.
|
№ 21
|
Выделение изученных элементов изучаемого объекта важных для данной темы
|
43
44
|
74
|
Уравнение окружности
|
2
|
1.Урок новых знаний
2.Комбинированный урок
|
18.02.14
20.02.14
|
Могут по исходным данным составить уравнение окружности.
|
№ 28,30
|
Обозначение объекта подлежащего изучению.
|
45
|
75
76
|
Уравнение прямой. Координаты точки пересечения прямых.
|
1
|
1.Урок систематизации и конкретизации знаний.
Интерактивная математика диск
|
25.02.14
|
Могут составить уравнение прямой по заданным координатам точки.
|
№ 41,42
|
|
46
|
77
|
Расположение прямой относительно системы координат.
|
1
|
1.Урок систематизации и конкретизации знаний
презентация
|
27.02.14
|
По уравнению прямой могут определить расположение прямой относительно системы координат.
|
|
|
47
|
78
|
Угловой коэффициент в уравнении прямой.
|
1
|
1.Урок систематизации и конкретизации знаний
|
4.03.14
|
Знают определение углового коэффициента прямой.
|
№ 51
|
Определение круга вопросов обсуждаемой темы
|
48
|
79
|
График линейной функции
|
1
|
1.Урок систематизации и конкретизации знаний
Жиая математика
|
6.03.14
|
Знают что является графиком линейной функции.
|
|
Обозначение объекта подлежащего изучению.
|
49
|
80
|
Пересечение прямой с окружностью
|
1
|
1.Урок новых знаний
|
10. 03.14
|
Знают и могут показать взаимное расположение прямой с окружностью.
|
|
Обозначение объекта подлежащего изучению.
|
50
|
81
|
Определение синуса, косинуса, тангенса для любого угла от 0 до 180
|
1
|
1.Урок новых знаний
Виртуальная школа К и М
|
11.03.14
|
Составляют таблицу значений.
|
№ 61, 62
|
|
Глава 4 Движение 7 часов
|
51
5253
|
82
83
86
-
90
|
Преобразование фигур. Свойства движения. Поворот. Параллельный перенос и его свойства.
|
3
|
1.Урок новых знаний
2.3.Комбинированный урок
презентация
|
13 .03.14
18.03.14
20.03..14
|
Знают определение движения, поворота, параллельного переноса.
|
|
Определение круга вопросов обсуждаемой темы
|
5455
56
|
84
85
|
Симметрия относительно точки. Симметрия относительно прямой.
|
3
|
1.Урок новых знаний
2.3.Комбинированный урок
|
1.04.14
3.04.14
5.04.14
|
Могут приводить примеры симметричных фигур.
|
№ 10
|
|
57
|
|
Контрольная работа по теме «Декартовы координаты на плоскости»
|
1
|
|
8 .04.14
|
|
|
Рефлексия над способами своей познавательной деятельности
|
Глава 5 Векторы 8 часов
|
58
|
91
92
|
Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов.
|
1
|
1.Урок новых знаний
презентация
|
10.04.14
|
Знают определение вектора, его абсолютной величины. Могут сравнивать векторы.
|
|
Обозначение объекта подлежащего изучению.
|
59
60
|
93
94
95
|
Координаты вектора. Сложение векторов и его свойства. Сложение сил.
|
2
|
1.Урок новых знаний
2.Комбинированный урок
Живая математика
|
15 .0414
17.04.14
|
Могут находить координаты вектора.
|
Могут обобщать и систематизировать материал.
|
|
61
|
96
97
|
Умножение вектора на число.
|
1
|
1.Урок новых знаний
|
22.04.14
|
Могут умножать вектор на число
|
№ 24
|
Определение круга вопросов обсуждаемой темы
|
62
63
|
98
99
|
Скалярное произведение векторов
|
2
|
1.Урок новых знаний
2.Комбинированный урок
презентация
|
24 .04.14
29.04.14
|
Знают как находить скалярное произведение векторов.
|
№ 30, 38, 39, 48
|
Выделение изученных элементов изучаемого объекта важных для данной темы
|
64
|
|
Контрольная работа по теме «Векторы»
|
1
|
|
6.06.14
|
|
|
Рефлексия над способами своей познавательной деятельности
|
65
70
|
|
Решение задач по курсу геометрии 8 класса.
|
11
|
1.2.Урок решения задач
|
8.05.14
13.05.14
15.05.14
20.05.14
22.05.14
27.05.14
|
|
.
|
Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал
|
.
Литература:
Геометрия. Учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2009.
Гусев В.А., Медяник А.И. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса общеобразовательных учреждений. – 5-е изд. –М.: Просвещение, 2002. – 80сю: ил. – ISBN 5-09-011223-1
Мельникова Н.Б. Тематический контроль по геометрии. 7 класс, 8 класс, 9 класс. – М.:Интеллект-Центр, 2003
Н.Б.Мельникова. Поурочное планирование по геометрии в 8 классе. Издательство «Экзамен», Москва, 2009.
Л.Ю.Березина, Н.Б.Мельникова и др. Геометрия в 7-9 классах (Методические рекомендации к преподаванию курса геометрии по уч. пособию А.В.Погорелова.
Зив Б. Г. Дидактические материалы по геометрии 8 класс Москва Просвещение.
Фридман Л. М. Учитесь учиться математике. Книга для учителя. Москва
Коваленко В. Г. Дидактические игры на уроках математике Москва Просвещение
Глейзер Г. Д. Повышение эффективности обучения математике в школе. Книга для учителя Москва Просвещения
Информационно-коммуникативные средства :
Диск Геометрия. Живая геометрия «ИНТ»
Программа «Математика 5-11»
Программа «Живая математика»
Диск «Виртуальная школа Кирилла и Мефодия»
Согласовано
протокол № 1 заседания методического
объединения учителей естественно-
математического цикла
от 26.09.13 г
Руководитель МО_________Васильева Н. И
Согласовано
Зам директора по УВР
Шаповалова Е. А. ______________
« « ________________-2013 года
Литература
Погорелов А.В. Геометрия. Учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2009.
Гусев В.А., Медяник А.И. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса общеобразовательных учреждений. – 5-е изд. –М.: Просвещение, 2002. – 80сю: ил. – ISBN 5-09-011223-1
Мельникова Н.Б. Тематический контроль по геометрии. 7 класс, 8 класс, 9 класс. – М.:Интеллект-Центр, 2003
Н.Б.Мельникова. Поурочное планирование по геометрии в 8 классе. Издательство «Экзамен», Москва, 2009.
Л.Ю.Березина, Н.Б.Мельникова и др. Геометрия в 7-9 классах (Методические рекомендации к преподаванию курса геометрии по уч. пособию А.В.Погорелова.
-М.:Просвещение, 1990 |
|
|
Скачать 283.81 Kb.