Урока математики в 8 классе по теме «Арифметический квадратный корень из степени и его свойства»

Название	Урока математики в 8 классе по теме «Арифметический квадратный корень из степени и его свойства»
Дата	16.02.2016
Размер	217.95 Kb.
Тип	Урок

1. /Евграшина-1 математика.doc
2. /Евграшина-2.docx

Модуль Государственная политика в сфере образования. Основные направления модернизации региональной системы образования
Урока математики в 8 классе по теме «Арифметический квадратный корень из степени и его свойства»

КГБОУ ДПО АКИПКРО
НАУЧНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ ЦЕНТР РАЗВИТИЯ ОСНОВНОГО И СРЕДНЕГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

кафедра теории

и методики преподавания математики

и естественнонаучных дисциплин

После курсовая работа

(срок обучения: 29.10.2012-03.11.2012)

Проект урока математики в 8 классе по теме «Арифметический квадратный корень из степени и его свойства».
Задания для подготовки к итоговой аттестации по математике.

Выполнила:

Евграшина Наталья Васильевна

учитель математики МБОУ « Гальбштадтская СОШ»

контактный телефон:8-929-394-35-83

8-385-39-22-77-4

2012

Разработка урока математики в 8 классе
Предмет: математика

Класс: 8

Характеристика класса: в классе 20 учащихся, из них на «5» 2 учащихся, на «4» 8 учащихся, качество обученности по предмету 50%

Тема урока: «Арифметический квадратный корень из степени и его свойства»

Номер урока: Урок №8 из 9 по теме «Арифметический квадратный корень из степени и его свойства»
Образовательные результаты, на достижение которых направлено содержание урока:
- личностные: формирование умения работать в группе;

-метапредметные: формирование математических компетенций, умения работать в команде.

-предметные: формирование представлений о структуре заданий ГИА по теме: «Арифметический квадратный

корень из степени и его свойства»; умение применять свойства арифметического квадратного корня из степени при выполнении упражнений.
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний (типология урока по дидактической цели по С.Г.Манвелову)

Формы работы:

фронтальная,
индивидуальная,
парная,
групповая.

Используемое оборудование:

интерактивная доска;
лист самооценки;
карточки с индивидуальным заданием;
таблица квадратов.

Технологическая карта урока:

Этап урока	Задачи		Время урока	Показатели выполнения задач (образовательный продукт, описание критериев достижения целей и задач данного этапа урока)
Этап урока	учителя	учащихся
Проверка домашнего задания	Проверка уровня усвоения образователь- ных результатов	Проверка правильности выполнения домашнего задания	2	Выявление за короткий промежуток времени уровня знаний большинства учащихся
Устная работа	Проверка вычислительных навыков и знаний по теме «Арифметический квадратный корень из степени и его свойства»	Закрепление свойств арифметического квадратного корня из степени	5	Выявление и фиксация типичных ошибок в усвоении материала
Постановка цели и мотивация учебной деятельно- сти	Проверка умения ставить цели урока	Умение формулировать цели урока	3	Активность познавательной деятельности учащихся, эффективность восприятия и осмысления изученного
Этап обобщения и повторения.	Организация взаимоконтроля через деятельность в паре	Научиться оценивать товарища, работая в паре	6	Правильность ответов и продуктивность деятельности учащихся в процессе работы в парах. Фиксация пробелов в знаниях
Развитие внимания, логики	Организация развития логики и внимания	Развивать внимание и логику	2	Развитие внимания, памяти
Физическая минутка	Формирова- ние ЗОЖ	Формирова- ние ЗОЖ	2	Проявление готовности и желание к выполнению физических упражнений для тренировки глазных мышц
Работа в группах	Определение уровня усвоения знаний, умения работать в команде	Продолжать учиться работать в команде, добиваясь общей цели	14	Умение учащихся применять изученные правила, при выполнении упражнений, умение работать в команде
Рефлексия	Определение уровня усвоения знаний, пополнение словарного запаса учащихся	Научиться составлять «Синквейн»	2	Умение составлять «Синквейн»
Домашнее задание	Определение домашнего задания, развитие творческих способностей учащихся	Развитие творческих способностей	2
Подведение итогов	Определение уровня усвоения знаний	Закрепление работы с интерактивной доской, оценивание своей деятельности	2	Умение учащихся работать с интерактивной доской, Оценивать свою деятельность

Описание процессуальной части урока:

Этапы урока

Деятельность

учителя

учащихся

Проверка домашнего задания

Учитель проверяет домашнее задание, используя ответы, написанные на доске.
№357,

№358

Обучающиеся обмениваются тетрадями и сверяют ответы.

а) 70; б) 180; в) 88; г) 6; д) 1,3; е) 0,3 .

а) ; б); в); г); д) ; е) ; ж); з).

Устная работа

Учитель проверяет вычислительные навыки и знание свойств арифметического квадратного корня из степени, мотивируя учащихся угадать корень растения, которое лежит в черном ящике.

0,1

Учащиеся выходят к интерактивной доске и заполняют пропуски ответов, из полученных букв, складывают слово.

45

о

4,3 a

-9,3

0,12

30 р

5 з

Постановка

цели и мотивация учебной деятельности

Учитель рассказывает легенду о том, как родилась роза: в черном ящике лежит корень розы, о которой в народе говорят: "Цветы ангельские, а когти дьявольские". О розе существует интересная легенда: по словам Анакреона, родилась роза из белоснежной пены, покрывающей тело Афродиты, когда богиня любви выходила из моря. Поначалу роза была белой, но от капельки крови богини, уколовшейся о шип, стала розовой. Видите, ребята, все в этом мире взаимосвязано: математика, история. Мы увидели, что слово "корень" встречается не только на уроках математики. А где еще?

Просит ребят сформулировать цели, которые они ставят перед собой, придя на урок. Предлагается открыть тетради и записать дату, классную работу и тему урока: «Арифметический квадратный корень из степени и его свойства».

Учитель обращает внимание школьников на листы самооценки, которые лежат у каждого на парте и говорит о том, что в него нужно вносить баллы, оценивая каждый этап деятельности.

Учащиеся отвечают на вопрос, где встречается слово корень (в русском языке, литературе, биологии).

Несколько человек формулируют цели, которые они ставят перед собой, придя на урок.

Ребята знакомятся с листами самооценки, работают в тетрадях, записывают число, месяц, год и тему урока.

Этап обобщения и систематизации знаний.

Учитель организует работу в парах по тестам, с последующей взаимопроверкой.

Тест:

ВАРИАНТ 1

А 1. Вычислить:

1) 4 2) 3 3) 5 4) 15

А 2. Вычислить:

1) 0,4 2) 0,04 3) 0,02 4) 0,16

А3. Вычислить:

1) 2) 3) 4)

В 1. Выберите число, которое может принимать переменная а, в выражении

1) 4; 2) 3,1; 3) -5; 4) 15.

В 2.Упростить:, где х0

1)-0,7 2) 0,7 3) 0,07 4)-0,07

ВАРИАНТ 2

А 1. Вычислить

1) 19 2) 1 3) 0,5 4) 1,5

А 2. Вычислить

1) 1 2) 0,02 3) 0,01 4) 0,1

А3. .Вычислить

1) 2) 3) 4)

В 1. Выберите число, которое может принимать переменная а, в выражении

1) 8 2) 8,1; 3) 9; 4) 15.

В 2.Упростить:, где х0

1)-0,5 2) 0,5 3) 0,05 4) -0,05

Учащиеся работают в парах. Обмениваются тетрадями. Оценивают ответы друг друга (проводится взаимопроверка). Ответы показываются через интерактивную доску.

№ задания		Вариант 1		Вариант 2
А 1	2) 3		3) 0,5
А 2	1) 0,4		4) 0,1
А 3	2)		4)
В 1	3) -5		1) 8
В 2	1)-0,7		2) 0,5

Проставляют баллы в лист самооценки.

Развитие внимания, логики

Учитель предлагает ребятам задание на развитие внимания, логики: На экране число, состоящее из шестнадцати цифр: 3711151923273135.Запомнить число за 1 мин и воспроизвести его в тетради. Самопроверка: количество верно прописанных цифр делим на 16, умножаем на 100% , получим % концентрации внимания. Предлагает провести это упражнение дома с родителями.

Учащиеся в течение одной минуты запоминают число и воспроизводят его запись в тетради. Высчитывают процент концентрации внимания.

Физическая минутка

Следить глазами за двигающими фигурами на слайде.

Учащиеся в течение двух минут следят за двигающимися фигурами.

Работа в группах

Учитель просит ребят развернуться друг к другу, работая в группах, создать опорный конспект по теме «Арифметический квадратный корень из степени», для учащегося 9 класса, который готовиться к сдаче ГИА. Каждый член группы решает один пример, зарабатывая группе баллы.

Группа 1:

Свойства функции у =
Извлеките корень:

а)

б)

в)

г)

d) Запишите в порядке возрастания числа:14; ;13

Группа 2

1.Три случая решения уравнения = а

2. Извлеките корень:

а)

б)

в)

г)

d) Запишите в порядке возрастания числа:10; ;12

Группа 3:

1.Свойства арифметического квадратного корня.

2.Извлеките корень:

а)

б)

в)

г)

d) Запишите в порядке возрастания числа:7; ;19

Группа 4:

1.Построить график функции у=

а)

б)

в)

г)

d) Запишите в порядке возрастания числа:11; ;14

Плакаты, вывесили на доску. От каждой группы

один человек защищает плакат. Ответы к практи-

ческой части проверяют сами, сверяя с доской.

Выставляют баллы в лист самооценки:

Учащиеся, работая в группах, составляют

конспект; по одному члену от группы

выступают перед ребятами. Ответы к

практической части проверяют сами, сверяя с

доской. Выставляют баллы в лист самооценки

₁₇

24

13;14,

₈

35

10; ; 12

32

15

7; ;19

32

36

17

; 11; 14

Рефлексия

Я прошу подсчитать ваши баллы в оценочных листах и сдать мне: 12 баллов – оценка «5»

9-11 баллов – оценка «4»

7-8 баллов - оценка «3»

Составьте, пожалуйста «Синквейн» (пятистрочная стихотворная форма, возникшая в США в начале XX века под влиянием японской поэзии).

строчка – это название темы: корень
строчка – это определение темы в двух прилагательных или причастиях
строчка – это три глагола, показывающие действие в рамках темы.
строчка – фраза из четырех слов, оказывающая отношение автора к теме.
строчка – завершение темы, синоним первого слова, выраженный любой частью речи.

Например:

1 строчка – корень;

2 строчка – арифметический;

3 строчка – извлекать, применять, использовать;

4 строчка – поможет решать задания ГИА.

5 строчка - важно!

Учащиеся подсчитывают баллы в листах самооценки, выставляют оценку. Сдают листы самооценки учителю.

Составляют синквейн.

Домашнее задание

Учитель предлагает учащимся творческое домашнее задание: сделать кроссворд или подготовить презентацию из 5 слайдов по теме: «Арифметический квадратный корень из степени и его свойства».

Ребята записывают в дневник домашнее задание.

Подведение итогов

Учитель подводит итоги урока: наш урок закончен. Я прошу каждого из вас выразить свое отношение к уроку, прикрепив к дереву листочек.

Зеленый: Тему я понял и хочу узнать больше.

Желтый: Тему я понял и могу объяснить товарищу.

Красный: мне нужна дополнительная помощь в объяснении темы.

Спасибо за урок!

Учащиеся крепят листочки на «Дерево успеха», используя интерактивную доску.

Приложение 1 ЛИСТ САМООЦЕНКИ

Задания		Критерии	Баллы
1. Работа в парах (тест).		Каждое правильно выполненное задание оценивается 1 баллом.
2.Работа в группе.	теоретическая часть	Правильно выполненное задание оценивается 2 баллами.
2.Работа в группе.	практическая часть	Правильно выполненное задание оценивается 1 баллом. Оказана помощь членов группы- 0,5 балла.
Итоговый результат в баллах
Оценка за урок 12 баллов – оценка «5» 9-11 баллов – оценка «4» 7-8 баллов - оценка «3»

Ф. И. ученика _________________________

Приложение 2

Тест:

ВАРИАНТ 1

А 1. Вычислить:

1) 4 2) 3 3) 5 4) 15

А 2. Вычислить:

1) 0,4 2) 0,04 3) 0,02 4) 0,16

А3. Вычислить:

1) 2) 3) 4)

В 1. Выберите число, которое может принимать переменная а, в выражении

1) 4; 2) 3,1; 3) -5; 4) 15.

В 2.Упростить:, где х0

1)-0,7 2) 0,7 3) 0,07 4)-0,07

ВАРИАНТ 2

А 1. Вычислить

1) 19 2) 1 3) 0,5 4) 1,5

А 2. Вычислить

1) 1 2) 0,02 3) 0,01 4) 0,1

А3. .Вычислить

1) 2) 3) 4)

В 1. Выберите число, которое может принимать переменная а, в выражении

1) 8 2) 8,1; 3) 9; 4) 15.

В 2.Упростить:, где х0

1)-0,5 2) 0,5 3) 0,05 4) -0,05

Приложение 3

Карточки

для работы в группах

Группа 1:

Свойства функции у =
Извлеките корень:

а)

б)

в)

г)

d) Запишите в порядке возрастания числа:

14;;13 .

Группа 2

1.Три случая решения уравнения = а

2. Извлеките корень:

а)

б)

в)

г)

d) Запишите в порядке возрастания числа:

10; ; 12

Группа 3:

1.Свойства арифметического квадратного корня.

2.Извлеките корень:

а)

б)

в)

г)

d) Запишите в порядке возрастания числа:

7; ; 19

Группа 4:

1.Построить график функции у =

а)

б)

в)

г)

d) Запишите в порядке возрастания числа:

11; ; 1

Приложение 4 Таблица квадратов
Литература

Алгебра. 8 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под редакцией С.А. Теляковского. – 18-е изд. – М.: Просвещение, 2009. – 240 с.
Алгебра. Рабочие программы. Предметная линия учебников Ю.Н.Макарычева и других. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений/ Н.Г. Миндюк. - М.: Просвещение, 2011. – 32с.
Прект. Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 класс. М.: Просвещение, 2011
Терновая Г.В. Теоретические основы и практика проектирования современного урока. Барнаул: «ПРЕСС - Т», 2012
Тесты по алгебре: 8 класс: к учебнику Ю.Н. Макарычева и др. «Алгебра. 8 класс»/Ю.А. Глазков, М.Я. Гаиашвили. – 2-е изд., стереотип. – М.: Издательство «Экзамен», 2010. – 126 с.

Задание для слушателей, выбравших модуль « ЕГЭ – современный подход к оценке качества предметной подготовки школьников»
Составьте или подберите (учебник, варианты КИМ-ов ЕГЭ и ГИА) по 10 заданий для каждого из обозначенных ниже четырех уровней усвоения деятельности по конкретному разделу предметной области «Математика»:

Базовый уровень (репродуктивный):

1 уровень: ученический (задания: узнавание, различие, классификация (соотнесение)).
2 уровень: исполнительский (характеристика заданий: запоминание, типовая задача, алгоритм).

Повышенный (продуктивный)

3 уровень: экспертный (характеристика заданий: ситуация, проект).

Высокий (продуктивный)

4 уровень: творческий (характеристика заданий: проблема, исследование).

И их тексты представьте в виде таблицы:

УРОВНИ	(указать класс)
УРОВНИ	ТЕКСТЫ ЗАДАНИЙ
1 уровень: ученический	Задания для подготовки к ГИА-9 по математике для учащихся 9 класса. 1. Нули функции х= 1 и х=6? 1) да 2)нет 2.Функция задана формулой . =-8? 1) да 2)нет 3x y 1 0 . Выберите верный ответ: а) D(у): [-2; 2]; (-2; 2); (-2; 2]; [-4; 1) б) E(y) [-4; 0); (-4; 1]; (0; 4); [-4; 1) x y 1 0 3 -3 -4 4. а) Укажите промежуток убывания: [-4; 0] [-3; 0] [0; 3] [-3 ;3] б) Укажите ординату точки пересечения графика функции с осью у 5. Укажите: а) Сколько промежутков возрастания? б) Определите четность или нечетность функции x y 1 0 в) найдите y наиб. г) найдите y наим. 6. Укажите: а) сколько чётных функций на рисунке? б) сколько нечётных функций на рисунке? x y 0 x y 0 x y 0 x y 0 x y 0 x y 0 x y 0 x y 0 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 7. Выпишите значения функций, используя свойство чётности-нечётности: а) f(x) – чётная функция; f(3) = 25; тогда f( - 3)= … x y 1 0 б) f(x) – нечётная функция f(2) = - 64; тогда f( - 2)= … 8. Используя график, определите, какое утверждение верно: а) f(-1) > f(3); б) y=f(x) убывает на промежутке [1; +∞); в) f(2) = 0 г) y наиб.= 1 9. Функция задана формулой . Найдите . 1) 24 2) 0 3) 8 4) -8 10. График какой функции изображен на рисунке? 1) 2) 3) 4)
2 уровень: исполнительский	Задания ГИА-9 по математике для учащихся 9 класса. Вычислите значение выражения: 0,007⋅0,00007⋅700. (0,000343) Решите уравнение: 3x−7+2(3−x)=−x+8. (4,5) Во время распродажи магазин делает скидку 20% на все товары. Сколько рублей стоил свитер до распродажи, если во время распродажи его купили за 600 рублей? (750) Из формулы площади треугольника S=ah выразите сторону a, если площадь S и высота h. (a=) 5.Один из углов равнобедренного треугольника равен 100 .Найдите любой другой его угол. Ответ дайте в градусах. (40) 6. Диагонали ромба равны 24 и 7,5. Найдите его площадь. (90) 7. После того, как цены на посуду в магазине были подняты на 20%, чашка стала стоить 132 р. Сколько рублей стоила чашка до повышения цены? (110) 8. Решите уравнение −2x=8. В ответе укажите наибольший корень. (4) 9. В прямоугольном треугольнике внешний угол при вершине острого угла равен 110. Найдите другой острый угол треугольника. Ответ дайте в градусах. (20) 10. Площадь параллелограмма равна 8, а высоты параллелограмма равны 2 и 1,6. Найдите периметр параллелограмма. (18)
3 уровень: экспертный	Задания для учащихся 9 класса для подготовки к итоговой аттестации по математике. Разработать алгоритм решения задачи: Один из углов параллелограмма в 3 раза больше другого. Найдите меньший из углов параллелограмма. 2.Составить кроссворд по теме «Квадратичная функция». 3.Разработать алгоритм решения уравнения: 3x−7+2(3−x)=−x+8. 4.Составить дополнительные вопросы по изучению темы «Квадратные уравнения». 5.Написать сочинение по теме «Для чего нужно сдавать ГИА?». 6.Раработать задания ЕГЭ 1 (ученического) уровня. 7.Составить дополнительные вопросы по изучению темы «Квадратичная функция». 8.Написать сочинение «Как мне пригодится математика в жизни». 9.Создать опорный конспект по изучению темы «Квадратные уравнения». 10.Расчитать количество краски, для окрашивания пола в кабинете математики.
4 уровень: творческий	Задания для учащихся 11 класса (подготовка к ЕГЭ). 1.Провести исследование по теме «Влияние компьютера на здоровье учащихся ». 2. При каком значении параметра a уравнение (2+a) x = a+2 имеет бесконечно много корней? (при a=-2) 3. Найти все значения m, при которых уравнение \|\|x+3\|-5m\| = 9 имеет ровно три корня (если таких m больше одного, укажите их сумму). (m = 1.8) 4.При каких значениях а, уравнение имеет ровно одно решение на промежутке . (а=1,-2) 5.Найдите все пары натуральных чисел разной чётности, удовлетворяющие уравнению ((13;156), (15;60), (21;28)). 6.Найдёте ли десятизначное число, делящееся на 11,в записи которого использованы цифры от 0 до 9? (Например: 9576843210). 7. Найдите решение в натуральных числах . (). 8. Множество А состоит из натуральных чисел. Количество чисел в А больше семи. Наименьшие общее кратное всех чисел из множества А равно 210. Для любых двух чисел из А их наибольший общий делитель больше единицы. Произведение всех чисел из А делиться на 1920 и не является квадратом никакого целого числа. Найти числа, из которых состоит А. (6,10,14,30,42,70,105,210). 9. При каком наименьшем значении число 2010! Не делиться на ? (47). 10. Найдите все пары натуральных чисел, наименьшее общее кратное которых равно 78, а наибольший общий делитель равен 13. (78 и 13 или 26 и 39).