Баллада о математике
 Скачать 125.69 Kb.
|
| БАЛЛАДА О МАТЕМАТИКЕ Как воздух, математика нужна, Самой отваги офицеру мало. Расчеты! Залп! И цель поражена Могучими ударами металла. И воину припомнилось на миг, Как школьником мечтал в часы ученья: О подвиге, о шквалах огневых, О яростном порыве наступленья. . Но строг учитель был, И каждый раз он обрывал мальчишку грубовато: — Мечтать довольно, повтори рассказ О свойствах круга и углах квадрата. И воином любовь сохранена К учителю далекому, седому. Как воздух, математика нужна Сегодня офицеру молодому. *** Иная шутка, словцо бедовое Мудрей, чем книжица стопудовая. Ведь не таблицею умножения Подчас является к нам прозрение? (Из стихотворения Владимира Михановского "Мечта") Это ложь, что в науке поэзии нет. В отраженьях великого мира Сотни красок со звуков уловит поэт И повторит волшебная лира. За чертогами формул, забыв о весне, В мире чисел бродя, как лунатик, Вдруг гармонию выводов дарит струне, К звучной скрипке, прильнув, математик. Настоящий учёный, он тоже поэт, Вечно жаждущий знать и предвидеть. Кто сказал, что в науке поэзии нет? Нужно только понять и увидеть. *** К. Анкундинов У кошки маленький котеночек подрос. — Как дальше быть? — возник вопрос. Ловить мышей — такая штука, Что тут нужна теперь наука. Решила мать, что впору Послать котенка в школу, И вот за партой в классе Сидит пушистый Вася... С усердием большим, как наказала мать, Принялся кот науку постигать. Он изучил до тонкости по темам Строение мышей (по графикам и схемам). Их чучела изготовлял из тряпок В кружке «умелых лапок». Решал, едва не плача, Он про бассейн задачу. (Сколь выльется сметаны, когда открыты краны.) Был в геометрии как дома, Знал доказательств остроту; Тригонометрия знакома Была прилежному коту. И через десять лет, науками богат, Понес домой наш кот из школы аттестат... В то время у какой-то горки Мышонок вылезал из норки, Хоть Васька изучал мышиный род по книгам, Исконного врага узнал он все же мигом. Но как его схватить? Нельзя же прыгнуть сразу! Тут надо применить Научных знаний базу... Вот неизвестного мышонка За икс он принял очень тонко. Затем в системе CGS Нашел его удельный вес. v — скорость, ускоренье — а. (А брызги сыплются с пера!) По теореме Пифагора Он путь нашел довольно скоро; Привел ответы, глядя в книгу, К логарифмическому виду; Вписал последнюю строку И приготовился к прыжку... Пока ученый кот над уравненьем бился, Мышонок-неуч в норке скрылся. Запомните, друзья, соль истины такой: Теория мертва без практики живой. *** "Тропинка к истине сложна, И потому в мышленье чистом Отвага дерзкая нужна Не менее, чем альпинистам." "Мыслители" Евг.Винокуров *** АРХИМЕД Д. Кедрин Нет, не всегда смешон и узок Мудрец, глухой к делам земли: Уже на рейде в Сиракузах Стояли римлян корабли. Над математиком курчавым Солдат занес короткий нож, А он на отмели песчаной Окружность вписывал в чертеж. Ах, если б смерть — лихую гостью — Мне так же встретить повезло, Как Архимед, чертивший тростью В минуту гибели — число! 5 декабря 1941 Высота, медиана и биссектриса треугольника Ольга Панишева Три девицы, три сестрицы В треугольнике живут. Речь такую там ведут: — Всех главнее высота! Говорю вам неспроста. Видят все, как сторонам Нужен перпендикуляр. Тогда они, сменив названья, Зовутся гордо — основанья! — Нет, — сказала медиана, — Спорить я не перестану. И на это есть причина: Я треугольника вершину Соединяю с серединой Стороны. К тому же я Делю всю площадь пополам! В спор вступила биссектриса: — Спорить не имеет смысла! Если трое соберемся, В точке мы пересечемся. Эта точка непростая. Серединка золотая; Если циркулем владеешь, Окружность ты списать сумеешь! Значит, всех я вас главнее! В спор вмешался треугольник: — Что вы, знает каждый школьник, Что для меня вы все равны. Будьте же всегда дружны! Но вас предупреждаю я: У каждой миссия своя! Знает каждый школьник, Как меня построить. К чему не проведут меня, Всем перпендикулярна я. Отгадай, вопрос простой, Как зовусь я? (Высотой). Вначале вы найти должны Середину стороны. Ее соединишь с вершиной, И меня уж получил ты. Просто все и без обмана. Как зовусь я? (Медиана). Определение косинуса, синуса, тангенса и котангенса острого угла в прямоугольном треугольнике Шарада Что кружится, что ложится И на землю, и на крыши, И о чем поэт зимою По ночам поэмы пишет? Это первое словечко. А второе просто «на». Ну, а третье? Угадайте, Что бежит по проводам? Напиши, что получилось, И прочти наоборот. Не запутайся, читая Слово задом наперед! (Снег-на-ток... котангенс). С тригонометрией сейчас Знакомы даже звери. Правила все говорят Четко и уверенно. И попросим мы зверят Рассказать их для ребят. Как мы косинус считаем, Ты спроси медузу. — Делим прилежащий катет На гипотенузу. Синус вычислить сумеет Зверь любой из лесной чащи: На гипотенузу делит Катет противолежащий. Чтобы тангенс получить, Нужно катеты делить. Вы в числителе берете Тот, что для угла напротив. Тот, который прилежит, В знаменателе пиши. Если дробь перевернуть, Это тоже верный путь! Ты с конца прочти, дружок, Как ложится «снег на ток». — Как назвали отношенье катета к гипотенузе? У кого ни спросим мы, Отвечают: «Косинус». Все мы думали-гадали: Какой же они катет брали? Площади многоугольников Друзья мои, легко найти S параллелограмма: Вы помножьте а на b И на синус гамма. (S=absin) S трапеции ты знаешь. Посчитай, я подожду. Полусумму оснований Ты умножь на высоту. (S = (а+b/2)h) Площадь треугольника Знать, конечно, надо: Мы умножим а на аш И разделим на два. ПИФАГОРОВА ТЕОРЕМА Не знаю, чем кончу поэму, И как мне печаль избыть; Древнейшую теорему Никак я не в силах забыть. Стоит треугольник, как ментор, И угол прямой в нем есть. И всем его элементам Повсюду покой и честь. Прелестная гипотенуза Вознеслась так смело ввысь! И с нею в вечном союзе Два катета тоже взнеслись. Она царит на квадратах И песню поет она. Та песня влечет куда-то Геометров древних волна. И все на торжищах света, Как в огненном кольце, И все повторяют это: Ах, а, в, с! И даже в холодной медузе Огонь эта песня зажгла, И все это гипотенузы И катетов двух дела! О ТЕОРЕМЕ ПИФАГОРА Пребудет вечной истина, как скоро Ее познает слабый человек! И ныне теорема Пифагора Верна, как и в далекий век. Обильно было жертвоприношенье Богам от Пифагора: сто быков Он отдал на закланье и сожженье За света луч, пришедший с облаков. Поэтому всегда с тех самых пор, Чуть истина рождается на свет — Быки ревут, ее почуя, вслед. Они не в силах свету помешать, А могут лишь, закрыв глаза, дрожать От страха, что вселил в них Пифагор. ГИМН ГИПОТЕНУЗЕ Как символ вечного союза, Как вечный символ знак простой, Связала гипотенуза Навеки катеты собой. Путей окольных избегая И древней истине верна, Ты по характеру — прямая И по обычаю — точна. Скрывала тайну ты, но скоро Явился некий мудрый грек И теоремой Пифагора Тебя прославил он навек. Хранит тебя, безмолвно, чинно Углов сторожевой наряд, И копья — острые вершины На обе стороны грозят. И если двоечник, конфузясь, Немеет пред твоим лицом. Пронзит его, гипотенуза, Своим отточенным копьем. О НУЛЕ Когда-то многие считали, Что нуль не значит ничего. И как ни странно, полагали, Что нуль совсем не есть число. Но на оси средь прочих чисел Он все же место получил. И все действительные числа На два разряда разделил. Коль нуль к числу ты прибавляешь, Иль отнимаешь от него, В ответе тотчас получаешьОпять то самое число. Попав, как множитель, средь чисел Он сводит мигом все на нет. И потому в произведеньи Один за всех несет ответ. А относительно деленья Во-первых, нужно помнить то, Что уж давно в научном мире Делить на нуль запрещено. Причина всем ведь очевидна, А состоит причина в том, Что смысла нет в таком деленьи Противоречье в нем само. Число «Пи» Гордый Рим трубил победу Над твердыней Сиракуз, Но трудами Архимеда Много больше я горжусь. Надо нынче нам заняться, Оказать старинке честь. Чтобы нам не ошибаться, Чтоб окружность верно счесть. Надо только постараться И запомнить все, как есть: Три-14-15-92 и шесть. (п= 3,1415926) ОТ 1 ДО 10 (веселый счет) Вот один иль единица Очень тонкая, как спица. А вот это цифра два, Полюбуйся, какова! Выгибает двойка шею, Волочится хвост за нею. А за двойкой — посмотри — Выступает цифра три. Тройка — третий из значков — Состоит из двух крючков. За тремя идут четыре, Острый локоть оттопыря. А потом пошла плясать По бумаге цифра пять. Руку вправо проятнула, Ножку круто изогнула. Цифра шесть — дверной замочек: Верху крюк, внизу кружочек. Вот семерка — кочерга, У нее одна нога. У восьмерки два кольца Без начала и конца. Цифра девять иль девятка — Цифровая акробатка: Если на голову встанет, Цифрой шесть девятка станет. Цифра вроде -буквы «О» — Это ноль иль ничего. Круглый ноль такой хорошенький, Но не знает ничегошеньки! Если же слева рядом с ним Единичку примостим, Он побольше станет весить, Потому что это — десять. Эти цифры по порядку Запиши в свою тетрадку. ОДИН Почти дожив до глубоких седин, Я понял арифметике назло, Что у людей простейшее число «один» Поистине сложнейшее число. ПРОСТРАНСТВО Пространству мера троякая: В долготу бесконечно простирается, В ширину беспредельно разливается, В глубину она бездонно опускается! Подражай сей мере в делах своих. БЕСКОНЕЧНОСТЬ В мире, где все граница, Все только предел и преграда, Бездонная бесконечность — Ты мне лишь одна награда. ТОЧНОЕ ЧИСЛО Поэтому мера свойственна обществу. И все, что на небе, в душе, на земле, Можно выразить в том числе. ДЕСЯТЬ ЧУДАКОВ Их было десять чудаков, Тех путников усталых, Что в дверь решили постучать Таверны «Славный малый». — Пусти, хозяин, ночевать, Не будешь ты в убытке. Нам только ночку переспать, Промокли мы до нитки. Хозяин тем гостям был рад, Да вот беда некстати: Лишь девять комнат у него И девять лишь кроватей. Восьми гостям я предложу Постели честь по чести. Двоим придется ночь проспать В одной кровати вместе. Потом, вернувшись снова в «А», Где ждали его двое, Он ключ от «И» вручить был рад Тому герою. Хоть много лет с тех пор прошло, Неизвестно никому, Как смог хозяин разместить Гостей по одному. Иль арифметика стара, Иль чудо перед нами. Понять, что, как и почему, Вы постарайтесь сами. ГЕОМЕТРИЯ О, Петр, ведь ты построил город Не для умерших — для живых? Тяжелый дождь бежит за ворот Окаменевших часовых. Недвижимы аллеи парков, Прямы проспекты, как стрела, Сильней божественных монархов Здесь геометрия была. Был нежен в башнях цитадели И кроток лепет голубиц, И страшные на мир глядели В окно глаза цареубийц! Гуляют каменные финны, Курятся трубки из бород, Вот и построили Афины Средь топей северных болот! Налево львы и львы направо, А у заставы инвалид Штык держит вертикально прямо, Как геометрия велит! ГАЛУА Заходил паренек в сюртуке небогатом, Чтобы в лавке табак и мадеру купить. Приглашала любезно, как младшего брата, Разбитная хозяйка и впредь заходить. Провожала до двери, вздыхая устало, Вслед ему разводила руками: «Чудак». На 4 сантима опять обсчитала, А 4 сантима теперь не пустяк! Кто-то мне наболтал, будто видный ученый, Математик какой-то мосье Галуа, Как же может открыть мировые законы, Эта вот, с позволенья сказать, голова? Но всходил на мансарду обманутый ею, Брал заветный набросок в чердачной пыли, И доказывал вновь с беспощадностью всею, Что хозяева сытых желудков — нули. ТРЕУГОЛЬНИК И КВАДРАТ Жили-были два брата: Треугольник с квадратом Старший — квадратный Добродушный, приятный Младший — треугольный, Вечно недовольный. Стал расспрашивать квадрат: — Почему ты злишься, брат? Тот кричит ему: — Смотри, Ты полней меня и шире, У меня углов лишь три, У тебя же их четыре! Но квадрат ответил: — Брат! Я же старше, я — квадрат: Я сказал еще нежней: — Неизвестно, кто нужней! Но настала ночь, и к брату, Натыкаясь на столы, Младший лезет воровато Срезать старшему углы. Уходя сказал: — Приятных я тебе Желаю снов! Знать, ложился — был квадратным, А проснешься без углов! Но наутро младший брат Страшной мести был не рад. Поглядел он — нет квадрата, Онемел, стоял без слов... Вот так месть! Теперь у брата Восемь новеньких углов. *** Яблоки с ветки на землю упали. Плакали, плакали, слезы роняли Таня в лукошко их собрала. В подарок друзьям своим принесла Два Сережке, три Антошке, Катерине и Марине, Оле, Свете и Оксане, Самое большое - маме. Говори давай скорей, Сколько Таниных друзей? *** С неба звездочка упала, В гости к детям забежала. Две кричат во след за ней: «Не за будь своих друзей!» Сколько ярких звезд пропало, С неба звездного упало? *** Скоро праздник. Новый Год, Встанем в дружный хоровод. Звонко песенку споем, Всех поздравим с этим днем. Приготовим всем подарки, Этот праздник очень яркий. Кате, Маше и Аленке Мы подарим по Буренке, А Андрюше и Витюше – По машине и по груше. Саша будет рад Петрушке И большой цветной хлопушке. Ну а Танечке - Танюше – Бурый мишка в сером плюше. Вы, друзья, гостей считайте Имена их называйте. *** Решила старушка ватрушки испечь. Поставила тесто, да печь затопила. Решила старушка ватрушки испечь, А сколько их надо — совсем позабыла. Две штучки — для внучки, Две штучки — для деда, Две штучки — для Тани, Дочурки соседа… Считала, считала, да сбилась, А печь-то совсем протопилась! Помоги старушке сосчитать ватрушки. *** В рыбьем царстве к осетру Приплывают по утру Три молоденькие щучки, Чтоб ему почистить щечки, А четыре чебака О логарифмах Борис Слуцкий Потому-то словно пена, Опадают наши рифмы. И величие степенно Отступает в логарифмы. Друзья, поверьте: самая интересная, полезная и лирическая Это – функция логарифмическая. Спросите вы: «А чем интересна?» А тем, что обратна она показательной И относительно прямой y = x, как известно, Симметричны их графики обязательно. Проходит график через точку (1;0) И в том еще у графика соль, Что в правой полуплоскости он «стелется», А в левую попасть и не надеется. Но, если аргументы поменяем, Тогда по правилам кривую мы сдвигаем, Растягиваем, если надо, иль сжимаем И относительно осей отображаем. Сама же функция порою убывает, Порою по команде возрастает. А командиром служит ей значенье α, И подчиняется она ему всегда. Многообразие применения показательной (или как ее еще называют экспоненциальной) функции вдохновили английского поэта Элмера Брила, он написал «Оду экспоненте»: «…Ею порождено многое из того, Что достойно упоминания», Как говорили наши Англосаксонские предки. Могущество ее порождений Заранее обусловлено ееСобственной красотой и силой, Ибо они суть физическое воплощение Абстрактной идеи ее. Английские моряки любят и знают ее Под именем «Гунтер». Две шкалы Гунтера – Вот чудо изобретательности. Экспонентой порождена Логарифмическая линейка: У инженера и астронома не было Инструмента полезнее, чем она. Даже изящные искусства питаются ею. Разве музыкальная гамма не сеть Набор передовых логарифмов? И таким образом абстрактно красивое Стало предком одного из величайших Человеческих достижений». В.Высоцкий песни к спектаклю "Алиса в стране чудес" Все должны до одного Числа знать до цифры пять - Ну, хотя бы для того, Чтоб отметки различать. Кто-то там домой пришел И глаза поднять боится: Это - раз, это - кол, Это - единица. За порог ступил едва, А ему - головомойка: Значит пара это два Или просто двойка. Эх, раз, еще раз, Голова одна у нас, Ну а в этой голове Уха два и мысли две. Вот и дразнится народ И смеется глухо Посмотрите - вот идет Голова два уха Голова, голова, голова два уха. Александр Городницкий О, пластмасса угольников красных, И витое барокко лекала, Геометрии стройная ясность, Что со школы меня привлекала! Медианы и хорды в тетради, И изящные сны Пифагора! Я родился и рос в Ленинграде, Где учил геометрии город. Предъявлял мне Васильевский остров Параллели в ближайшей округе. Пять углов вспоминаю я острых И каналов гранитные дуги. Возвращала мне каждая осень Полукруглое арок свеченье И лимонную улицу Росси, Что квадрат образует в сеченье. В этом мире, где всё по-другому, Где и клином не вышибешь клина, Я тоскую, как странник по дому, По наивной системе Эвклида. Там ответы всегда беспристрастны, Доказательства чёткие строги, И прямые уходят в пространство, Словно рельсы железной дороги. Арифметика любви Так случилось, что напрасно умножали Мы на вечность мимолётные мгновения, Отрицая вероятность, что в финале Эта функция закончится делением. Путь к решению простой теперь и краткий, В этой формуле не будет места скорби: Сокращаются легко и без остатка Наших чувств смешных неправильные дроби. Завершилось вычисление совместное, А итоги совершенно равноценные: Ты уходишь в уравненье к неизвестному, Я ищу себе другую переменную. *** Гармония нашего мира Завязана с цифрой ТРИ. Не бука я, не придира – Ты фактам в лицо смотри! – "Библейская троица" значит: Отец, сын и дух святой. (Отсюда возник, не иначе, Одеколон тройной). Кто прял под окном светлицы? Не думай, а в корень зри: Естественно – три сестрицы! ...А в поле богатыри - В количестве трёх - сражались С драконом о трёх главах! Мужи* на земле рождались, Стоящей на трёх слонах...** А "Три Толстяка" Олеши?! А царь? Он ведь, как-никак Три сына плодил, не меньше! (Два умных, один – дурак.) А вспомни про трёх танкистов, А также "Three Men In A Boat"! С собакой... Но тут всё чисто: Собаки у них не в счёт. И три поросёнка тоже В историю вклад внесли! Воистину непреложен Троичный закон земли. Но вдруг я прочёл ТАКОЕ, Что разум вскипел больной, Я – в шоке! Мне нет покоя!! А шок у меня тройной: Статистику портят грубо СЕМЬ ГНОМОВ плюс СЕМЬ КОЗЛЯТ! В свой локоть вонзаю зубы, Как лужа, мутнеет взгляд! Усилила пик депрессий Легенда про негритят: Их даже не семь! Их ДЕСЯТЬ!!! Гарсон, принеси мне яд... . * не путать с – "мужья" ** некоторые утверждают, что на трёх китах. Не суть – все равно в рифму! оригинальное название романа, переведённого на русский как "Трое В Лодке (не считая собаки)" ни у танкистов, ни у троих в лодке **** О, наши бесконечные пространства! - Здесь, как ни параллельны, провода С упрямым замыкают постоянством. А Лобачевский - крайний. Как всегда. Слово о математике Почему торжественность вокруг? Слышите, как быстро смолкла речь? Это о царице всех наук Начинаем мы сегодня вечер. Не случайно ей такой почет. Это ей дано давать ответы, Как хороший выполнить расчет Для постройки здания, ракеты. Есть о математике молва, Что она в порядок ум приводит, Потому хорошие слова Часто говорят о ней в народе. Ты нам, математика, даёшь Для победы трудностей закалку, Учиться с тобой молодёжь Развивать и волю и смекалку . И за то, что в творческом труде Выручаешь в трудные моменты, Мы сегодня искренне тебе Посылаем гром аплодисментов. Гимн математике Чтоб водить корабли , Чтобы в небо взлететь , Надо многое знать , И при этом , и при этом , Вы заметьте-ка , Очень важная наука Ма-те-ма-ти-ка! Почему корабли Не садятся на мель , А по курсу идут Сквозь туман и метель ? Потому что, потому что, Вы заметьте-ка , Капитанам помогает Ма-те-ма-ти-ка! Чтоб врачом, моряком Или лётчиком стать. Надо прежде всего Математику знать. И на свете нет профессий Вы заметьте-ка, Где бы вам не пригодилась Математика! |