" Метод координат в пространстве"

Вариант2

1. 
   Даны векторы , . Будут ли коллинеарны векторы и ?
   
2. 
   Даны точки E, F, K, причем и . Лежат ли эти точки на одной прямой?
   
3. 
   Вычислить длину вектора = , если = и =2+.
   
4. 
   Доказать, что векторы = 5 -2 +7 и = 3 +4 взаимно перпендикулярны.
   
5. 
   Даны точки A (1;5;0), B (-3;2;-1), C (-2;0;3) и D (4;-5;-2). Найти координаты и длину вектора =
   
6. 
   Даны векторы и , причем =, =2, а угол между ними . Найти ( +).
   
7. 
   Дана точка A (-2;3;4). Найти координаты точки, симметричной точке A относительно начала координат, оси абсцисс и плоскости Oxz.
   
8. 
   Куб ABCD. Точка C (-2;4;0). Найдите координаты остальных вершин куба и найдите расстояние от точки D до прямой .
   
9. 
   В правильной четырехугольной пирамиде SABCD, все ребра которой равны 1, точки E и F- середины ребер SB и SC соответственно. Найдите косинус угла между прямыми AE и BF.
   
10. 
    В правильной четырехугольной призме ABCD стороны основания равны 3, а боковые ребра 4. На ребре A отмечена точка E так, что =Найдите угол между плоскостями ABC и BE .
    
11. 
    И конечно, желаем вам успешно справиться с работой, милые детишки!