|
Школьный тур олимпиады по математике г. Зеленоград октябрь 2009г
Школьный тур олимпиады по математике.
г. Зеленоград октябрь 2009г.
5 класс.
Решите ребус: КОЗА
+ КОЗА
СТАДО
Сколько распилов надо сделать, чтобы распилить четыре трёхметровых бревна на полуметровые поленья? (Одновременно пилить несколько брёвен нельзя)
Р азделить данную фигуру, составленную из равных квадратов (см. рисунок), на 3 равные части. Делить можно только по сторонам квадратов. Части должны быть равны не только по площади, но и по форме.
Сергей пошёл с папой в тир. Уговор был такой: Сергей делает 5 выстрелов и за каждое попадание в цель получает право сделать ещё 2 выстрела. Всего Сергей сделал 19 выстрелов. Сколько раз он попал в цель?
В клетках таблицы, содержащей 4 строки и 7 столбцов, расставьте натуральные числа так, чтобы их сумма в каждой строке была равна 24, а в каждом столбце 13. Можно ли осуществить требуемое? Если «да», то покажите, как. Если «нет», то объясните, почему.
Школьный тур олимпиады по математике.
г. Зеленоград октябрь 2009г.
6
класс.
1 . Из 18 спичек выложили 6 квадратов со стороной в одну спичку (см. рисунок). Покажите, как убрать 2 спички, чтобы осталось 4 квадрата со стороной в одну спичку.
Решите ребус: АХ · АУ = 2009.
Сколько было брёвен, если пятьюдесятью восемью распилами из них получили 72 полена? (Одновременно пилить несколько брёвен было нельзя)
Девочки составляют  учащихся 6 «а» класса,  числа всех девочек составляют отличницы. Сколько учащихся в 6 «а» классе, если в классе не более 40 учащихся?
Алёша и Боря вместе весят 82 кг, Алёша и Вова весят 83 кг, Боря и Вова весят 85 кг. Сколько весят вместе Алёша, Боря и Вова?
Школьный тур олимпиады по математике.
г. Зеленоград октябрь 2009г.
7 класс.
Расставьте в записи 4 · 12 + 18 : 6 + 3 скобки так, чтобы получилось а) наименьшее целое возможное число, б) наибольшее целое возможное число?
Разрежьте квадрат на два равных пятиугольника (они должны быть равны не только по площади, но и по форме).
Утром я отпил полчашки чёрного кофе и долил её молоком. Потом я отпил  чашки и долил её молоком. Потом я отпил  чашки и долил её молоком. Наконец, я допил содержимое чашки до конца. Чего я выпил больше: молока или кофе?
Поезд проходит мимо светофора за 5 с, а мимо платформы длиной 150 м – за 15 с. Найдите длину поезда и его скорость.
100 синиц за 100 дней съедают 100 кг зерна. Сколько зерна съедят 10 синиц за 10 дней?
Школьный тур олимпиады по математике.
г. Зеленоград октябрь 2009г.
8 класс.
В первый месяц бригада перевыполнила задание на 10%, а во второй – на 20%. На сколько процентов бригада перевыполнила план двух месяцев?
«Скажи мне, знаменитый Пифагор, сколько учеников посещают твою школу и слушают твои беседы?»
«Вот сколько- ответил философ, - половина изучает математику, четверть – музыку, седьмая часть пребывает в молчании и, кроме того, есть три женщины»
Так сколько же было учеников в школе Пифагора?
Барон Мюнхгаузен утверждает, что он может провести в некотором треугольнике один отрезок так, что после этого на чертеже окажутся все виды треугольников: равносторонний, равнобедренный, разносторонний. Не врет ли барон?
Постойте график функции  .
В школе 33 класса. В них учатся 1150 учеников. Найдётся ли класс, в котором меньше 35 учеников?
Школьный тур олимпиады по математике.
г. Зеленоград октябрь 2009г.
9 класс.
В коробке лежат 2009 синих и 2010 красных шаров. Они тщательно перемешаны. Какое наименьшее число шаров нужно вынуть из коробки не глядя, чтобы среди них обязательно нашлись 340 шаров одного цвета?
С вежие грибы содержат 90% влаги, сушеные-12%. Сколько сушеных грибов получится из 10 кг свежих грибов?
На клетчатой бумаге с клетками размерами 1 см × 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.
Из полного восьмилитрового ведра отлейте 4 литра с помощью пустых трехлитровой банки и пятилитрового бидона. (никаких сосудов кроме данных трех нет. На землю ничего выплескивать нельзя, так, что в конце концов должно оказаться 4 литра в восьмилитровом ведре и 4 литра в пятилитровом бидоне).
Постройте график функции  .
Школьный тур олимпиады по математике.
г. Зеленоград октябрь 2009г.
10 класс.
Делится ли число 1+2+3+…+2009 на 2009?
На столе лежал расколотый арбуз весом 10 кг, в котором содержалось 99 % воды. Через некоторое время часть воды испарилась и ее содержание стало 98 %. Сколько стал весить арбуз?
На рисунке показана одна из разверток куба. Нарисуйте все развертки куба. Сколько их?
Упростите выражение:  .
Шесть мальчиков и четыре девочки организовали турнир по шашкам. Каждый участник турнира сыграл с каждым по одной партии. За выигрыш присуждали 2 очка, за ничью – 1 очко, за проигрыш -0 очков. Девочки вместе набрали 40 очков. Кто выиграл больше очков: мальчики у девочек или девочки у мальчиков, и на сколько?
Школьный тур олимпиады по математике.
г. Зеленоград октябрь 2009г.
11 класс.
Из числа вычли сумму его цифр. Из полученного числа вновь вычли сумму его (полученного числа) цифр, и так делали снова и снова. После одиннадцати таких вычитаний впервые получился нуль. С какого числа начали?
Может ли выражение  иметь значение 2 при каком-нибудь значении α?
Основание прямой призмы ABCDA1В1С1D1 -ромб ABCD с углом 1500 и стороной, равной 2. Тангенс угла между плоскостью основания призмы и плоскостью А1ВС равен 4,2. Найдите высоту призмы.
Среди семи девушек физико-математического класса найдутся две девушки, отличающиеся цветом волос, а также две девушки, отличающиеся ростом. Докажите, что среди девушек этого класса найдутся две девушки, отличающиеся и цветом волос, и ростом.
Колонна солдат длиной 250 м движется с постоянной скоростью по шоссе. Курьер из конца колонны отправился в ее начало. Достигнув начала колонны, он тут же повернул обратно и пошел в конец колонны с той же скоростью. Известно, что скорость курьера в 1,5 раза больше скорости колонны. Определите путь колонны за то время, которое курьер потратил на путь в оба конца.
|
|
|
Скачать 49.3 Kb.