|
Решения задач к 1 блоку
РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ К 1 БЛОКУ
Периметр прямоугольника состоит из 6 сторон квадрата. Поэтому сторона квадрата равна 12:6=2 см, а площадь квадрата равна 4 см2. Площадь прямоугольника равна 4+4 =8 см2. Ответ: В.
За минуту Малыш съедает 600:6= 100г варенья, а Карлсон - вдвое больше, т.е. 100·2= 200г. Вместе они за минуту съедят 300 г варенья, а 600 г съедят за 600:300=2 минуты. Ответ: А.
По условию 6 карасей тяжелее 10 окуней. Тем более, они тяжелее 9 окуней. Поэтому треть от 6 карасей, т.е. 2 карася, тяжелее трети от 9 окуней, т.е. 3 окуней. Значит, два карася тяжелее. Ответ: Б.
Если Андрей вернется за карандашом, то он придет в школу на 18 минут позже, по сравнению с тем временем, если бы он не возвращался. Эти 18 минут он потратит на путь от места, где вспомнил о забытом карандаше, до дома и обратно. Значит, от этого места до дома 18:2= 9 минут ходьбы. Итак, Андрей прошел 9/20 пути. Ответ: А.
Сейчас папе 6·5= 30 лет. Он старше Кирилла на 24 года. Когда он будет втрое старше Кирилла, эти 24 года будут составлять удвоенный возраст Кирилла. В результате Кириллу будет 24:2= 12 лет. Ответ: Г.
Разрежем квадрат диагоналями на 4 равных треугольника и сложим из них два равных квадрата. Площадь каждого из двух этих квадратов равна 4 см2. Значит, сторона каждого из них равна 2 см. Но эта сторона есть половина диагонали квадрата. Значит, длина диагонали равна 2·2= 4 см. Ответ: Б.
В задаче инвариантом выступает вес «сухого остатка», т.е. разница между весом персиков и весом содержится в них воды. В Сочи в персиках содержится 1%, т.е. 8 т «сухого остатка», в Саратове эти 8 т составляют уже 2% от привезенных персиков. Значит, масса персиков будет равна 8:2·100=40 т. Вес уменьшился вдвое! Ответ: Д.
Три землекопа за 2 часа выкопали 3 ямы, значит, шесть землекопов за 2 часа выкопает в 2 раза больше, т.е. 6 ям. Значит, 6 землекопов за 5 часов еще два с половиной раза больше, т.е. 15 ям. Ответ: В.
Вчера отсутствовали 1/8 часть учеников, сегодня- 1/5 часть. Значит, три человека составляют 1/5 – 1/8 = 3/40 от всех учеников класса. Значит, в классе 40 учеников. Ответ: Г.
Саша не стоит рядом ни с Олегом, ни с Юрой, ни с Володей. Это означает, что рядом с Сашей – Только Миша. Поэтому Саша- первый или последний. Но если Саша- первый, то Миша – второй и не может стоять после Юры. Значит. Саша - последний, а Миша - предпоследний. Теперь заметим, что Володя и Олег - в числе трех первых, но не стоят рядом. Разделить их может только Юра. Поэтому Юра- второй. Он стоит после Олега. Следовательно, Олег- первый, а Володя - третий. Значит, Олег, Юра, Володя, Миша, Саша. Ответ: Д.
Решения задач ко 2 блоку
1.Пусть а=1 см, в=3 см. Используя неравенство треугольника ,длина третьей стороны лежит строго между 2 и 4 см, т.е. значит, третья сторона равна 3 см. Ответ: Г.
2.Три лимона и три апельсина стоят вместе 255+285=540 рублей. Значит, апельсин и лимон вместе 540:3=180 рублей, а один лимон стоит 286-180=105 рублей. Ответ: Б.
3. Если мальчик побежит вперед, то до того, как машина его нагонит, он пробежит 1- 3/8 = 5/8 длины моста. Из этих 5/8 он пробежит 3/8 к моменту, когда машина въедет на мост. Таким образом, пока машина проезжает мост, мальчик пробежит 5/8 – 3/8 = ¼ его часть. Значит, скорость мальчика вчетверо меньше скорости машины, т.е. 20:4= 5 км/ч. Ответ: А.
4. В классе 25 учеников являются членами хотя бы одного кружка, и если 20 из них занимаются математикой, то лишь одной информатикой только 5. Ответ: В.
5.Первый проспал 72:3=24 года, второй проспал 72:4= 18 лет. Ответ: В.
6. Пусть х (кг)- масса куска сыра, тогда х = ¾ х+3/4, то х=3. Ответ: Г.
7. Таких чисел, начинающихся с 1- одно (10), цифрой 2- два (20 и 21), цифрой 3- три (30,31,32) и т.д. Значит, всего таких чисел 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45. Ответ: Д.
8.Объем большого куба- 8000 см3, а маленького- 8 см3. Значит, в ряд уложены 1000 кубиков с ребром 2 см, т.е. длина ряда равна 2000 см или 20 м. Ответ: А.
9. Пусть а - длина, b - ширина прямоугольника. Значит, площадь его равна S = ab. Длина нового прямоугольника равна 1,2а, а ширина равна - 1,1b. Площадь нового прямоугольника равна S1=1,2a·1,1b= 1,32ab. Площадь прямоугольника увеличится на 32%. Ответ: Б.
10. Наташа была в зеленых туфлях, а Валя не была в белых, т.е. у Вали были синие туфли, а у Ани- белые. Значит, платье у Ани - белое, а у Вали - не синее, а зеленое. Следовательно, Аня была в белом платье, Валя - в зеленом платье, Наташа - в синем платье. Ответ: А. |
|
|
Скачать 27.81 Kb.