Решение задач на проценты и пропорции
 Скачать 96.55 Kb.
|
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ КРАСНОДАРСКОГО КРАЯ ГБОУ НПО ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ УЧИЛИЩЕ № 23 Методическая разработка открытого урока по профессии «повар-кондитер» по математике на тему: «Решение задач на проценты и пропорции». по калькуляции и учету на тему: « Расчет норм закладки продуктов, используемых для приготовления различных блюд в их различных вариантах (по категориям)». Преподаватель: Новичкова Н.И. Дата проведения: Апрель 2012 г. Кабинет 5. г. Апшеронск Тема урока: «Лабораторно-практическая работа. Решение задач на пропорции и проценты. Расчет норм закладки продуктов, используемых для приготовления различных блюд в их различных вариантах (по категориям)». Цель урока: образовательная – повторить понятия процента и пропорции, закрепить умножение десятичной дроби на натуральное число; воспитательная - показать необходимость математических знаний в профессиональной деятельности; развивающая-, развивать навыки вычислительной культуры учащихся. Наглядные пособия к уроку: карточки устного счета, таблицы- плакаты, технологические карты, энциклопедический словарь юного математик, интерактивная доска, презентации.. . Ход урока 1.Оргмомент. Организация учебного процесса, сообщение темы и цели урока. Цель нашего урока: показать, как математические знания применяются в профессии повар-кондитер. Одно из удовольствий человека – это вкусная еда, а для того чтобы ее приготовить, необходимо очень много знать и уметь. В первую очередь, необходимо уметь рассчитать расход продуктов при приготовлении блюд, а также уметь вычислять процент отходов при обработке продуктов, вести хозяйственный расчет, начислять заработную плату, делать калькуляцию блюд, для этого нужны такие математические понятие как проценты и порции, вычислительные навыки. 2. Устно: (карточки устного счета)
Вычислить: А1+ В1; А3+В3; Б3 х В4; А2-С5; А3+В4; Д2 х С3; А3-В1; В5 х А5; Д3+ С2; В3 х В2. 3. Историческая справка (Энциклопедический словарь юного математика, показ слайда 1). Проценты: (ученик) Процентом называется сотая доля числа. Для чего нужны проценты и почему для этого введен специальный термин? Прежде чем ответить на эти вопросы, попробуем ответить на другой: много ли соли в морской воде? Конечно, можно налить в ведро морскую воду, поставить его на огонь, и подождав, пока вся вода испарится, собрать и взвесить оставшуюся соль. Можно ли утверждать, что у другого человека получится столько же? Видимо, нет. Его ведро может оказаться больше или меньше, оно может быть налито более или менее полно; в результате, получится другое количество соли. Таким образом, наша мера солености морской воды оказалось неудачной. Возьмем другую меру – количество граммов соли на 1 кг раствора. Для этого нужно до кипячения взвесить раствор, а потом массу полученной соли разделить на массу раствора. Пусть масса раствора 8,4 кг, а масса соли 21 г. Тогда получаем ответ: 2,5 г соли на 1 кг раствора. Если опыт повторить, то получится почти такая же величина. Проценты были известны индийцам еще в V веке. Это закономерно, так как в Индии с давних пор счет велся в десятичной системе счисления. В Европе десятичные дроби появились на тысячу лет позже, их ввел бельгийский ученый С. Стевин. В 1584 г. он впервые опубликовал таблицу процентов. Введение процентов оказалось удобным не только для оценки содержания одного вещества в другом. В процентах стали измерять изменение производства товара, рост денежного дохода. Со временем люди научились извлекать из вещества его компоненты, составляющие тысячные доли от массы самого вещества. Пропорция (ученик) Пропорцией называют равенство отношений двух или нескольких пар чисел или величин. Например, размеры модели машины или сооружения отличаются от размеров оригинала одним и тем же множителем, задающим масштаб модели. Систематически пропорции начали изучать в Древней Греции. Сначала рассматривали лишь пропорции, составленные из натуральных чисел, и поэтому считали, что числа а, b, с,d образуют пропорцию. В этот период не различали пропорции, составленные из чисел. В IV веке до н.э. древнегреческий математик Евдокс дал определение пропорции, составленной из величин любой природы. Древнегреческие математики превратили пропорции в весьма гибкий аппарат исследования. С их помощью решали задачи, которые в наши дни решают с помощью уравнений. Роль теории пропорций заметно уменьшилась после того, как было осознано, что отношение величин является числом, а потому пропорция – это просто равенство чисел. 4. Повторение изученного материала Учитель: «Итак, пропорция – это равенство двух отношений чисел». (Плакат на доске) Крайние члены 8,6 : 2 = 17,2 : 4 Средние члены Основное свойство пропорции: произведение крайних равно произведению средних, проверим это: 8,6 х 4 = 17,2 х 2 34,4 = 34,4 Решим пропорцию: 2,8: х = 5,6 : 4 Найдем х, 5,6 х х = 2,8 х 4 5,6 х = 11,2 х = 2 При расчете расхода продуктов для приготовления блюд нужно помнить, что и уметь переводить граммы в
Например: 350 г = 0,350 кг 18 г = 0,018 кг 5 г = 0,005 кг 750 г = 0,75 кг 5. Решение задач. При решении задач на проценты очень важно правильно найти начальное число, от которого исчисляются проценты. В тех случаях, когда в условиях задачи прямо не сказано, относительно какого числа следует вычислять проценты, его следует определить по содержанию задачи. Например, отходы при холодной обработке сырья, как правило, устанавливаются в процентах от массы брутто, и, следовательно, в этих случаях масса брутто является начальным числом. Потери при тепловой обработке чаще всего устанавливаются от массы нетто, так как они получаются при варке или жарении продуктов, уже прошедших первичную обработку, здесь начальным числом следует считать массу нетто. (Показ слайда 2-8, запись в тетрадь) Решение задач у доски. Задача 1. Для приготовления блюда выделено 300 кг неочищенного картофеля (масса брутто). Определить массу отходов при его первичной обработке, если норма отходов установлена в 40% от массы брутто. Решение Данное в задаче число 300 кг является начальным, так как в процентах от него дается норма отходов. Оно содержит 100% масса отходов искомое число. Оно содержит 40%. Данное число 300кг содержит 100%. Искомое число X кг 40% Составляем пропорцию: 300: 100=Х:40 Х=300х40 =120кг 100 Ответ: масса отходов 120кг. Задача 2. Для приготовления блюд нужно израсходовать 180 кг очищенного картофеля (масса нетто). Сколько неочищенного картофеля (масса брутто) следует взять, если отходы при холодной обработке составляют 40% от массы брутто. Решение Начальным числом является масса брутто. Это искомое число. Оно содержит 100%. Данное число 180кг содержит 100%-40%=60% (так как масса нетто равна массе брутто за вычетом массы отходов) 180кг содержит 60% Х кг 100% Составляем пропорцию: 180 : 60 = Х : 100 Х = 180х100 =300кг 60 Ответ: масса брутто равна 300 кг Задача 3. Масса картофеля (брутто) 300кг. Масса отходов при его обработке 120кг. Определите процент отходов. Решение Начальное число 300 кг, следует найти процент отходов, т.е. массу 120 кг выразить в % 300 кг – 100% 120 кг – х % Решим пропорцию х = 120 кг х 100% = 40% 300 кг Ответ: масса отходов соответствует 40 % 6. Самостоятельная работа I Вариант 1. Взято для очистки 80 кг картофеля определите, каким должна быть масса отходов, если норма отходов установлена 30 % от массы брутто. 2. Масса очищенного картофеля 56 кг (масса нетто). Сколько было израсходовано неочищенного картофеля, если норма отходов 30 %? 3. При разделке свинины мясной выход составляет 86% отходы 13,5 кг. Определите массу отходов. II Вариант 1. Взято для очистки 80 кг картофеля. Определите процент отходов при холодной обработке, если их масса 24 кг. 2. Масса разделанной говядины 180 кг. Сколько было израсходовано говядины (массой брутто), если норма отходов составляет 26% 3. Определить массу отходов, если переработали 120 кг моркови, отходы составляют 30 %. 7. Повторение. При расчете количества продуктов на порцию блюда необходимо повторить умножение десятичной дроби на натуральное число. Например: Чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, нужно перемножить числа, не обращая внимание на запятую, затем в результате отделить запятой столько знаков, сколько их в десятичной дроби. На примере одной технологической карты показать: 1) как рассчитать процент отходов 2) норму продуктов на 120 порций 3) цену одной порции. 8.Практическая работа (Каждому ученику выдается технологическая карта из сборника рецептур). Задание: 1. Рассчитать процент отхода каждого продукта 2. Рассчитать норму продуктов блюда на 120 порций (масса брутто) 3. Рассчитать цену 1 порции. 9. Итог урока. Подведение итогов, оценивание работ учащихся (показ слайда 9) 10.Литература: 1. Т.И. Перепятков «Калькуляция и учет» с.25-27 2. Энциклопедический словарь юного математика, - М., 1999. 3. Учебник, Математика 6/ под ред. Виленкина Н., М., 2009. 4. Сборник рецептур. Просвещение, 1990. 5. Дидактические материалы по математике, Просвещение, 2010. Технологическая карта из сборника рецептур 88. Кекс «Весенний» (458) Масса 100г
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||