Урок обобщения и закрепления по теме «Треугольники. Признаки равенства треугольников»
 Скачать 134.87 Kb.
|
Урок обобщения и закрепления по теме « Треугольники. Признаки равенства треугольников» Предмет: геометрия Класс: 7 Разработала: Бурякова Вера Николаевна, учитель математики МОУ Малоибряйкинская ООШ Похвистневского района Самарской области Цели урока: Образовательные: - закрепить, обобщить и систематизировать материал по теме «Треугольники. Признаки равенства треугольников»; - отработка навыков построения треугольников по трем элементам; - расширить и углубить знания, умения учащихся; - научить применять полученные знания при выполнении практических заданий с переходом на более высокий уровень. Развивающие: - способствовать развитию наблюдательности, умению анализировать, сравнивать и делать выводы; - развивать познавательные интересы, память, внимание и сообразительность; - развитие логического мышления, математической речи, интереса учащихся к изучению геометрии; - формировать и развивать общеучебные умения и навыки: обобщение, поиск способов решения. Воспитательные: - повысить интерес учащихся к нестандартным задачам; - знакомство с биографическими данными Николая Ивановича Лобачевского; - способствовать формированию активности. Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний, умений и навыков Ход урока: 1. Организационный момент. Учитель: В геометрии среди множества различных фигур на плоскости выделяется большое семейство многоугольников. Ребята, вслушайтесь, как звучит слово «многоугольники» и ответьте на вопрос: «Из каких слов оно состоит?» ( Слово многоугольник состоит из двух слов: «много» и «угольник».) ( слайд 2) Учитель: Каким наименьшим числом можно заменить слово «много» в этом слове? (Слово «много» можно заменить наименьшим числом «три».) Учитель: Какое слово получим? (Мы получим слово «треугольник».) Учитель: Значит самым «простым» многоугольником является треугольник. Но «простым» ли он является нас самом деле? Вот в этом мы и должны с вами сегодня разобраться. Ребята, кто из вас не слышал о загадочном Бермудском треугольнике, в котором бесследно исчезают корабли и самолеты. Если вы решите отыскать его на географической карте, он находится в Атлантическом океан между Бермудскими островами, государством Пуэрто-Рико и полуостровом Флорида. (слайд 3) Однако знакомый нам с детства треугольник также таит в себе немало интересного и загадочного. Сегодня на уроке мы с вами вспомним все известное об этой фигуре. Вспомним виды треугольников, их свойства; понятия «биссектриса», «медиана», «высота», вертикальные и смежные углы и их свойства; признаки равенства треугольников и построение треугольника по трем элементам. Кроме, того познакомимся с некоторыми фактами, не известными ранее. 2.Устная работа. Учитель: Ребята, вспомним виды треугольников и их отличительные особенности. Ответьте на следующие вопросы:
(В зависимости от длин сторон можно треугольники можно разделить на три группы: разносторонние, равнобедренные, равносторонние или правильные)
(Треугольник, у которого все стороны различные, называется разносторонним. Треугольник, у которого две стороны равны, называется равнобедренный. Треугольник, у которого все стороны равны, называется равносторонним.) Учитель: Ребята, а что можно сказать об углах равностороннего треугольника. ( углы равностороннего треугольника равны между собой) Учитель: запомните это свойство. Оно сегодня на уроке нам пригодится. А теперь вспомним признаки равенства треугольников.
3. Основная часть. 1) Решение задач на построение. Учитель: Ну, а теперь за работу. Задачи на построение, наверное, один из самых древних типов задач. При построении разрешается пользоваться лишь математической линейкой (односторонняя линейка без деления) и циркулем. Вспомним задачи на построение треугольников по трем элементам. (К доске приглашаются три ученика.)
Учитель: И вы, ребята, тоже приступайте к работе. У вас на столах лежат конверты с заданиями. Откройте свои конверты и выполняйте задания. (Ребята выполняют индивидуально работу) Учитель: Вот все с задачами справились. Скажите, как бы вы сформулировали задачи на построение 1, 2 и 3, которые мы решали. (Задача 1 – построение треугольника по двум сторонам и углу между ними. Задача 2 – построение треугольника по стороне и двум прилежащим углам. Задача 3 – построение треугольника по трем сторонам.) Учитель: Ребята, а где вы еще встречали такие названия. (Такие названия у признаков равенства треугольников) Учитель: Конечно же! Эти задачи являются основными задачами на построение треугольников. И признаки равенства треугольников, доказанные нами и применяемые теперь при доказательстве, также являются основными. Будут и другие признаки равенства треугольников, и другие задачи на построение треугольников, но еще раз напоминаю, основные. Запомните это. А теперь помогите мне решить такую задачу. Вчера при подготовке к этому уроку, пользуясь набором «Конструктор», я выполнила два построения: прямоугольника и треугольника. Но, наверное, я плохо закрутила гаечки, и посмотрите, что у меня получилось.
Учитель: Что изменилось у прямоугольника (У прямоугольника изменились углы) Учитель: А треугольник, изменилось ли что-либо в нем? (Нет, треугольник остался без изменения.) Учитель: То есть можно сказать, что треугольник – не изменяющаяся фигура или жесткая фигура. В нем нельзя сдвинуть или раздвинуть никакие две стороны, в отличие от любого другого многоугольника. В треугольнике нельзя изменить ни один из углов. Это свойство – жесткость треугольника используется на практике:
2) Решение задач на доказательство. Учитель: Сейчас нас ждет следующая задача: «Докажите, что треугольники АВС и А1В1С1 равны, если АВ = А1В1,<А = <А1, АД = А1Д1, где АД = А1Д1 - биссектрисы треугольников АВС и А1В1С1. Оформим решение этой задачи. (Ученик выходит к доске и оформляет решение задачи)
Доказательство: рассмотрим ∆ АВД и ∆ А1В1Д1:
Тогда по двум сторонам и углу между ними , ∆ АВД = ∆ А1В1Д1, отсюда следует, что ,<В = <В1, как соответственные углы равных треугольников. Рассмотрим ∆ АВС, ∆ А1В1С1:
3) Решение практических задач. Учитель: Ну, а теперь, предлагаю вам отдохнуть. Однако отдых будет необычным. Представьте, что мы с вами находимся в осеннем лесу. Дорога до леса была длинная, мы с вами устали. Расположились на полянке, чтобы перекусить. А в дальнюю дорогу мы с вами взяли курники, они все треугольной формы, причем имеют форму правильного треугольника. Курники большие, и взяли то мы их всего 5 штук, нас же 15 человек. Как же нам эти пирожки разделить поровну. Сейчас вы должны эту задачу решить с помощью циркуля, линейки и ножниц. Итак, ждем правильного решения. Кто найдет правильное решение, должен объяснить нам его. ( Учащиеся работают парами)
Учитель: Перекусить-то мы с вами перекусили, да день оказался жарким. Хочется и водички испить. Здесь рядом находится колодцы. Но нам разрешат напиться только в том случае, если мы поможем хозяевам этих колодцев разрешить такую задачу: «Четверо соседей получили вместе участок земли треугольной формы (форма правильного треугольника). На этом участке имеется 4 колодца. Как разделить этот участок на 4 участка одинаковые по форме, равные по площади и чтобы на каждом из них было по одному колодцу. Ну, что ж, за дело. Можете воспользоваться циркулем, линейкой. Но не разрезайте. ( Учащиеся работают парами)
4. Заключительная часть урока Учитель: Ну, что, ребята. Урок подходит к концу и в завершении урока я предлагаю вам отгадать кроссворд:
1 – отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны треугольника; (медиана) 2 – геометрическая фигура; (треугольник) 3 – великий русский геометр; (Лобачевский) 4 – часть прямой; (отрезок) 5 – единица измерения углов; (градус) 6 – прибор для построения окружности; (циркуль) 7 – перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону; (высота) 8 - что говорят учащиеся на слова завуча: «Урока математики не будет. Учитель заболел».(ура!) (После отгадывания слова под цифрой 3 учащиеся рассказывают о Н.И.Лобаческом) Великий русский геометр Николай Иванович Лобачевский (1792 – 1856). У здания Казанского университета стоит памятник, построенный в 1896 году в честь великого ученого. Стихотворение Фирсова описывает личность Лобачевского, запечатленного в фигуре этого памятника. Н.И.Лобачевскому. Высокий лоб, нахмуренные брови В холодной бронзе – отраженный луч… Но даже неподвижный и суровый Он, как живой, - спокоен и могуч. Когда – то здесь, на площади широкой, На этой вот Казанской мостовой, Задумчивый, неторопливый, строгий Он шел на лекции – великий и живой Пусть новых линий не начертят руки, Он здесь стоит, взнесенный высоко, Как утверждение бессмертья своего, Как вечный символ торжества науки. Вся жизнь Н.И.Лобачевского была связана с Казанским университетом: студент, магистр, профессор, декан, ректор. В течение 19 лет он – ректор Казанского университета. Следующие два примера из его жизни свидетельствуют об энергии и активности Лобачевского на благо университета. Когда в 1830 году, свирепствовавшая в Поволжье холера, достигла Казани, Лобачевский сразу же принял в отношении университета героические меры. Изолировал университет от всего остального города, организовал проживание и питание студентов на университетской территории . Благодаря этим мерам эпидемия не затронула университет. В 1842 году Казань подверглась другому бедствию – страшному по своим опустошительным последствиям пожару. Во время этого пожара Лобачевский проявил нужное хладнокровие и распорядительность, которые помогли спасти от огня университетское имущество и астрономические инструменты. Н.И.Лобачевский не только выдающийся ученый, прекрасный педагог, но и уважаемый студентами человек, пример для подражания во многом. 5. Подведение итогов урока. Учитель: Вот и закончилось наше путешествие, в котором вы показали неплохие знания по теме «Треугольники. Признаки равенства треугольников». В ходе урока мы повторили основные понятия, признаки, свойства, связанные с треугольником. Однако треугольник еще долго будет нам с вами встречать в ходе изучения геометрии. Еще очень много мы узнаем об этом простом, но «загадочном» треугольнике. За работу же на уроке я вам говорю: «Молодцы!». ( Выставление оценок за урок) Домашним задание будет: подготовить кроссворд из 8-10 слов на тему «Треугольник» Спасибо вам за урок. До свидания. Используемая литература: 1. Атанасян Л.С. и др. « Геометрия, 7-9» (учебник для общеобразовательных учреждений)- М. Просвещение, 2007 2. Гусев В.А, Медяник А.И. «Дидактические материалы по геометрии», М. Просвещение, 1991 3. Козина М.Е., Фадеева О.М. «Математика. 5-11 классы: нетрадиционные формы организации тематического контроля на уроках», Волгоград, Учитель, 2006 4. Коваленко В.Г. «Дидактические игры на уроках математики», М.Просвещение, 1990
чертежах» М., Просвещение, 1987
Интернет- ресурсы: https://forum.club-films.tv https://img.new-warez.net.ru/_ph/1/728153575.jpg |
