Методические советы из опыта преподавания «Математика»
 Скачать 80.85 Kb.
|
В. Жохов, В. Погодин Москва Методические советы из опыта преподавания «Математика», № 4/2001 Качественное и осознанное усвоение материала курса 5–6-х классов является основой для успешного овладения систематическими курсами алгебры и геометрии в среднем и старшем звене школы, поскольку в 5-х и 6-х классах заканчивается формирование навыков вычислений с натуральными числами, формируются умения выполнять действия с десятичными и обыкновенными дробями, умения решать текстовые задачи разными способами, в том числе и с помощью уравнений, развивается «числовая зоркость». В свою очередь, большое значение для усвоения этого курса, выработки прочных навыков вычислений имеет база, создаваемая в начальных классах. Учителю математики, работающему в 5–6-х классах, нужно иметь в виду, что в математической подготовке младших школьников в последние годы произошли некоторые изменения, которые следует учитывать, планируя свою работу с детьми. Прежде всего, из курса математики по программе 1–4 исключено знакомство с долями и обыкновенными дробями, что осложняет работу детей в 5-м классе. Рассматривается только умножение многозначного числа на двузначное, а деление – только на однозначное число. Меньшее, чем по традиционным учебникам, внимание в ряде новых экспериментальных (но получивших широкое распространение в школах) учебников уделяется формированию вычислительных навыков учащихся – как устных, так и письменных. Постепенно снижается подготовленность детей и по некоторым традиционным вопросам курса: постоянно возрастает число ошибок в определении порядка действий (до 15%–20% учащихся), хуже становятся умения решать текстовые задачи (в частности, за счет ухудшения техники чтения, вычислительных умений) и др. Поэтому параллельно с изучением новых вопросов в 5 и 6-х классах необходимо планомерно вести повторение, восполнять пробелы в подготовленности учащихся по предмету, поддерживать и совершенствовать общие и специальные умения и навыки. В 5-м классе практически все второе полугодие посвящено изучению темы «Десятичные дроби и проценты». На этой стадии обучения происходит переход от множества целых неотрицательных чисел к множеству рациональных неотрицательных. При этом обучение строится с опорой на известные учащимся алгоритмы действий с натуральными числами, постоянно используются знания и умения, полученные ими в начальных классах (знание состава числа, таблиц сложения и умножения и т.д.). Понятно, что в течение всего полугодия в зоне внимания учителя должны оставаться проблемы повторения опорных знаний, совершенствования вычислительных и других специальных умений. В 6-м классе во втором полугодии подводятся итоги многолетней работы по обучению детей вычислениям, и основная задача, стоящая перед учителем математики, наряду с изучением темы «Положительные и отрицательные числа» и продолжением формирования у учащихся навыков вычислений с обыкновенными дробями, организовать качественное повторение изученного в 1-5-м классах, и особенно – продолжить тренировку в вычислениях с натуральными числами, десятичными дробями и процентами: на следующих ступенях обучения практически не будет ни времени, ни возможностей для «дообучения» школьников вычислениям, без чего сколько-нибудь полноценное изучение математики в следующих классах невозможно. Насыщение уроков разнообразными, интересными и полезными вычислительными заданиями при большой платности текущего теоретического материала, задач по изучаемым темам возможно лишь через совершенствование системы устных упражнений на уроках (заметим, что устный счет – первооснова любых вычислений). Основная функция устных упражнений – актуализация опорных для конкретной темы знаний и умений, подготовка учащихся к работе на протяжении всего урока, а также систематическое повторение изученного, поддержание и совершенствование основных специальных умений и навыков, в том числе и навыков вычислений. Формирование любого навыка – процесс достаточно длительный, требующий не только большого числа упражнений, но и определенных усилий для поддержания навыка, уже выработанного. И вычислительные навыки, конечно же, не исключение. Организация устных упражнений всегда была и остается «узким местом» в работе на уроке: суметь за небольшое время дать каждому ученику достаточную «вычислительную нагрузку», предложить разнообразные задания, стимулирующие развитие внимания, памяти, эмоционально-волевой сферы, оперативно проверить правильность решений, обеспечить необходимый уровень самостоятельности в работе детей – действительно весьма трудная задача. Обычно подготовка заданий для устной работы учащихся занимает много времени, да и запись большого числа упражнений на доске отнимает у учителя практически все перемены. Помочь в разрешении этой проблемы помогают, как показывает наш опыт обучения школьников в средних классах, наборы упражнений – тренажеры. Они предназначены как для работы в классе на уроке, так и для самостоятельной работы ученика дома. Основное их назначение – формировать у учеников прочные навыки вычислений, эффективно развивая попутно внимание и оперативную память детей – необходимые компоненты успешного овладения школьным курсом математики. Родителям такие наборы упражнений позволяют проверить действительный уровень знаний своего ребенка-ученика и помочь ему в освоении обязательных умений по математике, наладить систематическую тренировку в вычислениях. Учителю на уроке они помогают организовать, сделать более продуктивной и насыщенной устную работу, каждодневную тренировку детей в устных и письменных вычислениях. Работа будет более эффективной и легко организуемой, если наборы заданий тренажера будут у каждого ученика класса. Задания тренажера позволяют предложить ученику выполнить большой объем вычислений за небольшое время. Таким образом, оттачиваются не только собственно вычислительные навыки, формируется «числовая зоркость», но и тренируется внимание, развивается оперативная память ребенка. В результате такой тренировки каждый ребенок приучается быстро и правильно считать и думать, овладевает различными приемами самопроверки, значительно лучше ориентируется в числовых множествах. Таблицы тренажера рассчитаны на многократное использование, поэтому никаких записей в них ученикам делать не следует. Все виды заданий тренажера разбиты на отдельные части, помеченные заглавными буквами. Каждая такая часть – одна порция при проведении устного счета. При выполнении заданий типа упр. 1 ученик произносит или записывает (в тетради или на отдельном листочке) ответ каждого действия. При выполнении цепочных вычислений (задания типа упр. 9) результаты промежуточных действий не называются и не записываются, ученик фиксирует только окончательный ответ. Задания тренажера можно предлагать как для индивидуальной, так и для коллективной работы в классе. В ходе устной работы на уроке с использованием тренажера можно проводить математические эстафеты: ученики по очереди называют ответы отдельных примеров (при необходимости – уделять больше внимания развитию устной речи школьников, можно предлагать им предварительно прочитывать выражение). В хорошо подготовленном классе каждому отвечающему можно предлагать не одно, а 5 или – в более простых случаях – 10 заданий (для такой организации эстафеты в группах заданий выделены блоки по пять или десять заданий). Очень полезна работа в парах, когда один ученик называет ответы соседу по парте, а тот проверяет их правильность; при выполнении следующего задания ответы называет второй, а первый - проверяет. В этом случае каждому ученику предлагается для решения целая группа заданий, отмеченная в тренажере заглавной буквой, или несколько отдельных блоков из одной или разных групп. Цепочные вычисления предназначены в основном для самостоятельной работы детей: каждому варианту дается один набор столбиков (см., например, упр. 9, наборы А и Б), и учащиеся записывают окончательные ответы к ним. За эту работу может быть выставлена оценка. Кроме непосредственных вычислений, задания тренажера можно использовать и для составления учениками текстовых задач по данным в упражнениях числовым выражениям. Обратим особое внимание на то, что все задания тренажера в течение учебного года можно использовать многократно, предлагать их на каждом уроке на этапе устной работы. Приведем ряд заданий для устной работы с учащимися 5 и 6-х классов во втором полугодии. Тематика тренировочных заданий для устных вычислений
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||